淺談高中數(shù)學函數(shù)的學習方法

摘要：數(shù)學作為一門最早出現(xiàn)的基礎性學科，對許多學科的發(fā)展起到巨大的推動作用，同時人類借助數(shù)學語言及其思維方式，可解決眾多難題，因此我國教育體制中將數(shù)學學習及數(shù)學人才的培養(yǎng)列為重中之重。而函數(shù)作為數(shù)學的核心之一，蘊含著豐富的數(shù)學思維方式。之于高中生而言，學好數(shù)學中的函數(shù)，亦是其取得優(yōu)異成績的保證。

關鍵詞：函數(shù)概述；高中函數(shù)；學習方法

前言：

數(shù)學與人類的關系，就如同魚與水的關系，互為依存。數(shù)學學科作為中國學生必學必考的重點科目，其成績的好壞也間接影響學生的升學。高中數(shù)學作為承上啟下的關鍵期，關乎著學生后期的數(shù)學深造學習。現(xiàn)筆者以高中數(shù)學中的函數(shù)學習為切入點，淺論其學習方法，希冀為各位高中生指引解題方向。

一、函數(shù)概述：

1.定義

假設A，B都是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)。記作y=f（x），x∈A。其中x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域。與x的值對應的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{y=f（x）|x∈A}叫做函數(shù)的值域。

通過上述函數(shù)的定義，我們需領悟到兩個非數(shù)集間的一種確定的對應關系是函數(shù)概念的本質，定義域、對應關系和值域是函數(shù)的三個構成要素。

2.函數(shù)類型

函數(shù)類型很多，基本初等函數(shù)有以下幾類：冪函數(shù)：y=x^a；指數(shù)函數(shù)：y=a^x；對數(shù)函數(shù)：y=logax；三角函數(shù)：y=sinx等。

3.重要性

函數(shù)是高中數(shù)學中起連接和支撐作用的知識，亦是學生后續(xù)學習高等數(shù)學的基礎。此外，縱觀當今社會，計算機已走入千家萬戶，而計算機技術的發(fā)展和提升，離不開函數(shù)知識。由此可見，學好數(shù)學函數(shù)，之于高中生的重要性是不言而喻的。

二、辨析初、高中函數(shù)差異性：

初中升高中是我國教育系統(tǒng)體制中的必經(jīng)階段，對于學生而言，提升的不僅僅是學歷，更重要的是各方面能力的提升，尤以數(shù)學學習最為突出。深入研究初、高中數(shù)學函數(shù)內容，區(qū)別有如下幾方面：

1.知識難易度差異

初中函數(shù)學習只要求學生了解函數(shù)中的一次函數(shù)、二次函數(shù)（重點）、反比例函數(shù)以及三角函數(shù)的初級概念。學習過程中只要求學生了解函數(shù)的定義，會求簡單函數(shù)的解析式及會簡單運用各種函數(shù)，并不要求學生會求各函數(shù)的定義域與值域。

高中函數(shù)學習要求學生必須掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)的概念，尤其是三角函數(shù)，是學習的重中之重。在整個高中階段的函數(shù)學習過程中，學生需深研函數(shù)定義，熟練掌握各種函數(shù)的運用包括求解析式、定義域、值域，此外還要求學生能運用函數(shù)的思想解決相關的實際問題，偏重于函數(shù)與函數(shù)之間的結合應用。

2.學習目的的差異

初中函數(shù)學習以培養(yǎng)學生的思維、推理模仿能力為主；而高中函數(shù)學習強調的是在模仿的基礎上，學生需以開拓自我思維、學習能力為主，從而避免高分低能及定勢思維的出現(xiàn)，最終促成創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

3.學習強度的差異

初中函數(shù)知識點簡單且內容少，教師可花費較多的時間實施課堂教學，在大量的習題操練的基礎上，學生對知識點的理解和掌握亦比較好，可謂是慢工出細活的典型代表。高中函數(shù)則不然，課程多，學習強度大，習題操練較初中操練強度有所下降。故而函數(shù)概念講不透，學生對于函數(shù)的本質及其三要素理解不到位，為后續(xù)解題困難埋下了伏筆。

綜上所述，函數(shù)是貫穿數(shù)學的一條主線，無論是初中的初級函數(shù)學習，還是高中的深研學習，函數(shù)之于學生而言，都是必學必考的重要知識點。

三、高中函數(shù)學習方法之我見：

學好函數(shù)絕非易事，亦不可一蹴而就。而好的函數(shù)學習方法，是學好函數(shù)的導航燈。高中生學好函數(shù)可以從如下幾方面入手：

1.學好函數(shù)概念，為函數(shù)學習創(chuàng)建基石

理解函數(shù)的概念，其本質特征和函數(shù)的三要素，是學好函數(shù)及后續(xù)破解函數(shù)解題思路的基礎。

2.函數(shù)與其它數(shù)學知識的融合

在學習函數(shù)的過程中，一定要與其他數(shù)學知識點相綜合的進行學習，如方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等方面的內容與函數(shù)的綜合。一方面可以提高函數(shù)學習后的應用解題能力，另一方面亦可整體把握高考的知識考點。

3.做好預習、聽課、復習的三者統(tǒng)一

預習是學習過程中最為重要的一個環(huán)節(jié)，亦是最容易被家長和學生忽視的學習過程。充足的課前功課預習，可以起到事半功倍的效果。上課集中注意力，緊跟老師的講解思路和思維步驟，以教師的解題思路為主要的學習內容。課后及時進行復習，反思知識點是否有遺漏或者似懂非懂之處。此外，嘗試著將每個階段的知識點進行整理和歸納總結，從而實現(xiàn)知識的點、線、面結合，構建自己的知識網(wǎng)絡和體系。

4.剖析教材例題解題思路

古語有云：萬變不離其宗，之于數(shù)學教材而言，亦是適用的。解題思路及解題的思維都融合于教科書中。由此可見，定期對數(shù)學思想進行剖析歸類并概括總結亦是十分有必要的。故而高中時期，應以明確學習思維和方法的聯(lián)系為出發(fā)點。[2]

結語：

綜上所述，高中函數(shù)學習是一個漫長的過程，端正心態(tài)，積極面對各種挑戰(zhàn)是我們學習旅途中必須持有的態(tài)度。只要我們堅持不懈地去學習，再輔助以正確的學習方法，就一定會在數(shù)學學習上取得新的突破。

參考文獻：

[1]高中數(shù)學教材.人民教育出版社.

[2]波利亞.《怎樣解題：數(shù)學思維的新方法》[M].2007.05.01

作者簡介：李書昊（1999.10.14—）男，漢族，陜西省漢中市人，高中學歷。endprint