反艦導彈命中精度預測與評估

韓波

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反艦導彈命中精度預測與評估

韓波

（中國人民解放軍92941部隊，遼寧 葫蘆島 125001）

解決反艦導彈命中精度受試驗航區及靶場試驗環境等客觀條件制約，難以通過飛行試驗得到客觀全面評估的問題。在對影響反艦導彈命中精度的主要因素進行分析的基礎上，利用實際環境條件下的飛行試驗數據，構建基于偏最小二乘回歸的命中精度模型，實現對反艦導彈各種使用環境條件命中精度的定量評估。在構建基于偏最小二乘回歸的命中精度模型后，可以實現對90°發射扇面角、20 m/s側風以及300 km最大射程等實際試驗無法考核的邊界使用環境條件下反艦導彈的命中精度進行定量評估。通過實例分析表明了方法的有效性和可行性，可以實現有小樣本條件下對反艦導彈命中精度的評估。

反艦導彈；命中精度；預測；評估

命中精度作為反艦導彈武器系統的重要戰技指標之一，是試驗鑒定考核的重點。受試驗航區及試驗環境條件制約，通常情況下靶場試驗難以覆蓋研制總要求提出的導彈武器系統邊界使用環境，如何立足有限試驗樣本對反艦導彈精度進行客觀全面的評估，是靶場試驗鑒定人員面臨的一個亟待解決的問題。偏最小二乘回歸作為一種集多種數據分析于一體的多元統計分析方法，可以有效地解決變量之間的多重相關性和樣本量少的問題[1]。

文中引入偏最小二乘回歸分析方法，通過對影響反艦導彈命中精度的關鍵因素進行分析，利用實際飛行試驗數據，構建了反艦導彈命中精度評估模型，可以實現邊界使用環境條件下反艦導彈命中精度的預測評估。

1 試驗

反艦導彈命中精度與導彈發射扇面角1、載艦縱搖角2、載艦橫搖角3、目標指示誤差4、縱向風速5、側向風速6及導彈自控飛行距離7等因素相關[2]。某型反艦導彈飛行試驗中，獲取的導彈脫靶量及相關試驗條件見表1。

表1 試驗條件及結果

2 試驗結果分析

該次試驗受航區和試驗環境制約，導彈發射扇面角、風速、自控飛行距離等試驗條件均未能覆蓋研制總要求規定，依靠現有試驗子樣難以評估該型反艦導彈在極限使用環境條件下命中精度是否合格。下面結合試驗數據，采用單因變量偏最小二乘回歸方法對該型反艦導彈命中精度進行建模和預測分析。

2.1 單因變量的偏最小二乘算法推導[3-5]

偏最小二乘(Partial Least-Squares,PLS)回歸是一種先進的多元回歸方法。這一方法是伍德（S.Wold）和阿巴諾（C.Albano）等人于1983年首次提出的，用于解決樣本分析中存在的變量多重相關、變量多于樣本點等實際問題。

式中：

1）提取第1個成分1。首先，求取矩陣0′00′0的最大特征值單位向量1，從0中抽取一個成分1：1=01。然后，分別建立0和0對1的回歸方程：

式中：1，1分別是兩個回歸方程的殘差矩陣；1，1是回歸系數：

2）提取第個成分t。同理，提取第個成分t時，用提取第－1個成分時的殘差矩陣－1，－1所構成的矩陣－1′－1－1′－1的最大特征值單位向量w，則：

－1，－1對t的回歸可以表示為：

回歸系數為：

2.2 回歸方程的建立

假設提取了個成分1，2，…，t，則0在1，2，…，t上的線性回歸方程可表示為：

0的回歸模型可表示為：

最后，按照標準化的逆過程還原得出對的回歸方程：

2.3 交叉有效性判斷

2.4 計算分析

根據式（1）、（2），對表1數據進行標準化處理，得：

表2 取值表

按照式（7）分別可以求出回歸系數1=0.5092，2=0.1657，代入式（8）可以得到0在1，2上的回歸方程為：

式中：F2=[0.2777 -0.2610 -0.2480 0.1370 0.0943]′。

變換成對的回歸方程為：

根據式（14）回歸方程，在發射扇面角為90°、載艦縱搖6°、橫搖5°、目指誤差20 km、縱風0 m/s、側向風速20 m/s、飛行距離300 km的使用條件下，該型反艦導彈脫靶量約為6.8 m，符合其指標要求。

3 結論

文中將偏最小二乘回歸分析方法引入到反艦導彈命中精度預測評估中，并通過具體算例分析證明了該方法的有效性和正確性。由于影響反艦導彈命中精度的因素較為復雜，該方法還需在實踐中進行不斷驗證和完善。

[1] 徐哲, 劉榮. 偏最小二乘回歸法在武器裝備研制費用估算中的應用[J]. 數學的實踐與認識, 2005, 35(3): l52-158.

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[3] 王慧文, 吳載斌, 孟潔. 偏最小二乘回歸的線性與非線性方法[M]. 北京: 國防工業出版社, 2006: 111-117.

[4] 李海軍, 劉霄, 孫偉瑋, 等. 反艦導彈維修費用偏最小二乘估算方法[J]. 海軍航空工程學院學報, 2012, 27(1): 27-31.

[5] 錢筱丹, 黎放, 卞金露. 偏最小二乘回歸在艦船維修費用預測中的應用[J]. 艦船科學與技術, 2007, 29(4): 98-100.

Hit Accuracy Forecast and Evaluation of Anti-ship Missile

HAN Bo

(Troop 92941, PLA, Huludao 12500l, China)

The paper aims to solve issues such as limitations of objective conditions of range test environment which constrains the hit accuracy of anti-ship missile and difficulty in obtaining an objective and comprehensive evaluation by flight test.Based on analysis of main factors that influence the hit accuracy of anti-ship missile, hit accuracy model was built based on partial least-squares regression to quantitatively evaluate the hit accuracy under various environmental conditions of using anti-ship missile.This model could be used to quantitatively evaluate the hit accuracy of anti-ship missile under boundary conditions of 90 degrees emission sector angle, 20 m/s crosswind and 300 km maximum range when the boundary using condition was unable to be evaluated practically.Examples show that this method is effective and feasible to evaluate the hit accuracy of anti-ship missile in the case of small sample.

anti-ship missile; hit accuracy; forecast; evaluation

10.7643/ issn.1672-9242.2018.01.007

TJ761.1

A

1672-9242(2018)01-0031-03

2017-11-28；

2017-12-15

韓波（1981—），男，陜西人，主要研究方向為導彈武器系統試驗總體。