多目標邊際優選法在水利工程渠道規模優化中的應用

□張家坤（阿克蘇地區水利水電勘測設計院有限公司）

1 工程概況

烏什縣2015年度農業高效節水項目包括的總干、干、支、斗渠各級渠道共1 945條，總長度5 925 km，總防滲長度294 km，各級渠道總防滲率為5.40%。其中：總干渠4條，長65.50 km，均防滲改建完成或列入塔河近期治理項目；干渠20條，總長155.60 km，防滲長度126.48 km，均防滲改建完成或列入塔河近期治理項目；支渠89條，總長522 km，防滲長度16.90 km；斗渠總長3 281 km，防滲長度46.20 km；農渠總長1 383 km，防滲長度48 km。大部分斗渠和全部農渠處于自然狀態，防滲形式主要為卵石干徹和卵石灌漿。

2 渠道規模優化模型的建立

按照水資源優化配置目標，能實現項目區經濟、社會和生態環境綜合效益最優的規模應為渠道最優規模，建立數學模型如下。

2.1 目標函數

可供水量函數：

式中：WG—可供水量（m3/s）；WGy（k，t）—k區域t時段工程供水量（m3/s）；WGh（k，t）—當地地表水供水量（m3/s）；WGI（k，t）—當地地下水供水量（m3/s）；M—長系列時段總和；N—片區總數。

環境缺水量函數：

式中：WQe—環境缺水量（m3/s）；Ue（k，t）—k片區t時段環境需水量（m3/s）；WGe（k，t）—k片區t時段總供水量中所能提供的環境供水量（m3/s）。

工程渠道利用率函數：

式中：R—烏什縣2015年度農業高效節水項目渠道利用率；Q（k，t）—k渠段t時段流量（m3/s）；Qsup（k）—k渠道輸水控制流量最大值（m3/s）。

2.2 約束條件

烏什縣水量平衡方程約束：

式中：W（k，t）、W（k+1，t）—t時段k片區入、出境水量（m3/s）；P（k，t）、E（k，t）—t時段k河段降水量和水面蒸發量（mm）；G（k，t）、I（k，t）—t時段k河段地下水匯入量及河道區間水量（m3/s）；WGh（k，t）、F（k，t）—t時段k片區供水量及回歸水量（m3/s）。

項目區水量平衡方程約束

式中：U（k，t）、WQ（k，t）—t時段k片區的需水量及缺水量（m3/s）。

工程渠道輸水能力上限約束：

式中：ω（k）—總干渠向k支渠的設計分流比例。

水源棄水量最小約束：

式中：WL—項目棄水總量目標值；WI（k，t）—k片區t時段地表水可供水量（m3/s）；T*—系列時刻單位，如旬、月、日等；I（k，t）-WGh（k，t）—地表水源棄水量（m3/s）；WI（k，t）-WGI（k，t）—地下水源棄水量（m3/s）；Qsup（k，t）-Q（k，t）—烏什縣2015年度農業高效節水項目虛擬棄水量（m3/s）。

3 多目標邊際優選法

水利工程渠道規模優化包括供水區水資源優化配置、控制流量及加大流量和設計流量的優選、靈敏度分析等內容，其中必須經過多次反復驗算以保證水資源優化配置和控制流量優選的最佳耦合性。

3.1 水資源優化配置

烏什縣地處阿克蘇河流域托什干河中下游，水資源非常豐富，不僅有河流、泉水，還有豐富的地下水，為灌區農工牧業生產提供了得天獨厚的優越條件。項目單位阿合雅鎮屬于托什干河流域，從托什干河引水樞紐引水，通過艾斯克支渠—項目區渠道。托什干河流域，水資源豐富，境內年總徑流量56.93億m3，其中地表水年徑流量32.21億m3，地下水動儲量18.70億m3，托什干河年徑流量26.07億m3。昆瑪力克河從溫宿山口引水，灌溉了15%的農區耕地。項目區多天然泉水，北山就有十余處，年徑流量0.96億m3，農區有山泉十余處，年徑流量3.37億m3。地下水儲量達18.75億m3，利用前景廣闊。其中項目區阿合雅鎮境內大小河流37條，天然水資源量0.30億m3。

各個片區所采取的水資源配置方式都會引起分水口虧水，為保證水資源可持續利用，必須進行分水口所含水資源的優化配置，以便分水口虧水成為渠道規模優化的直接依據。利用上述渠道規模優選模型（1）～（8）進行項目區水資源優化配置，為減少誤差的產生，可以使用多目標模擬技術及大系統分解協調結合法，進行供水片區缺水過程模擬。

3.2 控制流量確定

在考慮各個區段輸水損失的情況下，通過干渠末端自下而上逐渠段累加便可推求渠首輸水流量。按照50%、60%、70%、80%、90%、95%及98%的時段頻率將所求得流量值進行排序，并在流量系列基礎上進行優選。

利用上述（1）～（8）渠道規模優選模型并按照控制流量約束渠道規模，便可進行項目區水資源系統二次優化配置，以此得到水平年目標函數與控制流量的關系。為減少其他時段對各旬控制流量優選的不利影響，此處以旬為單位進行流量控制，圖1即為各旬輸入～輸出響應曲線。

為便于量化分析，引入邊際旬供水量WGXB、邊際旬生態缺水量PXB和邊際旬利用率RB三個變量，其中流量增加單位值所引起的供水量增加值就是邊際旬供水量，邊際流量為Q0時的邊際旬供水量為。

圖1 旬供水量、生態環境缺水量、工程利用率和渠道控制流量關系曲線圖

邊際旬供水量反映的是在水量Q0基礎上增加單位流量（△Q）所引起的旬供水量的增加值（△WGX）。為進行均衡分析，應使邊際收益=0，邊際收益的導數＜0，實際工程很難滿足邊際收益=0的法則，故提出變通的處理方法。

為便于觀察不同曲線相同（或相似）的變化趨勢，在同一坐標系中描繪P=g（Q）和E=h（Q）兩條曲線。

對于無法準確確定駐點（邊際保證率=0）的曲線，可以確定近似駐點加以代替（曲線明顯由陡峭變平緩的坐標點），這種操作的誤差在可接受范圍內。

如果近似駐點無法滿足供水保證率要求，可以將其所在曲線適當右移，增加了最優控制流量，并選取恰當的控制點作為各旬最優控制流量。

3.3 設計流量和加大流量優選

設計流量與加大流量同作為水利工程設計供水保證率的渠道設計指標，在設計流量基礎上，加大流量還必須考慮項目完工運行中在設計階段未預料到的各種變化及短時加大輸水等要求而留足余地的流量，本項目采用灌水量修正方法進行渠道設計流量和加大流量優選。繪制各旬最優控制流量的直方圖，渠道設計流量不應為其中最大流量或短暫的高峰值，而應選取延續時間30 d及以上的最大平均流量為設計流量。作為渠道設計高程的依據，加大流量按照以下公式確定：

式中：Qα—渠道加大流量（m3/s）；Qd—渠道設計流量（m3/s）；α—加大系數。

式（10）所求加大流量并不是最后所采用的結果，還必須在此值基礎上將各種優化配置方案所給出的最優輸水量控制約束條件考慮進去，通常從式（10）加大流量的計算結果和最優控制流量中選擇較大的數值并進行取整，以此數值作為渠道加大流量值。根據工程實際，選擇加大流量系數為5%，求得渠道加大流量為420 m3/s，考慮到5月上中旬、6月上旬和7月中旬等關鍵供水旬情況，為保證項目區水資源需求的渠道加大流量應為450 m3/s。

4 結論

綜上所述，大型水資源系統水量優化配置與水利工程渠道不同頻率控制流量的多目標邊際優選法進行綜合，可以進行最大供水量、最小生態環境需水量和最大工程規模利用率要求下的渠道工程規模多目標優選，這一過程也為現有渠道設計、以灌溉、供水、生態環境改善為目標的大型農業節水工程規劃設計提供了理論指導與方法借鑒。

［1］胡潔，徐中民，基于多層次多目標模糊優選法的流域初始水權分配—以張掖市甘臨高地區為例［J］，冰川凍土，2013，35（3）：776-782.

［2］吳紹飛，張翔，鄧志民，基于多目標模糊決策的水量水質聯合調度方案選擇［J］，Journal of Water Resources Research，2012，01（4）：234-238.