低速碰撞載荷下鋼制波紋夾層板動態響應研究

陳 凱，劉 均，張 攀，程遠勝

(華中科技大學 船舶與海洋工程學院，湖北 武漢 430074)

0 引 言

夾層結構作為一種新型輕質結構，與傳統加筋板結構相比，具有比強度高、比剛度大、吸能效果好的特點，在耐撞性、抗爆炸沖擊及防火、隔熱、隔音等方面也具有優良的性能，這類結構在航空航天、建筑、汽車和船舶等領域都有廣泛的應用[1]。基于夾層板設計出來的舷側耐撞結構形式具有優良的抗撞擊能力[2]，在船舶碰撞防護方面具有不錯的應用前景。

迄今為止，已有眾多學者提出了大量形式的夾層結構，張延昌等[3–5]分類整理了20余種波紋夾層板結構型式，包括U型、I型、Z型、V型、X型、Y型、Tube型等，利用數值仿真方法分析了各種型式的夾層板在橫向壓皺載荷下的力學行為，其關注點在夾層板不同的結構型式上，并未考慮不同形式的碰撞載荷。Rubino等[6]、St-Pierre等[7]先后研究了三角形波紋夾層梁、Y型波紋夾層梁在沖擊動載荷下的響應行為。前者是利用氣槍發射的30～426 m/s的金屬破片對夾層梁結構進行中高速沖擊，而后者進行的是沖頭速度為5 m/s的落錘實驗，并且與準靜態的結果進行對比，但并未針對沖頭傾斜碰撞的情形進行研究。Hou等[8]針對梯形和三角形波紋夾層結構，以耐撞性為準則，對其結構參數進行多目標優化設計，并且發現在相同的面板厚度和芯層密度下，三角形波紋夾層結構具有更好的耐撞性能表現，其關注點在夾層板的結構設計參數上，沒有考慮到載荷形式的不同，僅限于沖頭垂直碰撞夾層板。

本文以鋼制梯形波紋夾層板為研究對象，利用有限元軟件Ansys/LS-DYNA，對夾層板在低速碰撞載荷作用下的動態響應進行數值仿真研究，分析碰撞能量、沖頭直徑大小、碰撞位置和沖頭入射方向對夾層板耐撞性能的影響，為夾層板結構在船舶結構設計和防護中的應用提供支撐，具有一定的借鑒與參考意義。

1 數值仿真方法

1.1 基準計算方案

從夾層板自身的結構設計參數出發，結合現有的實驗條件，選取典型的梯形波紋夾層板和特定的碰撞載荷作為計算的基準方案。夾層板示意圖如圖1所示。為了敘述方便，全文約定：長度方向沿x軸方向，稱為縱向；寬度方向沿y軸方向，稱為橫向；高度方向沿z軸方向，稱為垂向。

圖 1 梯形波紋夾層板示意圖Fig. 1 Schematic diagram of trapezoidal corrugated sandwich panel

基準方案中，夾層板總長度L=120 mm，總寬度B=120 mm。上下面板厚度 tf= tb= 1.0 mm，芯層高度Hc=8 mm，芯層壁板厚度tc=0.7 mm，芯層平臺寬度b=7 mm，芯層折角 φ=45°，從而單個胞元長度 dc=30 mm。基準方案中沖頭形狀為半球形，沖頭直徑d=25 mm，質量m=20 kg，沖頭以v=4.472 m/s的速度垂直撞擊夾層板，撞擊能量E=200 J，撞擊位置位于夾層板正中心。

1.2 有限元模型

利用有限元軟件Ansys/LS-DYNA，建立夾層板和沖頭的有限元模型，如圖2所示。夾層板面板與芯層均采用四節點薄殼單元（shell163）模擬，網格尺寸為1 mm，面板與芯層的網格數量分別為 28 800，18 360；沖頭采用八節點實體單元（solid164）模擬，網格尺寸為2 mm，網格數量為5 900。沖頭轉動自由度和2個水平運動自由度被約束，只有在撞擊方向上可以運動。為了模擬芯層水平段與面板局部區域之間本身所具有的連接關系，芯層水平段與上下面板之間建立*CONTACT_TIED_SURFACE_TO_SURFA-CE接觸，這是一種基于動態約束算法的固連接觸；而在沖頭、面板、芯層傾斜壁板之間均建立*CONTACT_AUTOMATIC_SUR-FACE_TO_SURFACE接觸，這是一種基于罰函數算法的自動接觸。各個接觸均采用默認的接觸參數。采用固支邊界條件，即約束上下面板四周節點的平動和轉動自由度。

圖 2 基準計算方案有限元模型Fig. 2 The FEM model of the basic calculation scheme

夾層板面板與芯層材料均為304不銹鋼，本文采用*MAT_JOHNSON_COOK材料模型描述304不銹鋼材料在碰撞載荷作用下的動態屈服應力，如下式所示：

304 不銹鋼的材料參數來自文獻[9]，密度為 7 900 kg/m3，楊氏模量為200 GPa，Johnson-Cook常數如表1所示。采用基于等效塑性應變的失效準則，失效應變為0.42。沖頭材料為鋼質，采用剛體材料模型*MAT_RIGID，楊氏模量為200 GP，泊松比為0.3。

表 1 304不銹鋼材料的Johnson-Cook常數Tab. 1 The Johnson-Cook material model parameters for 304 stainless steel

1.3 有限元方法驗證

在利用上述有限元方法進行仿真計算之前，需要對該方法進行驗證。針對文獻[10]中的試驗模型，采用文獻中相應的材料模型、邊界條件和載荷工況，利用本文的仿真方法對其進行仿真計算，并將本文仿真結果與文獻的試驗結果進行對比，比較了文獻中3個不同厚度的試件在不同碰撞速度下的變形情況，工況與結果對比如表2（表中相對誤差計算以試驗結果為基準）和圖3所示。

表 2 面板中心點變形對比Tab. 2 The comparison of the plate's central deflection

從3個不同工況的結果對比可以看出，面板中心點變形的相對誤差在5%以內，仿真結果與試驗結果的最大塑性變形量吻合很好；面板在不同徑向位置的變形也與試驗結果基本吻合，可見二者整體的變形模式基本一致。從以上對比分析來看，可以認為上述有限元方法適用于此類夾層板結構低速碰撞的數值仿真。

1.4 基準計算方案結果分析

采用上述驗證后的有限元方法，針對基準計算方案，從變形損傷、碰撞力和能量吸收特性3個角度分析夾層板在碰撞載荷下的動響應特性。

1）變形及損傷

圖4顯示了不同時刻夾層板中橫剖面的變形模式。t=1.0 ms時夾層板產生了輕微的變形，t=3.0 ms時變形進一步加大，芯層被壓縮，上面板產生了長度約為15.7 mm的縱向撕裂口，到t=5.0 ms時裂口長度擴大到31.9 mm，t=7.0 ms時刻沖頭已經反向回彈離開，裂口的長度幾乎不變，芯層已被壓縮至扁平狀態。

2）碰撞力-撞深曲線

圖 3 不同徑向位置的變形對比Fig. 3 The comparison of the displacement along the radial distance

圖 4 不同時刻夾層板變形圖Fig. 4 Sandwich panel's deformation pattern at different instants of time

碰撞力-撞深曲線集中反映了夾層板結構在碰撞載荷下的動響應特性，如最大碰撞力、最大變形量、最終塑形變形量、破壞失效等，并且該曲線與橫坐標軸圍成的面積即為沖頭對夾層板所做的外力功，曲線初始階段的斜率反映了能量吸收的快慢，這間接地反映了夾層板結構的能量吸收特性。如圖5所示，碰撞力在達到局部峰值2.14×104N之后有一個驟降，此時上面板開始產生破壞失效；隨后，沖頭與上面板進一步持續接觸，進而壓縮芯層使下面板產生變形，更多的結構成分參與抵抗沖頭的碰撞載荷，致使碰撞力又增加到2.59×104N。最后，沖頭回彈，上面板最終塑性變形為 14.4 mm。

圖 5 碰撞力-撞深曲線Fig. 5 Curve of impact force-displacemnet

3）能量吸收

整個系統總的能量輸入為沖頭200 J的初始動能，沖頭撞擊夾層板后，動能逐漸被夾層板吸收，轉化為夾層板的內能，最終達到穩定的狀態。夾層板各部分的能量吸收情況如圖6所示，吸能最多的上面板占比61.7%，其次是芯層占比29.2%，吸能最少的下面板占比9.1%。在沖頭200 J的碰撞能量作用下，上面板通過大的塑性變形和破壞失效吸收了大部分能量，芯層通過壓皺變形也吸收了部分能量，同時芯層的垂向支撐對碰撞載荷向下面板的傳遞起到了一定的阻礙作用，上面板和芯層對下面板起到了共同防護作用，最終導致下面板變形量和吸能比例都很小。

圖 6 夾層板各部分能量吸收特性圖Fig. 6 Characteristics of each part of the sandwich panel energy absorption

2 不同碰撞載荷下的動態響應分析

在實際應用中，夾層板結構可能遭受不同形式的碰撞載荷，這種載荷形式的不同體現在碰撞能量、沖頭直徑大小、碰撞位置和沖頭撞擊方向等方面，以此為出發點，研究夾層板在不同碰撞載荷下的動態響應特性。

2.1 碰撞能量

在基準計算方案的基礎上，僅改變沖頭速度的大小，從而獲得不同的碰撞能量，這里設置了100 J，200 J，300 J和 400 J四個不同的碰撞能量水平，比較不同碰撞能量對夾層板動響應的影響。從圖7可以看出隨著碰撞能量的線性增加，面板變形量也基本呈現出線性增加的趨勢，而碰撞力的增加趨勢有所放緩，結合圖8可以知道，在碰撞能量超過200 J以后，上面板逐漸產生了越來越嚴重的損傷，喪失了部分承載能力，碰撞力的增加趨勢逐漸放緩，直到碰撞能量為400 J時，上面板被沖頭貫穿，導致碰撞力減小。同時還可以看出2點：一是碰撞力-撞深曲線初始階段重合，說明雖然碰撞能量不同，但是初始階段夾層板結構的加載過程基本一致，夾層板整體的能量吸收速率相同；二是當碰撞能量水平超過200 J以后，上面板的損傷起始存在一個相對恒定的臨界值，這個臨界值對應的碰撞力約為2.14×104N，對應的上面板變形約為11.7 mm。

圖 7 碰撞能量不同時面板變形及碰撞力變化曲線Fig. 7 Curve of panel deformation and impact force under different impact energy levels

圖 8 碰撞能量不同時碰撞力-撞深曲線Fig. 8 Curve of impact force-indentation under different impact energy levels

圖9是碰撞能量不同時夾層板各部分的能量吸收占比情況，可以看出隨著碰撞能量的增加，上面板的吸能占比由72.8%減少到42.3%，減小了30.5%，芯層的吸能占比由23.7%增加到36.1%，增加了12.4%，下面板的吸能占比由3.5%增加到21.6%，增加了18.1%，均有較大變化。這是因為在碰撞能量較小的情況下，夾層板整體變形較小，主要由上面板承載沖頭的碰撞載荷，吸能占比較大，芯層和下面板起到的承載作用較弱，吸能占比較小；當碰撞能量較大時，上面板逐漸撕裂破壞，失去承載能力，芯層和下面板起到越來越重要的承載作用。總體來看，隨著碰撞能量的增加，上面板的承載作用在逐漸減弱，吸能占比減少；芯層和下面板的承載作用在逐漸加強，吸能占比增多。

圖 9 碰撞能量不同時夾層板各部分吸能情況Fig. 9 Energy absorption of each part of sandwich panel under different impact energy levels

2.2 沖頭直徑大小

在基準計算方案的基礎上，僅改變沖頭直徑的大小，沖頭總質量保持不變，取 20 mm，25 mm，30 mm 和35 mm四個不同的沖頭直徑，比較不同沖頭直徑對夾層板變形和損傷的影響，如圖10所示。對于沖頭直徑大于或等于胞元尺寸（30 mm）的情形，可以發現夾層板主要呈現出整體大變形，并未出現破損失效。而當沖頭直徑小于胞元尺寸時，由于碰撞載荷局部性較強，夾層板出現局部大變形，并伴隨著面板和芯層的撕裂破壞，這是由于此時芯層的承載作用沒有得到充分發揮。整體上，隨著沖頭直徑的增大，面板變形逐漸減小。

圖 10 沖頭直徑不同時夾層板變形和損傷情況Fig. 10 Deformation and damage of sandwich panel under different impactor diameters

從圖11不同直徑沖頭碰撞時沖頭的碰撞力-撞深曲線可以看出，直徑越小，面板產生損傷時對應碰撞力越小；直徑為30 mm和35 mm時，面板沒有產生損傷破壞現象；可以認為沖頭直徑越小，面板越容易出現損傷破壞現象。同時，沖頭直徑越大，夾層板整體的能量吸收速率越快，這是因為大直徑沖頭作用的范圍更大，結構能更多地參與變形從而吸收能量。

圖 11 沖頭直徑不同時的碰撞力-撞深曲線Fig. 11 Curve of impact force-indentation under different impactor diameters

圖12顯示了不同直徑沖頭碰撞時夾層板各部分的能量吸收占比情況，隨著沖頭直徑由25 mm增加到35 mm，上面板和芯層吸能逐漸增加，下面板吸能逐漸減少，夾層板整體的能量吸收總量差異非常小。但是沖頭直徑為20 mm時卻不符合這一規律，與其他工況相比，此時上面板吸能反而最少，芯層和下面板吸能反而最多，夾層板整體的能量吸收總量也最多，相差4.4%。這是因為沖頭直徑為20 mm時，上面板被撕裂貫穿，喪失大部分承載能力，沖頭可以直接作用于芯層，導致上面板吸能占比較少，芯層與下面板吸能占比較多，最終表現為能量吸收總量最多。沖頭直徑為25 mm，30 mm和35 mm工況下，上面板、芯層和下面板吸能占比雖然呈現出一定的變化趨勢，但變化較小，這是因為在沖頭直徑超過25 mm以后，隨著沖頭直徑的增加，面板逐漸不再產生破壞失效，上面板呈現出整體變形，芯層和下面板變形的差異也較小（這在圖10中也有體現），導致各部分吸能占比差異不大。

圖 12 沖頭直徑不同時夾層板各部分吸能情況Fig. 12 Energy absorption of each part of sandwich panel under different impactor diameters

2.3 碰撞位置

在基準計算方案的基礎上，僅改變沖頭的碰撞位置，如圖13所示，基準工況中的碰撞位置位于芯層胞元跨中“a”，增加的3個碰撞位置分別是：芯層胞元1/4跨距位置“b”、芯層水平段邊緣“c”、芯層水平段中間“d”，從而比較碰撞位置的不同對夾層板動響應的影響。

圖 13 不同碰撞位置示意圖Fig. 13 Schematic of different impact locations

從圖14可以看出，隨著碰撞位置由a點變化到d點，上面板變形減小11.9%，下面板變形減小26.6%，這主要是由芯層不同的支撐作用造成的。不同碰撞位置處的支撐剛度存在差異，導致碰撞力差異較大。結合圖14和圖15可以發現，碰撞位置在a點時，夾層板變形最大并且發生損傷破壞；而當碰撞位置在d點時，夾層板變形最小且無損傷破壞產生。若以結構變形極小化作為耐撞性指標，可認為碰撞位置在d點時，夾層板耐撞性更優。從具體位置可以看出，a點位于芯層胞元跨中區域，在這一特定碰撞載荷下，芯層幾乎無法起到支撐沖頭的作用，載荷大部分由上面板承擔，容易產生破壞現象；而d點位于芯層水平段中間，芯層直接對沖頭碰撞區域的上面板進行支撐，承載并傳遞了部分載荷，導致面板沒有破壞失效，可見碰撞位置對夾層板的耐撞性能有較大影響。

圖 14 碰撞位置不同時面板變形及碰撞力變化曲線Fig. 14 Curve of panel deformation and impact force under different impact locations

圖 15 碰撞位置不同時碰撞力-撞深曲線Fig. 15 Curve of impact force-indentation under different impact locations

由圖16可以看出，碰撞位置不同時夾層板各部分能量吸收有較大差異，尤其是碰撞位置位于a點和d點時，這是因為碰撞位置不同時夾層板各部分參與抵抗變形、承擔載荷的程度不同，隨著碰撞位置由a變化到d（逐步靠近面板與芯層的連接處），更多的芯層結構發生塑性變形，芯層和下面板能量吸收量逐漸增大，相應地，上面板能量吸收量逐漸減小。

圖 16 碰撞位置不同時夾層板各部分吸能情況Fig. 16 Energy absorption of each part of sandwich panel under different impact locations

2.4 沖頭撞擊方向

同樣地，在基準計算方案的基礎上，僅改變沖頭的撞擊方向，如圖17所示。基準工況中沖頭是90°撞擊，這里增加了4個不同的撞擊方向——30°，45°，60°和75°，撞擊點均位于面板正中心，沖頭只具有撞擊方向上的平動自由度。

圖 17 不同撞擊方向示意圖及上面板損傷情況Fig. 17 Schematic of different impact angles and damage of top panel

從上面板的損傷情況可以看到，沖頭30°撞擊時，上面板的撕裂口主要沿橫向分布，這是由于沖頭傾斜撞擊時，梯形波紋芯層的傾斜壁板剛好對沖頭有很好的支撐作用，隨著撞擊深度的增加，沖頭不斷沿橫向擠壓上面板和芯層傾斜壁板，導致撕裂口沿橫向分布。隨著撞擊角度逐漸增加，芯層傾斜壁板的支撐作用減弱，上面板和芯層水平段的支撐作用加強，撕裂口的橫向長度逐漸減小，縱向長度逐漸增大。在沖頭90°撞擊時，上面板中心區域的橫向有芯層水平段支撐，縱向無結構支撐，導致撕裂口只沿縱向分布。同時可以發現，沖頭45°撞擊時，撕裂區域的面積最大；沖頭90°撞擊時，撕裂區域的面積最小。

由于上面板均發生了撕裂破壞，故不再比較上面板變形，下面板變形和碰撞力隨沖頭撞擊角度的增加所發生的變化如圖18所示，隨著撞擊角度的增加，下面板變形增加，碰撞力增加，這主要由2個方面的原因造成，一是夾層板結構具有較大的面外剛度和較小的面內剛度，撞擊角度增加時，面外剛度的貢獻越來越大，導致碰撞力增加較大；二是沖頭與上面板的接觸面積增加所導致。在上面板發生損傷的情況下，以下面板變形極小化作為耐撞性指標，在本文的載荷工況下，可以認為沖頭30°撞擊時夾層板結構的耐撞性較優，沖頭90°撞擊時夾層板結構的耐撞性較差。

圖 18 撞擊方向不同時下面板變形及碰撞力變化曲線Fig. 18 Curve of bottom face deformation and impact force under different impact angles

從圖19可以看出，雖然都產生了損傷破壞現象，但是撞擊方向不同時的碰撞力–撞深曲線差異較大，隨著撞擊角度從30°增加到90°，沖頭的最大撞深逐漸減小，碰撞力峰值逐漸增大，夾層板能量吸收的速率也逐漸增大，這是因為隨著撞擊角度的增加，上面板的承載面積增加，載荷方向也逐漸由傾斜方向轉變為垂直方向，能夠更快地傳遞到芯層和下面板，從而導致能量吸收變快。從圖20可以看出，隨著撞擊角度增大，上面板和下面板的承載作用越來越強，吸能占比逐漸增加，芯層的承載作用越來越弱，吸能占比逐漸減小，但夾層板整體的能量吸收總量差異不大。

圖 19 撞擊方向不同時碰撞力-撞深曲線Fig. 19 Curve of impact force-indentation under different impact angles

圖 20 撞擊方向不同時夾層板各部分吸能情況Fig. 20 Energy absorption of each part of sandwich panel under different impact angles

3 結 語

本文基于有限元軟件Ansys/LS-DYNA，以外部載荷為出發點，分析討論了碰撞能量、沖頭直徑大小、碰撞位置和沖頭撞擊方向對鋼制梯形波紋夾層板在低速碰撞載荷作用下的動態響應影響，得出如下結論：

1）碰撞能量對夾層板結構動響應的影響比較突出。在研究范圍內，隨著碰撞能量的增加，發現夾層板面板變形呈現出線性增加的趨勢，碰撞能量達到一定水平后，結構出現損傷破壞，并且發現這種損傷的發生存在相對恒定的臨界值；相應碰撞力的增加趨勢與結構損傷狀態密切相關；同時夾層板各部分的能量吸收占比發生明顯改變，上面板吸能占比減小了30.5%，芯層和下面板吸能占比分別增加了12.4%，18.1%。

2）沖頭直徑的改變直接影響作用在夾層板結構上載荷的局部性。沖頭直徑越小，載荷更為局部，面板變形越大，并且容易導致面板出現損傷破壞現象。隨著沖頭直徑增大，沖頭作用的范圍更大，結構能更多地參與變形從而吸收能量，導致夾層板整體的能量吸收速率變快。整體上，隨著沖頭直徑增加，上面板和芯層吸能逐漸增加，下面板吸能逐漸減少。但是沖頭直徑太小時上面板被撕裂貫穿，喪失大部分承載能力，導致上面板吸能反而最少，芯層和下面板吸能反而最多。

3）碰撞位置對夾層板結構動響應影響的差異主要是芯層的支撐作用不同造成的。碰撞位置位于芯層跨中區域時，芯層幾乎無法起到支撐沖頭的作用，夾層板變形最大且發生損傷破壞，結構耐撞性較差；位于芯層與面板連接處時，芯層直接對沖頭碰撞區域進行支撐，夾層板變形最小且無損傷破壞產生，結構耐撞性較優。

4）撞擊角度不同時，沖頭與夾層板的接觸面積不同，夾層板面內、面外剛度的貢獻度不同，導致結構動響應差異很大。隨著撞擊角度從30°增加到90°，沖頭與夾層板的接觸面積增加，夾層板面外剛度的貢獻度增加，面內剛度的貢獻減少，上面板的撕裂破口逐漸由橫向變為縱向，夾層板整體的能量吸收速率逐漸變大，但整體的能量吸收總量差異不大。在本文的載荷狀況下，發現沖頭30°撞擊時夾層板結構的耐撞性能較優，沖頭90°撞擊時夾層板結構的耐撞性能較差。

[1]陳楊科,何書韜,劉均,等. 金屬夾層結構的艦船應用研究綜述[J]. 中國艦船研究,2013,8(6): 6–13.

CHEN Yang-ke,HE Shu-tao,LIU Jun,et al. Application and prospect of steel sandwich panels in warships[J]. Chinese Journal of Ship Research,2013,8(6): 6-13.

[2]王自力,張延昌. 基于夾層板的單殼船體結構耐撞性設計[J].中國造船,2008,49(01): 60–65.

WANG Zi-li,ZHANG Yan-chang. Single hull ship structure crashworthy design based on sandwich panel[J]. Shipbuilding of China,2008,49(01): 60-65.

[3]張延昌,胡宗文,俞鞠梅,等. 折疊式夾層板橫向吸能特性研究[J]. 振動與沖擊,2015,34(14): 115–122.

ZHANG Yan-chang,HU Zong-wen,YU Ju-mei,et al. Lateral crushing energy absorption performance of corrugated cores sandwich panels[J]. Journal of Vibration and Shock,2015,34(14): 115-122.

[4]張延昌,王自力,顧金蘭,等. 夾層板在艦船舷側防護結構中的應用[J]. 中國造船,2009,50(4): 36–44.

ZHANG Yan-chang,WANG Zi-li,GU Jin-lan,et al.Application of sandwich panel in anti-shock design of warship's side structure[J]. Shipbuilding of China,2009,50(4):36-44.

[5]張延昌,張世聯,翟高進. 基于折疊式夾層板船體結構耐撞性設計[J]. 船舶工程,2009,31(6): 1–5.

ZHANG Yan-chang,ZHANG Shi-lian,ZHAI Gao-jin,et al.Hull structural crashworthy design based on folding sandwich panel[J]. Ship Engineering,2009,31(6): 1-5.

[6]RUBINO V,DESHPANDE VS,FLECK NA. The dynamic response of end-clamped sandwich beams with a Y-frame or corrugated core[J]. International Journal of Impact Engineering,2008,35(8): 829–844.

[7]ST-PIERRE L,DESHPANDE VS,FLECK NA. The low velocity impact response of sandwich beams with a corrugated core or a Y-frame core[J]. International Journal of Mechanical Sciences,2015(91): 71–80.

[8]HOU S,ZHAO S,REN L,et al. Crashworthiness optimization of corrugated sandwich panels[J]. Materials & Design,2013(51): 1071–1084.

[9]ZHANG P,CHENG Y,LIU J,et al. Experimental and numerical investigations on laser-welded corrugated-core sandwich panels subjected to air blast loading[J]. Marine Structures,2015(40): 225–246.

[10]MOHOTTI D,ALI M,NGO T,et al. Out-of-plane impact resistance of aluminium plates subjected to low velocity impacts[J]. Materials & Design,2013(50): 413–426.