2017年福建省中考數學卷與課程標準的一致性研究

徐帆+黃莉+張勝元

1研究背景

福建省人民政府辦公廳于2016年頒布的《福建省“十三五”教育發展專項規劃》[1]，指出，為促進入學機會公平，完善中小學招生入學辦法，從2017年起全省統一組織實施語文、數學、英語等科目中考，至此我省中考由各地市命題跨入全省統一命題新時代，具有開創性的意義，中考作為九年義務教育階段的終結性考試，是初中學科學習目標評價的重要手段，也對今后初中教學具有導向作用.此外，檢索已有的中考研究文獻，表明中考與課程標準的一致性問題已是國內外研究的一個重要方向，特別是2017年作為全省中考統一命題的首年，其試卷的命制質量備受關注，而我國于2011年頒布的<義務教育數學課程標準》[2]（以下簡稱“課程標準”）作為一種綱領性文件，也是中考試卷命制的根本依據，因此，本文對2017年福建省中考數學卷與課程標準之間是否具有一致性進行研究，不僅可以體現試卷與課程標準的吻合程度，也可以幫助教師更好地理解課程標準、學業評價和課堂教學之間的聯系，最大程度地利用課程標準來指導教學實踐.

2一致性研究工具與過程

2.1 一致性研究對象

本文選取2017年福建省中考數學卷和國家教育部于2011年頒布的《義務教育數學課程標準》為研究對象。

2.2 一致性研究工具

目前研究學業評價與課程標準的一致性工具，大致分為“韋伯分析模式”、“SEC分析模式”和“成功分析模式”，將三者進行比較，發現“成功分析模式”雖然比較精細化，但沒有明確的臨界水平，因此會對研究產生較大的個人主觀性，在一定程度上會影響研究的信度，本文不采用此模式.進一步，“SEC分析模式”和“韋伯分析模式”是目前世界上研究一致性問題的主流工具，但是“SEC分析模式”雖然簡單易于操作，但只分析兩個維度，不如“韋伯分析模式”研究維度全面和深入.綜上本文選擇“韋伯分析模式”，并基于此模式進行適度本土化改造，以進行試卷與課程標準的一致性研究.

“韋伯分析模式”[3]主要是從知識技能和認知要求兩個方面考量試卷與課程標準的一致性，又分為“知識種類”、“知識深度”、“知識廣度”和“知識分布平衡性”四個維度，具體的一致性分析維度與可接受水平，

2.3研究過程

2.3.1對知識深度水平的編碼

韋伯分析模式對知深深度水平劃分，把試題和課程標準的認知水平分為4個等級：回憶、技能（概念）、策略性思維、拓展性思維，其主要是基于美國課程標準進行的認知水平劃分，但由于課程標準制定受教育和經濟發展水平等影響，具有一定的差異性.所以不能直接把它移植至我國課程標準進行水平編碼，應對韋伯分析模式進行適度本土化改造，因此按照我國課程標準中對行為結果目標的認知水平，劃分為相應的4個等級：“了解”、“理解”、“掌握”、“運用”，分別編碼A，B，C，D.值得強調的是，課程標準中另一類是描述過程目標的行為動詞，如“經歷”、“體驗”、“探索”等，這類過程目標在試卷中很難體現，當出現此類行為動詞時，不進行具體目標水平劃分，

2.3.2對數學課程標準內容的編碼

（1）對課程標準內容的整體分析

課程標準對第三階段（7-9年級）安排了4個模塊的內容：“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”、“綜合與實踐”，分為“數與式”、“方程與不等式”、“函數”、“圖形的性質”、“圖形的變換”、“圖形與坐標”、“抽樣與數據分析”、“事件的概率”、“綜合與實踐”等9個學習領域.每個學習領域又分為多個主題，例如“函數”領域下又分為“函數”、“一次函數”、“二次函數”、“反比例函數”這4個學習主題，需要說明的是，“統計與概率”模塊直接分為“抽樣與數據分析”、“事件的概率”兩個學習主題，且內容不多，因此本文把它合并為“統計與概率”學習領域.此外，由于“綜合與實踐”模塊是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動[2]，設置目的在于培養學生綜合運用有關的知識與方法解決實際問題，考查形式主要是以結果報告或者小論文進行評價，較不適宜卷面測驗，所以編碼時只對“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”三大模塊進行編碼.

（2）對課程標準內容的具體編碼原則

首先，對“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”三大模塊分別編碼1、2、3，比如“圖形與幾何”我們編碼為2，相應的領域“圖形的性質”、“圖形的變換”、“圖形與坐標”分別編碼2.1、2.2、2.3，對于“圖形的性質”領域下的主題又分為“點、線、面、角”、“相交線與平行線”、“三角形”分別編碼2.1.1、2.1.2、2.1.3…，，每個主題下又有若干具體目標，分別編碼2.1、3.1、2.1_3.2、2.1.3.3……

其次，對課程標準內容中主題的具體目標進行編碼，要按照不同的行為動詞進一步拆分，例如“三角形”主題下的一條具體目標“理解三角形及其內角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩定性”，理解和了解是兩個不同的行為動詞，所以編碼時把它拆為“2.1.3.1理解三角形及其內角、外角、中線、高線、角平分線等概念”和“2.1.3.2了解三角形的穩定性”.在所有具體目標編碼完成之后，再根據相應的行為動詞進行水平的劃分.例如編碼2.1.3.1中的行為動詞與課程標準中的行為結果動詞的“理解”相對應，于是編碼2.1.3.1記為水平B，編碼2.1.3.2記為水平A.對具體目標中僅有過程性目標，如僅出現“經歷，體會，體驗，探索”等行為動詞時，不進行水平編碼，也不統計具體目標總數，例如“體會抽樣的必要性”；若具體目標中既有過程性目標又有結果性目標，則以結果性目標進行編碼，如“探索并證明角平分線的性質定理”，按照結果性目標中的“證明”進行水平編碼D.

（3） 2017年中考數學卷試題編碼

對試題編碼時，首先對試題的模塊進行編碼，之后對試題及其解答過程進行分解，梳理出本題考查的每一個知識點，知識點的個數記為測試題的個數，然后按照課程標準劃分的具體目標進行編碼，填到相應的試卷編碼統計表中，例如，2017年福建省中考數學卷第11題填空題計算I一2 i -30，按照編碼標準分析，本題涉及3個知識點，分別為有理數的絕對值、零指數冪、有理數的混合計算，對應的編碼分別為1.1.1.5、1.1.1.8、1.1.4.1.endprint

3數據統計與分析

3.1總體一致性分析

2017年福建省中考數學卷與以往各設區市考查形式變化不大，過渡性較好，試題表現出“穩中有新、亮點鮮明”的特點，如第20題考查我國古代數學名題“雞兔同籠”問題，第23題以熱門的城市共享單車為背景考查統計知識，表明數學貼近生活又更好地為生活服務.全卷滿分150分，總題量25題，有選擇題、填空題、解答題三大題型，分別占10題共40分、6題共24分、9題共86分，按照對試題編碼的原則對其進行模塊分類，其中數與代數考查共59分，占39.3%；圖形與幾何共73分，占48.7%；統計與概率共18分，占12%.

在編碼和統計后得到試卷與課程標準總體一致性結果如表3.在知識維度劃分上，知識種類、知識深度、知識分布平衡性三個維度一致性較好，而知識廣度一致性最差，具體原因在“知識廣度”維度分析中有詳細說明；在知識領域劃分上，方程與不等式領域和課程標準吻合程度最好，其次是函數領域，而其他5個領域均有兩個維度與課程標準表現出不一致，總之，2017年福建省中考數學試卷總體與課程標準表現出較好的一致性，但各維度、各領域一致性又有所差異.

3.2各維度一致性分析

（1）知識種類一致性分析

對試卷進行編碼，得到7個領域與課程標準在知識種類維度的一致性統計表（表4）.可直觀看出，在知識種類維度，數與式、方程與不等式、函數、圖形的性質、圖形的變化這5個領域均有不少于6道試題擊中目標，表明這5個領域與課程標準具有一致性.但圖形與坐標、統計與概率領域擊中試題不足6道，說明這兩個領域與課程標準不具備一致性，特別地，圖形的性質領域擊中目標數最多，為28個，這與圖形的性質領域包含較多知識點有關，總體上，數與代數、圖形與幾何模塊與課程標準在知識種類維度吻合程度較好，而統計與概率模塊只擊中5個目標，與課程標準不具備知識種類一致性，究其原因，可能是今年中考卷在這一模塊未考查方差、平均數、隨機事件等內容有關.

（2）知識深度一致性分析

在知識深度維度，試卷擊中目標試題中至少有50%符合課程標準的知識深度水平，為可接受水平，從表5可知，今年中考試卷與課程標準保持高度一致性，僅有圖形的變化領域不符合課程標準深度水平，進一步地，該領域有50%目標高于課程標準水平，導致這一現象的原因可能是，試卷把這部分內容放在解答題的最后幾道考查，難度較大，以突顯中考的選拔功能.

（3）知識廣度一致性分析

對知識廣度一致性分析時，首先對擊中目標總試題數進行統計，對于擊中重復的目標只保留一個，得到最終的具體目標總數.經過統計得到知識廣度一致性表（表6），可見試卷與課程標準在知識廣度上不具備一致性，但值得強調的是，由于考試形式與答題時間的限制，試卷對知識的考查不可能做到面面俱到，因此知識廣度很難達到較高的百分比[5]，故國內大多數學者分析知識廣度一致性時，認為知識廣度百分比大于40%為勉強接受水平，進一步地，按照知識廣度百分比大于40%為勉強接受水平，可知方程與不等式領域知識廣度為勉強接受水平，而其他領域百分比在30%左右，均不足40%，因此試卷總體在知識廣度維度一致性較差，

特別地，筆者在對課程標準編碼過程中也發現，有些具體目標不適宜做卷面測試.例如，“會用計算器求平方根和立方根”、“能用計算器進行近似計算”，但現在中考已經明文規定不能使用計算器，所以這類目標就得不到考查；而有些具體目標則屬于學習過程中的階段性目標，但中考考查的知識較綜合，例如，“能畫出反比例函數的圖像”、“會用描點法畫出二次函數的圖像”等，這或許也是導致知識廣度一致性較差的原因.

（4）知識分布平衡性一致性分析

知識分布平衡性指的是擊中目標在擊中主題下的分布情況，如果試題擊中某領域下的3個主題，且每個主題擊中的目標試題數都是2，則分布平衡指數為1，說明知識分布最均勻.由表7可看出，中考試卷與課程標準在知識分布平衡性一致性較好，除“數與式”和“圖形的性質”領域內的知識分布平衡指數稍低于0.7外，其他5個領域知識平衡一致性都為可接受，即在知識分布上是比較均勻的，不存在明顯的領域知識分布缺失現象，需要指出的是，知識分布平衡指數受該領域擊中目標試題數影響，擊中試題越多平衡指數信度也就越高，研究也就更具有意義.

4研究結論及啟示

（1）總體上，試卷與課程標準的一致性較好，在知識種類、知識深度、知識分布平衡性一致性較好，在知識廣度一致性最差.在各維度中，知識種類能夠涉及課程標準中的各個內容領域，但個別領域的擊中題目量少于6道；在知識深度上，試題認知要求較符合課程標準的認知要求，個別高于課程標準要求，這可能與中考承載著選拔功能相關；在知識廣度上，一致性較差，比率基本低于40%，不可接受，所以在保證考查核心內容的同時，試卷的知識廣度需要提高；在知識分布平衡上，一致性較好，說明試卷在各個主題分布較為均勻.

（2）還需加強試題與課程標準的一致性.課程標準中的評價建議指出，對于學生基礎知識和基本技能達成情況的評價，必須準確把握內容標準中的要求。例如，對于一元二次方程根與系數關系的考查，內容標準中的要求是“了解”，并不要求應用這個關系解決其他問題，設計測試題目時應符合這個要求.內容標準中的選學內容，不得列入考試范圍.

（3）教學實踐應以課程標準為依據.通過試卷考查的三大模塊知識對比，圖形與幾何模塊考查占據總分的半壁江山，而其他兩大模塊僅占一半，但人教版初中教材中“圖形與幾何”模塊的總學時占40.3%，可見本套試卷考查偏向“圖形與幾何”模塊，因此教學實踐應以課程標準為依據，切實落實課標中的要求，謹防知識性的“偏科”，

此外，有些教師往往對中考試卷涉及的知識點著重講解，而對于試卷中很少涉及的知識點僅做“了解”處理，但中考試卷受限于卷面和考試時間等因素，不能對所有知識點逐一考查，且中考試卷與課程標準的吻合程度并不完全一致.綜上，以中考試卷考查的知識點作為教學的主要依據就有所欠缺.因此，教師課堂教學需以課程標準為準則，研讀課標并正確地把握課標與考試和教學三者之間的關系，做到立足“雙基”、滲透“數學思想”，幫助學生積累“活動經驗”、“領悟”數學核心素養.

（4）課程標準中表現型評價的缺失，在一致性研究興起的美國各州課程標準中，一般都包括學習內容標準和學生學習后的表現標準，然而，我國課程標準只規定了學習內容標準，存在對學生學習后的表現型評價的缺失，值得強調的是，我國課程標準還只是“看似一個缺少學習成果評價標準的課程內容框架”[6].雖然課程標準中有涉及到學業評價的宏觀建議，但還是缺少對具體內容標準的表現型評價，因此建議課程標準修訂組在后續課標修訂中，適當加入表現型評價標準.

參考文獻

[1]福建省人民政府辦公廳，福建省“十三五”教育發展專項規劃[S].福建省人民政府辦公廳文件，2016

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011版）[s].北京：人民教育出版社，2011

[3]Norman L. Webb. Alignment of science and mathematics standards[M] . National Institute for Science Education University ofWisconsin-Madison， 1999

[4]陳嫻，郟璨璨，陳寧，物理內容標準與考試之間的一致性研究[J].課程·教材·教法，2010 （7）： 67-71

[5]金曉紅，基于課程標準的浙江省高考數學試卷一致性分析[D].長春：東北師范大學，2012

[6]胡軍學生學習成果評價標準不能在課程標準中缺失一澳大利亞科學課程內容與標準給我們的啟示[J].課程教材教法，2005 （9）： 10-14endprint