將命題交給學(xué)生，讓課堂在作業(yè)中延伸

李華

作為課堂教學(xué)的反饋和延伸，作業(yè)設(shè)計(jì)是教學(xué)環(huán)節(jié)的一個(gè)重要組成部分，提高作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性、層次性、創(chuàng)新性是提高教學(xué)實(shí)效性的重要環(huán)節(jié).目前作業(yè)形式較廣泛使用的是學(xué)校根據(jù)學(xué)情編寫的導(dǎo)學(xué)案、校本作業(yè)等，筆者在實(shí)踐中探索并嘗試了由學(xué)生自主命題、解答、批改的開放式作業(yè)設(shè)計(jì)，

題后反思是糾錯(cuò)、總結(jié)、提升的有效途徑，而這些反思心得往往需要及時(shí)地回到實(shí)際問題中通過練習(xí)進(jìn)一步檢驗(yàn)和鞏固，這一后續(xù)環(huán)節(jié)通常我們會(huì)為學(xué)生設(shè)計(jì)好題組或變式.筆者在某次習(xí)題課的作業(yè)設(shè)計(jì)中嘗試讓學(xué)生以例題為題源，通過整理做過的同類題、查閱教輔教參或者自行改編等方式，生成一道檢測(cè)題或變式題，收獲了意外的驚喜，

解析方法1目標(biāo)函數(shù)的幾何意義（略）；

方法2轉(zhuǎn)化為單變量函數(shù)（略）；

小結(jié)（生1）目標(biāo)函數(shù)非線性時(shí)，最值點(diǎn)不一定在平面區(qū)域的頂點(diǎn)；

（生2）若目標(biāo)函數(shù)具有較明顯的幾何意義，可以通過數(shù)形結(jié)合的方法求出最值點(diǎn)；

（生3）若目標(biāo)函數(shù)的幾何意義不明顯，可以從函數(shù)的角度，轉(zhuǎn)化為單變量函數(shù).

各學(xué)習(xí)小組由該題源出發(fā)選題甚至改題、編題，提交的當(dāng)日作業(yè)形成了一個(gè)題組.筆者將其中質(zhì)量較高的題組成一份檢測(cè)卷作為第二天的作業(yè)，如：其中一個(gè)小組將題源條件保持不變，問題稍加修改成以下的變式l，并分別給出兩種方法的解答過程；另一小組則認(rèn)為，雖然目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可以從圖形快捷地得到最值點(diǎn)，但更多時(shí)候目標(biāo)函數(shù)的幾何意義不明顯或較復(fù)雜，函數(shù)方法適用情況更廣些，同樣保持題源的條件，問題改成了變式2.

第二天的作業(yè)即檢測(cè)卷，筆者繼續(xù)嘗試，在全班范圍內(nèi)流水批改，每個(gè)小組負(fù)責(zé)批改本組出的題，在批改過程中既能看到其他同學(xué)對(duì)本組所出題目的疑問與評(píng)價(jià)意見，也能補(bǔ)充完善不同的解法.比如對(duì)于變式2，該小組批改后綜合同學(xué)的做法，給出了較完整的解答過程：

除了解答，對(duì)他組題目的思考，也促進(jìn)了同學(xué)們對(duì)問題不同層次的探索，比如對(duì)于變式2，有的小組發(fā)現(xiàn)如果目標(biāo)函數(shù)關(guān)于某個(gè)變量單調(diào)，最值點(diǎn)就在邊界上，只需將邊界曲線方程代入目標(biāo)函數(shù)即可轉(zhuǎn)化成單變量函數(shù)的最值問題，于是將問題修改成關(guān)于兩個(gè)變量均不單調(diào)：

隨著變式的展開，問題慢慢演變?yōu)樘骄啃宰鳂I(yè)了.此時(shí)筆者抓住時(shí)機(jī)肯定表揚(yáng)了該小組，鼓勵(lì)有興趣的學(xué)生繼續(xù)探討解決這個(gè)問題，并將該題加入班級(jí)的“數(shù)學(xué)周報(bào)”，在積極性調(diào)動(dòng)下，同學(xué)們經(jīng)過思考交流，給出了以下解答：

回顧這樣一次作業(yè)設(shè)計(jì)，筆者總結(jié)了幾點(diǎn)體會(huì)：（1）選題或改編題促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行題后反思，同時(shí)題后反思也在選改編題的過程中得到加強(qiáng)，這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)用于易錯(cuò)題或典型例題有較強(qiáng)的針對(duì)性；（2）盡管同一題源，各小組的選題自主、開放，不同于以往統(tǒng)一的作業(yè)形式，而是更加靈活多樣；（3）將各小組的題目重新組卷、交換批改，這樣的二次交流容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性；（4）對(duì)題目或解答的優(yōu)化完善過程往往充滿了探究性，符合了不同層次學(xué)生的認(rèn)知要求.當(dāng)然，這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)需要解決的問題也很多，需要教師從整體上把握，但從中我們更深刻地體會(huì)到作業(yè)設(shè)計(jì)對(duì)課堂教學(xué)的重要性，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的作業(yè)設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)的有效反饋和延伸，在今后的實(shí)踐中需要繼續(xù)做更多的探索.endprint