基于DEA模型的河南省城市土地利用效率評價

賈愛華

(河南農業大學，河南洛陽 450000)

土地是人們賴以生存和發展的物質基礎，土地資源的有限性、稀缺性和位置固定性在客觀上要求人們合理、經濟地利用土地，提高土地的利用效率及其所創造的效益價值。城市土地作為城市經濟文化社會環境的空間載體也要求人們對其進行合理配置以提高利用效率。隨著社會的發展，各城市都在進行規模的擴張，其直接外顯性表現為城市用地的擴增，而擴增的城市用地多為周邊的農業用地且一般為耕地。在占補平衡的政策要求下被占用的優質耕地在數量上或許得到了保證，但補充用地的質量難以把握，某種程度上“18億畝耕地紅線不動搖”作為保障耕地的重要措施受到一定沖擊。要從根本上解決農用地占用問題還需從城市用地建設入手，因而合理配置建設用地，提高城市土地利用效率一直受到研究者的高度重視[1]。

國外早期關于城市土地的理論研究主要采用描述性的歷史形態方法直接辨認城市土地利用類型的空間分布和演變歷程，歸納出軸向模式、扇形模式、同心圓模式及多核模式等一般性城市土地利用模式；與上述描述法不同的經濟區位理論以市場平衡理論為基礎，注重運用數理方法和空間經濟相結合來構建城市土地利用理論模型，得出完全競爭性的市場不會形成高效的土地利用模式、劃定城市邊界對于提高城市土地利用效率有直接影響等理論，對城市土地的高效利用有著深刻意義。面對嚴峻的土地形勢，必須要提高土地利用效率，減少對周邊農用地的占用，這不僅為糧食安全問題提供保障，同時對國家安全也具有深刻的政治意義[2]。目前國內已有許多學者從不同角度運用不同方法對城市土地利用效率展開研究，但研究范圍一般為大區域性大都市或者大的城市群或省會城市，對一些小城市的研究缺乏，且在研究方法的選取上不盡相同，在指標體系的選取上主觀性較強。數據包絡分析(DEA)將從樣本數據中分析出相對有效的決策單元作為最優參照系內生權重，通過優化后的權重顯示指標的有效性與效率的高低。DEA常用的模型有CCR、BCC、CCW等，其中CCR模型主要用于指標的有效性評價[3]。

筆者采用DEA中CCR模型以純技術效率(投入產出效率)和規模效率為依據對河南省18個地級市的城市土地利用效率進行研究分析，并對提高河南省各地級市的土地利用效率提出對策和建議。

1研究方法和指標選取

1.1研究方法數據包絡分析(DEA)是一種基于被評價單元之間相對比較的非參數技術效率的分析方法，是由美國的Charnes等于1978年首次提出的，后來將DEA的第一個模型命名為CCR模型。CCR模型是在假設規模收益不變的前提下進行的，其得出的效率值包括純技術效率和規模效率兩部分，即綜合效率。DEA將效率的測度對象稱為決策單元(DMU)，可以是任何可以測量的投入(輸入)、產出(輸出)部門，但DMU之間必須具有相關性和可比性。DEA方法是使用數學規劃模型進行評價具有多個投入、產出單元間的相對有效性[4-6]。DEA通過計算投入產出比來計算技術效率，假設要測量一組共n個DMU的技術效率，記為DMUj(j=1,2,…,n)；每個DMU有m種投入，記為Xi(i=1,2,…,m)，投入的權重表示為vi(i=1,2,…,m)；q種產出，記為yr(r=1,2,…,q),產出的權重表示為ur(r=1,2,…,q)。當前要測量的DMU為DMUK,其產出投入比表示為：

(1)

然后給要測量的技術效率進行約束，將所有DMU通過上述權重得到的技術效率值限定在[0,1]的區間內，即：

(2)

該研究所采用的DEA模型是基于規模收益不變，其線性規劃模型表示為：

(3)

這一非線性規劃模型的含義在于，在使所有DMU的效率值都不超過1的條件下，使被評價的DMU的效率值最大化，因此模型確定的權重u和v是對被評價的DMUK最有利的[7]。模型(1)～(3)的對偶模型為：

minθ

(4)

對偶模型中λ標識DMU的線性組合系數，模型的最優解θ*代表效率值，θ*的范圍為(0,1]。模型的目標函數最優解為θ*，1-θ*表示在當前技術水平下被評價的DMUK在不降低產出水平的前提下其投入能夠縮減的最大限度。θ*越小，表示投入可以縮減的幅度越大，效率越低。θ*=1時說明被評價的DMU位于前沿面上，在不減少產出的條件下，其各項投入沒有等比例下降的空間，處于技術有效的狀態；θ*<1說明被評價的DMU為技術無效率狀態，在不減少產出的條件下其各項投入可以等比例下降的比例為(1-θ*)。

CCR對偶模型是以產出既定的條件下各項投入可以等比例縮減的程度來對無效率的狀況進行衡量，因此被稱為投入導向的CCR模型。

常用的DEA模型包括CRS和VRS模型，其主要區別在于CRS是假設規模報酬不變，測度的是綜合技術效率(TE)。VRS去掉了這個假設，測度的是規模報酬可變的條件下的純技術效率(PTE)。因此，綜合技術效率可以分解為純技術效率(TE)和規模效率(SE)的乘積。純技術效率衡量的是生產領域中技術更新速度的快慢和技術推廣的有效程度，規模效率的變化反映投入增長對生產率變化的影響，還可以據此判斷各城市處于規模報酬的遞增遞減區間[8-11]。

1.2指標選取DEA模型的特點之一就是在輸入輸出指標選取上不一定存在相對明確的顯示關系，但從生產可能性數據獲得性的角度考慮DEA模型的投入指標(x)和產出指標(y)應大致滿足x能生產y，y是由x生產出來的。對于投入指標的選取主要從土地、資本和勞動力三方面來考慮，因此該研究對城市土地這一評價對象選取的投入指標分別為第二產業從業人員數、第三產業從業人員數、建成區面積以及全市固定資產投資，選取的產出指標為第二產業的生產總值、第三產業的生產總值、人均公園綠地面積以及市區生產總值[12]。

1.3數據來源該研究投入產出指標數據來源于2009、2012和2015年《中國城市統計年鑒》。具體數據見表1～3。

表1 2009年河南省各地級市土地投入產出指標

接下表

續表1

表2 2012年河南省各地級市土地投入產出指標

2河南省城市土地利用效率評價和分析運用數據包絡分析軟件Deap 2.1測度河南省18個地級市城市土地利用效率。

2.1各地級市土地投入產出效率總體概述2009、2012、2015年河南省城市土地利用效率區域均值分別為0.957、0.961、0.976,土地利用效率值總體水平較高并有逐年上升趨勢，且地區差異不大。

2009年河南省18個地級市中土地投入產出效率為1的有13個，即有13個地級市在不減少產出的情況下，其各項投入沒有等比例下降的空間，處于技術有效狀態，土地利用效率區域均值為0.957。有5個城市處于DEA無效狀態，分別是安陽、鶴壁、新鄉、商丘和信陽。以安陽為例分析：首先假定產出水平不變的情況下對投入進行分析。其第二、三產業的從業人員數、建成區面積以及固定資產投資均有一定冗余，可減少非農業從業人數50.906萬(40.037萬+10.869萬)，可節約建設用地面積10.715 km2、固定資產投資114.5億元。假定投入不變的前提下分析產出，可得安陽市可在現有的投入前提下增加第二、三產業的總值為50.7億元(22.915億+27.785億元)。人均公園綠地面積增加1.409 m2。具體見表4。

表3 2015年河南省各地級市土地投入產出指標

表4 2009年河南省各地級市土地利用效率的DEA評價值

注：表中數值為考慮規模收益時的技術效率(純技術效率)

Note: The values in the table are the technical efficiencies when considering scale benefits (pure technical efficiency)

2012年河南省18個地級市的土地利用效率區域均值為0.961，有11個城市的土地投入產出為1，即DEA有效，有7個城市處于DEA無效狀態，分別是洛陽、安陽、新鄉、焦作、濮陽、商丘和信陽。其中新鄉市DEA值最低為0.786，在產出不變的情況下其投入可以縮減的幅度較大，效率較低。同時數據分析得：若保持產出不變，調整土地投入要素數量和結構，河南省18個地級市2012年共可節約建設用地104.743 km2，非農業從業人員376.229萬，全市固定資產投資853.017億元。具體見表5。

表5 2012年各地級市土地利用效率的DEA評價值

注：表中數值為考慮規模收益時的技術效率(純技術效率)

Note: The values in the table are the technical efficiencies when considering scale benefits (pure technical efficiency)

2015年河南省18個地級市的土地利用效率區域均值為0.976，有14個地級市的土地投入產出為1,即DEA有效，有4個城市處于DEA無效狀態，分別是洛陽、安陽、新鄉和信陽。數據分析得：若保持產出不變，調整土地投入要素數量和結構，2015年河南省18個地級市共可節約建設用地55.631 km2，非農業從業人員262.55萬，全市固定資產投資907.696億元。具體見表6。

表6 2015年各地級市土地利用效率的DEA評價值

注：表中數值為考慮規模收益時的技術效率(純技術效率)

Note: The values in the table are the technical efficiencies when considering scale benefits (pure technical efficiency)

表7為2009、2012、2015年河南省各地級市土地投入、產出效率比較，其中有10個地級市一直保持著效率值為1，分別為鄭州、開封、平頂山、許昌、漯河、三門峽、南陽、周口、駐馬店和濟源，表明其投入產出結構良好，效率較高。2009—2015年土地投入產出效率值為1的城市數量在逐漸增加，表明河南省土地利用效率在逐年提高。但仍有部分地區效率值較低，應調整其土地投入產出結構，提高城市土地利用效率。

表7 2009、2012、2015年河南省各地級市土地利用效率比較

2.2各地市土地規模效率總體概述運用DEA中CCR模型所測度的土地利用效率包括土地的投入產出效率以及土地規模效率，其中土地規模為“irs”表示該城市土地規模遞增，利用空間布局良好，結構合理，資源利用開發有序，現有的土地資源利用狀況與當前的經濟、環境等配置合理。當規模為“drs”表示規模效率遞減，應當調整規模大小。如果樣本單元的投入產出效率為1，而規模效率小于1時，這說明樣本單元本身的技術效率而言沒有投入需要減少、沒有產出需要增加；樣本單元的綜合效率沒有達到有效(即土地利用效率為1)，是因為其規模和投入、產出不相匹配，需要增加規模或減少規模。如2009年數據中的洛陽市其土地投入產出效率為1而規模效率為0.897，所以其綜合效率未達到有效，其規模應該擴大[13-15]。具體見表8。

表8 2009、2012、2015年河南省各地級市土地規模效率比較

注：K值為考慮規模收益下的規模效率；irs、-、drs分別表示規模收益遞增、不變、遞減

Note:Kvalue is the scale efficiency under the consideration of scale returns.；Irs, -, drs are the returns of scale increasing, the same, the decreasing

2.3城市土地投入產出效率空間差異分析圖1為河南省各地級市2009、2012和2015年土地利用效率均值分布圖。由圖1可知，河南省城市土地利用效率空間分布呈現中部高邊緣低、西南部高東北部低的格局，且存在微弱的規模等級遞減效應。其中3年均保持土地利用效率有效的城市有10個，多分布在中部偏西南方向，效率值一直較低的地級市有新鄉、信陽、安陽、鶴壁、商丘，均分布在河南東北部，其土地利用效率值平均為0.896，效率值偏低，邊緣效應明顯，表示這部分土地其利用效率有較大提升空間。

圖1 河南省各地級市土地利用效率分布Fig.1 Distribution of land use efficiency in all prefecture-level cities in Henan Province

3結論與討論

3.1結論選用4個投入指標和4個產出指標，運用DEA模型分別對2009、2012和2015年河南省城市土地利用效率進行測度，發現：

(1)目前河南省城市土地投入產出效率水平較高且差異不大，空間分布上呈現中部高邊緣低，西南部高東北部低的格局，具有微弱的邊緣效應和規模等級效應。

(2)影響河南省各地級市土地利用效率的因素有很多，其中固定資產投資和建設用地面積存在大量投入冗余，第二、三產業的從業人員投入過多，環境產出效益相對不足。

(3)2009年多數城市規模效益處于遞減狀態，至2012、2015年處于規模效益遞增階段的城市數量逐漸增加，表示土地利用效率日益提高。

3.2討論作為擁有13億人口的大國，提高城市土地利用效率具有深刻的意義。而河南省作為人口大省，對其城市土地效率的研究極其重要。雖然大多數地級市城市利用效率較高，但仍有小部分地級市如新鄉、信陽等利用效率偏低具有較大的提升空間。對于利用效率高的城市，可以繼續按照原有的土地要素投入比例，運用現代信息技術和經營方式改造優化傳統產業，著力打造一些帶動性較強、前景良好、市場輻射帶動性大的產業，以獲取更多產出。對于利用率低的地區，應當嚴格要求批準各行業用地數量，堅持高效率高容積率原則，控制用地規模，促進勞動力資源的合理有效配置，從而有效利用土地資源。對于城市整體來說，不妨改革創新設置試點，在有限的時間內劃定城市固定邊界，防止城市肆意向外擴張，充分利用城市內部土地進行城市內化建設，提高城市土地利用效率。

[1] 吳得文，毛漢英，張小雷，等.中國城市土地利用效率評價[J].地理學報，2011，66(8)：1111-1121.

[2] 李娟，李建強，吉中貴，等.基于超DEA模型的成都市城市土地利用效率評價[J].資源與產業,2010,12(2):40-45.

[3] 許建偉，許新宇，陳興鵬，等.基于DEA交叉模型的甘肅省城市效率評價[J].自然資源學報，2013,28(4):618-624.

[4] 郭施宏.海西城市群城市土地利用結構與效率[J].經濟地理，2017,37(1):170-175.

[5] 周沂，賀燦飛，黃志基，等.地理與城市土地利用效率：基于2004～2008年中國城市面板數據實證分析[J].城市發展研究，2013，20(7)：19-25.

[6] 梁麗，單薇.河南省城市土地利用經濟效率的DEA評價[J].河南科學，2008,26(1):103-106.

[7] 廖進中，韓峰，張文靜，等.長株潭地區城鎮化對土地利用效率的影響[J].中國人口·資源與環境，2010，20(2)：30-36.

[8] 張良悅，師博，劉東.中國城市土地利用效率的區域差異：對地級以上城市的DEA分析[J].經濟評論，2009,29(4):18-26.

[9] 劉傳明，李紅，賀巧寧.湖南省土地利用效率空間差異及優化對策[J].經濟地理，2011，30(11)：1890-1896.

[10] 扈傳榮，姜棟，唐旭，等.基于洛倫茲曲線的全國城市土地利用現狀抽樣分析[J].中國土地科學，2009，23(12)：44-50.

[11] 曾群，邵奇慧，王宏志.基于洛倫茲曲線與基尼系數的江漢平原土地利用結構動態變化研究[J].湖北大學學報(自然科學版)，2014，36(3)：277-282.

[12] 陳軍偉，孫祥斌，張鳳榮，等.基于空間洛倫茨曲線的北京山區土地利用結構變化[J].中國農業大學學報，2006，11(4)：71-74.

[13] 邊靜，何多興，田永中，等.基于信息熵與空間洛倫茲曲線的土地利用空間結構分析：以重慶市合川區為例[J].水土保持研究，2011，18(5)：201-204.

[14] 邵挺，崔凡，范英，等.土地利用效率、省際差異與異地占補平衡[J].經濟學，2011，10(3)：1087-1107.

[15] 嚴金明.簡論土地利用結構優化與模型設計[J].中國土地科學，2002，16(4)：20-25.