200m自由飛彈道靶模型高精度視覺位姿測量技術

黃 潔, 柯發偉, 謝愛民, 李 鑫, 宋 強, 王宗浩, 文雪忠, 柳 森

(中國空氣動力研究與發展中心 超高速空氣動力研究所, 四川 綿陽 621000)

0 引 言

彈道靶具有試驗模型自由飛行、流場無支架干擾、靶室環境真實可控等優點，是獲得模型超高聲速飛行時的氣動力參數尤其是動態穩定性參數的理想設備之一。2013年之前，中國空氣動力研究與發展中心(簡稱氣動中心)的200m自由飛彈道靶上配置有口徑300～500mm正交陰影儀，其具有技術成熟、可顯著消除測試區域的強烈自發光、定位精度高等優點，是獲得模型位姿變化參數的唯一設備。開展彈道靶試驗時，縮比模型在靶室內自由飛行，沿靶室分布的正交陰影測量系統獲得模型的飛行姿態圖像及成像時序，利用圖像處理等方法獲得模型的飛行位姿參數，最終通過辨識獲得模型氣動力參數。NASA阿姆斯研究中心的彈道靶至今仍采用陰影成像系統獲得飛行模型的位姿[1]。近年來，國內重點針對陰影成像系統的數據處理方法[2]和成像接收端優化[3]、測試精度提高[4]等方向開展了相關的研究工作。

2013年，氣動中心的200m自由飛彈道靶上新建了120和203mm口徑二級輕氣炮[5]，模型位姿測量系統的視場達到Φ1m以上。如果仍采用正交陰影測量系統，其光學元件的尺寸將達到Φ1m以上。由于國內Φ1m量級光學元件加工能力不足，研制Φ1m正交陰影測量系統風險巨大，且成本極高。

隨著計算機視覺及圖像處理技術的發展，雙目視覺定位技術得到極大發展，在粒子測速[6]、物體輪廓測量[7]、機場飛機和車輛位置實時測量[8]、低速風洞自由飛模型單站位姿測量[9]等領域得到廣泛應用。通過開展改進標定算法[10]、復雜外形的三維測量[11]、模型姿態的輪廓測量方法研究[12]等工作，使得雙目視覺定位技術的測試視場更大、測試精度更高、技術更成熟[13]。

前光成像技術是在模型飛行過程中通過外界光源進行瞬間照明，實現模型姿態的瞬間“凍結”，圖像的有效曝光時間為外界光源照射的時間。

本文將技術成熟的雙目視覺定位技術和前光照相技術結合，在200m自由飛彈道靶上建立超高聲速飛行模型視覺位姿測量系統。該系統采用多個測量站沿飛行方向依次對模型進行成像，實現200m長度內、視場Φ1m的飛行模型位姿測量。由于模型飛行速度高、測試區域自發光強、測試范圍大，如何實現模型清晰成像以及測量站全局關聯等是視覺位姿測量系統獲取有效測量數據的關鍵，而模型表面標記點的制作、建模是獲取高精度測量數據的保證。

本文介紹了200m自由飛彈道靶模型視覺位姿測量系統的組成及測量原理、關鍵技術的解決以及獲得的錐模型彈道靶自由飛試驗的氣動力參數測試結果。

1 200m自由飛彈道靶視覺姿態測量系統組成及測量原理

1.1 系統組成及工作流程

200m自由飛彈道靶視覺位姿測量系統主要由以下系統組成：雙目前光照相定位系統[14]、基準及關聯系統、模型表面標記點制作及建模系統、時間關聯系統以及數據處理系統等。系統的工作流程如圖1所示。

(a) 雙目前光照相定位測量站標定。單站雙目前光照相定位測量站(簡稱雙目測量站)的現場布置如圖2所示，主要由1臺200mJ脈沖綠激光器及擴束系統、2臺4872pixel×3248pixel相機及鏡頭組成。通過標定獲得2個相機的空間位置以及鏡頭焦距。

(b) 基準系統校測及雙目測量站全局關聯。校測靶室內由多個基準點組成基準坐標系，將每個雙目測量站的坐標系關聯到基準坐標系。

(c) 模型表面標記點制作與建模。在模型表面制作圓形的標記點，并對其進行編碼；采用質心測量系統獲得其質心位置，并利用三維掃描系統[15]獲得模型表面標記點之間的空間位置關系，通過數據處理將標記點轉換到模型質心坐標系下。

(d) 獲得模型超高聲速自由飛行前光圖像和測量站激光器出光時序。模型在彈道靶靶室內自由飛行，各雙目測量站獲得模型的雙目前光圖像，同時采集測量各測量站激光器的出光時序。

(e) 圖像處理、模型位姿解算。根據各雙目測量站獲得的雙目前光圖像，通過圖像處理，提取雙目前光圖像中模型表面可同時識別的至少3個編碼標記點，再根據標記點的坐標、雙目測量站標定結果和全局關聯數據解算出模型的位姿參數。

1.2 雙目視覺測量系統測量原理

雙目視覺測量技術[13]基于編碼標記點實現坐標關聯和飛行位姿解算，從二維圖像獲取物體表面的三維信息。雙目視覺測量原理如圖3所示。將雙目測量系統的世界坐標系OC-XCYCZC建立在左相機上，圖像坐標系為Osl-XslYsl，有效焦距為fsl；右相機坐標系為OSR-XSRYSRZSR，圖像坐標系為Osr-XsrYsr，有效焦距為fsr。根據相機透視投影變換模型,可得Pk點(k=1,2,…,n為空間點編號)在雙目左相機坐標系的坐標，如式(1)所示，其中OC-XCYCZC坐標系與OSR-XSRYSRZSR坐標系之間的旋轉矩陣R和平移矢量T如式(2)所示，最后再進行重投影誤差最小優化,獲得更高精度的位置坐標。

xk=zkXsl/fsl

yk=zkYsl/fsl

(1)

(2)

雙目視覺測量系統的相機距離影響測量精度[15]。彈道靶雙目測量站2個相機的距離為1.2m，采用傳統基于平面標定板的標定方法[13]進行標定，同時，將雙目窗口玻璃作為成像光路的一部分進行標定。圖4所示為所使用的600mm×800mm平面標定板。

雙目測量站視場水平及垂直方向的測量精度可達0.1mm，沿景深方向的測量精度約0.4mm，標定完成后采用距離精度優于0.01mm的標桿檢測測量站精度，特征點距離的測量精度優于0.5mm[14]。此外，發展了同時對多塊標定板成像的標定方法，大大縮短了單站標定的時間。

利用模型在每個測量站位置獲得的2張前光圖像中的至少3個公共標記點，解算出模型在每個測量站的位姿。再根據每個測量站的坐標系和全局基準坐標系的關系，獲得模型在基準坐標系下的位姿參數。

2 200m自由飛彈道靶視覺位姿測量系統關鍵技術

彈道靶試驗時，模型發射過程中過載大且氣流溫度高，模型上的標記點易變形或變色，同時模型飛行速度快，測試區域自發光強。200m自由飛彈道視覺位姿測量系統涉及的關鍵技術有：清晰成像、測量站關聯、模型表面標記點制作與建模、數據處理等。

2.1 雙目測量站清晰成像

2.1.1彈道靶靶室雜光及模型自發光濾除

200m自由飛彈道靶通過二級輕氣炮將模型加速到超高聲速，二級輕氣炮壓縮管內的高壓氫氣進入靶室可能產生氫爆，彈托和模型撞擊攔截裝置會產生強烈的火光，都會造成雙目相機獲得的前光圖像過曝(見圖5)，使圖像中模型表面標記點不清晰，甚至無法分辨。

為有效降低靶室內氫爆或超高聲速撞擊發光造成前光圖像過曝，采用了雙目測量站相機序列開啟、微秒級曝光等控制模式。根據測控系統獲得的模型到達雙目測量站測試視場中心的時刻，序列控制雙目測量站相機曝光和光源(脈沖激光器)出光，每個雙目測量站脈沖激光器出光的時刻在相機曝光時間內。目前雙目測量站使用的相機最短曝光時間為233μs，相機短時間曝光能有效降低相機所得圖像中的噪點。前光成像的光源為532nm脈沖激光，在相機鏡頭前安裝532nm窄帶濾光片(帶寬10nm、透過率大于90%)，能夠有效濾除大部分模型自發光。未安裝濾光片時模型自發光的前光圖像見圖6。

縮短相機的曝光時間是降低靶室雜光以及模型自發光對前光圖像影響的最有效方法之一。隨著工業相機技術的快速發展，在保證分辨率的情況下，采用最短曝光時間達到1μs的相機，可進一步提高前光圖像的質量。

2.1.2前光脈沖光束勻化

為實現前光照相過程中對模型飛行姿態的凍結、減小圖像模糊量，采用了技術成熟、脈寬小于10ns的多模脈沖激光器。但這種多模脈沖激光器的脈沖光束對雙目相機成像有較明顯的噪聲干擾，使得相機獲得的圖像質量較差，影響標記點的識別和模型位姿測量精度。通過在脈沖激光器出口增加相位器實現光束勻化、提高光斑品質、減小激光光束噪聲干擾等,使前光圖像清晰，利于標記點的識別。激光器光斑品質改進前后獲得的前光圖像如圖7所示。圖7(a)中激光器出口未安裝相位器，前光圖像較圖7(b)亮，但圖像中噪點較多；激光器出口安裝相位器，激光脈沖光束擴束后在靶室軸線形成的光斑尺寸增加，造成圖7(b)中圖像的亮度降低，但噪點明顯減少、標記點清晰。

目前，采用的激光光束勻化方法還存在能量利用率較低等問題，下一步將改進脈沖光束勻化方法，提高脈沖激光光束能量的利用率，以提高前光成像的信噪比。

2.2 雙目測量站全局關聯

30站雙目測量站分布在靶室150m范圍，相鄰2個測量站的最小距離為3.8m。為避免全局關聯過程中各雙目測量站的誤差累加，采用TM30全站儀分別將30站雙目測量站坐標系關聯到靶室的基準坐標系下，全站儀的標稱精度為0.6mm+10-6mm/m×S(S為全站儀到測量站的距離，單位:m)；同時，設計了如圖8所示的測量站立體關聯裝置，主要由4個棱鏡與平面標定板固連組成。

雙目測量站關聯方法如下：

(a) 在靶室內沿軸線選擇18個位置作為臨時基準點，每個基準點上安裝棱鏡，用全站儀標定18個位置的坐標以建立基準坐標系。

(b) 選擇某一個內外參數已標定的雙目測量站，將立體關聯裝置放置于測量站視場內至少10個不同位置，通過雙目測量站拍攝圖像獲得標定板的移動剛體變換，同時利用全站儀獲得4個棱鏡的移動剛體變換，結合手眼標定方法[16]即可標定出標定板上至少3個點((xF1,yF1,zF1),(xF2,yF2,zF2),(xF3,yF3,zF3))所建坐標系與至少3個棱鏡((xP1,yP1,zP1)，(xP2,yP2,zP2),(xP3,yP3,zP3))所建坐標系的旋轉矩陣RFP和平移矢量TFP。

(c) 依次將該立體關聯裝置放置于各雙目測量站視場內，通過雙目圖像獲得標定板上至少3個點在測量站下的坐標(xF1C,yF1C,zF1C)，(xF2C,yF2C,zF2C)以及(xF3C,yF3C,zF3C)，同時通過全站儀測量側面至少3個棱鏡在基準坐標系下的坐標(xP1G,yP1G,zP1G)，(xP2G,yP2G,zP2G)以及(xP3G,yP3G,zP3G)，根據式(3)和(4)解算出雙目測量站坐標系到標定板坐標系的旋轉矩陣RCF和平移矢量TCF、棱鏡坐標系到基準坐標系的旋轉矩陣RPG和平移矢量TPG。

(d) 結合(b)、(c)兩步結果，完成雙目測量站坐標系在基準坐標系的關聯。為了提高測量站關聯的精度，將立體關聯裝置放置在同一雙目測量站視場內的至少4個不同位置，雙目測量站坐標系與基準坐標系的平移向量TCG和旋轉矩陣RCG由式(5)解算。

基準點建立在靶室內，各測量站的關聯精度達到2mm。靶室變形會降低基準點的精度，因此根據試驗需要適時對基準系統重新校測。后續將采用精度更高的關聯設備(如激光跟蹤儀)以提高測量站之間的關聯精度。

(3)

(4)

(5)

2.3 模型表面標記點制作及建模

自由飛彈道靶模型主要由金屬加工而成，當光束照射模型前光成像時會產生明顯的眩光，造成圖像中模型表面的部分標記點不清晰。圖9給出了Φ70mm鋁球表面處理成不同顏色時獲得的靜態前光圖像。可以看出,模型表面處理成黑色可有效降低眩光影響，提高標記點的清晰度。為了不影響模型的外形，且在前光圖像中得到清晰的模型表面標記點，采用表面陽極化發黑處理技術，在模型表面形成很薄的黑色膜層。模型表面通過激光燒蝕形成與背景對比明顯的編碼標記點，標記點的深度控制在0.05mm以內。采用三維掃描系統[17]掃描模型表面標記點并建立其空間位置關系，結合掃描數據和質心位置數據獲得標記點在模型質心坐標系下的坐標。

該模型表面標記點制作方法主要適用于以鋁合金為代表的金屬模型，非金屬模型表面標記點的制作需探索新方法。

模型表面標記點的建模精度越高，數據處理獲得的模型位姿精度越高。目前，使用的模型表面標記點建模設備的算法還不夠優化，經過多次拼接后標記點在模型質心坐標系的位置精度約0.2mm。采用攝影測量系統對模型表面的標記點進行建模，可將精度提高到0.1mm。

2.4 圖像處理及位姿解算

根據各雙目測量站獲得的前光圖像，通過圖10所示的流程進行圖像處理、標記點識別與提取，解算模型的飛行位姿。靶室基準坐標系OG-XGYGZG下編碼標記點三維坐標為(xjG,yjG,zjG)，j=1,2...,n為標記點編號；設模型質心坐標系OM-XMYMZM到OG-XGYGZG的轉換關系為RMG、TMG，則有式(6)：

(6)

(7)

提取的雙目前光圖像中公共標記點越多、標記點分布的范圍越大，模型位姿解算的精度越高。為了提高自動識別、提取標記點的精度，發展了灰度梯度方向的二次曲線擬合以實現標記點中心的亞像素提取。考慮到試驗環境的復雜性及自動提取標記點中心的穩定性，圖像處理中保留了手動方式提取標記點中心。標記點中心的匹配閾值為1pixel，匹配誤差大于閾值的標記點不參與姿態解算。

彈道靶模型發射過程中高溫氣流和自由飛行過程中靶室雜光的影響，造成前光圖像中模型表面的部分標記點不清晰，很難自動識別和提取。因而，在圖像處理時有部分標記點需要手動提取，影響了數據處理的精度和速度。下一步將改進數據處理軟件的適應性，提高數據處理的精度和速度。

2.5 雙目測量站出光時間關聯

視覺位姿測量系統通過測量雙目測量站激光器出光時序獲得模型的成像時序。雙目測量站激光器的出光時序集中采集，考慮不同位置信號傳輸延時，實現激光器出光時序測量精度優于50ns。測量布局如圖11所示。雙目測量站激光器出光時間數據可與彈道靶試驗中其他測試數據進行關聯，建立統一時間基準，便于數據分析。

3 錐模型彈道靶自由飛試驗氣動力參數測試

目前，在200m自由飛彈道靶上已經開展了錐及復雜外形等模型的超高聲速自由飛試驗的位姿測量。文獻[18]開展了20°錐模型的超高聲速自由飛行位姿測量和氣動力參數辨識。為了和文獻的結果對比，下面介紹開展的錐模型超高聲速自由飛試驗和氣動力參數辨識。

3.1 錐模型超高聲速自由飛試驗位姿測量

采用長度165mm的20°錐模型在200m自由飛彈道靶上開展了試驗。錐模型表面進行了陽極化發黑處理，再通過激光燒蝕形成Φ3mm的標記點。模型飛行速度約2.7km/s，自由飛行試驗段壓力15kPa。利用雙目測量站獲得了模型飛行過程中27站前光圖像，單站前光圖像如圖12所示。試驗中，由于靶室內部截彈、防護等原因，造成部分雙目測量站測試窗口被遮擋，無法獲得模型飛行時的雙目前光圖像。

由圖12可見，該雙目測量站左相機獲得的圖像受到眩光影響，而右相機獲得圖像未受眩光影響。錐模型表面光潔度高，該雙目測量站的脈沖激光器擴束光斑照射到模型表面時，反射光大部分進入左相機，造成左相機獲得的圖像有一定的眩光，但通過前光圖像可清晰地識別多個標記點，不影響模型位姿的解算。

試驗后，利用數據處理軟件對獲得的雙目前光圖像進行處理，1h內可獲得模型飛行過程中的位姿參數(如圖13所示)。全局坐標系定義為：X軸正向為模型發射方向，Y軸正向為垂直X軸向上，Z軸由右手準則確定。

從圖13可以看出，在近130m的飛行范圍內，模型的質心下降了56mm，向右偏離了166mm。模型俯仰角和偏航角變化趨勢與文獻[18]基本一致。

3.2 錐模型氣動力參數辨識

彈道靶自由飛試驗氣動力參數采用最大似然法辨識，原理如圖14所示。以六自由度運動方程作為試驗模型動力學系統的數學模型，給定氣動力參數的一組估計值，計算六自由度運動方程在該條件下的響應與實際測量值的偏差，判斷是否滿足一定的等價準則，如不滿足，則修正氣動力參數，通過迭代直至得到正確的氣動力參數。

結合視覺位姿測量系統各測量站獲得的位姿參數及激光器出光時序，通過開發的軟件辨識氣動力參數。圖15對比了Ma=5.6、6.8和7.9這3個試驗狀態的錐模型零迎角阻力系數和動導數與AEDC G靶的結果[18]，可以看出二者趨勢基本一致。本文采用的試驗模型尺寸較文獻[18]的大，可能是造成辨識出的氣動力參數有差異的原因之一。

4 結 論

在解決測試區域強自發光和靶室其他雜光濾除、前光光源出口光斑勻化、雙目測量站全局關聯、模型表面處理及標記點制作等問題的基礎上，在200m自由飛彈道靶上建立了測試視場Φ1m的模型高精度視覺位姿測量系統，實現了模型清晰成像，獲得了高精度測量數據，視覺位姿測量系統全局定位精度達到2mm。雙目前光圖像還可直接觀測模型超高聲速飛行過程中的結構完整性、表面損傷等情況，為彈道靶試驗開展與能力拓展提供了技術支撐。利用試驗獲得的超高聲速飛行模型雙目前光圖像解算出模型飛行位姿變化后，通過辨識可獲得模型阻力系數和動導數等氣動力參數。

在200m自由飛彈道靶上開展了長165mm的20°錐模型飛行試驗，試驗環境壓力15kPa、飛行速度約2.7km/s，利用發展的視覺位姿測量系統得到了錐模型的位姿參數，通過辨識得到的氣動力參數結果與AEDC G靶上的結果趨勢基本一致。

致謝:在測量技術的調試及試驗過程中，羅錦陽、簡和祥、陳鯤、羅慶、龍耀、姜林、周毅、覃金貴等同志提出了寶貴建議并給予了很多幫助，全體試驗人員付出了辛勤勞動，在此表示衷心感謝。