數(shù)形結(jié)合在解題中的應用

吳新平

摘 要：一直以來，數(shù)形結(jié)合都是數(shù)學解題思想中的一個特殊方法。將數(shù)學問題通過幾何形狀的方式進行展現(xiàn)，能夠?qū)碗s的問題簡單化。尤其是在學校教學的過程中，針對數(shù)形結(jié)合方面的教學能夠使廣大學子在面對數(shù)學問題的時候擁有更多的解決問題的思路，從而使更多的問題得到解決。

關鍵詞：數(shù)形結(jié)合；解題思路；以形輔數(shù)

在歐洲，早在17世紀，法國著名數(shù)學家笛卡爾就已經(jīng)針對數(shù)形結(jié)合進行了系統(tǒng)的總結(jié)與分析。尤其是笛卡爾通過坐標系的建立從而創(chuàng)立了解析幾何學，更是為數(shù)學的研究提供了更加廣闊的思路。中學作為學生九年義務教育以及進入大學教育的一個過渡階段，采用系統(tǒng)的教學方式培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的解題思路，能夠?qū)W生之后的學習過程進行有效的培養(yǎng)。

一、借助于方程的曲線解決最值問題

方程曲線是在進行方程解答過程中極為常見的一種方式方法，在具體的運算過程中，應該注重對這一方式的推廣和運用。以下題為例：

同時可以了解到，在解決具體問題的過程中，采用數(shù)形結(jié)合的方式將代數(shù)問題進行了圖像具化，只需要設置兩個函數(shù)，同時結(jié)合圖像就能夠?qū)⒋鸢高M行總結(jié)，方便快捷，同時也能使思路變得更加清晰。

總之，數(shù)形結(jié)合的實質(zhì)是將數(shù)學常規(guī)語言以及較為常見和直觀的圖像圖形進行聯(lián)系，廣大數(shù)學教師隊伍應該對數(shù)形結(jié)合思維更加重視，使學生的課程學習過程更有效率。

參考文獻：

[1]胡細細.高中生數(shù)形結(jié)合心智技能狀況及培養(yǎng)策略的研究[D].江西師范大學，2017.

[2]馬玉武.探究數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中的應用[J].中國校外教育，2016（35）：15-16.

編輯 郭小琴