復合電源系統能量管理實驗研究

劉 榮， 童 亮，2， 馬 彬，2， 許永紅

(1. 北京信息科技大學 機電工程學院， 北京 100192;2. 北京電動車輛協同創新中心， 北京 100192)

隨著混合動力汽車和純電動汽車的快速發展，對動力電池壽命和續駛里程的要求更高，單一的電能儲存裝置無法滿足整車對車載儲能裝置的需求。高比功率超級電容和高比能量蓄電池復合使用的復合電源系統，加上合適的控制策略，在很大的程度上滿足了車載動力電源對高能量、大功率、小體積的技術要求。然而，車輛在復雜的行駛工況下，復合電源系統能量和功率的合理分配顯得尤為重要。

國內外對復合電源系統的研究投入了大量的精力并取得了重要成果，Gregory Wight領導的研究小組在純電動汽車上加裝了超級電容，并在低溫環境和不同工況下進行了復合電源的臺架試驗[1]；Matthew D.Zolot 領導的科研團隊主要從事復合電源組合結構和控制策略研究，提出了復合電源系統的設計理論和方法，對復合電源的系統優化也做了深入研究[2]；清華大學對輕度混合的車載復合電源系統進行了研究，對雙層電容進行臺架充放電實驗，結果表明雙電源結構的復合電源系統具有互補性能[3]。北京理工大學利用超級電容的“削峰填谷”作用，研發了純電動汽車復合電源系統，降低了整車的能耗，增加了車輛的續駛里程[4]。河南科技大學高建平等提出了基于4因子法的復合電源系統功率分配策略，采用模擬退火算法來優化參數，提升汽車的經濟性[5]。本文結合復合電源系統不同的工作模式，利用動態規劃算法管理能量的合理分配，在實驗室搭建了復合電源系統實驗平臺，利用實驗平臺模擬不同工況，優化復合電源系統的能量管理策略。

1 復合電源系統架構

對于車載儲能裝置，選取合適的電源組合結構，不但能對各個部件的性能取長補短，更為重要的是優化整車的性能。其中復合電源系統中雙儲能裝置的組合結構一般可以分為超級電容與蓄電池直接并聯結構 、蓄電池串雙向DC/DC變換器與超級電容并聯結構、超級電容串DC/DC雙向變換器與蓄電池并聯三種結構類型[6]。超級電容與蓄電池直接并聯結構要求2個電源的端電壓要一致，但是超級電容、蓄電池在不同的充電電流和電壓下，端電壓的變化不同，兩端電壓匹配難度大；蓄電池串雙向DC/DC變換器與超級電容并聯結構雖然能通過DC/DC變換器實現升壓/降壓來匹配兩端電壓，但是無法實現超級電容制動回收能量的功能；超級電容母線接雙向DC/DC變換器低壓端，蓄電池接雙向DC/DC變換器高壓端，實現電壓匹配和制動能量回收的目的。

DC/DC變換器在復合電源系統中扮演著重要的作用，DC/DC變換器有穩壓變壓的作用，加入DC/DC變換器實現了復合電源系統能量的雙向轉換，以調節供給電機或超級電容的電壓，并控制超級電容充放電電流的大小[7]。雙儲能裝置的組合結構采用蓄電池串雙向DC/DC變換器與超級電容并聯結構，如圖1所示。

圖1 復合電源結構

2 復合電源功率分配

在復雜的行駛工況下，車輛需求功率不一樣，這就要求復合電源能量管理系統能合理地分配功率，保證車輛的功率需求，減少系統的功率損耗。復合電源的設計思想是建立在對復合電源工作模式分析之上，復合電源工作的基本原則是，讓鋰電池提供整車系統運行中需求的平均功率，使之工作在一個較穩定的狀態下，高于平均功率的部分由超級電容來“削峰填谷”[8]。在全局工況下，復合電源有4種工作模式:電池單獨放電模式，電池和超級電容放電模式，再生制動模式以及發電模式，不同的工況對應著不同的工作模式，如圖2所示。其中，車輛起步和一般行駛狀態下，車輛的功率需求比較小，電池單獨放電能滿足功率需求；車輛上坡或在泥濘的道路時需要加大驅動力，功率需求也大，此時需要電池和超級電容一起工作，增大功率以滿足驅動功率的需求；當車輛處在剎車或急速減速行駛狀態下，可利用超級電容瞬間充放電特性回收多余的制動能量，提高能量的利用率；發動機工作在最優工作狀態時，發動機輸出的功率不但能滿足車輛行駛功率需求，還能由車載發電機經DC/DC功率變換器給電池以及超級電容充電，實現發動機最優工作點能量的回收。在車輛全局行駛工況下，復合電源各個部件充分發揮各自特性。

圖2 復合電源系統工作模式

從車輛能量需求以及行駛工況出發，復合電源功率分配的數學描述如下式:

Pe(t)=α1Pbs(t)+α2Pcs(t)+P0(t)

(1)

式中:Pe(t)表示車輛的需求功率；Pbs(t)表示電池的輸出功率；Pcs(t)表示超級電容的輸出功率；P0(t)表示復合電源系統的功率損耗；α1、α2表示不同工況下的功率系數。

在不同行駛工況下，車輛的功率需求對電池和超級電容輸出功率選取不同的系數。當車輛起步時，復合電源系統同時進入工作，以匹配車輛的功率需求，根據能量守恒定律，在車輛各個行駛狀態時間段可以計算出電池和超級電容的當前能量，復合電源系統不同工作模式下電池的能量和超級電容的能量，如圖3所示，計算得到復合電源系統4種工作模式下電池和超級電容的當前時刻能量。其中：Ehat(k)，Ecs(k)表示電池和超級電容當前時刻的能量；Ebat(0)，Ecs(0)表示電池和超級電容初始狀態下的能量；Ets(k)則表示制動能量回收的能量；Ets1(k)和Ets2(k)表示發動機工作在最優工作點時，分別給電池和超級電容提供的能量。

圖3 電池和超級電容能量

3 動態規劃算法

早在20世紀50年代，Richard Bellman第一個發現動態規劃可以被開發成用于優化的系統工具[9]。這一系統工具廣泛應用于各個領域，在新能源汽車領域，動態規劃方法是一種重要的提高混合動力汽車的燃油經濟性和其他性能的優化控制技術[10]。動態規劃算法是基于最優性原理，分段求解最優值，是一種解決多段決策優化的先進算法。 在復雜工況環境下，復合電源能量管理系統應用動態規劃算法，分段求取能量最優分配，不僅能克服多段決策的邊界約束，也能提高最優求解集的求解速度。

將復合電源能量管理系統最優決策分解為N個決策過程，如圖4所示，N段決策與最優求解過程。

圖4 動態規劃N段決策過程

在N段決策過程中，選取電池荷電狀態SOC為狀態變量；電池電壓、超級電容電壓、電子負載功率需求、DC/DC變換器效率為輸入變量；決策變量為電池輸出功率。根據最優性原理構建復合電源能量管理動態規劃遞推方程如下:

(2)

式中:SOC0表示電池和超級電容的初始荷電狀態；Us和Ucs分別表示電池和超級電容的電壓值。

前文已經指出復合電源能量管理系統最優控制問題是一個典型的多段最優化決策問題，它需要逐段做出決策，選擇最優控制，完成從初始狀態到終端狀態的轉移，并使性能函數為極小[11]。由于全局工況信息需要提前獲知，通過動態規劃得到的全局最優能量管理無法實時應用[12]，無法快速求解最優序列，往往利用最小二乘法描述多工況下能量管理最優目標函數，引入拉格朗日函數聯立方程組求解最優解。復合電源系統能量管理的最優目標是在滿足車輛功率需求的基礎上，將多工況能量管理數學描述為:

θ1(k)(Pbs+Pcs)+θ0(K))

(3)

式中，J為能量目標函數，θ為響應系數。

引入拉格朗日函數可得:

θ1(k)(Pbs(k)+Pcs(k))+θ0(k)]-

(4)

聯立上述兩個方程可得:

(5)

求解方程組得到最優解:

在復雜行駛工況下，設置了復合電源系統能量優化過程中相關部件的約束條件:

(6)

式中:Ebs_max，Ecs_max分別表示電池以及超級電容的最大能量；Ebs_max，Ecs_min分別表示電池以及超級電容的的最小能量；COSmax， COSmin表示電池的荷電狀態最大值和最小值；Pbs_max，Pcs_max分別表示電池以及超級電容輸出功率的最大值，Pbs_min，Pcs_min分別表示電池以及超級電容輸出功率的最小值。

4 搭建復合電源系統實驗平臺

在蓄電池串雙向DC/DC變換器與超級電容并聯結構基礎上，搭建了基于雙向DC/DC變換器的復合電源系統實驗平臺，見圖4。該實驗平臺完美地模擬了車載復合電源系統的不同工作模式和行駛工況。

圖4 復合電源實驗平臺

復合電源系統實驗平臺部件功能:(1)可編程線性直流電源，具有多通道遠程控制特點，充當充電機的角色時，給電池/超級電容充電；(2)任意波形發生器等性能雙通道信號輸出能力，模擬車輛不同的行駛工況；(3)可編程線性直流電子負載，3路輸出，具有恒壓恒流恒功率模式，實現模擬車載電機的功能；(4)DC/DC變換器，實現電池/超級電容兩端電壓匹配；(5)示波器/數字萬用表，測量波形和系統電壓電流；(6)CAN-USB轉換器低功耗，傳輸速度快，利用CAN-USB轉換器實現DC/DC變換器的CAN總線控制；(7)PC上位機，采集處理系統數據，實現復合電源系統的遠程在線控制。

5 實驗結果分析

利用任意波形發生器模擬不同的工況，實驗得到的模擬工況波形見圖5，電池和超級電容的荷電狀態波形見圖6。由圖5示波器采集的任意發生器輸出的模擬工況波形可以看出，模擬的工況能很好地觸發直流電子負載的恒流放電、恒壓放電、恒功率放電以及恒阻值放電模式的轉換。從圖6可以看出，在不同的工況下，電池以及超級電容的SOC變化，由于車輛制動能量回收以及發電機的能量分配，電池、超級電容的SOC較之前放電時刻相差不大，表明動態規劃算法優化了復合電源系統的能量管理策略。

圖5 不同模擬工況波形

圖6 電池和超級電容SOC

6 結語

從復合電源不同工作模式出發，采用動態規劃算法作為復合電源系統能量管理策略，利用最小二乘法描述了多工況下復合電源系統能量管理目標函數，借助拉格朗日函數求解最優解，最后在已搭建的復合電源實驗平臺上對算法進行驗證。結果表明，動態規劃算法能很好地實現復合電源系統的能量管理，搭建的實驗平臺為以后驗證不同的控制策略提供基礎。

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