灌排系統水轉化模擬模型研究

李文暉 邵東國 徐保利 胡能杰 楊霞

摘要：受自然與人為因素綜合影響，灌區水轉化過程復雜多變。以湖北漳河水庫灌區為例，分別從水平和垂直方向描述典型灌排系統的水轉化過程，以水量平衡原理為基礎，研發灌排系統邊界處置、稻作區田間多層土壤、塘壩及排水溝道之間多個水轉化模擬子模塊，由此構建一種客觀描述灌排系統邊界半封閉結構及其水平輸送、垂直運動與渠-田-溝-塘水轉化過程的耦合模擬模型，解決了應用流域分布式水文模型求解灌區水轉化過程中面臨的灌區邊界不確定、分層土壤簡化處理等問題。利用漳河灌區譚店灌排系統2014-2015年水平衡測試觀測數據對該模型進行檢驗，采用拉丁超立方抽樣法對模型參數進行分層抽樣，并利用偏相關法分析參數敏感性。通過模型計算可得，支溝率定期和驗證期模擬結果的復相關系數分別為0.83、0.70，Ens系數分別為0.81、0.68，斗溝率定期和驗證期模擬結果的復相關系數分別為0.79、0.68，Ens系數分別為0.73、0.62，結果表明該模型適用于灌排系統水轉化過程模擬。與SWAT模型對比，對于同一研究區域，復相關系數由0.11提高到0.73，Ens系數由-0.71提高到0.70，進一步驗證了該模型的先進性，為灌排系統尺度水轉化模擬和機制研究提供了新方法。

關鍵詞：灌排系統;水轉化;模型;拉丁超立方;偏相關;敏感性分析;SWAT模型

中圖分類號：S27文獻標志碼：A

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：李文暉

Study of water transformation simulation model of irrigation and drainage system

LI Wenhui，SHAO Dongguo，XU Baoli，HU Nengjie，YANG Xia

（State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

Abstract：The process of water transformation in irrigation areas is complicated due to the influence of natural and artificial factors.Taking the irrigation area of Zhanghe Reservoir in Hubei Province as a case study，we described the water transformation process of a typical irrigation and drainage system from both vertical and horizontal perspectives.Based on the principle of water balance，we established a simulation model that was composed of multiple modules for boundary treatment and simulation of the water transformation between multiple soil layers of the rice field，ponds and ditches.The model was calibrated and verified based on the data of Tandian irrigation and drainage system in Zhanghe district from 2014 to 2015.After sampling the model parameters using Latin hypercube，we conducted sensitivity analysis of the parameters using partial correlation analysis.The model calculation showed that the multiple correlation coefficients of the simulation results for the branch ditches in calibration and validation periods were 0.83 and 0.70 respectively，and the Ens coefficients were 0.81 and 0.68 respectively;the multiple correlation coefficients of the simulation results for the tertiary ditches in calibration and validation periods were 0.79 and 0.68，and the Ens coefficients were 0.73 and 0.62，indicating that the model was suitable for simulating the water transformation process of irrigation and drainage systems.As compared with the SWAT model，for the same study area，the proposed model improved the multiple correlation coefficient from 0.11 to 0.73 and the Ens coefficient from -0.71 to 0.70，proving the proposed model was superior to the SWAT model.This study provided valuable information for the study of water transformation in irrigation and drainage systems.

Key words：irrigation and drainage system;water transformation;model;Latin hypercube;partial correlation;sensitivity analysis;SWAT model

受地形地貌、水文地質、土壤作物、農業水利工程等因素綜合影響，灌排系統結構復雜多樣，既存在水平灌溉渠系、排水溝系及其與農田、塘壩等之間的水量輸送，也有灌溉水量在田間作物、土壤乃至地下水等之間的垂直運動。為揭示農田到灌區水轉化機制，國內外開展大量的灌排試驗研究，提出了許多灌區水文過程模擬模型與水平衡機制[1-6]，這些都對揭示灌區水轉化過程，促進農業水資源高效利用，保障糧食安全具有重要意義[7-9]。

現有描述灌區水文過程的模型大多依賴于國外流域分布式水文模型，根據灌區實際條件進行適當的改進，如代俊峰等[10-11]結合中國南方丘陵水稻灌區水文特點，改進SWAT模型中的稻田水分循環模塊，改變其陸地水文過程計算結構，增加地下水補給作用和塘壩灌溉模塊等，構建了適應于水稻灌區水分循環模擬的灌區分布式水文模型。也有部分學者考慮到灌溉渠道、排水溝和人工河道等人為干擾，在溝渠河網的提取方法、子流域劃分等方面進行了改進[12-16]，但受灌排系統分布等影響，灌區并不像流域一樣具有明顯的分水嶺，邊界的刻畫一直是灌區水文模型研究中的一大難題，至今沒有解決。

此外，多層土壤間的水分運動也是灌區水文過程的重要組成部分。為揭示不同土層間的水分運動規律，國內外做了大量試驗及模擬研究[17]，如甘永德等[18]為探明降雨條件下分層土壤入滲特性，通過室內模擬降雨入滲試驗，研究了不同分層組合方式對土壤入滲特性的影響。Yangwen JIA等[19]為揭示非穩定降雨條件下多層土壤間的入滲規律，將Green-Ampt模型推廣到多層土壤的入滲模擬，并與基于Richards方程構建的數值模型模擬結果進行對比，兩者模擬結果較為一致，進一步驗證了所構建的廣義Green-Ampt模型的適用性。但如何考慮多層土壤間的水分運動及其對灌區水轉化過程的影響，尚有待進一步探究。

考慮到灌區是由多個結構基本相似的灌排系統組成的復雜系統，在自然地理條件基本相似灌區，不同灌排系統之間也存在水轉化過程的相似性。本文以灌排系統為研究尺度，重點探討灌排系統復雜邊界條件及多層土壤對灌區水轉化過程影響問題，研發灌排系統邊界處置、稻作區田間多層土壤、塘壩及排水溝道之間多個水轉化模塊，構建了一種新的灌排系統水轉化（Water Transformation of Irrigation and Drainage System，以下簡稱WTIDS）模型，為客觀、精細化模擬灌區水轉化過程提供了新方法。

1WTIDS模型構建

1.1灌排系統水轉化模型概化

灌排系統一般由水源、水源工程、灌溉渠系、排水溝系、各類田間工程、渠系建筑物以及容泄區組成，其平面概化示意圖見圖1。A、B為灌溉渠系，C為排水溝系。水經各級渠道進入田間，多余水量排入溝道，部分塘壩與渠道溝道相連，發揮調蓄作用。

垂向上，灌排系統水轉化過程分層從上至下可分為大氣層、作物層、土壤層以及地下水層，具體如圖2所示。水通過降雨至田間，同時蒸發散失至大氣層。水分在各層土壤間運動，部分流出底層土壤剖面補給地下水，地下水也會以毛管上升水形式補充土壤水。

灌排系統區別于自然流域十分重要的一點，即自然流域擁有明確且閉合的分水嶺脊線作為流域邊界，邊界上無水量交換過程，而灌排系統的邊界通常為渠系溝道、堤防或是公路，由于邊界上分布有渠道或是溝道岔口，灌排系統邊界上存在水量輸入點。灌排系統邊界輸入有三種形式：（1）典型灌溉渠系按“干—支—斗—農—毛”五級渠道劃分，從水源引水進入干渠，經過各級渠道最終通過毛渠將水輸入田間，本模型將斗渠進水口作為控制點，編號為i（i=1，2，3，…，n1），記流量為qAi;（2）實際生活中灌溉渠系和排水溝系的布置會根據區域的地形地貌進行調整，存在直接從干渠引水進行田間灌溉的岔口，編號為j（j=1，2，3，…，n2），記流量為qj;（3）一般灌排系統為一套灌溉渠系和排水溝系相互配合布置，但存在兩套灌溉渠系共用一套排水溝系的情況，如圖1所示，B灌溉渠系斗渠進水口控制點編號為k（k[WTBX]=1，2，3，…，n3），記流量為qBk[WTBX]。則整個灌排系統的灌溉水量為

W=∑[DD（]n1[]i=1[DD）]qAi+∑[DD（]n2[]j=1[DD）]qj+∑[DD（]n3[]k[WTBX]=1[DD）]qBk[WTBX]（1）

田間排水通過農溝匯入斗溝，進而匯入支溝、干溝排入容泄區，以斗溝與支溝的交匯口為控制點，編號為m（m=1，2，3，…，n），記流量為Qm，并在兩控制點間采用水量平衡原理，可計算出支溝排水口的徑流量。

則灌排系統水平衡方程為

SWt=SWt-1+Pt-Dt-Et-DPt+ΔWpond，t（2）

式中：SWt、SWt-1分別表示第t天和第t-1天的土壤儲水量（mm）;t表示時間（d）;Pt表示第t天的降雨量（mm）;Wt表示第t天的灌溉水量（mm）;Dt表示第t天的排水量（mm）;Et表示第t天的蒸散發量（mm）;DPt表示第t天從土壤剖面底部滲出的水量（mm）;ΔWpond，t表示第t天灌排系統內塘壩蓄水量變化量（mm）。部分地表徑流進入排水溝道流出灌排系統，另一部分地表徑流則進入附近塘壩，積蓄于塘壩內。

灌排系統水文過程受道路、堤防或渠溝分布等人為因素影響巨大，在劃定灌排系統邊界時須考慮這些人為因素的影響。灌排系統中，襯砌的渠道起到了隔絕水流傳輸的作用，公路、鐵路以及堤防在設計及建設過程中也會將路基壓實墊高，這與自然的分水嶺功能類似，因此，可以將公路、鐵路、堤防或是襯砌后的渠系作為定義灌排系統邊界范圍的依據。子流域劃分同樣以此為原則，以襯砌的規模較小的渠系，如支渠或斗渠，結合公路、鐵路及堤防的分布作為子流域邊界劃分的依據，并將子流域作為模型水文計算的最小單元。

為了滿足實際灌溉需求，干渠或分干渠沿線往往設置諸多分水岔口，直接引水灌溉農田，本模型考慮邊界上水量點輸入對灌排系統水轉化過程的影響，在定義子流域的基礎上，結合實地觀測數據，將某個子流域邊界上的若干輸入點的流量進行累加，使之等效為一個輸入點，流量記為Wi（i為子流域編號）。

模型分別模擬估算各子流域的徑流量，然后通過排水溝道演算過程得到整個灌排系統的總徑流量。

1.2灌排系統水轉化過程描述

1.2.1田間水轉化

本模型定義田間儲水深度，即土壤耕作層儲水量與田間淹沒水層的水量之和，并以田間儲水深度作為狀態變量，根據水量平衡方程，建立其與各輸入輸出變量間的田間水平衡方程，方程表示為：

St=St-1+Pt+IRt+CRt-ETplant，1，t-ETzj，t-DPt（3）

式中：St-1、St分別為第t-1天和第t天的田間儲水深度;Pt為第t天降雨量;IRt為第t天灌溉量;CRt為第t天補充耕作層的毛管水上升量;ETplant，1，t為第t天耕作層作物根系吸水量;ETzj，t為第t天株間蒸發量;DPt為第t天滲漏至犁底層的水量。以上各變量單位均為mm。

（1）田間排水量。

DRt=[JB（{]St-θsat，1·hsoil，1[KG-*6]-[KG-*6]Hp，k[WTBX][KG*2]St-θsat，1·hsoil，1≥Hp，k[WTBX]

0St-θsat，1·hsoil，1<Hp，k[WTBX][JB）]（4）

式中：St為第t天田間儲水深度（mm）;θsat，1為耕作層土壤體積飽和含水率;hsoil，1為耕作層厚度（mm）;Hp，k為水稻第k個生育階段對應的田間最大蓄水深度（mm）。對于水田，僅當田間淹沒水層超過最大蓄水深度時，才會通過排水孔進行排水，假設水田排水全部流入排水溝。

（2）植株蒸騰量與株間蒸發量。

植株蒸騰量與株間蒸發量合稱作物需水量，本模型采用國內常用的作物系數法計算作物實際需水量[20]，計算方法為

ETt=kc·ET0t=ETplant，t+ETzj，t（5）

式中：ETt為第t天的作物實際需水量（mm）;kc為作物系數，無量綱;ET0t為第t天參考作物需水量（mm）;ETplant，t為第t天水稻植株蒸騰水量（mm）;ETzj，t為第t天水稻株間蒸發水量。

植株蒸騰的水分來源于作物根系吸水，由于水稻根系層深度一般大于耕作層厚度（20 cm），因此水稻蒸騰水量須在不同土層間進行分配，根據相關研究[20]，水稻根系吸水總量ETplant可以表示為

ETplant=∫.Lr0ETplant（[SX（]1.8[]Lr[SX）]-[SX（]1.6[]Lr.2[SX）]z）dz（6）

式中：z為根系深度（m）;Lr為水稻有效根層的深度（m）。水稻為淺根系作物，一般90%以上的根系分布于地表以下30 cm以內的土層中，取Lr=0.3 m。則根據式（6），可計算得到耕作層根系吸水量ETplant，1為38/45ETplant，犁底層根系吸水量ETplant，2為7/45ETplant。

一般水稻生育初期植株小，地面裸露大，水分消耗以株間蒸發為主;隨著植株生長，葉面覆蓋率增大，植株蒸騰逐漸大于株間蒸發。本模型以式（7）來模擬水稻每日的株間蒸發量。

ETzj，t=rzj·ET0t（7）

式中：rzj為比例系數，根據相關文獻[21]，分蘗期取0.35，孕穗期、抽穗期取0.15，乳熟期取0.32，黃熟期取0.45，返青期由于植株較小，將株間蒸發量與當日水面蒸發量近似相等處理。

（3）灌溉需水量。

DIt=[JB（]hmaxt-hmintht≤hmint

0ht>hmint[JB）]（8）

式中：ht為田間淹沒水層深度（mm）;hmint為田間適宜水層下限（mm）;hmaxt為田間適宜水層上限（mm）。

（4）毛管上升水量。

在地下水與土壤底面的交界處，因毛管力作用，地下水將以毛管上升水的形式對土壤水進行補充，本模型在前人經驗公式基礎上加以改進，以此來模擬毛管上升水量。具體如下式所示：

CRt=ETt·exp（-b·d）+su（9）

式中：b為反映土壤輸水能力的常數，經驗系數，對于砂土、壤土和黏土可分別取2.1、2.0和1.9[22];d為地下水埋深（m）;su為常數，可根據排水口實測徑流過程反演得到。

（5）非水田徑流模擬。

對于旱地、城鎮用地以及林草地等非水田土地利用類型，本模型采用SCS曲線數法[23，24]進行徑流量模擬計算，不同土地利用類型的曲線數CN根據相關文獻選定初始值[10，24]，見表1。

1.2.2多層土壤間的水分運動

各層土壤的物理性質，如飽和體積含水率、田間持水量、飽和水力傳導度等不同，導致各個土層內的水平衡過程及不同土層間的水轉化關系存在差異。本模型根據湖北荊門試驗研究[25]，將土壤分為三層，包括耕作層（地表以下0～20 cm）、犁底層（地表以下20～35 cm）及底土層（地表下35 cm及以下），分別模擬計算各層土壤的水平衡過程，并假設水分在土層中均勻分布。各層土壤的物理參數均由實地試驗測得，以保證模型計算結果的準確性。則各層土壤含水量為

θi=[SX（]Ssoil，i[]hsoil，i[SX）]（10）

式中：θi為某天第i層土壤的含水量，%;Ssoil，i為當天第i層土壤的儲水深度（mm）;hsoil，i為第i層土壤厚度（mm）。令i = 1表示耕作層，i=2表示犁底層，i=3表示底土層。

（1）耕作層水平衡。

本模型將耕作層土壤與田間淹沒水層綜合考慮，引入田間儲水量對其水平衡過程進行描述，具體如式（3）所示。

（2）犁底層水平衡。

犁底層接受耕作層滲漏水量補充，同時以作物根系吸水、側滲和向底土層滲漏形式損失水量，建立其水量平衡方程，具體表示為

Ssoil，2，t=Ssoil，2，t-1+DP1，t-ETplant，2，t-DP2，t-DPhf，2，t（11）

式中：Ssoil，2，t、Ssoil，2，t-1分別為第t天、第t-1天犁底層土壤的儲水量;DP1，t為第t天耕作層土壤垂直入滲量;ETplant，2，t為第t天犁底層作物根系吸水量;DP2，t為第t天犁底層垂直入滲至底土層的水量;DPhf，2，t為第t天犁底層側滲水量。以上變量的單位均為mm。

犁底層土質黏重，特別是中部和下部土層對水分下滲有較強的抑制作用，減少深層下滲，起到保水作用。

（3）底土層水平衡。

由于犁底層的保水作用，底土層接受犁底層滲漏補給的水量很少，根據前期研究成果表明[25]，底土層土壤含水率基本保持不變，本模型默認底土層土壤含水率為該層田間持水量。然后考慮底土層的側滲和向淺層地下水層的滲漏，可建立底土層水平衡方程，具體為

DP2，t=DP3，t+DPhf，3，t（12）

式中：DP3，t為第t天底土層垂直入滲至地下水層的水量（mm）;DPhf，3，t為第t天底土層側滲水量（mm）。

（4）滲漏過程。

在計算各土壤層的滲漏量時，如果某層的含水量超過其田間持水量，且下層未飽和時，水分將會滲漏。假設當土壤飽和時，滲漏量為定值，當土壤含水率在田間持水量和飽和含水率之間時，滲漏量與土壤含水率成線性關系[26]。具體表示為

DPable，i=[JB（{]DP0，iθi-θsat，i

[SX（]θi-θfc，i[]θsat，i-θfc，i[SX）]·[KG-*2]DP0，i[KG*2]θfc，i<θi<θsat，i[JB）]（13）

式中：DP0，i為第i層土壤飽和時的日滲漏量，通過試驗確定（mm）;θi為某天該層土壤體積含水率，θfc，i為該層土壤田間持水量。

下層土壤可接受的垂直入滲量為下層土壤達到飽和時的儲水量與實際儲水量之差，具體表示為

DPacceptable，i=（θsat，i-θi）·hsoil，i（14）

式中：DPacceptable，i為第i層土壤某天可接受上層土壤的垂直滲漏量（mm）。

則某天第i層土壤的垂直滲漏量為

DPi=MIN（DOable，i，DPacceptable，i+1）（15）

上層土壤滲漏至下層土壤的水量如果超過了下層土壤可接受量，則超過部分以側滲形式流出該層土壤，則某天第i層土壤側滲水量為

DPhf，i，t=r·Ssoil，i，t+DPable，i，t-DPi，t（16）

式中：r為側滲系數，本模型取0.01[27]。

1.2.3淺層地下水轉化

淺層地下水層的水量平衡方程為

aqsh，t=aqsh，t-1+w[WTBX]supply，sh，t-qgw[WTBX]，t-CRt（17）

式中：aqsh，t為第t天淺層地下水層的儲水量;aqsh，t-1為第t-1天淺層地下水層的儲水量;w[WTBX]supply，sh，t為第t天淺層地下水層的補給量;qgw[WTBX]，t為第t天匯入排水溝的地下水徑流量;CRt為第t天因土壤水分不足而進入土壤帶的水分。以上變量的單位均為mm。

（1）補給。

水分滲漏通過土壤最底層進入地下水層。水分流出土壤剖面與地下水層補給過程中的時間延遲，本模型應用指數衰減權重函數來考慮[24]。第t天地下水層的總補給量計算如下：

w[WTBX]supply，t=[JB（[]1-exp[JB（（]-[SX（]1[]δgw[WTBX][SX）][JB））][JB）]]DP3，t+exp[JB（（]-[SX（]1[]δgw[WTBX][SX）][JB））]wsupply，t-1（18）

式中：wsupply，t為第t天地下水層的總補給量（mm）;δgw[WTBX]為延遲時間（d）;DP3，t為第t天底土層垂直入滲至地下水層的水量（mm）;wsupply，t-1為第t-1天地下水層的總補給量（mm）。

地下水層的總補給量進入淺層地下水層，而后其中一部分會進入深層地下水層，則某天淺層地下水層的補給量為

w[WTBX]Lt=（1-αdeep）w[WTBX]supply，t（19）

式中：αdeep為進入深層地下水層的水量比例系數。

進入到深層地下含水層的水量不參與水量收支計算，可以看作損失部分。

（2）地下水徑流。

淺層地下水可以補給子流域內的排水溝道，本模型中假設僅當淺層地下水層的儲水量超過設定的水位閾值aqshq時，進行補給，補給量為當天淺層地下水層儲水量與水位閾值間差值。即

qgw[WTBX]，t=aqsh，t-aqshq（20）

式中：qgw[WTBX]，t為第t天淺層地下水層補給排水溝的水量（mm）;aqsh，t為第t天淺層地下水層的儲水量（mm）;aqshq為設定的淺層地下水層水位閾值（mm）。

1.2.4塘壩水轉化

塘壩具有積蓄雨水、攔截地表徑流和灌溉回歸水的功能，發揮著重要的調蓄作用，灌區塘壩數量多、分布廣，除了從渠道引水灌溉農田，當地村民還抽取塘壩水灌溉旱地，部分塘壩直接分布在排水溝系上，排水對塘壩進行庫容補充。

本模型以塘壩蓄水量作為狀態變量，建立其與各輸入輸出變量間的水平衡方程，沿排水溝水流方向，對流經的各子流域依次進行計算，塘壩水平衡方程表示為

Vt=Vt-1+Wint-WELt-Wirrt（21）

式中：Vt、Vt-1分別為第t天、第t-1天塘壩蓄水量;Wint為第t天塘壩來水量，包括塘面集雨量、非水田地表徑流量以及上游排水溝充庫水量;WELt為第t天塘壩損失水量，包括塘面蒸發損失量和塘壩滲漏損失量;Wirrt為第t天塘壩供水量。各變量單位均以m.3表示。

（1）塘壩入流量。

Wint=∑[DD（]n[]i=1[DD）]Dit·Afi/1000+Pt·Ap/1000+Wck[WTBX]，t（22）

式中：Dit為第t天第i種非水田土地利用類型地表徑流量（mm）;Afi為第i種非水田土地利用類型面積（m.2）;Pt為第t天降雨量（mm）;Ap為塘壩面積（m.2）;Wckt為第t天上游排水溝對塘壩的充庫量（m.3）。

（2）塘壩損失水量。

WELt=E0t·Ap/1000+Wlosst（（23）

式中：E0t為第t天水面蒸發量（mm）;Wlosst為第t天塘壩滲漏量（m.3），由實際觀測數據求得。

（3）塘壩供水量。

根據實地調查，研究區域內旱地灌溉用水由塘壩提供，則塘壩供水量為

Wirrt=DIdt·Ad/1000（24）

式中：DIdt為第t天旱地灌溉需水量（mm）;Ad為旱地面積（m.2）。

（4）塘壩泄水量。

當Vt-1+Wint-WETt-DIdt>Vm（Vm為塘壩最大蓄水容量）時， 塘壩泄水量Xt=Vt-1+Wint-WETt-DIdt-Vm（Xt單位為m.3）。

1.2.5排水溝道演算過程

水田排水以及塘壩泄水排入溝道，向下游運動，溝道中的水分因溝床滲漏而損失，通過直接降落在溝道水面的雨水進行補充。本模型通過建立排水溝道水量平衡方程，模擬計算排水口徑流過程，水量平衡方程表示為

Qout=QPt+Xt+QDRt-QLt（25）

式中：Qout為第t天排水口徑流量;QPt為第t天降雨補充溝道水量;Xt為第t天塘壩泄水量;QDRt為第t天水田田間排入溝道的水量;QLt為第t天溝道輸水損失水量。單位均為m.3。

（1）降雨補充溝道水量。

QPt=Pt·A/1000（26）

式中：A為溝道接收降雨面積（m.2）。

（2）溝道輸水損失水量。

溝道輸水損失水量用經驗公式來估算，常用經驗公式為

qLt=σ·L·qint（27）

式中：qLt為第t天溝道輸水損失流量（m.3/s）;L為溝道長度（km）;σ為每公里溝道輸水損失系數;qint為第t天溝道入流量（m.3/s）。

每公里溝道輸水損失系數σ亦采用經驗公式估算，常用經驗公式為

σ=[SX（]A[]100q.mint[SX）]（28）

式中：A為溝床土壤透水系數，取A=1.9;m為溝床土壤透水指數，取m=0.4[20]。

用公式計算出來的輸水損失量是在不受地下水頂托影響條件下的損失水量，若研究區域地下水位較高，渠道滲漏受地下水壅阻影響，實際滲漏水量比計算結果小，故須給計算結果乘上一個修正系數加以修正，即

q′Lt=γ·q′Lt（29）

式中：γ為地下水頂托修正系數，取γ =0.82。

則溝道輸水損失水量為

QLt=86400q′Lt（30）

式中：q′Lt為考慮地下水頂托影響后的溝道輸水損失流量（m.3/s）;86 400為時間系數（s）。

2實例應用

2.1研究區概況

譚店灌排系統位于湖北省荊門市掇刀區，112.16°E、30.91°N，屬漳河灌區，面積2.66 km.2，北依漳河灌區總干渠，東鄰鳳凰水庫，距漳河水庫13.6 km，灌溉水源充足，經實地調研，當地村民優先引渠道水進行水田灌溉，旱地則引塘壩水進行灌溉。本區屬長江中下游亞熱帶季風氣候類型，區內多年平均氣溫15.8 ℃，多年平均降雨量903.3 mm，多年平均蒸發量1 413.9 mm。本區大部分耕地質地粘重，透水性較差，保水、保肥、抗旱能力較強，易于種植水稻。

2.2模型輸入

2.2.1空間數據

（1）DEM（數字高程模型）與子流域劃分。

所用數字高程數據從地理空間數據云網站上獲得，為GDEMV2 30M分辨率數字高程數據，投影坐標系為Beijing_1954_3_Degree_GK_CM_111E，區域DEM見圖3。根據研究區實際情況，人為定義子流域邊界，生成反映真實渠系溝系的分布圖，本灌排系統共劃分為10個子流域，見圖4。

（2）土地利用類型數據。

研究區土地利用類型根據實地調研成果，借由Arcgis平臺繪制而成，為簡化計算，若某種土地利用類型面積所占研究區總面積比例小于3%，則忽視該土地利用類型，將其整合到相近土地利用類型，整合后的研究區土地利用類型分為水稻田、旱地、塘壩、城鎮用地以及林地等5類，詳見表2。

（3）土壤類型。

譚店灌排系統土壤耕作層、犁底層以及底土層各項物理參數，由試驗測定，具體見表3。

2.2.2水文氣象數據

譚店灌排系統有一條支溝和斗溝由北向南穿越全境，還有一條農溝自灌排系統中部延伸至南部邊界。支溝和斗溝的進水流量由實測數據確定，農溝由于無接收上游溝道水量，故模型中進水流量為0。灌排系統邊界上各水量輸入點的流量數據根據2014-2015年暑期在當地監測得到。

本文所用的氣象資料來源于漳河團林試驗站2014-2015年監測的逐日降雨量、最高氣溫、最低氣溫、相對濕度、大氣壓力、相對濕度、風速、日照時數等數據。

2.2.3作物系數

譚店灌排系統以水稻作為主要農作物，其作物實際需水量采用作物系數法計算得到，下表為湖北省中稻作物需水系數kc值。

2.2.4水稻各生育期淹灌水層深度

本模型中需要輸入水稻各生育期天數以及淹灌水層深度，用于計算水文循環過程各組分量。本文輸入常規淹灌方式下的水層深度，具體見表5。[HJ1][HJ1.4mm]

2.3模型結果分析

2.3.1參數敏感性分析

在進行參數敏感度分析時，輸入參數較多且關系復雜，輸入參數和輸出結果之間的相關性往往受到其他輸入參數的影響，因此只是簡單的分析某輸入參數和輸出結果的相關性是不客觀的。準確反映輸入參數和輸出結果的相關關系，須控制其他輸入參數的影響。偏相關分析就是控制其他參數的影響，求得輸入變量和輸出結果相關性的全局敏感性分析方法。本文采用偏相關法對模型參數進行敏感性分析，探求各參數對排水口徑流過程的影響程度。排除若干由實測或依據經驗得到的參數，以及對排水口徑流過程影響較小的參數后，選取剩下6個參數進行分析，根據研究區域實際情況確定參數的取值范圍以及初始值，具體見表6。

進行敏感性分析之前，需要根據統計學原理對參數進行抽樣，因拉丁超立方抽樣方法能夠使抽樣的點均勻分布在取值范圍內[28]，故本文采用拉丁超立方抽樣法對選出的6個模型參數進行分層抽樣，通過Matlab編程隨機生成500組參數。將500組抽樣參數替換本模型輸入文件中對應的參數，并分別導入到本模型中，得到500組輸出文件。選取在模擬中有重要意義的排水口峰值流量、峰值時間以及總徑流量這三個變量，采用偏相關分析法分析參數對輸出結果的敏感性。

借助SPSS數據分析軟件，采用偏相關分析法進行非線性分析，得出各參數與輸出變量間的偏相關系數，其中偏相關系絕對值越大表明參數敏感性越大，絕對值越小則表明敏感性越小;偏相關系數為正，表明參數與輸出變量為正相關關系，反之，偏相關系數為負則為負相關。分析結果見表7，直方圖見圖5。

由表7和圖5可知，對峰值流量而言，參數su和DP0，1相對較為敏感，偏相關系數分別為0.407和-0.178，顯著性概率值為0，結果可靠。su與峰值流量之間呈正相關，su增大將使峰值流量增大，這是因為毛管上升水量增加，使得田間儲水量增大，排水量加大，從而增大了峰值流量。參數DP0，1與峰值流量之間呈負相關，DP0，1增大將使峰值流量減小，這是因為耕作層土壤滲漏量增大，使得田間儲水量減小，排水量減小，從而減小了峰值流量。

對峰值時間而言，6個參數與其的偏相關系數都較小，敏感性不高，說明以上6個參數對峰值時間的影響不大。

對總徑流量而言，參數su最為敏感，偏相關系數為0.453，DP0，1相對較為敏感，偏相關系數為0.174，顯著性概率值均為0，結果可靠。su與總徑流量之間呈正相關關系，su增大將使總徑流量增大，這是因為毛管上升水補充耕作層土壤的水量增加，田間儲水量增大，排水量加大，從而增大了總徑流量。參數DP0，1與總徑流量之間呈負相關，即DP0，1增大將使總徑流量減小，這是因為耕作層土壤滲漏量增大，使得田間儲水量減小，排水量減小，從而減小了總徑流量。

2.3.2模型率定與驗證

在參數敏感性分析結果基礎上，利用譚店灌排系統2014年支溝、斗溝、農溝排水口的徑流量實際監測數據對模型進行參數率定，率定后的主要參數取值見表8，支溝、斗溝率定期和驗證期排水口徑流過程實測值與模擬值對比效果圖分別見圖6、圖7。率定后，農溝排水口模擬徑流過程與實際差異較大，原因可能是農溝涉及的區域面積較小，村民加高田埂高度，抽水灌溉等田間管理措施對區域水轉化過程影響較大，而實際調查中未能及時發現記錄，導致模擬效果不佳。

選用線性回歸系數R.2和Nash-Suttclife系數（Ens）來評估模型在率定及驗證過程中的模擬效果，要求排水口徑流量的R.2>0.6且Ens>0.5。率定期和驗證期模型模擬效果評價指標結果見表9，表明模型在研究區域取得了較好的模擬效果，該模型適用于灌排系統水轉化過程模擬。

3與SWAT模型對比

SWAT（Soil and Water Assessment Tool）模型是一種分布式水文模型，廣泛應用于自然流域或灌區水文過程模擬研究[29]。為進一步探究證明本文所構建的WTIDS模型的先進性及有效性，針對同一研究區域，[HJ1.89mm]建立基于SWAT的水轉化模型，以此模擬研究區域的水轉化過程，并對比分析兩個模型的模擬效果。

研究區域為譚店灌排系統，SWAT模型采用傳統D8方法，基于數字高程數據劃定區域邊界，定義水系分布及流向，在平原及丘陵地區，其邊界劃分和水系定義結果與實際情況往往有較大出入。WTIDS模型則充分考慮道路、堤防或渠溝分布等人為因素對灌排系統水文過程的影響，并將其作為定義灌排系統邊界范圍的依據。對于譚店灌排系統，SWAT模型共劃分子流域23個，WTIDS模型共劃分子流域7個。具體劃分情況見圖8。

分別利用兩個模型模擬計算出排水口徑流過程，并采用R.2和Ens來對比模型模擬效果，具體模擬結果及效果見圖9。由圖9可知，SWAT模型模擬評價指標R.2為0.11，Ens為負數。而WTIDS模型模擬結果的R.2和Ens分別為0.73和0.70，達到了R.2>0.6且Ens>0.5的要求，說明相對于SWAT模型，WTIDS模型能更好刻畫灌排系統子流域劃分和水系分布情況，能更為真實地反映灌排系統的水轉化過程，適用性更加優越，具有一定的先進性。

4結論

（1）本文分析了灌排系統水轉化過程，以水量平衡為原理，研發了灌排系統邊界[HJ1.3mm]處置、稻作區田間多層土壤、塘壩及排水溝道之間多個水轉化模擬子模塊，構建了一種客觀描述灌排系統邊界半封閉結構及其水平輸送、垂直運動與渠—田—溝—塘水轉化過程的耦合模擬模型，并利用研究區域支溝、斗溝徑流實測數據進行模型的率定及驗證，發現支溝率定期和驗證期模擬結果的復相關系數分別為0.83、0.70，Ens系數分別為0.81、0.68，斗溝率定期和驗證期模擬結果的復相關系數分別為0.79、0.68，Ens系數分別為0.73、0.62，表明該模型適用于灌排系統水轉化過程模擬。

（2）與SWAT模型模擬結果進行對比，發現對于同一研究區域，模擬結果的復相關系數由0.11提高到0.73，Ens系數由-0.71提高到0.70，進一步驗證了該模型的先進性，為灌排系統水轉化過程模擬與機制研究提供了新方法。

（3）應用構建的WTIDS模型模擬時，所需率定的參數較少;其他與排水口徑流過程直接或間接相關的參數，如土壤體積飽和含水率、溝床土壤透水系數等都由實測或依據經驗得到，易于獲取。經過實例應用證明，WTIDS模型在南方水稻灌排系統中具有良好的適用性，如何研究分析研究尺度擴大對水轉化關系的影響以及該模型在不同研究區域的適用性，將是下一步研究的重點。

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