220/110kV同塔四回輸電線路工頻電場的分析

羅鵬凱 劉偉

摘要：本文通過對比分析，在對模擬點合方法進行優化改進的基礎上，針對攢通而為模型不能準確分析存在電位梯度的書店線路地面工頻電場的分布情況，基于弧垂對于分析精度影響，將以懸鏈線形式作為線路模型構建三維數字仿真模型，以便在復雜的電場環境中，實現對工頻電場分布特點的高效、準確性分析，為規避電磁環境污染引致的環境糾紛問題提供有效支撐。

Abstract： Based on the comparative analysis and the optimization and improvement of the analog point-to-point method， this paper analyzes the ground power frequency electric field distribution of the bookstore line with potential gradient accurately， and takes the catenary form as the line model structure based on the effect of sag on the analysis precision. A three-dimensional digital simulation model is built to analyze the distribution characteristics of power frequency electric field efficiently and accurately in complex electric field environment， and to provide effective support for avoiding environmental disputes caused by electromagnetic pollution.

關鍵詞：同塔多回路輸電線路;工頻電場;電磁環境;模擬電荷法

Key words： multi circuit transmission lines on the same tower;power frequency electric field;electromagnetic environment;analog charge method

中圖分類號：TM862? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2018）35-0210-03

1? 工頻電場的分析方法

目前，有關線路工頻電廠的計算方法存在多種，諸如等效電荷法、矩量法、有限元法及模擬電荷法，其中，等效電荷法是基礎性、應用最為頻繁的方法，但其適用范圍有限，僅限于未發生畸變的線路工頻電廠計算;矩量法可通過電位積分方程，可精準計算存在弧垂情況的導線電場分布規律;有限元方法則融合上述幾種方法，是一種數值計算方法，能夠在不同的媒介條件下，針對任意塔形、導線布置的情況，計算分析任意點的電場分布情況及相應的數值，適用性更強;模擬電荷法可用于計算高壓線路周圍電場、架空線產生電位及周圍電場，是分析靜電場問題的邊界元法，主要將原邊值轉化為電源問題進行處理，用虛擬電荷的影響來等效替代邊界的影響，該方法具有運算量小、精準度高、可執行文件化等特質。

2? 模擬電荷法的優化設計

模擬電荷法可用于計算高壓線路周圍電場、架空線產生電位及周圍電場，是分析靜電場問題的邊界元法，而鑒于電荷位置布設對于工頻電場分析精準性的影響，可選用該法。模擬電荷法是基于唯一性定理，利用虛設的模擬電荷來取代電極或介質表面連續分布的束縛電荷，并在該模擬電荷在邊界上產生的電位滿足預設的邊界條件時，便可根據疊加定理，根據該模擬電荷求解不同任一點的電位或電場強度，而由靜電場理論可知，電位滿足拉普拉斯方程或泊松方程，由此，模擬電荷法是視為以φ為變量的電位方程求定解問題：

在對同塔多回輸電線路下方工頻電場進行分析時，若剔除弧垂因素的影響，則輸電線路被當作無限長直導線，設置n個模擬線電荷于導線內，等效導線表面連續分布的電荷;設置相應匹配點于導線表面，在邊界條件約束下，表面電位固定。上述n個模擬線電荷密度可以？子1，？子2，…，？子n表示，可建立靜電場系統，線電荷密度向量、匹配點電位向量、電位系數矩陣的關聯性如下：

由上述分析可知，以離散的模擬電荷提到架空輸電導線，經由其迭代計算可獲得線路下方電場強度，但是在弧垂影響較大時，線電荷密度因線路受負載作用而分布不再均勻化，需要將架空線路分段，進行模擬電荷的分段求解。傳統模擬電荷法下，若將弧垂及線路混壓納入考量范疇，則會增加模擬電荷法計算的復雜程度，各個分段將被作為靜電系統的子段進入循環完成算法流程，而此時若憑經驗設定初值，則結果勢必呈現較大隨機性且將增大運算量，針對此，可采用界值內隨機生成的方式來設定模擬電荷的位置，利用超定方程的最小二乘解的精度來控制循環，對算法進行優化。優化后的算法，搜索域和模擬電荷群將依據取樣范圍Km、統計指標T構建，在搜索域中取值構建電位水平集合H，并跟隨搜索域的更新而變化，最終通過計算全部電位集合的統計樣本方差，便可生成模擬電荷的位置。

3? 計算模型的構建

架空線路地面工頻電場強度是距離地面1m或1.5m的電場強度，高壓或超高輸電線路工頻電場強度分布規律相同，在計算測量中不論是三相導線水平排列還是三角型等排列，邊相垂直投影地面外側1m處左右均是輸電線路地面工頻電場強度最大位置，且電場強度的方向與地面近似垂直。220/110kV同塔四回輸電線路中，為了避免電暈及環流效應對于輸電功率的影響，通常會采用分類導線，而因為分類導線的間距要比場域值至架空線的距離小很多，為此，在分析輸電線路下方工頻電場時，使用單根導線鏡像法即可，可據此構建三維計算模型，其流程如下：

4? 仿真分析

220/110kV同塔四回輸電線路工頻電場仿真分析中，以弧垂最低點作為導線對地高度，是以輸電線路為無限長直導線為前提，但此時在輸電導線檔距方向上的電磁場分布無變化，為此，傳統的二維電磁場計算模型無法準確評估輸電線路下方電磁場的分布規律，為此，將使用上述基于弧垂的懸鏈形狀的輸電線工頻電場的三維數學模型，利用模擬電荷法進行分析，桿塔塔頭、相導線水平距離、導線對地高度如圖2所示。

220kV、110kV的導線型號分別為2LGJ-300/25、LGJ-240/30，截面積2333.3mm2、275.96mm2，最大使用應力58.97MPa、60.894MPa，最大使用張力19.4 kN、16.8 kN，設計檔距中水平檔距、垂直距離、代表檔距各為200m、300m、200/250m，選取距地面1.5m處平面為工頻電場計算平面，利用Matlab軟件進行仿真分析，獲得進行數值仿真，可得輸電線路電場強度，取檔距內中心截距處距地面1.5m處橫向分布，記錄橫軸坐標處數據，并結合國家電網Q/GDW179/2008《110～750kV架空輸電線路設計技術規定》的測量范圍，得出仿真數據均在實測范圍內，數值仿真誤差在5%以下，符合工程誤差限值15%的要求，該模型能夠精準的分析220/110kV 同塔四回輸電線路的三維工頻電場分布。

5? 結束語

針對工頻電場對于電磁環境的影響，本文以懸鏈線形式的輸電線路為基礎，針對傳統二維模型的弊端性，利用改進的模擬電荷法，融合弧垂及檔距因素構建了三維電場的數值仿真模型，并以距地面1.5m處平面工頻電場分布為研究對象，經由Matlab軟件完成了數值仿真分析，該模型能夠精準分析220/110kV同塔四回輸電線路工頻電場，可達到工程的精準性要求。

參考文獻：

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