基于粒度分層技術與FCM算法的圖像分割

史曉亞+陳子言+馬瑩曉

摘要：文章提出了一種高效快速地實現圖像分割的方法。該方法采用自適應像素梯度法進行圖像預處理，能有效地消除噪聲，保留細小紋理，突出圖像邊緣。該方法基于粒度分層技術與模糊C均值聚類算法實現圖像分割，基于粒度分層技術進行粗粒度劃分，得到最佳粗粒度層；在此層上進行FCM算法，通過建立目標函數，構建模糊矩陣，確定聚類中心，實現一系列迭代優化；最后進行細粒度劃分，并選出最佳細粒度層，達到目標圖像與背景分離的分割效果。仿真實驗證明分割效果高效且快速。

關鍵詞：自適應梯度；粒度分層技術；FCM算法；圖像分割

1 圖像分割

圖像分割就是把圖像目標和背景分離的技術和過程。文獻[1]基于點密度函數加權的模糊C均值聚類算法（FuzzyC-means，FCM）來實現圖像分割，文獻[2]綜合敘述了圖像分割的方法。這些方法有各自的優勢，也都有自己的不足，不能說可以廣泛應用于每一種分割。因此，本文基于粒度分層技術和FCM結合實現圖像分割，對圖像進行預處理、粗處理、FCM、細處理，最終分離出目標部分，實現圖像分割。

2 圖像預處理

有效像素鄰域，篩選出來最佳粗粒度層。

常見的圖像預處理方法有灰度歸一化、平滑去噪、圖像增強處理[3]。其中有的不能保持圖像的主要邊緣輪廓，有的對細小的紋理處理較差。針對上述問題，本文提出一種自適應的梯度圖像預處理方法。

對圖像/中的像素點P的梯度值基于（1）式自適應調節：

建立等價關系函數及。以圖像的任意像素為中心，取的矩形為鄰域，把圖像基于及分為若干粒度空間，

用多維向量S表示，統計分類后的各區域所包括像素的個數，得到第一個粒度空間$KKM/aR]）。

鄰域內每個像素的梯度矢量模

根據的值確定p點的位置狀態，設：

對P的梯度進行調節：

基于式（4）調節每個像素點；7的梯度和圖像的中心以及輪廓邊緣像素，達到去除噪聲、保留細小紋理、突出圖像邊緣的目的，更好地為分割作準備。

3圖像分割系統

本文的圖像分割系統如圖1所示。

基于分層技術對圖像粗粒度劃分，通過比較像素梯度和

粒度空間&中的有效像素鄰域均值

重復計算每個粒度空間，通過比較每個粗粒度層中的像

素梯度II和有效像素鄰域木（xy），篩選出最佳粗粒度層私3.2FCM算法

標準FCM算法處理大數據圖像時，聚類速度慢、運行繁瑣而且受外界噪聲和其他不確定因素的影響[4]。本文在最佳粗粒度層^上進行FCM算法，減少了噪聲的影響，也簡化了運算過程。

建立FCM算法中的目標函數：

其中：聚類數目C滿足：2SOm為模糊加權指數，控制數據劃分的模糊程度。

對目標函數進行迭代優化。設模糊隸屬度矩陣聚類中心

設，根據Lagrange乘數法，目標函數取

極小值時有：

根據公式（8）和（9）更新隸屬度矩陣U和聚類中心F，若，則停止迭代，輸出結果圖像，算法停止。否則，重復更新矩陣?/和聚類中心并且令。

仿真實驗證明FCM算法確實有效地對屬性一致的像素進行了模糊聚類。

3.3 細粒度劃分

處理聚類后的圖像，由于FCM算法進一步簡化了最佳粗粒度層，減少了雜質像素點，使細粒度劃分進一步加快。

需要注意的是，鄰域空間縮小，等價關系也要隨之縮小，即細粒度劃分時分解粒度空間的等價關系R比粗粒度劃分的小，其他和粗粒度劃分步驟類似。

4 仿真實驗

模擬在粒度層上進行聚類的結果如圖2所示，左側為決策圖，右側為聚類結果。

用像素為250X280ppi的lena.bmp圖像仿真結果對比如圖3—4所不：。

5 結語

本文對圖像進行粒度分層，在最佳粗粒度層上進行FCM算法，大大減小其復雜度，接著向更高層次分層，使得分割結果更高效快速。

如今，圖像分割的研宄目標都放在了自動、精確、快速、自適應性、魯棒性等幾個方向[5]。本文提出的算法在精確、快速、自適應性上都有良好體現，相信隨著圖像分割的廣泛應用和各種理論的創新、發展和完善，會出現越來越多關于新理論的嘗試和更快速、更精確、更成熟的算法。

[參考文獻]

[1]周丹，肖滿生，劉麗紅，等.改進的模糊C-均值算法在圖像分割中的應用[J].湖南工業大學學報，2014（5）：79-83.

[2]張俊珍圖像分割方法綜述[J].科技信息，2012（6）：169-171-

[3]李旭超，劉海寬，王飛，等圖像分割中的模糊聚類方法[J].中國圖象圖形學報，2012（4）：447-458.

[4]郭相鳳，賈建芳，葛中峰.圖像序列的預處理與目標檢測技術綜述[J].傳感器世界，2012（4）：6-8，20.

[5]黃文博，燕楊，王云吉.醫學圖像分割方法綜述[J].長春師范學院學報，2013（4）：22-25.endprint