單站無源定位系統中EKF with u的應用

謝磊+任海洋+文劍瀾

摘要

單站無源定位技術有著重要的軍事應用價值。而輻射源方位的獲取技術（比如干涉儀、比幅）相對成熟、可靠、實現成本較低，所以基于純方位的無源定位技術得到了廣泛研究及應用。本文采用帶輸入控制的卡爾曼濾波方法（EKF with u）對該定位系統進行了建模，初步探討了系統估計和控制之間的交聯問題。

【關鍵詞】單站無源定位 純方位無源定位 卡爾曼濾波

1 引言

電子支援措施（ESM）作為電子戰的一部分，是利用敵方電磁輻射而采取的軍事支援行動，包括對電磁信號的搜索、截獲、識別、定位等，從而為其它軍事行動提供依據。在專用電子戰偵察機、無人機等領域，對輻射源的無源定位得到廣泛應用。

常見的無源定位分為單站定位和多站定位。較之多站定位需要“多站之問同步時序、互傳偵收結果”，單站定位的工程實現相對容易，因此備受關注。純方位定位是單站定位的基礎，因其“設備簡單、成本低”而應用廣泛。對純方位定位系統的估計方法，大致分為：以最大似然估計方法（MLE）、最小二乘估計方法（LS）為主的非遞歸的批處理方法；以擴展卡爾曼濾波（EKF）為基礎的遞歸方法。

2 EKF算法原理

EKF算法具有”忽略歷史數據”的優點，使得數據儲存要求變低，非常適合工程應用。而研究表明，觀測平臺的機動狀態對系統估計有很大的影響，帶有控制輸入的擴展卡爾曼濾波（EKF with u）正好適合分析該影響。

考慮帶有控制輸入的離散時問非線性時變系統，將觀測方程做一階的泰勒式展開，可得近似線性時變方程，使用雅可比矩陣作為觀測方程的系數矩陣，將非線性方程轉化為線性方程。

3 Matlab仿真分析

基于上述原理，構建系統仿真場景，見圖1。

觀測在不同速度（控制輸入）下，定位收斂的情況：

輻射源定位誤差隨觀測更新次數k的變化如圖2。

根據仿真可知，控制輸入對系統估計的收斂速度、精度都有較大影響。因此，選取更好的機動狀態（控制輸入）可改善系統估計的性能。

4 機動狀態的選取

（1）觀測平臺只在水平方向有速度分量且保持勻速（進入觀察任務區后，為了取得好的偵收效果，觀測平臺應保持平穩飛行，不做爬升和下降）；

（2）執行偵察任務前，上級會對觀測平臺做出航路規劃，出于安全等因素考慮，觀測平臺的機動應在規劃（角度、區域）范圍內變化，不能隨意變化：

（3）觀測平臺的機動性能有限，不能做任意角度的變化，可根據平臺的實際機動性能選取角度步進，并能減少運算耗時。

可將最優估計和最優控制結合起來，形成循環和迭代求解，得到不同時刻的最優估計和最優控制。即得到使得系統估計最佳的觀測航跡，流程如圖4所示。

5 結論

本文嘗試在純方位單站無源定位系統中，利用帶有輸入控制的擴展卡爾曼濾波器，將觀測平臺的最佳機動和對輻射源的最佳估計兩個問題相結合，通過在限定范圍內（航路、平臺機動角度等），實時調整觀測機的機動，以獲得更優的輻射源位置估計。

參考文獻

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