薄膜工藝制造誤差對電路性能的影響

賈世旺，梁廣華，劉巍巍 ，邢伯侖

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊050081；2.河北諾亞人力資源開發(fā)有限公司，河北 石家莊050035)

0 引言

薄膜基板制造是非常復雜的電子工藝加工過程，包含多個工序，涉及數(shù)十臺設(shè)備。為了保證電路的微波性能，必須嚴格控制加工過程中的誤差，當產(chǎn)品制造誤差達到一定程度，電路性能可能會惡化，尤其是在微波和毫米波等較高頻段。

為了量化制造誤差對產(chǎn)品電性能的影響，需要開展薄膜工藝制造誤差的研究。文獻[1-4]論述了在機械多工序加工過程中誤差傳遞及建模等問題。通過建立模型表征尺寸誤差與各種誤差源的邏輯關(guān)系，提出了工序制造過程中誤差自修正能力評價指標；給出了誤差不是各工序間誤差簡單累加的結(jié)論，除了考慮各工序的制造誤差以外，還要考慮各工序間誤差相互的影響，后道工序可能增加或者減少前道工序的加工誤差。

文獻[5]提出了基于SPC的裝配過程質(zhì)量控制方法。以期通過SPC方法應(yīng)用，解決完成后檢驗的弊端，實現(xiàn)過程中監(jiān)控并及時解決問題。同時，通過監(jiān)測制造過程的數(shù)據(jù)變化，對質(zhì)量特征變化進行評估和預(yù)測。

本文借鑒了研究機械多工序加工誤差傳遞的思路和方法，對薄膜微波基板制造過程進行數(shù)據(jù)監(jiān)控和統(tǒng)計分析，同時將分析結(jié)果帶入到模型中進行電路仿真計算，量化了工藝誤差對電路性能的影響。

1 薄膜工藝

薄膜工藝除了具有高精度、工藝穩(wěn)定和設(shè)計靈活之外，可重復性高也是其重要特點[6-7]。薄膜通常是在真空條件下采用濺射的方法進行沉積，通過勻膠、曝光和顯影等光刻操作將掩膜版上電路圖形轉(zhuǎn)移至基板上，然后經(jīng)過電鍍、去膠和刻蝕等工藝步驟完成圖形的制作。與電路性能相關(guān)的薄膜工藝要求主要是線條精度，包括線寬、線間距及線條金屬層厚度等測量指標。典型薄膜濾波器電路制造過程如圖1所示。

圖1 典型薄膜濾波器電路制造過程

2 工藝過程誤差分析

一個穩(wěn)定的工藝過程應(yīng)該提供基本穩(wěn)定的誤差分布，電路設(shè)計人員可根據(jù)工藝線制造能力進行設(shè)計優(yōu)化補償，以提高設(shè)計的準確性。若某誤差滿足以下3個特征，則說明該誤差分布是正態(tài)分布[8]。

① 一定測量條件下(人、機、料、法、環(huán)相對穩(wěn)定)，隨機誤差的絕對值不會超出一定邊界；

② 小誤差出現(xiàn)的幾率大于大誤差的幾率；

③ 隨著測量次數(shù)增多，絕對值相等、符號相反的誤差出現(xiàn)的機會相等。

工序的正態(tài)分布情況，主要通過算術(shù)平均值和標準差2個數(shù)字特征來表征。通過這2個指標來衡量該工序的誤差分布中心和誤差分散性[9]，2個指標的計算公式分別為：

(1)

(2)

δi=xi-x0，

(3)

為了檢驗薄膜工藝各工序的誤差分布情況，可在數(shù)據(jù)匯總的基礎(chǔ)上生成正態(tài)概率圖并進行假設(shè)檢驗，以檢查觀測值是否服從正態(tài)分布。

從圖1可知，薄膜工藝過程復雜，從掩膜制造到產(chǎn)品成型至少經(jīng)過十幾道工序[10-11]，每道工序或多或少對最后的產(chǎn)品誤差都有貢獻。根據(jù)經(jīng)驗，清洗、打孔、去膠和外形切割等部分工序操作與線條無關(guān)，對最終線條精度基本無影響。因此，在數(shù)據(jù)分析時僅關(guān)注對產(chǎn)品質(zhì)量影響較大的主要工序。

2.1 各主要工序誤差

薄膜工藝中的掩膜、光刻、電鍍及刻蝕是影響線寬精度的主要工序，電鍍和刻蝕是決定線條金屬層厚度的主要工序。

某批次薄膜產(chǎn)品采用常規(guī)加工工藝，電路性能要求線寬誤差小于±5μm。該產(chǎn)品各主要工序?qū)崪y線寬部分誤差數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示。

表1 各主要工序線條寬度部分誤差數(shù)據(jù) (μm)

其中，x1i代表第1道關(guān)鍵工序的第i個樣本的誤差數(shù)據(jù)，yi代表第i個樣本的終檢誤差數(shù)據(jù)。各工序線寬誤差數(shù)據(jù)是指該工序?qū)崪y數(shù)據(jù)與CAM處理后的線條尺寸的差值。

2.1.1 掩膜

掩膜是將CAM處理完成的幾何圖形通過一定方法轉(zhuǎn)移到特殊基板上加工而成，可供光刻工藝重復曝光使用。掩膜精度是保證產(chǎn)品精度的重要前提，目前主要掩膜種類包括鉻版、干版和凸版等，其中薄膜工藝常用的是鉻版，根據(jù)目前主要產(chǎn)品的精度要求，其誤差應(yīng)小于±1.0 μm。

2.1.2 光刻

光刻工序是整個薄膜工藝中相對復雜的工序，包括勻膠、前烘、曝光、中烘、顯影和后烘等操作[12-13]。光刻誤差包括工序設(shè)備本身、人員操作等引入的誤差以及掩膜母版誤差。曝光是利用波長為365～405nm近紫外線曝光機，將掩膜版上圖形投影到涂覆有光刻膠的薄膜基板上，實現(xiàn)光刻膠的化學反應(yīng)，完成圖形轉(zhuǎn)移。顯影是將圖形或非圖形區(qū)域不需要的光刻膠溶解，顯露出所需圖形[14-15]。

對表1中光刻后線寬誤差進行分析，數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，均值為0.40，標準差為0.842，光刻尺寸偏差在-1.351～+2.151μm范圍內(nèi)的置信概率為96%，誤差數(shù)據(jù)分布如圖2所示。

圖2 各主要工序誤差數(shù)據(jù)分布

與掩膜工序相比，光刻工序引入誤差要大于上一道工序，且離散性增加，主要原因是一方面工藝線上德國SUSS曝光機的分辨率為1.0μm，設(shè)備能力限制；另一方面工序中采用人工手動對位曝光，操作人員技能水平影響不可忽略。因此在此工序中增加其他監(jiān)測手段和加強人員技能培訓是非常必要的。例如，利用光強計定期測試曝光機光強，監(jiān)控光強及均勻性，并及時調(diào)整相關(guān)工藝參數(shù)；定期監(jiān)控人員操作能力等。

2.1.3 電鍍

電鍍工序線條寬度誤差數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，其均值為0.54，標準差為0.654，電鍍尺寸的偏差在-0.81～+1.90μm范圍內(nèi)的置信概率為96%，誤差數(shù)據(jù)分布如圖2所示。

2.1.4 刻蝕

刻蝕是指通過特殊溶液、反應(yīng)離子或機械等方式來剝離、去除不需要的材料。薄膜產(chǎn)品加工中常用濕法刻蝕。濕法刻蝕是純粹的化學反應(yīng)過程，多為各向同性刻蝕，存在側(cè)腐蝕現(xiàn)象，對操作人員要求較高，該產(chǎn)品刻蝕后要求誤差小于±4.5μm。

刻蝕工序線條誤差服從正態(tài)分布，均值為0.05，標準差為1.07。刻蝕尺寸誤差在-2.18～+2.28μm范圍內(nèi)的置信概率為96%，誤差分布如圖2所示。

2.1.5 終檢

產(chǎn)品終檢線寬誤差服從正態(tài)分布，數(shù)據(jù)均值為1.613，標準差為1.311。在-1.11～+4.34μm誤差范圍內(nèi)置信概率為96%，誤差分布如圖2所示。該產(chǎn)品誤差范圍滿足工藝線±4.5μm控制要求。

2.2 多工序誤差分析

薄膜工藝中各工序的制造誤差均服從正態(tài)分布，根據(jù)各工序數(shù)據(jù)，分別對線寬和線條金屬層厚度的最終尺寸誤差進行回歸分析。

多工序制造中，薄膜產(chǎn)品的最終加工誤差是各工序誤差的累計和傳遞的結(jié)果。應(yīng)用統(tǒng)計分析技術(shù)對已獲得的實測誤差數(shù)據(jù)進行回歸處理。

回歸是對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行處理，并確定因變量與自變量的相關(guān)關(guān)系，建立相關(guān)性較好的回歸方程(函數(shù)表達式)，利用回歸方程預(yù)測因變量的變化[16]。常用的回歸分析方法有廣義回歸法、正交回歸法、偏最小二乘回歸法和非線性回歸等[17]。

根據(jù)各種回歸方法的特點及適用場合，選取廣義回歸法進行多元線性回歸分析，確定式(4)線性回歸模型中的回歸系數(shù)[18]。

y=β0+β1x1+β2x2+…+βpxp+ε，

(4)

式中，y為因變量；自變量為{x1，…，xp}；{β0，…，βp}為回歸系數(shù)；ε為回歸誤差。

設(shè)檢驗工序線寬誤差為因變量y，其他主要工序線寬誤差{x1i，…，xpi}為自變量。應(yīng)用統(tǒng)計分析工具對表1中的數(shù)據(jù)進行線條金屬層寬度廣義回歸分析，S、R2和調(diào)整的R2是模型對數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度的度量。S表示數(shù)據(jù)值偏離回歸線的標準距離。對于給定研究，等式預(yù)測響應(yīng)的效果越好，S越小；R2描述在觀測的響應(yīng)值中由預(yù)測變量解釋的變異量的比例；調(diào)整的R2表示已根據(jù)模型中的項數(shù)調(diào)整的修正R2；PRESS是預(yù)測誤差的平方和，一般而言，PRESS值越小，模型的預(yù)測能力就越好；R2(預(yù)測的)表示模型對新觀測值預(yù)測響應(yīng)的好壞程度。較大的預(yù)測的R2值說明模型的預(yù)測能力較強。

2.2.1 線寬

經(jīng)分析計算得出線寬誤差的回歸方程：

y= 1.293-0.268x1i+0.835x2i-

0.114x3i+0.659x4i。

(5)

S大小為0.178，R2為98.42%，R2(調(diào)整)為 98.09%，預(yù)測誤差的平方和PRESS為1.62，R2(預(yù)測)為96.75%。從以上預(yù)測模型評價指標可以看出，該回歸方程可信度較高，能夠反映表1中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)情況。

從上式回歸系數(shù)可以看出，光刻、刻蝕工序與最后的終檢線寬誤差正相關(guān)，降低工序誤差能夠提高最終產(chǎn)品的精度、掩膜、電鍍工序與產(chǎn)品誤差負相關(guān)。回歸系數(shù)的大小代表了各工序?qū)ψ罱K產(chǎn)品誤差的貢獻大小，各工序中光刻、刻蝕工序的影響程度最大，是需要重點關(guān)注解決的工序。

2.2.2 線條金屬層厚度

利用廣義回歸分析方法，對線條金屬層厚度誤差數(shù)據(jù)進行處理，得出回歸方程：

y=0.009+0.693x3i+0.013x4i+0.294x5i。

(6)

從式(6)中可以看出，電鍍和刻蝕工序?qū)饘賹雍穸鹊挠绊懽畲螅ツz工序的影響較小。電鍍和濕法刻蝕工序大部分由人工操作，因此，相比其他工序誤差控制難度較大。為了降低金屬層厚度誤差，必須控制好電鍍工序的電鍍電流和時間等參數(shù)，加強對電鍍液、刻蝕液成分的監(jiān)測[19]。

線條厚度均值為4.2，標準差為0.37。加工誤差在+3.43～+4.97 μm范圍內(nèi)的置信概率為96%，滿足線條厚度大于3.2 μm的標準要求。

2.3 多工藝制造誤差改進

為了驗證式(5)中終驗工序線寬誤差與前幾道主要工序誤差之間關(guān)系是否正確，隨后選取另一種有較高精度控制要求的產(chǎn)品進行驗證。

該產(chǎn)品線寬誤差要求控制±2.0 μm以內(nèi)，在工藝流程中增加刻蝕保護，保證刻蝕精度，同時對光刻誤差嚴加控制。第二種產(chǎn)品的線寬部分誤差數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 各關(guān)鍵工序線條寬度部分誤差數(shù)據(jù) (μm)

再次對薄膜工藝線線寬數(shù)據(jù)進行誤差回歸分析，得出回歸方程：

y= -0.259+0.513x1i+0.397x2i-

0.065x3i+0.211x4i。

(7)

從新的回歸方程的系數(shù)可以看出，光刻、刻蝕工序?qū)Ξa(chǎn)品誤差的影響程度與式(5)相比下降明顯。

對第二種產(chǎn)品終檢數(shù)據(jù)進行分析，數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。在置信概率為96%時，對于線寬誤差范圍縮小到-1.48～+1.02 μm以內(nèi)。結(jié)果表明加強光刻、刻蝕兩道工序控制，降低工序誤差能夠提高產(chǎn)品制造精度，兩工序?qū)Ξa(chǎn)品誤差影響的相關(guān)性降低，從而證明回歸分析方法是有效的，得出的回歸方程是可信的。

對于常規(guī)產(chǎn)品，經(jīng)過大量實測數(shù)據(jù)分析、計算，得出該薄膜工藝線制造誤差范圍，在置信概率為96%時，線寬誤差可控制在±4.5 μm以內(nèi)，線條金屬層厚度均值為4.2 μm，誤差±20%以內(nèi)；對于有更高精度線條要求的產(chǎn)品，可通過優(yōu)化工藝流程，將線寬誤差控制在±2.0 μm以內(nèi)。設(shè)計師可依據(jù)這些數(shù)據(jù)對產(chǎn)品進行敏感性分析，從而在加工前預(yù)測產(chǎn)品性能。

3 多參數(shù)模型驗證

為了分析薄膜加工過程中誤差對電路性能的影響，以及多參數(shù)模型對仿真準確性的提升，以某Ka頻段帶通濾波器產(chǎn)品為例，進行電路仿真、加工測試和實驗驗證。該濾波器設(shè)計指標要求如表3所示。

實驗驗證思路：

① 采用理想模型進行三維電磁場仿真，即不考慮濾波器線條金屬材料、厚度及加工誤差等因素，默認材料為理想導體。分別進行濾波器設(shè)計和加工，產(chǎn)品用1#表示；

② 采用多參數(shù)電路模型，將線條寬帶、厚度、材料、粗糙度及誤差等該薄膜工藝線加工特性帶入三維模型進行電磁場仿真，用2#表示；

③ 對1#、2#產(chǎn)品進行測試和數(shù)據(jù)對照分析。

表3中列出了部分兩模型仿真及實測數(shù)據(jù)，明顯可以得出以下結(jié)論：

① 1#理想模型仿真與1#實測值相比帶寬收窄180 MHz，中心頻率向高端偏移350 MHz左右，插入損耗實測值遠大于計算值，抑制度不滿足設(shè)計要求；

② 2#多參數(shù)模型仿真與2#實測值相比帶寬收窄80 MHz，中心頻率向高端偏移80 MHz左右，實測插入損耗略大于計算值；

③ 2#多參數(shù)模型的仿真結(jié)果與1#理想電路模型相比更接近實測值，特別是插入損耗更為接近，采用多參數(shù)模型進行電路設(shè)計準確性更高。

表3 濾波器設(shè)計要求及仿真、實測數(shù)據(jù)

產(chǎn)品中心頻率/GHz3dB寬帶/GHz插入損耗/dB幅頻/1.0G/dB抑制@35G/dB回波損耗/dB設(shè)計要求28.604.50-3.002.0045.0-14.01#仿真28.605.05-0.181.7355.0-16.0實測28.954.87-1.201.8739.8-14.32#仿真28.605.06-0.951.6058.0-16.6實測28.684.98-1.300.9455.3-15.2

對2#仿真模型進行敏感性分析，設(shè)線寬為可變量。在線寬制造誤差為±4.5 μm時，2#濾波器帶寬收窄近100 MHz，中心頻率向高端偏移160 MHz；在線寬制造誤差為±2.0 μm時，2#濾波器中心頻率向高端偏移達到90 MHz。線條金屬層厚度大于3.2 μm以上，電性能基本無影響。

基于以上仿真分析，為了降低生產(chǎn)制造成本、提高生產(chǎn)效率，該款濾波器可以采用常規(guī)工藝控制線條精度，制造誤差在±4.5 μm以內(nèi)，電性能滿足設(shè)計要求。在實際濾波器設(shè)計中，可通過適當加寬設(shè)計帶寬，彌補工藝制造誤差的影響。

4 結(jié)束語

應(yīng)用概論數(shù)理統(tǒng)計原理對人員、設(shè)備相對穩(wěn)定的薄膜工藝線各主要工序誤差數(shù)據(jù)進行了分析，結(jié)果表明，各工序服從正態(tài)分布，現(xiàn)有加工能力滿足產(chǎn)品電性能要求。對各主要工序與產(chǎn)品最終誤差的關(guān)系進行了回歸分析驗證，證明回歸方法及結(jié)論是可信的。

工藝誤差統(tǒng)計分析方法可以推廣到其他工藝線中，一方面可以通過數(shù)據(jù)監(jiān)控工序的加工能力；另一方面可以通過回歸分析，找出工藝線薄弱環(huán)節(jié)，采取措施，進一步提高工藝線制造能力。

最后，以某Ka頻段濾波器進行了驗證，采用多參數(shù)模型仿真，提高了濾波器設(shè)計準確性，仿真結(jié)果與實測數(shù)據(jù)更為接近；通過多參數(shù)模型敏感性分析，常規(guī)線條制造誤差對該Ka頻段濾波器性能的影響可以忽略。

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