變剛度彈簧式恒流閥的結構設計與分析

黎少輝，李建松

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變剛度彈簧式恒流閥的結構設計與分析

黎少輝，李建松

（徐州工業職業技術學院，江蘇 徐州 221140）

針對現有機械自力式恒流量控制閥結構多目標優化設計難點，提出基于圓錐環狀縫隙為控制流道的變剛度彈簧式恒流閥的設計方案，并采用－標準湍流模型，對不同壓差下的出口流量進數值字模擬，結果顯示，在壓力波動范圍（30～150 kPa）內該恒流閥平均流量理論誤差可控制在0.19%左右，精度高，結構簡單，通流能力大。

圓錐環狀縫隙；變剛度彈簧；恒流閥

近年來，為減小壓力波動對流量的影響，相關恒流量閥的研究成為控制閥閥領域研究熱點。Young-Ho Cho設計了一種基于恒剛度彈簧薄片的無泵恒流量控制閥，用于汽車發動機的供油系統。由于該系統提供汽油的微流量控制，盡管流量與微縫隙大小成非線性關系，其恒流量控制精度仍可達6%左右[1]；湯中彩、王琦等[2-3]設計一款通流能力大的恒流量控制閥，閥芯輪廓優化采用同心縫隙流量公式與閥芯受力平衡方程組合反求獲得的，但閥芯擋環的輪廓采用嘗試法進行優化設計，設計工作量大，精度不易保障，進而造成閥芯外輪廓移動中與擋環輪廓的配合難以滿足要求。基于此，設計一種變剛度彈簧式圓錐環狀縫隙恒流量閥，該恒流閥的閥芯截面輪廓在移動始終與擋環的截面輪廓形成平行的縫隙，保證閥芯移動中的通流截面的一致性，只要實現支撐閥芯的變剛度彈簧的優化設計唯一目標即可滿足該恒流閥的精確控制。目前，變剛度彈簧在汽車及其它減震器中得到成熟而又廣泛應用[4-5]，隨著先進制造技術的發展，如3D打印技術等，復雜變剛度彈簧制造變得易于實現。

1 變剛度彈簧式恒流閥的結構設計

湯中彩、王琦等[2-3]設計的線性彈簧式恒流量控制閥結構如圖1所示。該閥的閥芯輪廓采用了同心圓環縫隙流量公式（1）與負載平衡公式（2）的組合公式（3）反求獲得的，閥芯輪廓精度得到保障。但與閥芯配合的擋環輪廓采用嘗試法進行優化設計，工作量大，精度難以保障。

式中：為通過同心環縫隙流量，m3/s；Δ為同心圓柱環狀間隙進出口壓差，Pa；為流體的動力粘度，Pa·s；為環形縫隙深度，mm；為同心圓環外圓環半徑，mm；為同心圓環內圓環半徑，mm。

式中：r1為閥芯最右端截面半徑。

基于此，設計一種變剛度彈簧式恒流量控制閥，如圖2所示。該控制閥閥芯與擋環形成圓錐環狀通流間隙，閥芯支撐采用變剛度彈簧，其它結構與圖1所示的結構相似。

圖2 變剛度彈簧式恒流閥結構示意圖

2 變剛度彈簧式恒流閥控制原理

2.1 圓錐環狀縫隙流量公式

圓錐環狀縫隙結構如圖3所示。1994年尤明慶等[5]通過坐標變換，得到用于研究圓錐環狀區城流動的N-S方程。對內外錐面相對旋轉和縫隙泄漏這兩種狀態進行了求解。結果表明，就速度分布而言，厚度占的圓錐環狀縫隙相當于厚度為cos的圓柱環狀縫陳，為半錐角。進而得出圓錐環狀縫隙流量公式（4）。

圖3 圓錐環狀縫隙結構示意圖

2.2 變剛度彈簧理論基礎

祁宏鐘、陳德強等[7-8]在變剛度螺旋彈簧的設計方法和精確建模做了深入的探討，實現變剛度特性的變彈簧中徑、變簧絲直徑和變螺旋角螺旋彈簧的設計方法，為變剛度式恒流閥的設計奠定理論基礎。

對于普通小螺旋升角的壓縮螺旋彈簧的變形計算公式如下[9]：

式中：為彈簧載荷，N；為彈簧中徑，mm；為有效圈數；為彈簧材料的切變模量，GPa；I為為彈簧材料截面極慣性矩，mm4。

對于一般圓形截面材料，極慣性矩I＝π4/32代入式（5），得：

式中：為簧絲橫截面直徑，mm。

根據式（4）可知，當流量確定后，即可畫出Δ－之間的曲線圖。設定精度要求，采用粒子群、遺傳算法等成熟的優化算法獲得Δ－曲線的擬合折線，通過擬合折線與Δ－的交點獲得多個坐標點（Δ，）的大小。如圖4所示，確定流量＝6.8 kg/s，Δ波動范圍有的大小確定，取值范圍（3～6.5 mm）。采用粒子群優化算法，設置8個點，群體取400，迭代600次，最終優化流量結果誤差和為0.0351（351個點），均點誤差0.01%。

把獲得的坐標點（Δ，）值代入彈簧負載平衡公式（7），即可得到多個剛度系數。

式中：為閥芯的最大截面積，m2；0為為初始縫隙寬度，mm。

然后再將獲得剛度系數分別代入式（6）即可求得彈簧絲的多段直徑大小，再根據彈簧材料選擇及滿足強度要求，可確定彈簧的其它參數[9]，為變剛度彈簧造型奠定基礎。具體造型可參考祁宏鐘、陳德強等[7,8]所介紹的方法進行建模，即可獲得滿足圓錐環狀間隙恒流閥所需的變剛度彈簧模型。

圖4 Δp－δ曲線及擬合折線

3 仿真分析

以圖2結構設計一種流量為6.8 kg恒流量控制閥，出口壓力2＝50 MPa，為恒定壓力；進口壓力1與出口壓力2壓差波動范圍（Δ＝20～200 kPa），通過式（4）確定＝20 mm，＝30 mm，＝30°。采用ANSYS Fluent 14.0軟件進行流場仿真，Δ在波動范圍內隨機選取30 kPa、40 kPa、50 kPa、60 kPa、70 kPa、100 kPa、150 kPa、200 kPa，計算選擇標準－湍流模型，自適應網格劃分，設置監控出口流量。部分仿真流場及出口流量迭代收斂曲線如圖5、圖6所示，監控出口流量如表1所示。

圖5 Δp＝50 kPa時恒流閥內部流場圖

圖6 恒流閥出口流量監控迭代曲線

表1 多個壓差下的仿真流量及誤差

從表1可以看出，當Δ≤30 kPa時，流量負誤差高于8%，這是由于壓差較小，流體動能、壓力能較小，相應的能量損耗比較大，造成流量負誤差較大；隨著進出口壓差增大，流體動能、壓力能增大，恒流閥流道結構不變，相應能量損耗比降低，流量誤差逐漸減小，并從負誤差逐漸轉向正誤差；當Δ≥150 kPa時，流體動能、壓力能進一步增大，能量損耗比進一步降低，流量正誤差逐漸增大到6%以上。但是從壓差波動范圍（30～150 kPa）平均流量來看，流量平均誤差可控制在0.19%左右，具有很高的恒流量控制精度。

4 結論

（1）利用圓錐環狀間隙作為恒流量控制閥的控制流道，簡化結構設計，易于保證閥芯移動中的通流截面形狀的一致性。

（2）利用變剛度彈簧自適應控制壓力波動造成圓錐環狀間隙寬度變化，容易實現流量的精確控制。

綜上所述，基于流體通過圓錐環狀縫隙流道時流量與縫隙寬度的非線性關系，針對性的利用變剛度彈簧自適應壓力波動與圓錐環狀間隙寬度變化，實現流量精確恒定控制是可行的，且結構簡單，通流能力大。

[1]Young-Ho Cho. Pumpless Fuel Supply Using Pressurized Fuel Regulated by Autonomous Flow-Rate Regulation Valves[J]. Journal of Fuel Cell Science and Technology，2012，9（6）：034503-1-034503-4.

[2]湯中彩，麻劍鋒，沈新榮. 一種新型恒流量控制閥的研究[J]. 工業儀表與自動化裝置，2012（1）：11-12.

[3]王琦，張江兵，饒軍. 恒流量控制閥的數值模擬和優化設計[J]. 液壓與氣動，2013（12）：38-41.

[4]王紅，湯勁松，劉萬選. 車輛變剛度彈簧組模糊可靠性分析方法研究[J]. 鐵道學報，2015（8）：24-28.

[5]YU Haitao，LI Mantian，CAI Hegao. Analysis on the Performance of the SLIP Runner with Nonlinear Spring Leg[J]. CHINESE JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING，2013，26（5）：892-898.

[6]尤明慶，于乃穎，韓中原. 圓錐環狀縫隙內的流動狀態[J]. 焦作礦業學院學報，1994（12）：66-70.

[7]祁宏鐘，雷雨成，馮晉祥. 變剛度螺旋彈簧的設計方法和精確建模初探[J]. 中國機械工程，2002（7）：1100-1103.

[8]陳德強，王紅，商躍進. 鐵路貨車變剛度彈簧組計算機輔助設計系統研發[J]. 蘭州交通大學學報，2009（12）：91-94.

[9]劉向峰. 機械設計課程[M]. 北京：清華大學出版社，2008.

The Structure Design and Analysis of Variable Stiffness Spring Type Constant Flow Control Valve

LI Shaohui，LI Jiansong

(Xuzhou College of Industrial Technology, Xuzhou221140, China)

Aiming at reducing the difficulty of multi-objective optimization in the design of constant flow control valve, a variable stiffness spring constant flow control valve(VSSCFCV) was designed to be used in conical gap flow.－turbulence model was used to calculate the outlet flow in different pressure differential. The average flow rate error can be controlled at around 0.19% when pressure fluctuation ranges from 30 to 150 kPa. The simulated results show that VSSCFCV has high flow controlling precision, simple structure and good flow capacity.

conical gap；variable stiffness spring；constant flow control valve

TH138.52+2

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.01.010

1006－0316 (2018) 01－0046－04

2017－05－03

江蘇省“青藍工程”資助項目（QLGC-2013-04）；江蘇省高職院校高級訪問學者計劃項目（2015FX085）

黎少輝（1974－），男，河南鄭州人，博士，副教授，主要研究方向為流體機械優化設計研究、機械CAD/CAM/CAE應用技術。