換熱網絡閉環柔性控制與優化研究

曹玉波，王 杏，郝麗雯，高維平，楊 瑩

(吉林化工學院，吉林 吉林 132022)

換熱網絡是化工、煉油、電力等過程工業能量回收的主要組成部分，利用換熱網絡回收生產過程中的余熱和廢熱，是企業實現節能降耗、提高效益的一種重要手段。夾點技術在換熱網絡的設計和優化中應用最早也是重要的技術手段[1]，針對不同裝置中換熱網絡存在的問題，國內外學者又開發了一些實用的優化策略[2-4]。但多數設計和優化方法都是針對某一給定的操作條件進行的，在實際生產中，某些參數經常會在一定范圍內波動。柔性換熱網絡(flexible heat exchanger network)是根據指定的不定參數變化范圍設計一個換熱網絡結構，當生產工況在一定范圍內發生變化時，通過控制系統的自我調節，使其依然能保持最優的熱回收率，即滿足物料平衡、能量平衡、最小換熱溫差、非負流量與換熱量等約束條件，且總費用最小，柔性換熱網絡的綜合和分析引起了工程和學術界的廣泛重視[5-7]。本研究基于靈敏度分析指標的柔性識別方法，提出共振型耦合的概念和簡易判別方法，利用過程變量相關性和耦合性關聯分析方法進行變量配對和控制回路篩選。

1 換熱網絡實例

某換熱網絡結構如圖1所示，3股冷物流C1～C3對熱物流H1、H2進行熱量回收，最大熱回收量為14 289 380 kJ/h，換熱后冷、熱物流均達到目標溫度，運行成本為40 985美元/a。

圖1 換熱網絡基本結構

圖1換熱網絡標準狀況下的基礎操作數據如表1所示[8]，其中：Tin、Tout分別為熱物流進、出口溫度，K；tin、tout分別為冷物流進、出口溫度，K；Ai為第i個換熱單元的換熱面積，m2；Ki為第i個換熱單元的傳熱系數，kJ/(m2·h·K)；wcp，i、Wcp，i分別為第i個換熱單元冷、熱物流的熱容流率，kJ/(h·K)。裝置物流入口溫度在其標準操作值左右5 K范圍內波動，輸入流率不變，被控變量為物流C1，C2，H1 的出口溫度t04，t12，T37，通過調節冷卻水和加熱蒸汽的流率可以控制物流H2和C3的出口溫度T41和t20?？刂颇繕藶樵试S在其設定值左右波動0.5 K。實際運行過程中，當生產負荷發生變化時，換熱網絡難以實現最大化的熱量回收，改造潛力較大。

表1 換熱網絡基礎數據

2 換熱網絡分析

2.1 換熱旁路分析

旁路控制是提高換熱網絡操作柔性的一種有效方法[9-10]。圖2為該換熱網絡的全部可用備選旁路(虛線所示)，這些旁路流率均可作為潛在的調節變量。通過靈敏度分析，可以找出最有效(最大放大倍數)的前向控制通道，從而初步篩選出符合條件的調節旁路，然后通過換熱網絡結構特性和回路耦合關系分析，最終確定最佳的變量配對關系。

圖2 換熱網絡潛在備選旁路實線為主管路，虛線為備選旁路，i/Ti/Fi為熱物流序號/溫度/流率； i/ti/Fi為冷物流序號/溫度/流率。■—分流器； □—混合器

2.2 靈敏度分析

靈敏度分析是研究系統的輸出(或狀態)變量對輸入變量變化的敏感程度，在多變量控制系統中，可以用于分析和選擇靈敏度大的變量作為操縱變量，從而對輸出變量進行更有效的控制。如圖3所示，一般換熱網絡主要由換熱單元、分流單元和混合單元構成，可采用機理分析方法分別建立其數學模型。

2.2.1換熱單元換熱單元冷、熱物流的進出口溫度均有變化，其機理模型可使用傳熱方程和熱平衡方程描述[11-12]。

圖3 換熱網絡單元

(1)

式中：t1i，t2i分別為第i個換熱單元冷物流的進、出口溫度，K；T1i，T2i分別為第i個換熱單元熱物流的進、出口溫度，K。

2.2.2分流單元假設第j個分流單元入口物流溫度為Tj，熱容流率為Wcp，j，其ms股分流的溫度和熱容流率分別為Ti和Wcp，i(i=j+1，…，j+ms)。分流單元進、出口溫度相同，其數學模型可用熱容流率平衡方程和進出口溫度關系來描述：

(2)

2.2.3混合單元假設第k個混合單元出口物流溫度為Tk，熱容流率為Wcp，k，其mr股入口物流溫度和熱容流率分別為Ti和Wcp，i(i=k-mr，…，k-1)。其數學模型可用下式描述：

(3)

本換熱網絡有4個換熱單元、8個分流單元和8個混合單元，可列出40個過程方程。假設U為m維決策變量向量，X為n維狀態變量向量，P為p維參數向量，式(1)～式(3)過程方程可用如下矩陣描述：

g(X，U，P)=0

(4)

則X對U的一階靈敏度系數矩陣可表示為：

(5)

本例中主要控制變量為t4，t12，T37，通常情況下，換熱單元面積一經確定則難以調節，因此不宜作為操縱變量，可用的潛在調節變量的靈敏度系數計算結果列于表2。

2.3 按靈敏度配對構成控制回路

換熱網絡是典型的多輸入多輸出(MIMO，Multiple Input Multiple Output)系統，結構復雜，可選取的調節變量多，且相互之間存在嚴重的耦合與干擾，控制回路設計不合理將導致控制作用難以實現的嚴重后果。被控變量與調節變量之間的配對規則一般為：①被控變量對調節變量反應最靈敏，即被控制變量對調節變量的靈敏度系數的絕對值要盡可能大，被控變量受干擾偏離目標值時，用較小的能量(調節變量的變化量最小)即可使被控變量回到目標控制區間；②選擇的調節變量數應小于或等于控制變量數，某一個調節變量的變化可能會引起多個被控變量的波動(即耦合)，但其主要的調節目標只有一個；③一組被控變量至少應有一組調節變量與之相匹配，操縱變量的主要作用：一是控制目標發生變化時，通過控制器預設的控制規律對操縱變量做出調整，從而跟隨控制目標的變化；二是當干擾進入系統引起被控變量偏離控制目標時，通過控制器輸出信號，調整操縱變量使被控變量的實際值回到目標控制區間；④在操作條件發生改變或者多周期操作條件下，現有換熱網絡結構需要適時地做出調整。如果在標準操作條件下換熱網絡是最佳的，且調整過程中使換熱網絡適合當前的或者多周期操作條件所做出的改變是最小的，那么該改進費用一定是最低的，這種改進也將是最優的。按照以上原則，設計的換熱網絡及其控制回路結構如圖4所示。

表2 被控變量對可選操縱變量的靈敏度

圖4 按靈敏度最大原則設計控制回路

3 耦合關系分析及變量配對改進

3.1 共振型耦合關系

圖5 控制回路耦合關系分析干擾源(下降)；導致升/降。

在圖4所示流程中，由于TC02回路和TC04回路之間有交叉，相互之間存在耦合作用，這種情況需要在設計階段進行分析，以避免過強的耦合作用引起控制回路工作異常。某些情況下，如圖5所示，在PID控制器投入自動運行后，假設某個干擾因素使t12下降，則PID控制器將自動減小f15的開度，以提升f10所占的比例，讓更多的冷流通過換熱器進行加熱，從而恢復被控溫度t12在目標值；另一方面，f10增加的同時，將引起換熱器3出口溫度T34的降低，進而導致出口終溫T37的下降，在TC03控制器的作用下，將自動增加F40流量，使更多的熱流不經換熱降溫直接進入混合器以恢復T37終溫至目標值，F40的增加同時引起F34的降低，而F34的下降將再一次導致t12的進一步降低，從而使TC02和TC03兩個控制回路進入相互競爭的惡性循環，嚴重影響換熱網絡工作品質。具有這種耦合關系的回路可稱為共振型耦合，極限情況下還可能引起調節閥從全開到全關的反復振蕩，使控制系統完全失去調節效力。

3.2 控制回路改進

共振型耦合是一類相互影響、一定條件下可使控制系統工作品質急劇下降，在實際生產過程中可能引起控制系統失去效力的嚴重事故。通過過程變量相關性分析和耦合關聯判斷方法，進行操作變量和被控制變量的配對及控制回路篩選，可以在設計階段避免共振型耦合對生產造成影響。在圖5所示控制回路可能存在共振型耦合的情況下，應對變量匹配關系進行重新篩選，在F15已不宜作為t12的操縱變量的情況下，重新尋找靈敏度計算結果發現，f20對T37的靈敏度系數最大。按照操縱變量對被控變量靈敏度最大原則，重新設計控制回路關系如圖6所示。

圖6 改進后的控制回路結構

圖6中，假設同樣的干擾因素使t12下降，則TC02控制器的作用使f10流量增加，同樣導致T37下降，TC03回路出現偏差后，在PID控制作用下，將使f20流量增大，同時f16流量減少，而f16的變化并不影響TC02回路，因而消除了TC02和TC03兩個回路之間的相互耦合；同時，f16的變化將引起TC05控制回路的波動，但TC05終溫由附加的蒸汽進行調控，與TC04同樣不存在交差和相互耦合。因此，圖6所示控制回路設置與圖5相比，變量配對關系更為合理，控制作用也更為有效。

4 結 論

基于靈敏度分析指標的柔性識別方法，對換熱網絡的結構特性和閉環溫度控制回路耦合關系進行分析，提出共振型耦合的概念和簡易判別方法，利用過程變量相關性和耦合性關聯分析方法進行變量配對和控制回路篩選，在設計過程中避免了共振型耦合對生產造成影響。通過耦合關系分析與識別技術建立旁路調節關系配對，從而實現換熱溫度的閉環柔性控制，簡化了變量配對求解過程，補充和完善了換熱網絡調節變量選取和配對規則，為換熱網絡的旁路優化控制設計提供了一種新的思路。

[1] 尚建龍，何康，孫蘭義.夾點技術在延遲焦化換熱網絡中的應用[J].石油煉制與化工，2015，46(10)：98-105

[2] 高維平，楊瑩.換熱網絡的優化改進和控制[J].化工學報，2003，54(7)：965-971

[3] 辜烏根，張冰劍，梁穎宗，等.基于加減原理的原油蒸餾裝置換熱網絡優化策略[J].石油煉制與化工，2012，43(5)：82-87

[4] Masoud I T，Abdel-Jabbar N，Qasim M.Methodological framework for economical and controllable design of heat exchanger networks：Steady-state analysis，dynamic simulation，and optimization[J].Applied Thermal Engineering，2016，104(5)：439-449

[5] 李智川，崔國民，俞巧心.換熱網絡的動態柔性及其優化[J].華北電力大學學報，2012，39(2)：88-92

[6] 宋迪，楊瑩，高維平，等.考慮控制性能的換熱網絡合成研究[J].青島科技大學學報，2016，37(1)：51-55

[7] 李志紅，華賁.換熱網絡彈性分析的研究和應用[J].石油煉制與化工，1995，26(8)：11-14

[8] 高維平，楊瑩，韓方煜.換熱網絡優化節能技術[M].北京：中國石化出版社，2004：153-161

[9] Luo Xionglin，Sun Lin，Zhang Junfeng.Optimal design of bypass location on heat exchanger networks [J].Journal of Chemical Industry & Engineering，2008，59(3)：646-652

[10] 羅雄麟，孫琳，王傳芳，等.換熱網絡操作夾點分析與旁路優化控制[J].化工學報，2008，59(5)：1200-1206

[11] 楊瑩，高維平.換熱網絡的分析[J].計算機與應用化學，2004，21(1)：135-140

[12] 解增忠，張俊峰，羅雄麟，等.管殼換熱器模型庫及在換熱網絡仿真中的應用[J].系統仿真學報，2005，17(12)：2882-2887