多目標(biāo)邊際優(yōu)選法在水利工程渠道規(guī)模優(yōu)化中的應(yīng)用

□張家坤（阿克蘇地區(qū)水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司）

1 工程概況

烏什縣2015年度農(nóng)業(yè)高效節(jié)水項(xiàng)目包括的總干、干、支、斗渠各級(jí)渠道共1 945條，總長(zhǎng)度5 925 km，總防滲長(zhǎng)度294 km，各級(jí)渠道總防滲率為5.40%。其中：總干渠4條，長(zhǎng)65.50 km，均防滲改建完成或列入塔河近期治理項(xiàng)目；干渠20條，總長(zhǎng)155.60 km，防滲長(zhǎng)度126.48 km，均防滲改建完成或列入塔河近期治理項(xiàng)目；支渠89條，總長(zhǎng)522 km，防滲長(zhǎng)度16.90 km；斗渠總長(zhǎng)3 281 km，防滲長(zhǎng)度46.20 km；農(nóng)渠總長(zhǎng)1 383 km，防滲長(zhǎng)度48 km。大部分斗渠和全部農(nóng)渠處于自然狀態(tài)，防滲形式主要為卵石干徹和卵石灌漿。

2 渠道規(guī)模優(yōu)化模型的建立

按照水資源優(yōu)化配置目標(biāo)，能實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目區(qū)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和生態(tài)環(huán)境綜合效益最優(yōu)的規(guī)模應(yīng)為渠道最優(yōu)規(guī)模，建立數(shù)學(xué)模型如下。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

可供水量函數(shù)：

式中：WG—可供水量（m3/s）；WGy（k，t）—k區(qū)域t時(shí)段工程供水量（m3/s）；WGh（k，t）—當(dāng)?shù)氐乇硭┧浚╩3/s）；WGI（k，t）—當(dāng)?shù)氐叵滤┧浚╩3/s）；M—長(zhǎng)系列時(shí)段總和；N—片區(qū)總數(shù)。

環(huán)境缺水量函數(shù)：

式中：WQe—環(huán)境缺水量（m3/s）；Ue（k，t）—k片區(qū)t時(shí)段環(huán)境需水量（m3/s）；WGe（k，t）—k片區(qū)t時(shí)段總供水量中所能提供的環(huán)境供水量（m3/s）。

工程渠道利用率函數(shù)：

式中：R—烏什縣2015年度農(nóng)業(yè)高效節(jié)水項(xiàng)目渠道利用率；Q（k，t）—k渠段t時(shí)段流量（m3/s）；Qsup（k）—k渠道輸水控制流量最大值（m3/s）。

2.2 約束條件

烏什縣水量平衡方程約束：

式中：W（k，t）、W（k+1，t）—t時(shí)段k片區(qū)入、出境水量（m3/s）；P（k，t）、E（k，t）—t時(shí)段k河段降水量和水面蒸發(fā)量（mm）；G（k，t）、I（k，t）—t時(shí)段k河段地下水匯入量及河道區(qū)間水量（m3/s）；WGh（k，t）、F（k，t）—t時(shí)段k片區(qū)供水量及回歸水量（m3/s）。

項(xiàng)目區(qū)水量平衡方程約束

式中：U（k，t）、WQ（k，t）—t時(shí)段k片區(qū)的需水量及缺水量（m3/s）。

工程渠道輸水能力上限約束：

式中：ω（k）—總干渠向k支渠的設(shè)計(jì)分流比例。

水源棄水量最小約束：

式中：WL—項(xiàng)目棄水總量目標(biāo)值；WI（k，t）—k片區(qū)t時(shí)段地表水可供水量（m3/s）；T*—系列時(shí)刻單位，如旬、月、日等；I（k，t）-WGh（k，t）—地表水源棄水量（m3/s）；WI（k，t）-WGI（k，t）—地下水源棄水量（m3/s）；Qsup（k，t）-Q（k，t）—烏什縣2015年度農(nóng)業(yè)高效節(jié)水項(xiàng)目虛擬棄水量（m3/s）。

3 多目標(biāo)邊際優(yōu)選法

水利工程渠道規(guī)模優(yōu)化包括供水區(qū)水資源優(yōu)化配置、控制流量及加大流量和設(shè)計(jì)流量的優(yōu)選、靈敏度分析等內(nèi)容，其中必須經(jīng)過多次反復(fù)驗(yàn)算以保證水資源優(yōu)化配置和控制流量?jī)?yōu)選的最佳耦合性。

3.1 水資源優(yōu)化配置

烏什縣地處阿克蘇河流域托什干河中下游，水資源非常豐富，不僅有河流、泉水，還有豐富的地下水，為灌區(qū)農(nóng)工牧業(yè)生產(chǎn)提供了得天獨(dú)厚的優(yōu)越條件。項(xiàng)目單位阿合雅鎮(zhèn)屬于托什干河流域，從托什干河引水樞紐引水，通過艾斯克支渠—項(xiàng)目區(qū)渠道。托什干河流域，水資源豐富，境內(nèi)年總徑流量56.93億m3，其中地表水年徑流量32.21億m3，地下水動(dòng)儲(chǔ)量18.70億m3，托什干河年徑流量26.07億m3。昆瑪力克河從溫宿山口引水，灌溉了15%的農(nóng)區(qū)耕地。項(xiàng)目區(qū)多天然泉水，北山就有十余處，年徑流量0.96億m3，農(nóng)區(qū)有山泉十余處，年徑流量3.37億m3。地下水儲(chǔ)量達(dá)18.75億m3，利用前景廣闊。其中項(xiàng)目區(qū)阿合雅鎮(zhèn)境內(nèi)大小河流37條，天然水資源量0.30億m3。

各個(gè)片區(qū)所采取的水資源配置方式都會(huì)引起分水口虧水，為保證水資源可持續(xù)利用，必須進(jìn)行分水口所含水資源的優(yōu)化配置，以便分水口虧水成為渠道規(guī)模優(yōu)化的直接依據(jù)。利用上述渠道規(guī)模優(yōu)選模型（1）～（8）進(jìn)行項(xiàng)目區(qū)水資源優(yōu)化配置，為減少誤差的產(chǎn)生，可以使用多目標(biāo)模擬技術(shù)及大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)結(jié)合法，進(jìn)行供水片區(qū)缺水過程模擬。

3.2 控制流量確定

在考慮各個(gè)區(qū)段輸水損失的情況下，通過干渠末端自下而上逐渠段累加便可推求渠首輸水流量。按照50%、60%、70%、80%、90%、95%及98%的時(shí)段頻率將所求得流量值進(jìn)行排序，并在流量系列基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)選。

利用上述（1）～（8）渠道規(guī)模優(yōu)選模型并按照控制流量約束渠道規(guī)模，便可進(jìn)行項(xiàng)目區(qū)水資源系統(tǒng)二次優(yōu)化配置，以此得到水平年目標(biāo)函數(shù)與控制流量的關(guān)系。為減少其他時(shí)段對(duì)各旬控制流量?jī)?yōu)選的不利影響，此處以旬為單位進(jìn)行流量控制，圖1即為各旬輸入～輸出響應(yīng)曲線。

為便于量化分析，引入邊際旬供水量WGXB、邊際旬生態(tài)缺水量PXB和邊際旬利用率RB三個(gè)變量，其中流量增加單位值所引起的供水量增加值就是邊際旬供水量，邊際流量為Q0時(shí)的邊際旬供水量為。

圖1 旬供水量、生態(tài)環(huán)境缺水量、工程利用率和渠道控制流量關(guān)系曲線圖

邊際旬供水量反映的是在水量Q0基礎(chǔ)上增加單位流量（△Q）所引起的旬供水量的增加值（△WGX）。為進(jìn)行均衡分析，應(yīng)使邊際收益=0，邊際收益的導(dǎo)數(shù)＜0，實(shí)際工程很難滿足邊際收益=0的法則，故提出變通的處理方法。

為便于觀察不同曲線相同（或相似）的變化趨勢(shì)，在同一坐標(biāo)系中描繪P=g（Q）和E=h（Q）兩條曲線。

對(duì)于無法準(zhǔn)確確定駐點(diǎn)（邊際保證率=0）的曲線，可以確定近似駐點(diǎn)加以代替（曲線明顯由陡峭變平緩的坐標(biāo)點(diǎn)），這種操作的誤差在可接受范圍內(nèi)。

如果近似駐點(diǎn)無法滿足供水保證率要求，可以將其所在曲線適當(dāng)右移，增加了最優(yōu)控制流量，并選取恰當(dāng)?shù)目刂泣c(diǎn)作為各旬最優(yōu)控制流量。

3.3 設(shè)計(jì)流量和加大流量?jī)?yōu)選

設(shè)計(jì)流量與加大流量同作為水利工程設(shè)計(jì)供水保證率的渠道設(shè)計(jì)指標(biāo)，在設(shè)計(jì)流量基礎(chǔ)上，加大流量還必須考慮項(xiàng)目完工運(yùn)行中在設(shè)計(jì)階段未預(yù)料到的各種變化及短時(shí)加大輸水等要求而留足余地的流量，本項(xiàng)目采用灌水量修正方法進(jìn)行渠道設(shè)計(jì)流量和加大流量?jī)?yōu)選。繪制各旬最優(yōu)控制流量的直方圖，渠道設(shè)計(jì)流量不應(yīng)為其中最大流量或短暫的高峰值，而應(yīng)選取延續(xù)時(shí)間30 d及以上的最大平均流量為設(shè)計(jì)流量。作為渠道設(shè)計(jì)高程的依據(jù)，加大流量按照以下公式確定：

式中：Qα—渠道加大流量（m3/s）；Qd—渠道設(shè)計(jì)流量（m3/s）；α—加大系數(shù)。

式（10）所求加大流量并不是最后所采用的結(jié)果，還必須在此值基礎(chǔ)上將各種優(yōu)化配置方案所給出的最優(yōu)輸水量控制約束條件考慮進(jìn)去，通常從式（10）加大流量的計(jì)算結(jié)果和最優(yōu)控制流量中選擇較大的數(shù)值并進(jìn)行取整，以此數(shù)值作為渠道加大流量值。根據(jù)工程實(shí)際，選擇加大流量系數(shù)為5%，求得渠道加大流量為420 m3/s，考慮到5月上中旬、6月上旬和7月中旬等關(guān)鍵供水旬情況，為保證項(xiàng)目區(qū)水資源需求的渠道加大流量應(yīng)為450 m3/s。

4 結(jié)論

綜上所述，大型水資源系統(tǒng)水量?jī)?yōu)化配置與水利工程渠道不同頻率控制流量的多目標(biāo)邊際優(yōu)選法進(jìn)行綜合，可以進(jìn)行最大供水量、最小生態(tài)環(huán)境需水量和最大工程規(guī)模利用率要求下的渠道工程規(guī)模多目標(biāo)優(yōu)選，這一過程也為現(xiàn)有渠道設(shè)計(jì)、以灌溉、供水、生態(tài)環(huán)境改善為目標(biāo)的大型農(nóng)業(yè)節(jié)水工程規(guī)劃設(shè)計(jì)提供了理論指導(dǎo)與方法借鑒。

［1］胡潔，徐中民，基于多層次多目標(biāo)模糊優(yōu)選法的流域初始水權(quán)分配—以張掖市甘臨高地區(qū)為例［J］，冰川凍土，2013，35（3）：776-782.

［2］吳紹飛，張翔，鄧志民，基于多目標(biāo)模糊決策的水量水質(zhì)聯(lián)合調(diào)度方案選擇［J］，Journal of Water Resources Research，2012，01（4）：234-238.