基于組合權重TOPSIS模型的溫室西瓜調虧灌溉綜合效益評價

魏光輝

(新疆塔里木河流域管理局，新疆 庫爾勒 841000)

我國是一個水資源短缺的農業大國，節約灌溉用水，提高水分利用率，對于水資源的高效利用具有重要意義[1-3]。西瓜是一種耗水量較大的作物，提高西瓜水分利用率，實現西瓜旱作栽培，是干旱區西瓜優質高效生產面臨的重要課題。非充分灌溉是利用作物本身具有一定的生理節水與抗旱能力，針對水資源的緊缺性與用水效率低下的普遍性而提出的一種節水技術。調虧灌溉是非充分灌溉的重要體現[4]，可通過對作物生育的某些階段，人為施加一定的水分脅迫，調節植物的生長和營養物質分配，達到節水提質增效的目的。Yesim E等[5]研究發現：適度的水分虧缺可提高大田西瓜可溶性固形物和糖含量，減小瓜皮厚度。鄭健等[6-7]研究表明：調虧灌溉能夠調整作物營養生長與生殖生長的關系，并有利于改善果實品質、提高水分利用效率。鄭健等[8]采用E601型蒸發器控制灌溉水量，研究調虧灌溉對溫室西瓜水分利用效率及品質的影響。截至目前，有關溫室西瓜調虧灌溉制度綜合評價的研究還比較少。

TOPSIS (technique for order preference by similarity to ideal solution)模型稱為“逼近理想解排序方法”，是有限方案多目標決策評價的一種常用技術。本文在前人研究的基礎上，將AHP和熵的概念引入到評價指標權重的確定中，采用組合權重TOPSIS模型對溫室西瓜不同調虧灌溉方案進行綜合評價[9]，以期為干旱區西瓜滴灌灌溉制度提供理論參考。

1 調虧灌溉評價體系建立

1.1 評價指標體系

溫室西瓜調虧灌溉制度評價體系包括西瓜生長性狀、果實品質與水分利用3個方面。其中生長性狀包括株高、莖粗、坐果率、葉綠素含量、凈光合速率、蒸騰速率與葉片水分利用率7項指標；果實品質包括單果重量、果皮厚、果實縱徑、果實橫徑、果形指數(縱徑/橫徑)、VC含量、蛋白質含量與可溶性固形物含量8項指標；水分利用包括產量與灌溉水利用率2項指標[9]。由此，選取影響灌溉制度評價的3個方面17項指標進行綜合評價(評價指標體系見表1)。

表1 溫室西瓜調虧灌溉制度評價體系

1.2 指標權重

1.2.1 熵權法

將評價指標矩陣X=(xij)m×n歸一化，形成判斷矩陣B=(bij)m×n。

(1)

式中i——評價方案；j——評價指標；xmax、xmin——第j個指標在各方案中的最大與最小值。

定義第j個評價指標的熵值，則有

(2)

(3)

則第j個評價指標的熵權為βj，得權重向量β=(β1，β2，βj，…，βn)，即

(4)

1.2.2 層次分析法

層次分析法(AHP)是由運籌學家薩迪(T.L.Saaty)于1977年建立的一種非結構決策理論，目前廣泛應用于工程技術、經濟管理等領域。該方法首先針對評價體系(見表1)，由專家對不同層次指標的相對重要性進行兩兩對比，并以1～9的標度進行量化；之后，由量化結果構造兩兩對比的判斷矩陣，對其進行排序計算，確定評價指標權重；最后，通過對判斷矩陣進行一致性檢驗以保證計算的科學性和可靠性，若檢驗通過，表明結果可信，反之需重新賦值。

本文選擇AHP法和熵權法對評價指標進行組合賦權，確定指標權重：

(5)

式中αj和βj——AHP法和熵權法確定的指標權重。

2 調虧灌溉評價模型

TOPSIS法是根據評價對象與理想目標的接近程度進行排序的，計算步驟如下：

a. 形成決策矩陣。指標集為C=(C1,C2,…,Cn)，方案Mi對應指標Cj的值為zij，形成多目標決策矩陣Z=(zij)m×n。

(6)

對上述矩陣進行無量綱處理，構建標準化矩陣V=(vij)m×n。

；j=1,2,…,n

(7)

式中vij——第i個方案的第j個指標的標準化值，將其與指標權重相乘，得加權標矩陣R=(rij)m×n；

rij=wj·vij，i=1,2,…,m；j=1,2,…,n

(8)

越大越優型指標

(9)

越小越優型指標

(10)

(11)

(12)

根據εi值的大小對方案集合Mi排序，εi越大方案越優，反之越劣。

3 模型應用

根據劉煉紅等[9]的相關數據資料，對溫室西瓜不同調虧灌溉制度進行綜合評價，調虧灌溉制度設計見表2，各處理下的作物生長、品質等情況見表3。

表2 西瓜不同生育期灌溉頻率處理 單位：d

注Ep為一定時間間隔內的蒸發量。

表3 不同處理西瓜生長與品質指標

注 各指標單位見表1。

3.1 計算決策矩陣

利用表3中的9個處理的17個評價指標構建決策矩陣Z，根據式(7)進行無量綱化處理，得標準化決策矩陣V，見表4。

表4 評價指標標準化值

3.2 確定指標權重

根據AHP法計算得到評價指標權重α=(0.0456，0.0515，0.0533，0.0803，0.0554，0.0712，0.0711，0.0405，0.0701，0.0471，0.0544，0.075，0.0612，0.0558，0.0612，0.0473，0.0586)；由熵值法計算得評價指標權重β=(0.0477，0.0457，0.0524，0.0793，0.0561，0.0692，0.0725，0.0438，0.0612，0.0564，0.0542，0.0709，0.0659，0.0526，0.0607，0.0557，0.0556)；由式(5)計算得到組合權重w=(0.0360，0.0389，0.0462，0.1053，0.0514，0.0815，0.0852，0.0294，0.0709，0.0439，0.0488，0.0884，0.0667，0.0485，0.0615，0.0435，0.0539)。

3.3 加權決策矩陣

根據式(8)得到加權決策矩陣X，見表5。

表5 評價指標加權計算值

3.4 貼進度計算

根據評價指標的性質，利用式(9)或式(10)計算得到正、負理想解；由式(11)、式(12)計算各評價方案與正、負理想解的距離S+、S-及相對貼近度εi，計算結果如下：

S+=(0.0016，0.0008，0.0016，0.0004，0.0016，0.0012，0.0014，0.0008，0.0026)；

S-=(0.0010，0.0012，0.0006，0.0025，0.0005，0.0007，0.0006，0.0014，0.0001)；

εi=(0.3853，0.6041，0.2772，0.8555，0.2266，0.3709，0.2987，0.6512，0.0499)。

根據各評價方案的貼近度值，對其進行優劣排序(見表6)。

表6 各方案貼進度計算及排序

由表6可知，T4處理為最優調虧灌溉制度，即在保證總灌水量相等的前提下，苗期每4d灌1次水、開花坐果期每2d灌1次水、果實膨大期每4d灌1次水、成熟期每6d灌1次水，此灌溉制度為最優灌溉制度。

3.5 評價結果分析

由表3可知，T4處理的株高和莖粗均最大，且具有較高的光合能力和水分利用率，這保證了植株的正常營養生長，會制造出更多的光合產物，在抵御早春逆境脅迫時更有優勢。在產量和水分利用率方面，T4處理有著較高的單果質量、總產量和灌溉水利用效率，且T4的果實蛋白質含量相對較高，甜度高，綜合品質較優。此外，T4處理的果皮最薄，僅8.30mm，增加了西瓜的可食用部分。綜上所述，T4處理為最優灌溉方案是科學可信的，也是正確的。

通過與劉煉紅[9]分析結果對比，發現兩者結論完全一致(T4處理為最優方案)，這不僅驗證了本模型的準確性，也說明其計算結果是可靠與科學的。

4 結 論

本文構建了基于TOPSIS法的溫室西瓜調虧灌溉綜合效益評價模型，對評價指標引入熵權法與AHP法計算組合賦權，并將上述方法用于不同調虧灌溉方案的綜合評價與優選，結果表明T4處理為最優調虧灌溉制度。研究結果為干旱區作物調虧灌溉提供了一定的理論參考。

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