五步聯動探究致力培養學生數學素養

郇玉君

（甘肅省山丹縣東街小學，甘肅山丹734100）

一、因“問題”而究

愛因斯坦曾經說過：提出一個問題比解決一個問題更重要。問題意識是思維的動力，是學生探求問題并解決問題的保證。在數學教學中注重培養學生的問題意識，養成良好的學習習慣，使學生敢問、想問、會問、善問，才能激發學生探究的欲望。教學中，教師要在鞏固學生已有問題意識的基礎上，不斷提高學生的思維能力，提高其發問水平。我注重以下幾種方式的問題訓練，促進學生良好問題意識和提問習慣的培養。

1.注重基本：有沒有什么發現？有沒有新的問題？教學首先要面向全體，問題也要注重基礎。例如，一個直角梯形中有一個最大的半圓，已知半圓的半徑。讓學生觀察后，我放手讓學生自己提問，并由提問的學生指定一名同學回答。學生各個興趣盎然，爭先恐后：半圓的半徑、直徑、半圓弧長、半圓的周長、半圓面積、梯形的面積、陰影面積。一石激起千層浪，學生真切感受到原來提問題也會如此充滿魅力。

2.趁熱打鐵：有沒有其他的方法？有沒有更好的方法？在問題探究中，已有成果會給人新的啟發。趁熱打鐵，催生智慧。例如圓環的面積拓展問題，我出示的內圓和外圓不是同心圓，拋給學生，讓學生自己提問。問題馬上產生：怎樣計算陰影的面積？有沒有更好的辦法快速解決？

3.捕捉時機，追問：有沒有疑惑？有沒有規律可循？在學習活動中，要善于捕捉時機，引導學生提出有價值的問題。例如，在學習了梯形的面積公式之后，有一道題求橫截面堆成梯形狀的圓木共多少根的問題，因為題目在梯形面積一節，于是學生習慣性地用梯形面積公式計算了木頭的根數。但是我們知道，僅僅因為形似就套用公式，這種訓練意義不大。所以我抓住時機，拋出問題“這樣解決問題，有沒有疑惑？”學生陷入了思考，馬上就有人舉手發言了：“梯形面積公式怎么能計算木頭的根數呢？”，還有學生說“根數是正確的，但為什么能用公式呢？”這是多么有價值的問題，這就是探究的起點。

二、因“興趣”而動

俗話說：興趣是最好的老師。在數學教學中，教師如果能誘發學生的學習動機，不僅能激發學習興趣，還能提高學習能力，培養數學素養。就以上求堆成梯形的圓木共多少根的問題，一經學生質疑，他們對這個問題產生了極大的興趣，迫切地希望探究明白。我放手讓學生小組合作，再次自主探究算法，然后組織全班交流。鼓勵學生就“求根數是否就是求面積”展開爭辯，在爭辯中逐漸理清問題。

生1：梯形里面放滿了圓木，所以求梯形的面積就是求圓木的根數。

生2：圓木并沒有填滿梯形，還有空隙。

靜觀其變，我問大家：“那你們還有不同的算法嗎？”

生3：把每層的根數相加：3+4+5+6+7+8。

這時我立即板書，引導學生觀察和思考，讓學生想一想怎樣巧算。經過討論，學生才發現這里邊有3個11，6項每兩項合成相等的數。原來求圓木的根數與等差數列求和的公式有關，即（首項+末項）×項數/2，與（頂層根數+底層根數）×層數/2是相通的。

數形結合，也能更好地解釋。我讓學生回顧梯形面積的推導過程，然后提問：“如果同樣的一堆木頭倒放在原來木頭旁邊，會是什么樣子，怎樣計算根數？”這時學生紛紛舉起了手。因為堆成平行四邊形的木頭每一層都是一樣多的，3+8是每層的根數，有6層，所以乘6。如果要求一半，當然要除以2。

三、因“行動”出彩

自主探究的學習方式能真正調動學生學習的積極性。教師要引導學生在行動探究活動中促進學生思維的發展，讓學生感受到學習的樂趣。在長期的學習實踐中，學生就有了獨立思辨的能力，他們會時常出彩，帶給我們驚喜。

例如，將一個正方體截成兩個一樣大的長方體，它的表面積是多少。會思考的學生總是比較冷靜，能迅速分類和理清：截后的小長方體的六個面分為大小兩種。有兩個和原來正方體一個面同樣大的，還有四個分別都只有原來一個面的一半大，這四個可以合成兩個大的，這樣相當于4個大的面，也就是原來正方體表面積的三分之二。

四、因“成果”促思

數學知識的學習過程是一個數學知識的積累、方法的掌握、運用和內化的過程，同時又是數學思維品質不斷培養強化的過程。這個過程中，新問題、新思路、新方法都是在已有知識經驗基礎上的新成果。新成果最能強化學生數學思維的品質。

例如，計算題：4.6+5.4×2，一個學生說：“這道題是一道‘陷阱’題，不能簡算。如果先加再乘，就違反了運算順序。”這時，一個女生站起來肯定地說：“能簡算!因為5.4×2表示2個5.4，可以用（4.6+5.4）+5.4。”兩個學生說得都沒錯，但是我更佩服第二個學生，因為她能更進一步，用獨特的方法去解決問題。因為放手，學生的思維真正實現了開放。

教師要主動深入到學生中去，了解學情，以便以學定教，順學而教。來自自我鉆研的、特別的學習成果總是能更大程度的促進自我的肯定和他人的肯定，所以對自我和他人的思維發展也非常有意義。

五、因“智情”升級

情感因素在學生學習活動中會起到積極的作用，把學習活動和情感體驗有機結合起來，就會使學生愛上數學，情智共生。例如，在引學質疑的環節，我們注重創設鮮活的、有意義的和有挑戰性的數學問題情境，積極引導學生自主探究。以問題激情、激趣和激思。