基于CFD的壓力交換器壓力能轉換效率及內部流動特性研究

方勇 馬光飛

(1.水利部產品質量標準研究所,浙江 杭州 310024；2.浙江省水利水電裝備表面工程技術研究重點實驗室,浙江 杭州 310024；3.水利機械及其再制造技術浙江省工程實驗室,浙江 杭州 310024)

中國水資源短缺狀況十分明顯，尤其是島嶼和沿海等地區海水資源豐富，而淡水資源奇缺，使得海水淡化技術顯得越發重要。目前，針對海水淡化主要有膜、膜系統、藥劑、壓力能交換裝置等研究。如牛志遠[1]針對反滲透海水淡化膜系統進行優化設計，對膜系統傳統尋優方法進行轉換，得出以制水能耗最低為優化目標的數學模型；方宏[2]研究了多孔陶瓷纖維膜表面修飾在膜蒸餾海水淡化過程中的應用；李亞紅[3]等分析了膜化學品的發展趨勢和市場前景，提出在目前大力發展海水淡化事業的背景下，中國膜化學品的開發和應用研究應該同步跟進；Al-Zahrani A[4]等對帶或不帶能量回收的反滲透海水淡化裝置進行了熱力學研究，發現帶回收裝置可以提高效率；Rodríguezcalvo A[5]等概述了目前反滲透膜海水淡化的狀況和對這種趨勢的認識。綜上所述，反滲透海水淡化技術已是海水淡化領域的主流研究方向[6-7]。但是，在膜系統完成反滲透處理之后，其流出的高壓濃海水中還剩余40%的高壓能，如何提高剩余壓力能的利用率，設計出合理的壓力能交換裝置，就顯得尤為重要。

目前，越來越多的學者采用計算流體動力學的方法(CFD)分析壓力能交換器的壓力能量轉換效率和內部流動特性。吳淳杰[8]采用有限體積法進行空間離散，對自行設計的旋轉式增壓能量交換裝置模型進行三維數值計算，分析了壓差、端面間隙、轉速及壁厚與泄漏量之間的關系，確定了最佳液膜厚度以及最佳孔道壁厚值。趙飛等[9]采用RNGk-ε湍流模型及滑移動網格技術，對壓力交換器內動靜干擾引起的非定常湍流特性進行了三維數值模擬計算。通過對端蓋內壓力脈動的分析，發現分析壓力脈動可以提取交換器轉子的轉速。吳大轉等[10]基于Fluent軟件對壓力交換器內間隙流動進行三維流動定常計算，分析了不同軸向端面間隙、環向間隙、環向間隙長度下間隙泄漏量和液膜潤滑特性。盡管針對海水淡化能量交換裝置的設計和數值計算科研人員已進行了大量的工作，但是從公開發表的文獻中，還沒有考慮進口管道半徑尺寸的設計方式對壓力交換器壓力能交換效率影響的研究。

因此，本文基于Fluent軟件對自行設計的壓力能交換器，結合滑移動網格技術，進行全三維的瞬態特性數值模擬，對旋轉式能量交換器的壓力能交換效率及內部流動特性進行分析，以期對其結構優化設計提供理論設計基礎。

1 流道結構

旋轉壓力交換器流道結構包括：轉子流道(長度330mm)，上、下端蓋流道(長度45mm)，進、出流管道流道(長度100mm)。通過轉子的轉動，高壓濃鹽水從高壓進口進入，從低壓出口流出，低壓鹽水從低壓進口進入，從高壓出口流出，最終實現壓力交換，達到高、低壓力能交換的目的。自行設計的旋轉壓力交換器的三維流道結構如圖1所示。

圖1 旋轉壓力交換器流道三維結構

2 數值模擬方法

2.1 網格劃分

為了研究旋轉式能量交換器壓力能交換效率及內部流動特性，在不同進、出流管徑及不同轉速下，對壓力交換器的流場進行數值模擬計算。在圖1的基本結構上，本文設計了兩種進、出流管徑的壓力能交換器，其進、出流管道的半徑值R分別為24.5mm和32.5mm。

由于兩種結構均采用結構化計算網格進行全三維數值模擬計算，且只有進、出流管徑尺寸不同，因此本文只給出其中一種(進出流管徑R=32.5mm)模型結構的網格劃分示意圖，如圖2所示。

圖2 模型結構網格劃分示意圖

2.2 邊界條件

進口邊界條件：高、低壓進口根據設計流量(Q=55m3/h)給定速度進口值。出口邊界設置為壓力出口：高壓出口P=5MPa，低壓出口P=0MPa。轉子轉速分別取600r/min、800r/min、1000r/min、1200r/min、1400r/min、1600r/min。高壓進口為高濃度鹽水，NaCl濃度為0.035，密度1024.78kg/m3；低壓進口為低濃度鹽水，NaCl濃度為0.015，密度1021.342kg/m3。計算溫度為298K。

2.3 數值模擬方法

非定常湍流流動計算采用標準k-ε雙方程湍流模型，近壁區使用標準壁面函數，采用有限體積法進行空間離散，二階隱式進行時間離散，雙流體歐拉-歐拉模型進行數值模擬。

由于在數值模擬中，壓力交換器存在兩種進、出流管徑尺寸及多種轉速，為了更好地進行數值比較，統一將時間步長設置為0.001s，迭代計算1000步，收斂殘差為10-6，計算過程中對進出口截面上的壓力、流量進行監測。

3 計算結果

3.1 壓力轉換效率

壓力交換器的壓力能交換效率是人們非常關注的一個指標，目前國家標準對于壓力能回收裝置的轉換效率定義[9-10]如下：

(1)

式中PHPout、PLPout——高、低壓出口的壓力，Pa；PHPin、PLPin——高、低壓進口的壓力，Pa；QHPout、QLPout——高、低壓出口的體積流量，m3/h；QHin、QLPin——高、低壓進口的體積流量，m3/h。

圖3 不同進出流管徑的轉速—效率

圖3為均值處理后不同轉速兩種進、出流管徑下壓力能交換器的轉速-效率圖。從圖3中可以看出，在給定設計流量Q下，在轉速n=600～1600r/min時，進、出流管道半徑越大，壓力交換器的效率越高，即R=32.5mm大于R=24.5mm的壓力能轉換效率；在轉速n=600～1200r/min時，壓力能交換效率先增加后減小再增加；在轉速n=1200～1600r/min時，壓力能交換效率依然是先增加后減小再增加。說明轉速對壓力器壓力能轉換效率的影響程度具有周期性，但是每個周期的幅度不同，其中轉速n=1000r/min壓力轉換效率最低。通過以上分析，可以說明，在給定設計流量下，進、出流管徑大小對壓力能轉換效率起著重要影響，但是通過比較不同轉速下的壓力能轉換效率，發現僅在轉速n=1000r/min時，效率相差很大，而其余轉速下的壓力能轉換效率相差并不明顯。這說明不合理的進、出流管徑大小會影響壓力能轉換效率；同時，轉子的轉速對壓力能轉換效率的影響更加重要。轉速對轉換效率的影響并不具有唯一確定性，轉速越小轉換效率越高，但是存在轉子轉速不適應能量轉換效率的轉速存在(即n= 1000r/min時，效率非常低下，不能適合應用需求)。

3.2 壓力交換分布

通過以上分析可知，進、出流管徑大小對壓力能轉換效率的影響并不是很明顯，而轉速對壓力轉換效率的影響主要在n=1000r/min時，n=1000r/min為兩種結構設計方法下效率變化轉折點中的最低效率點。因此，我們重點對兩種結構在n=1000r/min時，能量交換器內部的三維壓力分布進行分析。

圖4(a)、(b)為轉速n=1000r/min，相同計算時間、相同設計流量下，兩種結構的內部流動壓力分布云圖。從圖4中可以看出，在給定設計流量下，兩種結構均完成了壓力交換，分別分布于各自對應的高、低壓管道中。管道半徑R=24.5mm，其最大壓力為5.859×106Pa，最小壓力為-2.373×10-5Pa；管道半徑R=32.5mm，其最大壓力為5.786×106Pa，最小壓力為-2.74×10-5Pa；這說明不同進流管道半徑確實對壓力交換器內的壓力大小分布有影響，但是從云圖分布并不能直觀分析出其影響特性，僅可以判斷出兩種管道半徑結構下的最大、最小壓力值，并不能做出更為深入的分析。

圖4 壓力云圖分布

3.3 高壓進出口壓差

從圖4的壓力分布云圖可以看出兩種進出流管徑下壓力交換器的靜壓力分布。但是，從整體的壓力云圖很難說明其效率轉折原因以及該轉速下效率最低的原因。因此，為了更好地分析轉速和進、出流管道半徑大小對壓力交換效率的影響，對兩種管徑大小情況下高壓進出口的平均壓力差進行分析。

圖5為不同進出流管道半徑的轉速-壓差曲線。從圖5中可以看出，其壓力損失與壓力交換器的效率曲線正好相反，在轉速n=1000r/min時，進出流管道半徑R=24.5mm和R=32.5mm的壓力損失均為最大值，因此，其在該轉速的壓力能轉換效率也最低。較大的進出流管徑，整體壓差損失較小，因此其整體轉換效率也較高。綜上所述表明，壓力轉換效率與交換器內的壓力損失有關，降低管道內的壓力損失可以提高壓力能轉換效率。

圖5 不同進出流管到半徑的轉速-壓差

3.4 氯化鈉體積分數分布

圖6為不同進、出流管道半徑R下，氯化鈉的體積分數分布云圖。

從圖6可以看出，在給定設計流量下，轉速n=1000r/min時，高濃度鹽水都在流道下半部分，低濃度鹽水都在流道上半部分。這說明該結構設計基本合理，在完成壓力交換后，可以實現高濃度鹽水從低壓出流管道排出，低濃度鹽水從高壓出流管道排出；高濃度鹽水不會進入高壓出口，低濃度鹽水不會進入低壓出口；進出流管道半徑越小，高、低濃度鹽水發生摻混的現象越嚴重(即進出流管道半徑R=24.5mm時)。這說明，進出流管徑的大小影響了高、低濃度鹽水的摻混率。摻混率越大，壓力能交換效率越低，壓差損失越大。這再次解釋了圖3和圖5中，轉速n=1000r/min時的大波峰現象，即效率較低、壓差損失較大的原因。

圖6 氯化鈉體積分數分布云圖

4 結 論

本文通過采用計算流體動力學(CFD)，以及數值模擬的方法，對不同進、出流管道半徑和不同轉速下壓力交換器的流場進行三維數值模擬，重點分析了壓力能交換效率以及內部流動特性， 主要可以得到以下結論。

a.由數值模擬發現，在給定設計流量Q以及不同轉速下，進、出流管徑的大小會影響壓力交換器的轉換效率和壓力交換器的高壓管路壓差以及高、低濃度鹽水的摻混率。進、出流管徑越小，壓力交換效率越低，高壓管路進出口壓差越大，高、低濃度鹽水的摻混率越高。

b.在給定設計流量Q下以及不同轉速下，轉速對轉換效率的影響并不具有唯一確定性。轉速對壓力交換器壓力能轉換效率的影響程度具有周期性，但是，每個周期的幅度不同；轉速越小轉換效率越高，但是，存在轉子轉速不適應能量轉換效率的轉速存在，即n= 1000r/min時，效率非常低下，不能適合實際應用需求。

c.在給定設計流量下，本文的壓力交換器結構設計基本合理，兩種結構均完成了壓力交換，分別分布于各自對應的高低壓管路中。在完成壓力交換后，可以實現高濃度鹽水從低壓管道排出；低濃度鹽水從高壓管道排出；高濃度鹽水不會進入高壓出口，低濃度鹽水不會進入低壓出口。

[1] 牛志遠.反滲透海水淡化膜系統優化設計與優化調度的研究[D].杭州電子科技大學,2014.

[2] 方宏.高性能陶瓷多孔膜制備表征及膜蒸餾海水淡化應用研究[D].中國科學技術大學,2012.

[3] 李亞紅,侯純揚,武杰,等.海水淡化反滲透系統中的膜用化學品[J].工業水處理,2005,25(8):13-17.

[4] Al-Zahrani A,Orfi J,Al-Suhaibani Z,et al.Thermodynamic Analysis of a Reverse Osmosis Desalination Unit with Energy Recovery System[J].Procedia Engineering,2012,33(3):404-414.

[5] Rodríguezcalvo A,Silvacastro G A,Osorio F,et al.Reverse osmosis seawater desalination: current status of membrane systems[J].Desalination & Water Treatment, 2015,56(4):849-861.

[6] Bilton A M,Kelley L C.Design of Power Systems for Reverse Osmosis Desalination in Remote Communities[J].Desalination & Water Treatment,2014:1-16.

[7] Zhou Yihui,Ding Xinwei,Ju Maowei,et al.Numerical Simulation on a Dynamic Mixing Process in Ducts of a Rotary Pressure Exchanger for SWRO[J].Desalination & Water Treatment,2012,1(1-3):107-113.

[8] 吳淳杰.旋轉式增壓器壓能回收過程的實驗研究及數值模擬[D].浙江大學,2013.

[9] 趙飛,馮忠明,焦磊,等.壓力交換器壓力脈動頻域與轉子轉速特征分析[J].工程熱物理學報,2014,35(001):74-77.

[10]吳大轉,吳俊,趙飛,等.旋轉壓力交換器內間隙泄漏和潤滑特性研究[J].高校化學工程學報,2014,28(6):1204-1209.