分蛋糕，如何分最公平

幸福的小鹿

今天是朵朵和果果的生日，媽媽買回來一個大蛋糕。蛋糕的形狀雖然很規則，但媽媽對如何分蛋糕還是很犯愁，因為不管她怎么分，姐妹兩個都會吵起來，都覺得對方分得的那塊蛋糕比較大。

“媽媽偏心，姐姐分得的那塊比較大！”

“媽媽偏心，就知道疼妹妹，把大的那塊蛋糕給妹妹！”

唉，每年生日總會上演這樣一幕爭蛋糕大戰。媽媽也明白這是忌妒心在作祟，別人碗里的飯總是會香一點兒。有沒有辦法可以消除忌妒心，解決這個分蛋糕難題呢？媽媽想呀想，還是沒能想到好的解決辦法。突然，她靈機一動：“有了！可以請教老編呀！”

一接到朵朵媽媽的來電，老編立即召開了緊急會議。

眾小編各抒己見——

咳咳，我建議媽媽下次不要買蛋糕了，直接給現金讓她們自己去買蛋糕得了。現金好分，絕對公平。

我覺得這不是什么難題。這不就多一點兒少一點兒的小事嘛，學學孔融讓梨！退一步海闊天空！

等一下！我沒記錯的話，昨天分蘋果，是你抱怨我分你的那塊小吧！

唉，人嘛，難免有時候會有忌妒心理。不過老叔說的等額給現金的方法，確實也是一種解決辦法。今天咱們還是來研究怎樣分蛋糕，才能讓孩子們拿到蛋糕后都滿意。現在是兩個孩子，那如果是三個孩子，甚至更多的時候，我們要怎樣來解決這個分蛋糕難題呢？

這個……真是“蛋糕好吃甜又香，平分蛋糕愁斷腸”啊！

有了！

兩人分蛋糕

蛋糕雖然已經平均分了，但因為忌妒心理，雙方還是不滿意。世界上沒有兩塊一模一樣的蛋糕。怎么辦好呢？其實，分蛋糕不但要講究均衡，還要講究和諧。或許可以試著把決策權交給孩子們——“你切，我選”。

①選出一個人來切蛋糕。

朵朵：我來切吧，我的刀工比較厲害。

果果：行！

果果想：我的刀工不太好，萬一蛋糕切不均勻，大的被朵朵選走我就虧大了。她切我選，我肯定不吃虧。

②將蛋糕切成相等的兩塊。

朵朵想：果果先選蛋糕，我一定要將蛋糕平分，她想先挑個大的，門兒都沒有！

③未切蛋糕的人先選蛋糕。

果果想：嗯，兩塊蛋糕差不多大。不過，這塊蛋糕多了一顆櫻桃，那塊多了一顆草莓。嗯，我更喜歡吃櫻桃，我選這塊吧。

④余下的蛋糕歸切蛋糕的人。

朵朵想：蛋糕是我分的。這兩塊我都喜歡，留哪塊給我都沒問題。

三人分蛋糕

只有兩個人，還好辦！如果朵朵和果果還有個表弟小寶，媽媽又該怎么分蛋糕呢？增加了一個人，情況多少會有些不同。但我們可以這樣分——

①選出一個人來切蛋糕。

朵朵：我先來切蛋糕吧！

果果和小寶：可以，你是姐姐！

果果和小寶想：反正切蛋糕的最后選，我肯定不吃虧。

②將蛋糕切成相等的三塊。

朵朵想：蛋糕是我切的。我把蛋糕平分成了三塊，無論他們選走哪塊，我都不吃虧。

③因為未切蛋糕的人有兩個人，所以會出現兩種情況。

未切蛋糕的人分別選中了不同的蛋糕，那么余下的那塊蛋糕歸切蛋糕的人，這是分蛋糕的完美結果。

果果：我選蛋糕A。

小寶：我選蛋糕B。

朵朵：那蛋糕C就歸我了。

但如果他們都選擇了同一塊蛋糕，那事情就復雜了，分配繼續！

果果：我選蛋糕A。

小寶：我也要蛋糕A。

④從未切蛋糕的人中選出一人切蛋糕A。

果果：我來切吧！

小寶：好！你來切，我先選，但是如果你切過的蛋糕A不被我選走，這個蛋糕A只能留給你。

⑤將被選中的蛋糕切去一部分。

果果：我要讓切過后的蛋糕A和剩下的兩塊一樣大。如果把蛋糕A切得太小了，他不選，留給我，我就虧了。

⑥第一次和第二次均未切蛋糕的人先選蛋糕。

小寶：雖然都是你們切的，但是我先選的，我選B吧！我很滿意。

果果：沒關系，蛋糕A是我切的，不會太小。

朵朵：蛋糕C是我切的，我很滿意。

n人分蛋糕

“你切，我選”的策略，果真靠譜。不管怎么切，怎么選，最后大家都滿意。但如果分蛋糕的人很多很多，這種策略還有效嗎？當然！

n人分蛋糕，可以這樣分：

①選出第一個切蛋糕的人。可以通過抽簽的方式，從n個人中選出第一個切蛋糕的人。

②第一個人（A）從蛋糕中切出他所認為的 ，然后從后面（n-1）個人中選一個人（B）出來決定要不要這塊。

③如果B要，那么A繼續切，再從剩下的（n-2）個人中挑一個C出來作決定。

④如果B不要，那么切出的第一塊給A，B再從剩下的蛋糕里切一塊，由C決定要不要。依次類推。

發言結束！會議室里響起了熱烈的掌聲！

切蛋糕的人因沒有選擇，會盡量將蛋糕均分以保證自己不會吃虧。把決策權交給孩子們，蛋糕也許沒有真正被分勻，但卻消除了忌妒，讓大家都滿意。

n人分蛋糕的方法也適用于三人分蛋糕。endprint