散體材料結(jié)構(gòu)變形原理分析與動態(tài)模擬

【摘 要】研究了散體材料結(jié)構(gòu)的變形機(jī)理，分析了變形的原因。試驗(yàn)表明了散體材料結(jié)構(gòu)在外荷載作用下的變形情況。軟件模擬了散體材料結(jié)構(gòu)的動態(tài)變形情況。結(jié)果表明動態(tài)模擬可以表現(xiàn)散體材料結(jié)構(gòu)受力的變形情況，與試驗(yàn)結(jié)果相一致。

【關(guān)鍵詞】變形機(jī)理；動態(tài)模擬；散體材料結(jié)構(gòu)

Deformation mechanism analysis and dynamic simulation of granule materials structure

Li Ling-ling

（Department of Civil Engineering， Shangqiu Normal University Shangqiu Henan 476000）

【Abstract】Researched deformation mechanism of granule materials structure. Analysis reason for deformation. The experiment demonstrated deformation station under load. software simulated the dynamic deformation of granule materials structure. The results demonstrated The experiment in line with dynamic simulation.

【Key words】Deformation mechanism；Computer imitation；Granule materials structure

1. 引言

（1）散體材料顆粒系統(tǒng)的變形由體積和形狀的改變表現(xiàn)出來，其變形由結(jié)構(gòu)變形和顆粒自身變形兩種基本形態(tài)構(gòu)成。結(jié)構(gòu)變形是由顆粒系統(tǒng)的可變性引起的，為顆粒之間位置相互轉(zhuǎn)移的結(jié)果，是不可恢復(fù)的。顆粒自身變形是指顆粒自身的可恢復(fù)或不可恢復(fù)的變形。而顆粒系統(tǒng)中顆粒與顆粒之間沒有變形協(xié)調(diào)的約束，通過表面的接觸傳遞作用力。

（2）散體材料結(jié)構(gòu)變形運(yùn)動過程的數(shù)字仿真是運(yùn)用數(shù)字化，可視化研究材料結(jié)構(gòu)變形的一種方法，它可以直觀動態(tài)的模擬散體材料受力時三維形態(tài)和結(jié)構(gòu)的時空變化分布，分析研究散體材料結(jié)構(gòu)變形與顆粒尺寸，顆粒形狀，加載速率，顆粒接觸面的情況等之間的相互關(guān)系。國內(nèi)外學(xué)者已對散體材料的理模擬也做了一些研究[1～4]。研究成果也推動了散體材料結(jié)構(gòu)變形研究的發(fā)展， 但在三維模擬方面仍有待深入研究。

（3）本文運(yùn)用軟件在三維顆粒材料模型建立的基礎(chǔ)上對其受力變形機(jī)理進(jìn)行計(jì)算分析，進(jìn)而在其失穩(wěn)變形的前提下，對其變形階段特點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值模擬。采用可視化技術(shù)將顆粒堆受力變形的過程完整、逼真、直觀的表現(xiàn)出來。對散體材料結(jié)構(gòu)變形的研究使散體材料在工程中的應(yīng)用更有現(xiàn)實(shí)依據(jù)，理論與實(shí)際相結(jié)合更能促進(jìn)散體材料在工程中更為廣泛的應(yīng)用。

2. 散體材料結(jié)構(gòu)變形機(jī)理分析

現(xiàn)在對顆粒堆的研究局限于靜力，理論上的研究，不能揭示他動態(tài)直觀的變化，而建立計(jì)算機(jī)模擬可以直觀的描述散體材料的橫、縱向變形，以及分析產(chǎn)生變形有關(guān)的各個因素，使分析成果更加符合實(shí)際。對受集中力作用下的散體顆粒堆進(jìn)行研究，對顆粒堆受力的正確分析是研究結(jié)構(gòu)變形準(zhǔn)確的關(guān)鍵。

2.1 變形機(jī)理分析。

確定影響散體材料變形的關(guān)鍵因素是分析其變形機(jī)理的基本前提。

散體材料的變形既有一般材料變形的共性，又有其特殊的一面，尤其是其傳力途徑，它的變形受物質(zhì)條件，結(jié)構(gòu)條件，環(huán)境條件等綜合因素的影響，所以需要從以下多個方面的因素考慮其變形機(jī)理：

（1）散體材料變形的邊界條件。邊界條件對顆粒堆有很重要的影響，如：柔性邊界和剛性邊界，需要根據(jù)邊界的剛度來計(jì)算顆粒變形。

（2）力傳遞的途徑。我們認(rèn)為顆粒傳力按45度角度向下放射狀傳遞。

（3）顆粒和顆粒之間的接觸面。顆粒受力后要發(fā)生移動和變形，顆粒移動需要克服剪阻力（顆粒表面的摩擦力及顆粒之間的咬合力），因此顆粒表面越粗糙則摩擦力越大，移動位移就小即變形小，反之，則變形大。這是影響顆粒變形最主要的因素。

（4）顆粒的形狀和尺寸。顆粒自身的特征決定其變形，因?yàn)轭w粒的變形包括兩部分一是顆粒堆由松散到密實(shí)過程所引起自沉現(xiàn)象；二是顆粒破碎引起自沉現(xiàn)象.而前者主要與顆粒尺寸、自身堅(jiān)硬程度有關(guān)。因此顆粒的形狀和尺寸對其變形有很大影響。

（5）力的加載速度。力的加載速度越大，則顆粒自組織情況越明顯，那么顆粒變形也越明顯。

2.2 試驗(yàn)分析。

選用大小均勻、質(zhì)地堅(jiān)硬的玄武巖作為試驗(yàn)材料，試驗(yàn)（如圖1）所示，把顆粒粒徑為（3.5cmd7.5cm ）的碎石顆粒（平均質(zhì)量為159.3g）有次序的排列成圓錐形（共6層），在頂層逐級加荷載（以砝碼代替），直到碎石堆破壞失穩(wěn)（如圖2所示），即碎石顆粒發(fā)生滑動時，記錄此時的荷載值P，重復(fù)以上步驟30次并記錄每次的荷載值。碎石顆粒堆發(fā)生失穩(wěn)時，碎石顆粒發(fā)生移動，砝碼散落于地，顆粒堆發(fā)生沉降。且該試驗(yàn)是無側(cè)限的。從圖片能看出來當(dāng)碎石堆發(fā)生失穩(wěn)破壞時，邊緣顆粒向外移動，頂部顆粒散落下來。

3. 散體材料結(jié)構(gòu)變形的三維動態(tài)模擬

3.1 散體材料結(jié)構(gòu)三維模型的建立。

在分析國內(nèi)外研究成果的基礎(chǔ)上，本文根據(jù)圓形顆粒的特征建立三維顆粒模型，顆粒間是整齊排列。該模型一共有四層，第一層長寬各四個顆粒（黑色表示），共16個顆粒，第二層長寬分別為4和3個顆粒，共12個顆粒（灰色表示），為了排列的方便第三層共有4個顆粒（灰色表示），第四層有一個顆粒（白色表示）。且每個顆粒的材質(zhì)均相同、直徑均為10cm，如圖3所示。endprint

3.2 變形三維可視化動態(tài)模擬。

3.2.1 把散體材料顆粒堆模型利用科學(xué)計(jì)算可視化技術(shù)將研究對象用圖形或圖像的方式形象、直觀地顯示出來，可實(shí)現(xiàn)散體材料堆受力變形過程的動態(tài)演示和可視化模擬分析。顆粒堆受集中力作用下變形過程的可視化分析具體步驟如下：

（1）圓形顆粒模型建好之后，對顆粒賦予真實(shí)材質(zhì)感。模型的材質(zhì)：根據(jù)顆粒和放置顆粒的板材的不同，選取相應(yīng)的圖標(biāo)作為其材質(zhì)來實(shí)現(xiàn)它們的真實(shí)表面特征；為了我們方便觀看模擬效果，把底層邊緣處的顆粒用黑色表示，最上層的顆粒用白色，其他中間顆粒用灰色表示。燈光：布置一盞聚光燈作為主要光源。環(huán)境全局光照采用淺灰色，明亮度設(shè)為中高。

（2）畫面的動態(tài)設(shè)計(jì)與生成。采用運(yùn)動路徑控制法來設(shè)計(jì)和生成圓形顆粒堆失穩(wěn)運(yùn)動的動態(tài)畫面。由軟件中的reactor動力學(xué)模擬器按照物理力學(xué)和運(yùn)動學(xué)規(guī)律來模擬顆粒間的相互作用，并可生成實(shí)時動畫面貌。

（3）渲染輸出。上述各項(xiàng)工作完成后，可以對動畫進(jìn)行渲染輸出，輸出結(jié)果如不滿足要求可對前述工作反復(fù)調(diào)整，盡量真實(shí)地表現(xiàn)出圓形顆粒在外力作用下的變形特性。

3.2.2 圖4即是得到的俯視模擬截圖，圖4a為初始狀態(tài)，圖4b為0.3s時的狀態(tài)，可知在外力作用下顆粒開始失穩(wěn)移動，最頂層顆粒下沉，下部顆粒也均發(fā)生移動；圖4c為0.7s時的狀態(tài)，顆粒已經(jīng)有很明顯的移動，從圖可知底層最邊緣處的顆粒最先發(fā)生移動。圖4d為1s時的狀態(tài)最邊緣處的顆粒發(fā)生大幅度移動，頂層的顆粒側(cè)向位移不大；從4e圖可知最先滑落桌面的是最邊緣處的黑色顆粒；圖4f為時間為3s時的狀態(tài)，可知桌面上的顆粒所剩無幾，此時頂層的顆粒依然在桌面上，還沒有滑落下桌面。在這里模擬的現(xiàn)象與我們之前做的理論分析及試驗(yàn)分析是吻合的。

4. 總結(jié)

由以上實(shí)驗(yàn)、理論和模擬可得如下結(jié)論：

（1）散體材料結(jié)構(gòu)的變形與顆粒的形狀、尺寸和接觸面及施加的荷載有重要的關(guān)系。

（2）運(yùn)用可視化技術(shù)，可以對受集中力作用下的散體材料顆粒堆的變形進(jìn)行直觀模擬，與實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果相一致。可以為散體材料的研究提供了技術(shù)支持。

參考文獻(xiàn)

[1] Ferrez J-A.Dynamic triangulation for Efficient 3D simulationof granular materials ，PhDthesis，Ecole Polytechnique Federale de Lausanne，2001.

[2] C.Wellmann C.Lillie，P.Wriggers Homogenizaion of granular material modeled by a three-dimensional discrete element method.Computer and Geotechnics，2007.

[3] 蔣紅英、厲玲玲 楊曉強(qiáng) 夏晉華 李志斌 散體材料結(jié)構(gòu)沉降與自組織現(xiàn)象分析[J]四川建筑科學(xué)研究2010 36（6）：85～88.

[4] 蔣紅英、楊曉強(qiáng)、魯進(jìn)步、厲玲玲 水平地震荷載下散體材料結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析 [J].四川建筑科學(xué)研究 2010 36（4）：175～178.endprint