小學高年級數學課堂教學中思維訓練的模式探索

◆孟芬芬

(山東省德州市慶云縣徐園子鄉中心小學)

一、小學高年級數學教學特點及思維訓練的意義

小學高年級數學知識從基本算數向圖形幾何、初級代數運算、統計等內容過度，學生在只是學習的過程中更依賴自主性的思維模式來強化知識內化程度，如果不注重學生思維能力發展，很容易影響學生數學學習質量，甚至會對其未來更高層次的數學學習造成長期阻礙。

而數學思維訓練的引入能夠在一定程度上幫助學生思維能力發展，規避上述問題，同時思維訓練本身也符合小學數學核心素養的養成要求，思維訓練過程中學生也能夠逐步養成探究意識、實踐意識。

二、小學高年級數學思維訓練的基本模式

(一)教育學生思維方法

數學知識的學習以及實踐應用都會經歷邏輯思維過程，因此在思維訓練的核心應該是思維方法教育，即邏輯性問題最基礎的思維方法，還可以輔以發散式思維訓練，主要幫助邏輯思維能力較強的學生在認知知識結構的基礎上以發散式思維訓練來強化思維強度，進一步增強其實踐能力。

(二)訓練學生的變通思考意識

變通意識訓練主要培養學生靈活解決問題的能力，其余發散式思維訓練類似，但在側重點上有所不同，此類訓練更強調培養學生的靈活思維能力，對于解決數學實踐中一些重難點問題有一定幫助。

(三)引導學生創新思維能力

創新思維能力的培養重在提升學生自主發現問題、自主探究問題、自主解決問題的綜合能力，可以全面培養學生的思維能力與學習能力，對于學生長期的學習發展有顯著幫助。

三、小學高年級數學思維訓練的實施策略

(一)遞進式邏輯思維訓練策略

遞進式邏輯思維訓練的基本策略是依照數學知識的學科應用或生活實踐來培養學生基本思維方法，例如在習題解決過程中對解題步驟以外的思維步驟進行完善，明示后并組織學生進行同類訓練，也可以生活問題來進行同類示例訓練。比如，設定分數計算的生活問題，小明從家到學校總共2公里，小紅從家到學校總共0.5公里，小紅住在小明家到學校的路邊，問兩人同時從家出發上學，各自走了一半路程后兩人之間的距離占小明家到學校距離的比例？請用分數表示。

該問題綜合可以采用最基本的分數計算方法，將小明家到學校的路程視為總路程(重點解釋為什么將其視為總路程以及對此后計算的簡化價值)，分別計算各自行走的距離，計算距離差值[(2-0.5)+0.5/2]-2/2并除以總路程得出結果并做分子分母化整。該訓練的重點不是解決問題，而是要對解決問題過程中的各個計算和思考過程進行訓練，幫助的邏輯思維能力差的學生逐步養成習慣性的思考方式。

(二)發散式思維訓練策略

小學生的知識規模較小，思維靈活性不足，尤其是邏輯思維能力較差的學生很容易遇到思維障礙。這就需要時常變化訓練題目的描述策略，幫助學生認知數學描述的特點，并由此強化知識結構強度。同樣，以上一小節的問題為例，在保持小明家到學校距離不變的基礎上，可以在題目描述中做如下兩種調整：

調整一：“小紅家住在小明家到學校的路邊，小紅家到學校的距離是小明家到學校距離的1/4，請問兩人同時出發，各自行走上學路程的1/2后，兩人之間的距離是小明家到學校距離的幾分之一？”

調整二：“在線段AC中(AC長為a，a=2km)，小明家住在A點，學校位于C點，小紅家住在B點且B點是線段AC中的一個點，線段BC是線段AC的1/4，請問A、B兩點各自向C移動1/2之后的距離b，求b/a。”

上述兩個問題調整未改變題目，但是提供了新的思考方向，這種訓練同時也關聯了以往所學知識，幫助學生進行知識關聯，提升思維靈活性。

(三)定式思維破解訓練

定式思維的破解主要解決的是思維不靈活的問題，可以采用與發散式思維類似的方法，但是問題不再由教師提出，而要學生自己思考該問題的其他描述方法。這種訓練中，學生需要首先理解問題，然后借助已學知識對問題進行轉化。一方面，能夠逐漸養成多元思維習慣；另一方面，也能強化學生的知識實踐、應用能力。

(四)創新思維意識訓練策略

創新思維訓練重點在于強化學生自主創新意識，一般可以采取兩種方式，一是自覺猜想、假設并反證，重點讓學生在逆向問題解決的過程中進一步理順知識，加深理解，并養成自主設問、自主探究的習慣以及新的問題解決方法。二是解決方法的多元創新，在自主發現新方法并成功解決問題后學生對于新方法的重視度會更高，同時也會對方法創新有更高的熱情。

[1]張小明.如何創建小學高年級數學高效課堂[J].數學學習與研究，2017，(12) ：57.

[2]李浩.翻轉課堂在小學高年級數學中的實踐與探索——以北師大版《圓柱的體積》為例[J].文理導航，2017，(07).