基于數值模擬的睡眠呼吸檢測儀設計及其氣道優化分析

宋亮，張冰

1.北京化工大學 機電工程學院，北京 100029；2.廈門北化生物產業研究院，福建 廈門 361000

引言

睡眠呼吸檢測是針對人體在睡眠過程中的呼吸情況進行實時監控，分析主要呼吸生理指標進行疾病的早期初診，預防可能由于上呼吸道阻塞而引起的呼吸暫停現象。近年來，隨著人們對睡眠呼吸情況的重視，關于其檢測分析產品已陸續出現，因此設計一種價格便宜、操作簡單且方便攜帶的睡眠呼吸檢測儀具有重大的實用價值。李芬[1]基于相關產品調研和用戶分析后，在醫用多導睡眠儀基礎上闡述了便攜式睡眠檢測產品設計的創新理念，為本文便攜式結構指明了設計方向。金星亮[2]提出人體睡眠呼吸暫停檢測算法，同時設計與檢測儀配套的數據處理軟件，對本文軟件系統設計提供了理論支持。何子軍[3]基于雙壓差傳感器法構建了呼吸信號獲取系統，討論了彈性阻力、順應性等動力學參數對氣流流場分布的影響，本文的氣流計算模型基于此提出新思路。因此本文在前人研究的基礎上，對睡眠呼吸檢測儀的軟硬件系統進行設計，同時針對氣流進氣道運用有限元數值模擬方法進行優化分析，為后續研究提供了理論基礎。

1 氣道優化模型

目前氣流進氣道在便攜式呼吸醫療設備領域應用廣泛，且根據設備功能不同所采用的氣道結構設計也樣式各異[4]。由于人體呼吸氣流信號較為微弱，在氣道內流動過程中受到內截面影響產生不同的壓力梯度，因此合理的氣道設計對系統檢測呼吸信號非常重要。

氣道內氣流計算模型圖，見圖1。當氣流流經一段漸縮氣道時，氣流將會被加速，其動能迅速增加，靜壓力會相應的降低，理想情況下根據能量守恒定律，氣道內氣流的總能量不變[5]，其中Pi和Pi+1分別是氣流流經橫截面xi和xi+1的平均壓力，則由質量守恒定律和連續性方程可得：

式中，Vi是氣流流經橫截面xi時的平均速度，ρi是氣流密度，A(xi)是橫截面xi面積；Vi+1是氣流流經橫截面xi+1時的平均速度，ρi+1是氣流密度，A(xi)是橫截面xi+1面積,同時由于氣流密度在其流動過程中保持不變即ρi=ρi+1=ρ，考慮到氣流重力勢能差為零，結合伯努利方程可得氣流流量為：

式中ΔP=Pi-Pi+1，K是線性參數，它與氣流流動有關，λ是非線性參數，它與人體呼吸氣流狀態有關，不同呼吸態下其取值范圍在0.4～0.6之間略有不同，上式λ=0.5即為正常呼吸態下取值[6]。若設定單次呼氣或吸氣時間為t，則存在以下關系：

式中，QT是單次呼氣或吸氣時間t內的潮氣量，T可以是一個呼吸周期。因此，基于實驗驗證對氣道內的氣流壓力流量進行標定，即可得出二者關系式進而指導優化氣道模型，提高系統檢測精度[7]。

圖1 氣道內氣流計算模型圖

2 系統方案設計

2.1 系統硬件設計

睡眠呼吸檢測儀的硬件系統設計主要是從主副功能兩方面實現，其中主功能主要是以呼吸氣流壓力流量作為檢測指標，通過微處理器和呼吸傳感器等信號采集單元實現；副功能是在主功能基礎上的延伸，包括數據存顯、危險報警、電源管理和氣阻調控等功能。在上述設計中，盡量降低成本、減少系統功耗、增長待機時間,實現便攜式設備特點。硬件系統結構框圖，見圖2。

圖2 硬件系統結構框圖

臨床上關于睡眠呼吸暫停的診斷標準是：在連續7 h的睡眠中發生30次以上的呼吸暫停現象，或者平均每小時低通氣次數超過5次，其中呼吸暫停現象是指睡眠呼吸中止10 s以上，低通氣是指睡眠呼吸氣流下降50%以上[8]。因此，針對睡眠呼吸檢測的主要指標是呼吸壓力流量。鑒于此，系統采用STM 32微處理器，它具有豐富的片內外設和出眾低功耗效率，能夠滿足醫療電子設備功能需求[9]，同時考慮到人體呼吸壓力范圍在±1 kPa內，在低設計成本理念上選用飛思卡爾微壓傳感器作為信號采集單元，其輸出電壓信號為0.5～4.5 V，精度高體積小廣泛應用于呼吸醫療設備上，并在其信號輸出端附加RC濾波電路消除雜亂信號干擾。另外設計SD卡存儲數據以滿足日常睡眠時長的使用需求，并通過液晶顯示屏顯示實測值及呼吸曲線，同時選用單頻音壓電蜂鳴報警器預防呼吸暫停現象的發生，電源管理方面采用USB和鋰電池雙供電方式為系統提供電量，氣阻調節功能是指通過阻尼移動實現氣道內氣流阻力的調節，從而提供相關呼吸訓練功能。

2.2 系統軟件設計

軟件系統主要以Keil μ Vision4作為開發平臺，采用C語言進行程序編寫，利用模塊化結構設計方法實現了數據采集分析、結果顯示存儲和危險報警等功能，提高了系統的穩定性。系統各模塊進行初始化后，設定采樣時間為50 ms，數據經過RC濾波處理后送入微處理器分析，顯示出實測數據和呼吸曲線，若所得呼吸壓力值超出預設閾值，則系統報警同時輸出數據至SD卡。軟件系統流程圖，見圖3。

圖3 軟件系統流程圖

3 結果

基于上述氣流計算模型，設定t=10 s基于實驗驗證作出氣流壓力P與流量Q的關系圖，見圖4，并擬合出二者關系為：

圖4 氣流壓力-流量關系曲線圖

針對本實驗設計的S型氣道（專利號：2016108777313），預先選取4個等徑距的橫截面作為檢測位置進行實驗[10]，同時設定其檢測位置與中心平面的水平距離為xi，見圖5。氣道內4個不同檢測位置與氣流壓力關系圖，見圖6，由圖分析可知氣流壓力在出現呼氣階段峰值后開始波動下降，到達吸氣階段峰值后逐漸上升，完成一個完整呼吸周期。當檢測位置xi選取在x1和x2（即檢測前置）時，由于位置較靠近氣流入口，氣流流速過大導致壓力迅速下降，檢測數據無法及時反映相關呼吸情況，而x3和x4（即檢測后置）受此影響較小，同時由于氣道內氣流穩態過程恢復較慢，因此合理的檢測位置xi應選取在x4處。

圖5 氣道內檢測位置及實物圖

將上述4個檢測位置的壓力數據通過模型計算出相應的流量值，發現其最大偏差為5.6%，因此考慮取平均值并運用Fluent-UDF編寫相關邊界條件[11]。采用Gambit對氣道結構模型進行網格劃分，生成251756個計算域網格，并設定流量入口邊界條件，出口與外界大氣相通，設定絕熱無滑移壁面邊界條件，收斂判定的殘差值為0.0001，同時設定接近體溫36℃的空氣物性參數[12]如下：密度為1.165 kg/m3， 比 熱 容 為 1.013 kJ/kg·k， 流 動 系 數 為0.02675 w/m·k，粘度系數為 1.86×10-5Pa·S。

選取呼吸周期T=10 s針對氣道進行有限元數值模擬，其內部氣流壓力場分布，見圖7，圖中T=1、3和5 s是呼氣階段不同時刻的壓力場，T=6、8和10 s是吸氣階段不同時刻的壓力場，各圖左側為壓力場各處所表示的壓力值，單位為Pa，同時提取檢測位置x4處的壓力值與實驗值繪制成曲線圖，見圖8，從圖中可以看出兩組數據變化趨勢基本吻合，表明檢測位置選取合理，符合預期理論設計。實驗產品樣機，見圖9。

圖7 T=10 s內氣道氣流壓力場分布云圖

圖8 檢測位置x4模擬與實驗對比

圖9 實驗樣機圖

4 討論與結論

本文通過構建氣道內氣流壓力流量計算模型，從有限元數值模擬和實驗兩方面對比研究S型氣道內4種不同檢測位置對呼吸信號檢測效果的影響。相比于漸縮型氣道和拉法爾型氣道[13]，從壓力無量綱標準差角度分析，S型氣道由于其中心線具有前急后緩型變化，能夠有效緩解氣流壓降造成的分離現象，氣道的橫截面形狀由橢圓入口隨寬度收斂角逐漸縮小至圓形出口[14]，使得氣道壓力波動變化較小，檢測后置能夠減少數據失真及滯后現象，適合進行系統采樣。系統方案設計方面采用便攜式結構，針對硬件和軟件系統進行了設計輸出，結合可穿戴式設計能夠解決日常使用及調節問題[15]，比同類產品MSA100和PIKO-1更易于攜帶普及且成本更低，利用無線傳輸技術將檢測數據同步上傳云端服務器[16]，家人通過APP能夠及時得知檢測情況，但由于在參數指標上進行了簡化，檢測準確率會有所下降，后續加入具有多指標集成功能的傳感器陣列[17]，更加科學全面的檢測生理指標。

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