GRNN和Elman神經網絡在水體溶解氧預測中的應用

施珮++袁永明+張紅燕+賀艷輝

摘要：針對池塘溶解氧濃度受較多因素影響的復雜性，選擇基于廣義回歸網絡（general regression neural network，簡稱GRNN）、Elman神經網絡和BP（back propagation）神經網絡算法構建關于溶解氧的預測模型，并將模型應用于水產養殖池塘溶解氧的預測中，力求找到能夠長期預測池塘溶解氧濃度的有效方法。研究結果表明，GRNN和Elman神經網絡模型的擬合效果均比BPNN（back propagation neural network）的擬合效果好，且有較高的預測精度，平均相對誤差絕對值分別為7.48%、11.03%。同時，GRNN和Elman網絡模型的算法穩定，計算復雜性低，因此2個模型適合對溶解氧濃度進行預測，有一定的應用價值，可以為水產養殖管理提供依據。

關鍵詞：溶解氧；GRNN神經網絡；Elman神經網絡；BP神經網絡；水產養殖管理

中圖分類號： S126文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2017）23-0217-05

本研究以廣義回歸神經網絡（general regression neural network，簡稱GRNN）與Elman神經網絡為溶解氧的預測模型，并將BP神經網絡模型與之進行預測對比，從氣象因子和水產養殖環境因子[9]2個方面完成對模型的預測，以期避免BP預測模型極易陷入局部極值點的缺點，為水產養殖的管理和自動化控制提供理論依據，及時預防缺氧情況的發生。

1材料與方法

1.1研究區域與數據源

1.1.1研究區域試驗地點選擇在江蘇省無錫市（地理位置為31.7～32.2°N，119.33～120.38°E）濱湖區南泉試驗基地，試驗池塘共占地3.4 hm2左右，平均每個池塘深度約 1.5 m。試驗基地裝置結構如圖1所示。試驗池塘水面上拉2根繩子，將裝有太陽能板和傳感器裝置的浮筒系在繩子的一端，平均每1 h采集1次水中的溶解氧濃度、pH值以及水溫。在池塘岸邊安裝自動氣象站，同步監測區域環境氣象，監測內容主要包括氣壓、氣溫、濕度、輻射強度、降水強度、風速等。

1.1.2數據來源試驗基地的數據采集裝置包括水質因子數據和氣象因子數據2部分，其中水質因子主要由溶解氧、水溫、pH值3部分組成，氣象因子由氣溫、氣壓、濕度、降水強度、太陽輻射、風速等部分組成。本研究以池塘溶解氧濃度為試驗預測指標，數據采集時間為2015年8月23日至2015年

11月4日，除去采樣中出現異常的數據，共計1 643個樣本，其中的1 619個樣本構成訓練集，剩余24個樣本組成測試集，現列出2015年11月1日監測指標的原始數據（表1）。

1.1.3數據處理基于溶解氧預測的影響因子在量綱和量級上存在差異，本研究對采集的數據采用標準化處理[10]。當前數據的標準化方法較多，本研究采用較為常用的標準分數即Z-score（zero-mean-normalization）方法完成數據的標準化，公式如下：

Zmn=Xmn-XnSn，m=1，2，…，i；n=1，2，…，j。（1）

式中：m為指標數；n為試驗數據集數；Xmn為第i個指標在第j個數據集上的值；Xn為Xmn的平均值；Sn為Xmn的標準差。

1.2預測方法

1.2.1GRNN神經網絡廣義回歸神經網絡由美國學者Specht于1991年提出[11]，屬于徑向基神經網絡中的4層（輸入層、模式層、求和層和輸出層）前向神經網絡，擁有強大的非線性映射能力和柔性網絡結構，同時具有較好的容錯性和魯棒性[12-13]。

在廣義回歸網絡中，設輸入向量為X=[x1，x2，…，xn]T，n為輸入向量個數，輸出向量為Y=[y1，y2，…，yk]T，k為輸出向量個數（圖2）。輸入向量將各元素傳遞給模式層Pn，則其模式層傳遞函數的表達式為：

Pi=exp[-（X-Xi）T（X-Xi）/2σ2]，i=1，2，…，n。（2）

在求和層SNj中，求和方式基于2種類型的神經元，故其傳遞函數分別為：

SD=∑ni=1Pi；（3）

SNj=∑ni=1yijPi，j=1，2，…，k。（4）

神經元j的網絡輸出為對應求和層輸出值的比值。

yj=SNj/SD。（5）

1.2.2Elman神經網絡Elman神經網絡于1990年由Elman提出，為前向型神經網絡，一般包括輸入層、隱含層（中間層）、承接層和輸出層。隱含層的傳遞函數使用線性或非線性函數，承接層也可稱為上下文層或狀態層，用于記憶隱含層單元前一時刻的輸出值并返回給網絡的輸入。Elman神經網絡可以任意精度逼近任意非線性映射，具有適應時變特性和處理動態信息的能力[14-16]。其網絡模型結構如圖3所示。

本研究Elman神經網絡的非線性狀態空間可表示為：

y（k）=g[ω3x（k）]；（6）

x（k）=f{ω2xp（k）+ω1[u（k-1）]}；（7）

xp（k）=x（k-1）。（8）

式中：y為輸出變量；x為隱含層節點向量；u為輸入變量；xp為反饋狀態變量；w1為輸入層到中間層的連接權值；w2為承接層到中間層的連接權值；w3為中間層到輸出層的連接權值。g（*）、f（*）分別為輸出層和隱含層的神經元傳遞函數。

2結果與分析

2.1網絡訓練

本研究以BP神經網絡為水體溶解氧預測的對比模型，用于驗證廣義回歸神經網絡模型和Elman神經網絡模型的預測效果。本研究BP神經網絡、GRNN神經網絡和Elman神經網絡的預測程序均采用Matlab 7.11軟件來實現。經過不斷迭代訓練，最終確定GRNN神經網絡的徑向基函數擴展系數為0.1，3個模型的網絡訓練輸出效果如圖4至圖6所示。endprint

通過分析3個網絡模型的訓練輸出效果可以發現，3個模型的整體預測趨勢是一致的，均能夠對溶解氧濃度進行預測，但在預測效果上存在一定的差異?？傮w上來看，GRNN神經網絡和Elman神經網絡的訓練預測效果要優于BP神經網絡，單獨對每個網絡模型的訓練輸出圖進行分析發現，Elman神經網絡的訓練結果中435～441號樣本和 1 367～1 373號樣本之間的相對誤差（relative error，簡稱RE）絕對值均高于40%，BP神經網絡的訓練RE最大達到120%，GRNN神經網絡的訓練RE基本穩定在5%以內，在435～441號樣本和1 367～1 373號樣本之間的RE也控制在35%以內，通過查對數據采集情況的記錄表發現，這2段預測誤差較大的連續樣本點均出現在工作人員未及時清理溶解氧傳感器的時間段內，對比其他較高誤差點和對應的時刻表能發現，這些異常點基本出現都在當天的03：00—06：00的時間段內，該時間段為溶解氧濃度在1 d中較低的時間，溶解氧傳感器的潔凈程度和環境中的廢棄物在這種條件下極易造成較大的誤差。

2.2預測分析

本研究的模型預測效果以相對誤差絕對值和平均相對誤差（mean relative error，簡稱MRE）絕對值作為衡量模型預測效果的評判指標，為驗證3個神經網絡模型的預測效果，利用上述訓練好的GRNN神經網絡、Elman神經網絡和BP神經網絡分別于2015年11月4日對無錫市南泉試驗地進行24 h的溶解氧濃度預測，并得出預測結果（表2）。

由表2可以看出，GRNN、Elman、BP神經網絡模型的水體溶解氧預測平均相對誤差絕對值分別為7.48%、11.03%、22.39%，最大相對誤差絕對值分別為24.13%、22.33%、47.58%。3種神經網絡模型水體溶解氧預測誤差絕對值小于0.5的準確率分別為70.83%、45.83%、25.00%，水體溶解氧預測誤差絕對值小于1.0的準確率分別為87.50%、8750%、58.30%。結果表明本研究建立的3種神經網絡模型在預測溶解氧濃度上是具有可行性的，其中GRNN、Elman神經網絡模型有較好的預測效果，預測精度高，具有較強的實用價值。與BP神經網絡模型相比，GRNN、Elman神經網絡模型不僅預測精度高、算法穩定，更適用于處理復雜環境下的數據，同時GRNN模型需要調整的參數較少，有較大的計算優勢，因此這2種模型均可為溶解氧的濃度預測研究提供參考依據。

由表2可知，在實際預測效果上，GRNN模型好于Elman模型，Elman模型好于BP模型；在預測穩定性上，GRNN模型優于Elman模型，并且在樣本隨時間變化出現低值范圍狀態時，有更高的預測精度。同時還可以發現，雖然BP神經網絡模型在預測領域被廣為使用，但在本研究的溶解氧濃度預測中，雖然其整體MRE為22.39%，但預測誤差絕對值小于0.5和小于 1.0 時的準確率分別為25.00%和58.30%，效果并不十分理想。BP模型在隱含層和初始權值閾值確定上的問題，也使得它在本研究溶解氧濃度的預測上存在一定的局限性。

3結論

本研究建立以江蘇省無錫市濱湖區南泉試驗基地池塘溶解氧為研究對象的預測系統，討論基于GRNN、Elman、BP神經網絡模型的3種方法在水體溶解氧濃度預測中的應用。結合養殖環境因子和氣象環境因子，以1 619個樣本組成的訓練集進行訓練，最后以訓練好的網絡實現對2015年11月4日池塘溶解氧濃度的預測。預測結果表明，GRNN、Elman、BP神經網絡模型的水體溶解氧預測平均相對誤差絕對值分別為748%、11.03%、22.39%，GRNN、Elman神經網絡模型有較高的預測精度，預測效果較好，對指導和調整水產養殖中溶解氧濃度有參考意義。

通過對3種神經網絡模型在水體溶解氧預測中的應用進行比較研究認為，廣義回歸神經網絡在不同條件下預測效果良好，算法簡單易懂，避免了BP神經網絡中初始權值閾值的確定，也無須為選擇合適的隱含層節點數而不斷調整結構，且其在精度和穩定性上均較Elman神經網絡好，但鑒于影響溶解氧濃度的環境因子較為復雜，因此建議對GRNN神經網絡

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