淺談在小學數學教學中滲透數學思想方法的原則及途徑

姚小娟，成國平

（甘肅省漳縣武陽東街小學，甘肅漳縣748300）

一、小學數學教學中應滲透哪些數學思想方法

（一）化歸思想

化歸思想是把學生在生活中遇到的問題轉化，歸結為一個能用數學解決的問題；把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題。值得指出的是這種化歸思想不是簡單意義上的“轉化”“轉換”，它具有不可逆轉的單向性。例如，獵人帶著獵狗去追趕野兔，獵狗每次可向前奔3米，野兔每次可向前奔5米，它們每秒鐘都只奔一次。追趕途中，從起點算起，每隔34米有一個陷阱，現在要問：當它們之中有一個掉進陷阱時，另一個奔跑了多少米？這是一個我們生活中的實際問題，要解決這個實際問題，就要運用數學知識，當把這個實際問題轉化成為數學問題時就可以順利解決了，也就是當獵狗或者野兔第一次掉進陷阱時，它所奔跑的距離是3米的整倍數，也是34米的整倍數，也就是求3和34的“最小公倍數”或者5和34的“最小公倍數”，這樣第一個掉進陷阱時，另一個奔跑的距離就輕而易舉的算出了。這個問題就是運用轉化、歸結的數學思想，把一個實際問題轉化成一個數學“求最小公倍數”的問題。

（二）數形結合思想

數形結合思想是把數學中出現的數量之間的關系用看得見的“圖形”形象生動地表現出來，幫助學生正確理解數量關系。

（三）變換思想

變換思想是把一種數學問題轉變為另一種數學問題的思想，這樣便于解決。例如，用逆向變換思想解決數學中的問題，用等積變換思想解決幾何形體問題，用命題等價變換思想解決定律、公式中的數學問題等等。

（四）組合思想

組合思想是把我們要解決的數學問題進行合理的分組，對各組的問題可能進行分別分析，逐一求解。

除以上列舉的數學思想方法外，在小學數學教學中，還有一些如符號思想、對應思想、極限思想、集合思想等，需要有目的，有計劃的逐漸滲透。

二、在小學數學教學中滲透數學教學思想方法的原則

小學數學教材，包含了許多的數學思想和方法，但這些思想方法沒有明確的教學課時安排，是暗含在教材的知識點之中，所以對數學思想方法只能滲透在傳授知識的過程之中。在小學數學教學中滲透數學教學方法，還應遵循教學原則，才能達到潛移默化，水到渠成的效果。

1.過程性原則：這一原則是學生通過教師精心設計的數學課堂教學過程，自己理解和感悟教學過程中蘊含的數學思想和方法。

2.反復性原則：這一原則就是學生“從個別到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級到高級”的反復認知過程中，理解、鞏固與運用數學思想方法。

3.系統性原則：數學思想方法的滲透也和數學知識的傳授一樣，要由淺入深，循序漸進。因此教師在教學中滲透數學思想方法時，要考慮前后數學思想方法的系統性，遞進性。

4.明確性原則：雖然數學思想方法是暗含在教材中的教學內容，但教師教學中運用了數學思想方法以后，要明確告訴學生所運用的數學思想方法，讓學生對此數學思想方法有明確的理解，學會在將來應用。

三、如何在小學數學教學中滲透數學教學思想方法

（一）學習數學史，了解數學思想方法

小學數學教材中蘊含的思想方法很多，本文前面已經列舉到主要的數學思想方法。小學數學教材中，有一些章節是讓學生了解數學發展歷史的內容，而很多數學思想和方法包含在數學史其本身之中。例如，祖沖之關于圓周率的探索史是教師給學生介紹十進制計數法由來時必須補充講解的內容，能讓學生在了解數學產生的背景中，掌握知識本源和數學思想方法。

（二）通過挖掘教材，體驗數學思想方法

教材蘊含的數學思想方法都比較隱蔽，所以教師要在研究整體教材的基礎上，不斷挖掘其中的數學思想，讓學生了解和掌握。例如，在極限思想暗含在直線、射線、平行線概念里，教學時教師要引導學生體會線兩端可以無限延長的特點。

（三）在教學過程中滲透數學思想方法

在教學中，教師對定義、概念等內容教學時，不是直接告訴學生答案，而要引導學生自己觀察、思考、比較、分析、總結出定義、概念，從而培養了學生的概括、抽象、比較、觀察、分析的邏輯思維加工能力。

（四）在復習總結中滲透數學思想方法

在小學數學教學中滲透數學思想方法是一個漫長的過程，也是一個反復訓練和強化的過程，不能簡單化，要循序漸進，通過預習課、新授課、小結課、復習鞏固課不斷的滲透數學思想方法，培養學生的數學素養，提高學生分析問題和解決數學問題的能力。

總之，每一位小學數學教師，要充分認識在教學過程中滲透數學思想方法的重要性，遵守數學思想方法滲透在教學過程時的原則，充分挖掘、總結、歸納教材中所蘊含的數學思想方法，讓學生在了解數學史的過程中認識數學思想方法，使數學思想方法潛移默化的滲透在每一次的教學過程中，使數學思想通過復習總結教學中得到鞏固。