梳理知識構建網絡運用實際

易丹

[摘 要]人教版教材六年級下冊第六單元“整理與復習”是讓學生在復習完平面圖形的特點和周長后，對小學數學中學過的平面圖形的面積進行整理與復習。運用“自主、合作、探究”的教學模式，讓學生在“梳理知識—→構建網絡—→運用實際”的學習活動中習得知識，收獲精彩。

[關鍵詞]整理與復習；平面圖形；自主；合作；探究

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）35-0084-02

【教學內容】人教版六年級“整理與復習”P87例3

【教學分析】本課是在學生復習完平面圖形的特點和周長后，對小學數學中學過的平面圖形的面積進行的整理與復習。復習不是單純的知識點重現，而是要將分冊、分散的知識點構建成知識網絡。因此，教師需要指導學生運用“自主、合作、探究”的學習方式，通過“梳理知識—→構建網絡—→運用實際”的學習活動，達到掌握知識、培養能力、獲取積極情感體驗的教學目標。

【教學目標】

1.整理學過的平面圖形的面積計算公式，回憶推導過程，溝通它們之間的內在聯系，形成知識網絡，并能熟練解決簡單實際問題。

2.經歷知識的整理過程，提高歸納、總結、概括、應用的能力。

3.體驗數學來源于生活，又運用于生活實際。

【教學重點】整理平面圖形的面積計算公式和推導過程等知識，形成網絡。

【教學難點】溝通各平面圖形面積間的聯系。

【教學過程】

一、 引入課題

師：今天我們一起來復習平面圖形的面積，首先我們應該復習些什么呢？

【評析：直接引入課題，讓學生思考復習的內容，凸顯學生的主體性，滿足學生的實際需求。】

二、梳理知識，構建網絡

1.回憶平面圖形和面積計算公式

師：在小學階段我們學習了哪些平面圖形？它們的面積計算公式分別是什么？

【評析：面積計算公式是學生比較熟悉的內容，教師采用了直接回憶的方式，讓課堂更高效。】

2、回憶、梳理平面圖形的面積計算公式推導過程

師：請拿出你的課前整理表，在小組內交流一下。

師（出示動畫）：我們是用數方格的方式推導出長方形的面積計算公式的。那正方形的面積計算公式是如何推導出來的呢？

師：平面四邊形的面積計算公式是如何推導出來的？

師：還有哪一個圖形也是通過將其轉化成長方形后再推導出面積計算公式的？

生1：圓形。我要提醒大家，長方形的長相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑。

師：誰來說說三角形的面積計算公式推導方法？

生2：把三角形轉化成平行四邊形。兩個完全相同的三角形才可以拼成一個平行四邊形。

生3：為什么要強調完全相同？面積相等可以拼么？

生4：不行。面積相等不一定長得一模一樣，一定要完全相同才行。

師：梯形呢？

生5：梯形也是通過轉化成平行四邊形來得出面積計算公式的。兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。

【評析：梳理知識是復習課中重要的環節。用表格的方式能更清晰地呈現繁多的知識點；學生課前填寫《平面圖形的面積復習》知識整理表，課上師生針對整理的內容提出疑問和自己的思考，再由學生來解答，形成了“學生講解—師生提問—學生解惑”的互動課堂模式，突顯學生是這個課堂的主體。在課堂互動中，學生認識到最基本的圖形——長方形，體驗了“轉化”的思想，輕松突破教學重難點，為后面構建平面圖形面積之間的關系奠定了良好的基礎。】

3.形成平面圖形面積之間的知識網絡

師：經過剛剛的梳理，我們發現，這六個平面圖形之間是有聯系的。請通過小組合作，來找出它們之間的聯系。

小組合作要求：

（1）根據六個平面圖形面積計算公式推導的過程，在卡紙上擺出它們之間的關系，并說出原因。

（2）每組派出2名同學到其他小組交流。

（3）將平面圖形貼在卡紙上，并畫上箭頭，形成知識網絡。

師：下面請小組代表分享“知識網絡”，并說說你們從其他小組那里得到了什么信息或啟發。

組1：我們組認為，長方形是基礎圖形，從它出發可以推導出正方形、平行四邊形、圓形的面積計算公式，而由平行四邊形又可以推導出三角形和梯形的面積計算公式，從而形成知識網絡。

組2：我們組的網絡圖和組1的差不多，但是我們的箭頭方向不一樣。小組交流的時候我們就發現了這個問題，但是我們沒有改變方案。

師：箭頭反過來可以嗎？

組2：我們可以理解為由平行四邊形轉化成長方形來推導面積計算公式，所以可以由這些圖形指向長方形。

組3：我們畫了雙向的箭頭，但我們最大的創意在于把圖形擺成了一個小人，長方形是頭，它是大腦，控制了兩只手——圓形和正方形，以及身體——平行四邊形，另外平行四邊形是身體，控制了兩只腳——梯形和三角形，是不是很形象？

師：太棒了！你們創造了數學的小人，你們是知識的巨人！

【評析：小組合作環節是本堂課的重要環節。因為需要學生自主構建平面圖形面積之間的知識網絡，因此，我設計的小組合作活動的特別之處在于，除了6人小組間的交流外，每組還需派出2名學生到其他小組交流學習，再與自己的組員將獲得的信息進行篩選、整合，構建知識網絡。這樣既可以展示學生自己的思維，激發學生的探究興趣，又能培養學生合作交流、協作互助、思維辨證的能力。小組匯報環節中，“說說哪些想法是從其他小組獲得的”，能夠促進小組間的有效交流。整個活動過程中，學生內化了轉化的思想，構建了形象的知識網絡，在合作中提升了團隊意識，在匯報中鍛煉了歸納、總結、概括的能力。】endprint

三、運用知識，解決問題

師：老師所在的天府路小學最近新建了一所分校，在學校操場旁邊的空地上打算鋪些草坪，修建花壇。這是設計圖，你能幫忙計算草坪的總面積嗎（單位：米）？

師：大家拿到題目先不急著計算，在做題之前先仔細觀察。面對這么多的數據，怎樣計算才快？

生1：只需要計算一半就好了。

師：為什么？

生1：因為它是對稱的，左右兩邊一樣。

師：謝謝你為我們節省了一半的時間。那數據都給全了嗎？

生1：沒有，三角形的高沒有給出。

生2：平行四邊形也沒有數據。

師：能找出來嗎？

生3：能。14減11等于3，3就是三角形的高。

生4：平行四邊形以3為底，底邊上的高就是5。

師：為什么？

生3：因為平行線之間距離是相等的。

師：太棒了！現在數據齊了吧？那請計算草坪的面積，算完的同學給我看，如果答案正確，我會和你擊掌；若是不對，我會拍拍你的肩膀說“繼續加油”，好嗎？

生（齊）：好！

師：我們還打算在草坪的中央修建一個直徑是8米的花壇。在花壇里面種花，每平方米需要花費50元，把花種滿花壇一共花費多少元？

【評析：學生在練習中加強了靈活運用知識的能力，并體驗到數學來源于生活，又運用于生活。在查看答案的環節，教師摒棄了傳統的直接報出正確答案的方式。因為第一道題的計算復雜，任何一個小環節的出錯都可能導致最后答案的錯誤，采用拍拍肩膀的方式，既給了學生第二次機會，又保護了學生的自信心，最后的勝利擊掌能讓學生感受成功的喜悅，也是教師給予學生的肯定和鼓勵。】

四、 全課總結

師：在這堂課上，最讓你印象深刻的是什么？

生1：小人的拼圖很有創意，告訴了我們腦袋和身體部分之間的關系，也就是長方形和其他圖形之間的關系。

生2：這堂課讓我印象深刻的是每個人都參與了小組合作交流，我還去別的小組逛了一逛，看到了其他小組的一些做法，然后對我們組的做法進行了一些補充。

生3：我喜歡練習的過程。

【評析：回味這節課，學生不但獲得了知識，還獲得了豐富的體驗。】

（責編 金 鈴）endprint