淺談數學思想、數學活動與小學數學教育

◆牛冬梅

(山東省桓臺縣城南小學)

小學數學是學生數學思維的啟蒙階段，做好小學生數學教育至關重要，而數學又是一門既現實又抽象的學科，教學的重點在于現實熟練應用和理論邏輯正確。教學教材應該引導將抽象的事物向現實生活靠攏，讓學生發揮創造性和想象力，引導學生的數學思想、豐富學生的數學知識，帶動學生的學習思維。烘托課堂氣氛，營造充滿趣味的學習氛圍，為學習數學創造契機，推動學生數學能力發展，實現學生高素質的全面發展。

一、小學數學教學中的數學思想

(一)分類思想

在小學數學的實際教學中，存在很多普遍應用但是難以口頭解釋的數學思想，每一種數學概念都有它獨特的本質，都是有一定的變化規律可以去歸類總結的。不同的數學概念都具有不同的理論基礎，因此需要針對不同的概念進行不同的分析理解。分類思想就是根據針對不同的概念利用分組的辦法來進行研究分析，找出不同數學概念的相似之處，了解學習其中的變化規律，能夠利用分組的概念去研究學習。分類思想包括同一性原則、相稱性原則、互斥性原則和層次性原則。就互斥性分類而言，某班有9名同學參加了球類和田徑兩項比賽，其中有6人參加球類比賽，5人參加了田徑比賽。如把這9人分成參加球類比賽和參加田徑比賽兩類，這就犯了子項相容的邏輯錯誤，因為必有2人既參加了球類比賽，又參加了田徑比賽。

(二)歸納思想

通過單獨個例的、特殊存在的事例推導出某類事物的一般性結論的數學思想，就叫做歸納思想。而在數學學習中又可以將歸納分為完全歸納和不完全歸納，而不完全歸納又可以通過性質分為因果歸納和枚舉歸納。在教師在教學階段，要著重培養學生歸納能力和分析問題能力。歸納思想的學習要綜合的概括，將抽象的理念轉化為比較現實的邏輯。將理念轉化為實際是在思維上的一個轉變，又模糊的理念轉換到清晰的思路，在實際教學階段要通過舉例子，培養學生的邏輯能力，根據某類思維對象的部分分子(或小類)對象都有(或沒有)某種屬性，并且沒有遇到矛盾情況，從而推出該類的全部對象有(或沒有)某種屬性的歸納推理，如完全歸納法就可以這樣舉例子，如蛇是用肺呼吸的，鱷魚是用肺呼吸的，海龜是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇，鱷魚，海龜，蜥蜴都是爬行動物，所有的爬行動物都是用肺呼吸的。

(三)類比思想

類比就是根據兩個或兩個以上的對象，相同或者相近來判斷它們在其他方面是否也有相同或者相似的思想。比如，第一種是最為常見的題型，也是類比推理最早出現的題型，就是給出兩個詞語，然后選出一組答案。陽光：紫外線

A.電腦：輻射 B.海水：氯化鈉 C.混合物：單質 D.微波爐：微波

B.就是根據陽光與紫外線、海水與氯化鈉的關系都是整體與組成部分的關系，故選出答案為B。類比思想的教學應該注意結構特征的類比、數量關系上的類比、計算思路上的類比和思想內容上的類比。

(四)符號化思想

表示某些特別的數學概念時，可以使用特定的符號表示，比如說字母、數字、符號等各種數學符號。符號在實際的生活學習當中能夠熟練運用，操作既方便又快捷，還能夠提高學生學習效率，為日后學習高等數學、高等物理等學科打下堅實的基礎。比喻說等號，語言表述的話就是x等于y，表示x和y是相同的東西或其值相等，但是用數學公式表示就可以寫為x=y。小學教材中大致出現了如下幾類符號。個體符號:表示數的符號，如1、2、3、4等等；數字的運算符號:+，-，×，÷；數字的關系符號：=，≈，>，<，≠等；數字的結合符號:( )、〔 〕等，還有一些數學公式，例如：三角形面積=底×高÷2用符號表示s=ah÷2，等等。符號化是指將實際問題轉化為數學問題，指明了存在于某一類問題中的相同性，把分析和推理提高到一個更高的水平，這也是數學活動和數學邏輯中最基礎的知識點。

二、數學教學中的教學活動

(一)教學活動的意義

在數學教學中，適當開展教學活動是不但是課程標準的要求，更是符合學生身心發展和教學實際的必然選擇。設計活動針對性更強，能夠有效的突破問題難點，直觀性更強，可以避開抽象的思維邏輯而解決實際問題，小學學生現階段邏輯屬性一般都為形象邏輯，教學活動的設計與學生的身心發展相結合，達到最佳的教學效果，學生在活動中能夠實際操作，參與度更高，能提高學生學習的積極性，有利于營造學習氛圍，利用學生好奇心，激發學習的積極性和自信心。

(二)提高教學活動效率

教學活動的重要性不言而喻，提高教學活動的效率同樣十分重要。在教學活動中，只有讓孩子感受到成功的喜悅，才能激發學習興趣，對活動流程充滿期待，才能提高參與的積極性，如何提高學生的參與度，就成為了活動是否成功的第一步。對待活動的設計，要注意方式方法，達到教學效果的同時能夠滿足學生的學習需求，選取內容要謹慎正能量，傳授知識的同時，注意避免學生產生疲勞心理，影響學習狀態。學生年級小，注意力很難長時間集中，內容上要增強趣味性，讓學生學會運用多樣化的認知手段，能夠主動學習。

三、小學數學教育

小學生年紀較小，身心發育還不完整，課堂上普遍好動，而數學的邏輯思維型較強，在授課過程中如果方式方法掌握不當，很容易讓學生感覺難以理解。教會學生使用正確的學習方法，有效的培養學生獨立思考的能力，才會讓學生更加積極的投入到學習當中。傳統教學中，教師只站在講桌內，傳教士一般的去灌輸知識，學生無法接受，而民主式的教學形式，以學生為主角。更加注重學生的興趣和熱情，繼而能夠自主地探索、學習、思考并且參與討論。內容選取要理論結合實際，在思維性強、系統性強的學科屬性上，雜糅生動有趣的教學素材。素材選擇要與生活密切相關，將生活化的數學問題轉化成抽象的數學知識，既能達到教學目的，培養學生的獨立思考能力，又能提高學生們的積極性。根據學生的年齡情況，數學教學并不能僅僅流于課堂表面，更應該營造活躍的課下學習氛圍。在各種環境下，以多種形式、多種內容展開，將數學知識通過其他途徑傳授給學生。在實際問題中，能夠培養學生利用數學解決實際問題的能力，通過親身經歷的事情，還能加深學生們的記憶，寓教于樂，鞏固了數學知識。

四、結語

數學思想及技巧的教育應該從小開始，提升學生的認知結構，開發學生的思維創造，激發學生的大腦潛能。教師本身要加強理論學習，從實踐中找到合適的教學方法，分析教學過程中存在的問題，找到科學的解決辦法，提升學生的數學能力。讓學生們掌握更多的學習知識，培養利用數學解決問題的能力。

參考文獻：

[1]王淑桂.淺析小學數學教學中如何滲透思想品德教育[J].新課程，2017，(06) ：297.

[2]鄒益群.試論數學思想、數學活動與小學數學教學[J].才智，2015，(15) ：169.

[3]曾國棟.數學思想、數學活動與小學數學教學[J].現代教育科學，2014，(12).

[4]鄭毓信.數學思想、數學活動與小學數學教學[J].課程·教材·教法，2008，(05) ：36-40.