一種面向方位敏感性的PCA-SVM分類識別方法

余金澳，吳彥鴻

(航天工程大學(xué)，北京 101416)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一種先進(jìn)的高分辨率遙感雷達(dá)，20世紀(jì)50年代美國率先提出了SAR的概念，并進(jìn)行了相應(yīng)的研發(fā)工作。與常規(guī)雷達(dá)相比，SAR在方位向和距離向都具有高分辨率，SAR利用合成孔徑技術(shù)來提高方位分辨率，利用脈沖壓縮技術(shù)來提高距離分辨率，是一種先進(jìn)高效的雷達(dá)技術(shù)。

隨著信息化技術(shù)和SAR的不斷發(fā)展，SAR被越來越廣泛地應(yīng)用到農(nóng)業(yè)、軍事等各個(gè)領(lǐng)域，逐漸成為研究的熱點(diǎn)。伴隨著所獲取SAR圖像數(shù)據(jù)量的激增，研究人員需要在海量的數(shù)據(jù)中進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，傳統(tǒng)的基于人工判讀的圖像識別方法已經(jīng)不能滿足需求[1]。因此，通過設(shè)計(jì)性能優(yōu)越的計(jì)算機(jī)程序來實(shí)現(xiàn)SAR圖像目標(biāo)的自動分類和識別問題是亟待解決的。

目前，建立一個(gè)公開的標(biāo)準(zhǔn)SAR大樣本地面目標(biāo)數(shù)據(jù)庫是十分困難的，國內(nèi)外對SAR圖像目標(biāo)識別研究主要以美國的運(yùn)動和靜止目標(biāo)的獲取和識別(Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition，MSTAR)為主[2]。由于MSTAR數(shù)據(jù)庫的樣本數(shù)量并不是很大，應(yīng)用傳統(tǒng)的分類訓(xùn)練方法難以達(dá)到很好的訓(xùn)練效果。

常用的SAR圖像分類識別方法有基于模板匹配的分類方法[3]、基于貝葉斯的分類方法[4]和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類方法[5]等，但是這些方法在實(shí)際的問題中往往存在一些缺點(diǎn)和不足，以基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類方法為例，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行目標(biāo)分類識別的過程中會出現(xiàn)“欠學(xué)習(xí)”、“過學(xué)習(xí)”等現(xiàn)象[6]，并且依賴大量的訓(xùn)練樣本，在處理高維問題時(shí)還會出現(xiàn)“維度災(zāi)難”的問題。

支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)是一種基于統(tǒng)計(jì)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理的新型分類識別方法，在面對小樣本、非線性等問題時(shí)具有較好的分類識別正確率，并且能通過構(gòu)建核函數(shù)有效降低特征空間的維度，具有運(yùn)算復(fù)雜度低，能得到全局最優(yōu)解等優(yōu)點(diǎn)，有更廣泛的適用范圍[7]。

基于SVM在SAR圖像分類識別的優(yōu)越性，本文選用SVM分類方法對MSTAR數(shù)據(jù)進(jìn)行分類識別，并基于SAR圖像目標(biāo)的方位角敏感性，將方位角信息引入SVM的訓(xùn)練中來，提出了一種面向方位敏感性的PCA-SVM分類方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該方法對MSTAR數(shù)據(jù)的車輛目標(biāo)具有較高的分類識別正確率。

1 主成分分析提取

主成分分析是一種統(tǒng)計(jì)分析方法，由Pearson在20世紀(jì)初在生物學(xué)領(lǐng)域提出，并逐漸應(yīng)用到圖像處理、模式識別等領(lǐng)域中[8]。這種統(tǒng)計(jì)方法的主體思想是將多個(gè)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合的變量，并且綜合變量能盡可能多地反映原本變量信息。即對樣本數(shù)據(jù)用維數(shù)較少的有效主成分來表示，將高維空間的問題變換到低維空間中來處理。其本質(zhì)是一種基于統(tǒng)計(jì)方法的多維正交線性變換，將原始圖像投影到互相正交的子空間，能夠表示目標(biāo)更為本質(zhì)的信息。

PCA的定義為：

假設(shè)有X={X1，X2，...，Xn}數(shù)據(jù)樣本，其均值為μ，協(xié)方差陣為V，則存在一組線性變換，使得

F1=a11X1+a21X2+…an1Xn，F(xiàn)2=a12X1+a22X2+…an2Xn， ……Fn=a1nX1+a2nX2+…annXn。

由數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論易知，線性變換F的方差為：

Var(Fi)=ai′Vai。

協(xié)方差為：

cov(Fi，F(xiàn)j)=ai′Vaj，

式中，i，j=1，2，...，n。

2 支持向量機(jī)

SVM在圖像的分類和識別領(lǐng)域得到了廣泛地應(yīng)用，也是目前識別領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一，利用SVM對SAR圖像進(jìn)行目標(biāo)的分類和識別對于提高SAR圖像目標(biāo)的識別率有很大幫助。目前針對SAR圖像的地面目標(biāo)識別都是基于MSTAR數(shù)據(jù)開展的。

與傳統(tǒng)的分類識別算法相比，SVM在識別性能上更為優(yōu)越和高效，能解決有限樣本的數(shù)據(jù)分類，避免了過學(xué)習(xí)現(xiàn)象。其本質(zhì)是一個(gè)凸二次規(guī)劃問題，可以得到全局最優(yōu)解，避免了很多其他分類方法出現(xiàn)的局部最優(yōu)解的問題，并且通過核函數(shù)，避免了維數(shù)災(zāi)難。

SVM是針對解決線性可分的分類問題而被研究人員提出的一種分類方法，是一種探討在線性可分的條件下選取最優(yōu)的超平面進(jìn)行分類的方法。其基本思想是對樣本進(jìn)行分類時(shí)，尋找一個(gè)最優(yōu)的分類超平面劃分，能使得不同樣本之間具有最大的分類間隔。

3 面向方位敏感的PCA-SVM分類識別方法

3.1 SAR地面目標(biāo)方位角敏感性分析

由于SAR圖像反映了目標(biāo)的結(jié)構(gòu)特性，特別是在二面角、三面角等具有基本散射機(jī)制的部位SAR回波較強(qiáng)，在圖像中表現(xiàn)為強(qiáng)散射點(diǎn)。這些基本散射機(jī)制對入射波的入射方向具有很強(qiáng)的敏感性，在不同的入射方向下回波強(qiáng)度具有明顯的起伏特點(diǎn)。因此，目標(biāo)SAR圖像具有很強(qiáng)的方位敏感性。

在其他成像條件相同的條件下，目標(biāo)SAR圖像具有明顯的方位敏感性。具體表現(xiàn)在圖像特征上，即為不同方位角條件下的目標(biāo)具有不同的圖像特征。對于SAR圖像目標(biāo)分類識別來講，如何提取目標(biāo)在不同方位角下的穩(wěn)定特征或者設(shè)計(jì)面向目標(biāo)方位敏感性的分類識別算法十分重要。

為了便于驗(yàn)證提取的目標(biāo)特征對方位角具有敏感性，進(jìn)行如下的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。首先對MSTAR的數(shù)據(jù)BMP-2、BTR-70和T72這3類地面目標(biāo)共計(jì)698幅目標(biāo)圖像進(jìn)行幾何尺度特征提取，提取的幾何尺度特征有長度、長寬比、面積、形狀復(fù)雜度、均值和方差系數(shù)。并對這698幅目標(biāo)圖像對應(yīng)的方位角進(jìn)行估計(jì)，得到方位角信息。以方位角為x軸按0°～360°依次排列，方位角對應(yīng)的特征按散點(diǎn)圖方式標(biāo)注在圖像上。訓(xùn)練樣本的特征與方位角的關(guān)系如圖1、圖2和圖3所示。

從特征與方位角關(guān)系的圖中可以明顯看出，一方面在目標(biāo)的特征值會隨著目標(biāo)方位角不同發(fā)生變化，說明目標(biāo)SAR圖像具有明顯的方位敏感性；另一方面，目標(biāo)特征值分布呈現(xiàn)為180°模糊現(xiàn)象，即方位角相差180°的目標(biāo)具有相似的特征值。

圖1 目標(biāo)長度特征隨方位角變化特性

圖2 目標(biāo)均值特征隨方位角變化特性

圖3 目標(biāo)方差系數(shù)特征隨方位角變化特性

3.2 方位角估計(jì)方法

經(jīng)典的獲取幾何尺度特征的方法是包絡(luò)盒法，即對目標(biāo)輪廓畫一個(gè)與邊界相切的矩形框，然后在0～90°之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為Δθ，在旋轉(zhuǎn)的過程中時(shí)刻保持各邊界相切于目標(biāo)區(qū)域，直到滿足判決準(zhǔn)則，此時(shí)得到的矩形框稱之為最小外接矩形。

常用的判決準(zhǔn)則有目標(biāo)背景比值準(zhǔn)則、周長最小準(zhǔn)則和邊界計(jì)數(shù)準(zhǔn)則。本文采用周長最小準(zhǔn)則，即當(dāng)矩形框的周長最小時(shí)，矩形框?yàn)樽钚⊥饨泳匦巍?/p>

包絡(luò)盒法可以很方便地提取出目標(biāo)的幾何尺度特征，并且可以直接得到目標(biāo)的方位角信息Δθ，這種方法對圖像的分割質(zhì)量有一定要求，由于SAR圖像的噪聲和陰影等影響因素，包絡(luò)盒法存在一定的誤差，但是包絡(luò)盒法具有計(jì)算簡單的優(yōu)點(diǎn)。

3.3 二維PCA特征提取方法

在利用PCA對SAR圖像進(jìn)行特征提取時(shí)，由于二維圖像的數(shù)據(jù)量十分巨大，若將其經(jīng)拉直操作轉(zhuǎn)換為向量，向量的維度過高，其協(xié)方差矩陣難以計(jì)算，為了解決這個(gè)問題，本文采用二維主成分分析方法作為特征提取的手段。

二維主成分分析(2DPCA)特征提取方法是2004年由Yang等人提出的特征提取方法[9]，表明圖像的本質(zhì)是一組二維的數(shù)據(jù)矩陣，首先由圖像的二維矩陣構(gòu)造圖像的協(xié)方差矩陣，然后求出最優(yōu)投影向量進(jìn)行二維主成分分量的特征提取。

假設(shè)X表示m維的單位列向量，現(xiàn)有一幅(M×N)的圖像為訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)，將這幅圖像的矩陣設(shè)為A，通過一個(gè)線性變換將A投影到X上，即

Y=AX，

式中，矢量矩陣Y為圖像A的投影特征矢量，是樣本圖像A主成分，稱Y為圖像A的特征矩陣。

2D PCA特征提取方法主要是解決PCA特征提取方法在對圖像進(jìn)行處理時(shí)因?yàn)榫S度過高導(dǎo)致計(jì)算量大的問題。二維主成分分析也是非監(jiān)督的特征提取方法，并且在計(jì)算小樣本的協(xié)方差矩陣時(shí)效率更高，提取特征的性能也更好，使得在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算復(fù)雜度得到了降低，運(yùn)算性能得到了提升并且降低了儲存數(shù)據(jù)的空間。

3.4 面向方位敏感性SVM分類識別算法

鑒于SAR圖像目標(biāo)方位敏感性特點(diǎn)，本文提出了面向方位敏感性的SAR圖像目標(biāo)SVM分類識別算法。具體算法流程如圖4所示。

圖4 面向方位敏感性的SVM分類方法算法流程

對SAR圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，將獲取目標(biāo)區(qū)域的二值圖像與原始SAR圖像進(jìn)行疊加，獲取目標(biāo)區(qū)域圖像；進(jìn)而分別由二值圖像和目標(biāo)區(qū)域圖像提取目標(biāo)的幾何尺度特征、灰度特征、PCA特征和目標(biāo)方位角信息。

在SVM分類器的訓(xùn)練階段，引入測試樣本的方位角信息，根據(jù)測試樣本的方位角信息對訓(xùn)練樣本的特征數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，獲取測試樣本鄰近方位角的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，并選擇合適的分類器參數(shù)對SVM分類器進(jìn)行訓(xùn)練，得到用于后續(xù)分類識別的SVM分類器模型。在訓(xùn)練樣本篩選時(shí)，考慮到目標(biāo)方位角提取的180°模糊現(xiàn)象，分別選取目標(biāo)方位角±10°和180°±10°范圍內(nèi)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。例如，當(dāng)前測試樣本的方位角為45°，則篩選[35°，55°]和[215°，235°]范圍內(nèi)的訓(xùn)練樣本特征數(shù)據(jù)對SVM分類器進(jìn)行訓(xùn)練。

在SVM分類器的測試階段，將測試樣本的特征數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的SVM分類器模型進(jìn)行分類識別，得到分類識別結(jié)果。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

利用美國MSTAR數(shù)據(jù)庫，對3類車輛目標(biāo)SAR的圖像切片數(shù)據(jù)進(jìn)行分類識別實(shí)驗(yàn)。3類車輛目標(biāo)模型型號為BMP2、BTR70和T72型號車輛目標(biāo)。

本文中選取車輛型號為BMP2的SN_9563樣本、BTR70的SN_C71樣本和T72的SN_132的數(shù)據(jù)樣本。其中訓(xùn)練樣本選取的是俯仰角為17°的樣本，測試樣本選取的是俯仰角為15°的樣本。

首先獲取44×44像素大小的目標(biāo)區(qū)域幅度圖像，然后根據(jù)待測試樣本的方位角信息選取合適的訓(xùn)練樣本，將訓(xùn)練樣本進(jìn)行2D PCA變換獲取440×1的主成分分量特征向量，輸入SVM分類器對當(dāng)前測試樣本進(jìn)行訓(xùn)練和分類，得到最終所有測試樣本的分類結(jié)果。在每一個(gè)測試樣本分類的過程中，SVM分類器都采用徑向基核函數(shù)，分類器的核函數(shù)半徑Gamma設(shè)為10、懲罰因子C設(shè)為8時(shí)，對3類車輛目標(biāo)的正確分類識別率達(dá)到最優(yōu)為94.03%，比基于PCA特征的SVM分類方法提升約2.89%。需要指出的是，由于選擇后的訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)減少，訓(xùn)練和分類時(shí)間性能都有所提高，訓(xùn)練時(shí)間和分類時(shí)間總和為2.53s。面向方位敏感性的SVM分類結(jié)果如圖5所示。

圖5 面向方位敏感性的SVM分類結(jié)果

本文方法對3種目標(biāo)進(jìn)行分類的混淆矩陣如表1所示，可以看出本文對T72這種型號的車輛分類識別正確率最高，達(dá)到了98.98%，對于BMP-2的分類識別正確率雖然不是最好，但也達(dá)到了88.72%。

表1 面向方位敏感性的SVM分類混淆矩陣

類別BMP-2BTR-70T-72BMP-288.723.597.69BTR-704.0894.391.53T-720.510.5198.98

為了說明本文方法對MSTAR的3類車輛目標(biāo)具有較高的分類識別正確率和運(yùn)行效率。下面將基礎(chǔ)的PCA特征方法和本文方法進(jìn)行對比，所得結(jié)果如表2所示，其中評估的量化指標(biāo)有正確的分類率、訓(xùn)練時(shí)間、分類時(shí)間和總時(shí)間等。

從表2可以看出采用本文算法對3類車輛目標(biāo)分類識別率達(dá)到94.03%的正確分類率，且時(shí)間性能優(yōu)于PCA特征SVM的分類方法。這說明了本文方法對于MSTAR的SAR地面目標(biāo)具有較高的分類識別正確率和運(yùn)行效率。

表2 不同算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

算法正確分類率/%訓(xùn)練時(shí)間/s分類時(shí)間/s總時(shí)間/s基于PCA特征方法91.141.015.856.86本文算法94.030.811.722.53

5 結(jié)束語

本文首先研究了SAR圖像的地面目標(biāo)分類識別方法。針對SAR地面目標(biāo)具有方位敏感性，提出了一種面向方位敏感性的PCA-SVM分類識別算法，為了驗(yàn)證新算法對SAR目標(biāo)分類識別的有效性，利用MSTAR的地面目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，通過和基礎(chǔ)的PCA-SVM分類器的分類結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了本文方法在對SAR地面目標(biāo)的分類識別具有較高的分類識別正確率和運(yùn)行效率。

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