對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)用化歸思想方法的分析

洑冬青

（安徽省蕪湖縣灣沚鎮(zhèn)百花小學(xué)，安徽蕪湖241100）

一、化歸思想的簡述

何謂“化歸思想”？“化歸”實(shí)際上是指“轉(zhuǎn)化和化歸”，是在數(shù)學(xué)問題上常用的一種解題方法和思想策略，使用劃歸思想能夠?qū)?fù)雜的問題簡單化，將難以求解的問題轉(zhuǎn)化為容易求解的問題。將未解決的問題轉(zhuǎn)化為已解決的問題。從另一種角度看，化歸思想是在問題之間建構(gòu)一種相互聯(lián)系的關(guān)系，由解得一而知二，能在一定程度上降低數(shù)學(xué)問題的難度層次，化歸思想是數(shù)學(xué)研究中常用的方法之一，無論是解決數(shù)學(xué)領(lǐng)悟的難題，還是日常數(shù)學(xué)的教學(xué)，它的存在都是十分重要的，它可以將抽象化的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w化的，讓人獲得更加準(zhǔn)確系統(tǒng)的認(rèn)知。

二、化歸思想方法的作用

1.化歸思想方法能夠培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力，完善其知識(shí)結(jié)構(gòu)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的建構(gòu)存在著某些限制性因素，通過運(yùn)用化歸思想方法，一定程度上突破限制，讓學(xué)生在掌握課本知識(shí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移，用同樣的方法可以解答不同的問題，在此基礎(chǔ)上讓自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)更加完備。化歸思想是對(duì)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，在學(xué)生運(yùn)用并掌握了學(xué)習(xí)的方法之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平會(huì)獲得大的提升。

2.化歸思想方法能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。化歸思想方法能夠幫助學(xué)生打破思維定式，讓其在學(xué)習(xí)的同時(shí)發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用內(nèi)在的數(shù)學(xué)規(guī)律，擴(kuò)寬解題的思路，在實(shí)際運(yùn)用中鞏固強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)。同一個(gè)答案會(huì)有不同的解答方式，這就為學(xué)生創(chuàng)新思維的開發(fā)形成提供了重要條件，在獨(dú)立思考或是相互討論后，能夠獲得新的思路。

3.化歸思想方法能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣。數(shù)學(xué)這一學(xué)科對(duì)學(xué)生的思考有著較高的要求，而化歸思想作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究的基本思想，學(xué)生在掌握的前提下，在其知識(shí)遷移過程中，可以培養(yǎng)自身良好的思考習(xí)慣，這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)尤為重要，而他們?cè)谒伎嫉倪^程中可以加深對(duì)已學(xué)知識(shí)的印象，同時(shí)在延伸思考的過程中，獲得新的突破點(diǎn)，有利于其形成自己的答題模式。

4.化歸思想方法能夠有效的提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注重的是方法，掌握了學(xué)習(xí)方法，才能提高學(xué)習(xí)的效率，在這個(gè)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)狀況教授適宜的學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)其積極參與學(xué)習(xí)，切實(shí)完成教學(xué)目標(biāo)，以此也能提高教學(xué)的質(zhì)量水平。

三、化歸思想方法運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

（一）設(shè)計(jì)合理的教學(xué)方案，引入化歸思想方法

教師在教學(xué)工作中發(fā)揮著主導(dǎo)性的作用，尤其在小學(xué)教學(xué)過程中，很多學(xué)生對(duì)教師有著極強(qiáng)的依賴感，因此教師在課前應(yīng)該做好充分的教學(xué)準(zhǔn)備，教學(xué)方案是一個(gè)教師進(jìn)行課堂講課的指引體，其體現(xiàn)了對(duì)教學(xué)內(nèi)容的規(guī)范性劃分，也具有問題難易程度的遞序。其中教學(xué)方案中有著明確的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生各個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)來進(jìn)行整體劃分，不同的階段有不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)。有了目標(biāo)之后需要設(shè)計(jì)更為詳細(xì)具體的方案，逐步達(dá)成不同階段的教學(xué)目標(biāo)，其實(shí)現(xiàn)需要教師從整體上充分考量班里學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀與對(duì)新知識(shí)的接受能力。例如，在講授有關(guān)“分?jǐn)?shù)乘除法”的內(nèi)容時(shí)，首先要讓學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)乘除法的具體解題方法與規(guī)則，然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想方法，將自己掌握的方法運(yùn)用到其他分?jǐn)?shù)相乘相除的運(yùn)算中，更好地掌握這個(gè)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容。同時(shí)，教師可以向?qū)W生講解該運(yùn)算中的內(nèi)在規(guī)律，以便學(xué)生更好地鞏固知識(shí)，形成自己完整系統(tǒng)化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（二）讓學(xué)生在實(shí)踐中理解掌握化歸思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)的課程中存在著很多抽象的知識(shí)，單憑教師簡單的口頭講解并不能讓學(xué)生完全掌握相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，這就需要借助現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物來使抽象的知識(shí)變得具體化，這也是將課本知識(shí)與實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合的過程。教師在實(shí)踐活動(dòng)中要聯(lián)系課本知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生更加深入地理解并掌握化歸思想。例如，在學(xué)習(xí)“幾何圖形關(guān)系”時(shí)，教師可以用實(shí)體幾何圖形進(jìn)行演示，將抽象的幾何圖形關(guān)系變得具體，讓學(xué)生也能應(yīng)用化歸思想方法；在學(xué)習(xí)“按要求植樹”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師要用實(shí)物演示如何正確地植樹，通過直觀的方式讓學(xué)生理解解決問題的出發(fā)點(diǎn)，真正掌握正確的解題思路與方法，在實(shí)踐中歸納的化歸思想方法會(huì)加深學(xué)生的印象，讓知識(shí)點(diǎn)的傳達(dá)更加完備。

（三）提供新題目，進(jìn)行知識(shí)梳理，鞏固強(qiáng)化化歸思想方法

將知識(shí)的傳授與吸收僅僅停留在課堂上是完全不夠的，課堂上的內(nèi)容課下要及時(shí)鞏固強(qiáng)化才能做到真正地理解。就小學(xué)生而言，及時(shí)鞏固所學(xué)的知識(shí)更為關(guān)鍵。在講授了解題方法之后，教師可以安排同類型的新題目，讓學(xué)生解答，在這個(gè)過程中，學(xué)生就會(huì)運(yùn)用化歸思想方法，把解題規(guī)則方法用于解答這個(gè)新的題目，這就是一個(gè)鞏固強(qiáng)化的過程。同時(shí)，一道題目可以有不同的解答方法，學(xué)生可以自主探究，打破常規(guī)思維，以此來鞏固強(qiáng)化化歸思想方法，并從其中理解到解題的樂趣，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與積極性。除此之外，數(shù)學(xué)課程的知識(shí)梳理也是鞏固強(qiáng)化化歸思想方法的重要環(huán)節(jié)，通過知識(shí)梳理讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容有更加系統(tǒng)化的掌握，兩者結(jié)合能夠促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升，提高學(xué)習(xí)水平。

四、結(jié)語

化歸思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要學(xué)習(xí)思想，對(duì)其應(yīng)用理應(yīng)受到高度重視?；瘹w思想方法有利于培養(yǎng)學(xué)生多方面的學(xué)習(xí)能力，通過掌握這樣的學(xué)習(xí)方法，能夠降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度系數(shù)，形成并完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，擴(kuò)寬其數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力水平。因此，化歸思想也越來越成為提高小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)水平的關(guān)鍵性要素，但在實(shí)際教學(xué)過程中，化歸思想并沒有得到很廣泛的應(yīng)用，教師應(yīng)積極把化歸思想方法應(yīng)用于實(shí)際教學(xué)當(dāng)中。當(dāng)然，這也離不開教師與學(xué)生的互動(dòng)配合，教師要積極引導(dǎo)，學(xué)生配合教學(xué)，這樣才能切實(shí)保證化歸思想方法的實(shí)際效用。