錘擊沉樁動力響應綜述

趙沖

（同濟大學 上海 200092）

引言

隨著社會的飛速發展，城市建設一直維持在一個較高的水平，從而加劇了對于樁基礎的使用量。樁基礎作為一種比較廣泛的地下建筑形式，承受地面建筑物的重量，將荷載傳遞至地下土層中。樁體分灌注樁和預制樁，預制樁由于其施工周期短、質量容易得到保證等優勢，在施工過程中廣泛使用。而其中錘擊沉樁由于工藝簡單、價格低廉、占用施工面積較少而在樁基工程中占有很大比重。

錘擊沉樁一方面便于施工，但另一方面它會給環境帶來不良影響。錘擊沉樁產生的振動不同于地震產生的土體振動，亦不同于地面震源產生的以面波為主的振動，它是以樁尖為震源，向四周以球面波動的形式傳播，且震源隨著樁尖位置的下移而不斷變化，從而也引起其振動頻率和振動衰減特性的不斷變化，容易造成周圍建筑開裂并對人類身體健康造成不良影響。

1 樁體振動理論分析

由錘擊樁產生的周圍土體的動力相應問題就是一個非常典型的由錘擊產生的擾動問題。至今為止，國內外對于錘擊沉樁對周圍土體的波的是為了給現代人提供一定便利條件。所以在這種前提條件下，在規劃設計時，應當要盡可能與人們的日常生活進行聯系，同時還要與房屋建設工程進行同步規劃，這樣才能夠針對現存于其中的問題起到良好的緩解作用，同時還能夠盡可能避免出現一些不必要的浪費現象。除此之外，在針對公共設施進行規劃和建設的時候，嚴格按照建設單位已經提出的規劃進行操作，同時還要與主體工程相互之間保證同步。無論是在設計階段、實施階段或者是在具體使用過程，都需要嚴格按照相關流程進行，這樣不僅能夠保證市政維護工作開展的有效性，而且還能夠對各個環節都起到良好的監督和管理[4]。動分析都還處于探討階段，目前還沒有一個較為實用的理論模型可以較好地對振動周圍的土體環境進行評價。

1931年，Isaacs[1]在考慮樁周土體阻力情況下，利用彈簧表示樁體的錘擊過程，提出了樁的一維波動方程，Smith[2]利用差分法模擬樁基的振動響應，并將波動方程拓展到樁周土體中。Randolph[3]在假設土骨架的彈性變形條件下，提出了用圓孔擴張法來模擬樁周土體固結的封閉式解析解，在此基礎上，Carter[4]又給出了該問題的彈塑性解答。他們給出的解析解都是基于平面應變假設條件下提出的，無法解釋分層土體的復雜條件下的振動響應。

為了更好地模擬錘擊沉樁過程，國內外學者還通過有限元與其他方法相結合進行研究。有些學者采用人工邊界來解決動力沉樁過程中的振動響應問題，并通過但是人工邊界不可避免地會產生反射波的影響，White等[5]通過加權平均法及Degrande[6]等提出的模擬吸收邊界法對反射波問題的解決提供的一定的借鑒。陳云敏[7]采用有限元與人工邊界相耦合的形式，編寫相關程序來擬合錘擊沉樁過程中樁周土體動力響應，尹雄采用有限元與無限元相耦合的形式，對錘擊沉樁的動力響應進行了擬合，盡管數據與實測數據相比偏小，但是有一定的分析借鑒價值。

土塞效應下振動理論分析：

在開口管樁條件下，土體由于樁體擠壓作用進入樁身形成土塞，土塞的存在使得錘擊沉樁的動力響應問題變得更為復雜。HeeremaEP等[8]將土塞模擬成彈簧，指出土塞阻力的形成與樁周土體的變形有關，陶桂蘭[9]在考慮土體與樁體接觸面摩阻力條件下，提出了考慮土塞的樁體振動響應方程。但是由于土體與開口樁之間接觸面的復雜性以及兩者材料參數之間以及應力波在兩者之間傳播的狀態也差別巨大，因此期望求得在整個土體中波動傳播的解析解是不經濟且不實際的。

2 樁周土體振動應用公式

錘擊樁的整個系統包括落錘、墊、樁、樁周土體。由于錘擊能量損失，一小部分錘擊能量損失在樁錘與樁帽之間的振動中，其余大部分能量在樁尖處以彈性波的形式向樁周土體和地表傳播。在研究樁體本身的波動以外，沉樁會產生體波與面波，從而引起周圍環境的振動。體波包括S波與P波，而面波包括R波與L波該振動會對周圍建筑物產生不良影響[10]，為了確保樁周建筑物不受錘擊沉樁施工過程的影響，需要探究樁體在沉樁過程中，錘擊波動的衰減規律。

圖1

Athanasopolos等[11]提出打樁引起的地面振動距離衰減通常用對數關系來模擬：

υ=kr-m

其中υ是地面的峰值質點速度（通常是垂直方向）；r是振動源的距離（通常是與打樁點的水平距離），m是斜率或衰減率，k是常數。

該公式沒有考慮材料阻尼以及初始錘擊能量對錘擊振動的影響，為此Attewell等[12]又提出以下公式：

其中：υ1為土顆粒最大速度，r為震源至測點的距離，E0為下落的能量。

該公式和實際工程有較好的擬合度，但是由于其公式本身的復雜性，較少應用于工程實際，在實際工程中，往往使用Wiss等[13]提出的

n的值綜合考慮了土層材料衰減與幾何衰減，范圍為1～2。

國內外很多學者對樁周土體的衰減規律做了大量工作，提出了各自的經驗公式，吳鐵生[14]通過觀察，將衰減規律總結為下式：

υ=k[Em/r]-n

υ為質點速度峰值，E為振動能量，r為與震源距離，k、n為場地系數。

3 結語

本文較為系統地介紹了國內外對錘擊沉樁過程的理論研究。并對錘擊沉樁過程中，各類樁周土體振動公式進行了對比分析，對實際工程應用有一定的借鑒意義。但由于錘擊沉樁過程的復雜性及樁周土體的不確定性，在錘擊沉樁的過程中，樁體及樁周的動力響應理論還有待進一步研究分析，尤其是針對不同樁體形式、不同土體條件下的動力響應，該研究具有較好經濟效益和環境效益，值得進一步深入探究。

[1]Issacs D.V.，Reinforced concrete pile formulas，Transaction of Institution of Engineers，Australia，1931，XR：312～323.

[2]Smith E A.Pile driving analysis by the wave equation[J].Journal of the Soil Mechanics&Foundations Division，1960，86：35～64.

[3]Randolph M F，Wroth C P.An analytical solution for the consolidation around a driven pile[J].International Journal for Numerical&Analytical Methods in Geomechanics，1979，3（3）：217～229.

[4]Carter J P，Randolph M F，Wroth C P.Stress and pore pressure changes in clay during and after the expansion of a cylindrical cavity[J].International Journal for Numerical&Analytical Methods in Geomechanics，2010，3（4）：305～322.

[5]White W，Vallipan S，Lee I K.Unified boundary for finite dynamic models[J].Journal of the Engineering Mechanics Division，1977，103（5）：949～964.

[6]Degrande G，Roeck G D.An absorbing boundary condition for wave propagation in saturated poroelastic media——Part I：Formulation and efficiency evaluation[J].Soil Dynamics&Earthquake Engineering，1993，12（7）：411～421.

[7]陳云敏，凌道盛，周承濤.打樁振動近場波動的數值分析和實測比較[J].振動工程學報，2002，15（2）：178～184.

[8]Heerema，E.P，An advanced wave equation computer program which simulates dynamic pile plugging through a coupled mass-spring system.Thomas Telford，1980.

[9]陶桂蘭，崔江浩.考慮土塞效應的改進波動方程法及其應用[J].水電能源科學，2013（7）：96～99.

[10]蘆森，陳仁朋，陳云敏，等.打樁振動對鄰近新澆筑混凝土的影響[J].中國市政工程，2005（1）：68～70.

[11]Athanasopoulos G A,Pelekis P C.Ground vibrations from sheet pile driving in urban environment:measurements,analysis and effects on buildings and occupants[J].Soildynamics and earthquake engineering，2000，19（5）：371～387.

[12]Attewell PB，Selby AR，O'Donnell L.Estimation of ground vibration from driven piling based on statisticalanalyses ofrecorded data.Geotechnical and Geological Engineering 1992；10：41±59.

[13]Wiss J F.Vibration during construction operation[J].Journal of the Construction Division，1974，100：239～246.

[14]吳鐵生.打樁振動效應觀測及振動安全指標探討[J].高原地震，2004，16（1）：40～44.