淺談低年級數學觀察與思維的培養

■ 林如海

福建省東山縣沃角小學

心理學認為：觀察是知覺的一種特殊形式，它是有目的、有計劃、有思維參加的知覺活動。“觀察是思維的開端和源泉。”低年級數學尤其是一年級教材在編寫上特別注重觀察，強化操作，學習中要通過觀察、操作的過程形成表象，逐步提高思維能力。

從學前進入小學的兒童雖然已會看圖，但觀察時仍具有一定的隨意性，而且經常只能看出圖中比較明顯的事物。因此我們在教學中必須注重引導學生有目的，按一定順序觀察圖象，即從整體到部分，從部分到整體的方法去觀察。例如教學“開學圖”時，首先從整體出發，讓學生把全幅圖從頭到尾看一遍，使他們在頭腦中初步形成“整個畫面體現的學校生活”。然后引導學生仔細分析圖象，點數圖中各種事物的個數（如國旗、校門、老師、葵花），然后數數目比較大的。數目大的也可以一部分分開數（如剛進學校的小朋友、打球的小朋友、澆花的小朋友）然后再合起來數，并引導他們進行綜合，把整個畫面按數序從1講到10。這樣就能使學生從簡單的觀察逐步“建立清晰的表象”，為思維活動提供必要的條件。

從操作中領悟新知，逐步培養學生抽象思維能力。為使學生從觀察中加深形象意識，教學中我們可能結合學具操作，讓學生親自動手活動，使學生直接獲得感性認識，再通過手腦并用，更進一步建立清晰鮮明的表象，從而提高學生抽象思維能力。

如教學“10”的加減法時，我們可以擺出10個方塊，讓學生把10個方塊按兩邊擺數，然后從一邊逐一抽出一個方塊放在另一邊，并讓學生逐一記下移動后的數字。這樣從操作和記錄中可以得到 10=1+9、10=2+8、10=3+7、10=4+6、10=5+5。再把10個方塊疊在一邊，然后逐一抽出一個方塊疊在另一邊，并讓學生記下抽出后的數字。這樣又可以得出10-1=9、10-2＝ 8、10-3=7、10-4=6、10-5=5。

通過學生反復操作的過程，不斷積累表象，這不僅對于抽象概括概念、規律與方法極其有利，而且使學生在“知其所以然”方面獲得深刻的理解與牢固的記憶。通過活動和操作，學生“湊十法”的情境表象就更加深刻。

口述表達，理清思路，內化新知，提高學生思維能力。語言是思維的物質外殼。數學語言表達能力的強弱，直接關系到學生對數的概念、基本算理、計算方法的理解，也是把學生從觀察、操作、積累表象的形象思維進一步提高為抽象思維的有效方法。因此，低年級數學教學中盡力提高學生ロ述表達能力，這對提高學生理清數理、歸納方法、內化新知，提高思維能力是極其有利的。

讓學生在觀察事物、圖片和直觀教具中說出所表達的意思，加深數與量之間意義的認識和理解，從而明確數量，提高計算方法。

低年級數學教學中，盡管我們借助實物的數量結合計算教學，但學生往往仍然存在數與量的關系對不上。例如學習1+1=2、1+2=3、2+3=5、5-2=3、6-1=5、6-2=4等加減算式時，有些學生只知其然而不知所以然，所以，教學中要積極啟發學生進行口述表達，各抒其理，才能加深學生“理清思路，內化新知”。例：讓學生講出“1”所表達的意思。“1”本書、“1”支粉筆，“一個皮球”、“一個同學”、“樹上有‘一只鳥’”，“黑板上畫著一個圓圖”等。“1+1”表示這邊有一個皮球，那邊也有一個皮球，兩個皮球合起來才是“2”，“2”表示兩個“1”的數合在一起，所以1+1=2

與1+1=2相關的2-1=1的計算過程，我們可以讓學生各自說出其中的道理：“2”是由兩個“1”合起來的，當把合在一起的兩個“1”（即“2），拿走一個，結果只剩下ー個“1”得出2-1=1。

在教學初步乘法的過程中，尤其要結合加法，讓學生說出每個乘法口訣所產生的由來。比如口訣二三得六，算式3×2=6，表示兩個相同數“3”相加的和是6，即3+3=6。（結合生活實例）兩個盤子里各放著3個小圓球，把兩個“3”小球放在一起，就合成“6”個小圓球。由此意義得出三四十二，4×3＝12，3個“4”相加的和是“12”，即4+4+4=12。三五十五，5×3=15，3個“5”相加的和是“15”，即5+5+5=15，我們還可以讓學生用教具擺出或用圖畫出，邊擺邊畫邊說出其中表示的道理。操作、口述，學生不但復習了加法的計算方法，同時從口述道理中明確乘法計算的由來，并且明確乘法是加法的簡便算法。

如此反復進行，讓學生在明確直觀材料和操作活動中所表達意義的基礎上，借助描述語言上升為抽象并達到內化的目的。

低年級數學教學，從觀察、操作到表象，從表象、述理到內化，使抽象表態的數學知識變得生動形象；從觀察引入數的概念，從而提高形象思維能力，才能使學生主觀能動性得到發揮，獲得知識的思維過程才能得到全面和充分的體現。