基于PCA的耕地功能沖突與協同識別
——以湖北省為例

柯新利， 馬艷春， 宋小青， 唐蘭萍， 劉世超， 金 瑩

〔1.華中農業大學公共管理學院， 湖北 武漢 430070； 2.中國地質大學(武漢)公共管理學院，湖北 武漢 430070; 國土資源評價與利用湖南省重點實驗室， 湖南 長沙 410007〕

習近平總書記在十九大報告中指出，我國社會的主要矛盾已經轉變為“人民日益增長的美好生活需要和不平衡不充分的發展之間的矛盾”。隨著社會主要矛盾的轉變，人民對耕地的需求已經從單一的生產功能轉變為生產、生態、社會保障、文化等多種功能[1-2]。為了更好地應對人們對耕地功能需求的變化，為耕地管理者提供決策參考，越來越多的學者開始關注耕地多功能。目前關于耕地多功能的研究主要集中在以下幾個方面： ①耕地多功能的層次性[2]和內涵[3]； ②不同尺度上耕地多功能的時空演變[4-7]和空間異質性[8-9]；③從耕地多功能角度探討耕地保護[10]、耕地利用[11]、耕地補償[12]及耕地轉型[13]等； ④耕地單一功能[14-16]及多功能評價[17-18]； ⑤耕地多功能管理[19-20]； ⑥耕地多功能價值測算[10,21]； ⑦耕地功能權衡與協同[22-24]。這些研究對耕地的多功能管理與利用提供了許多有價值的參考。

科學認識耕地功能之間的沖突與協同關系是耕地多功能的管理與利用的前提。存在協同關系的耕地功能，一種耕地功能的增強，另一種耕地功能也會增強，對耕地功能協同關系的識別有利于通過管理充分發揮耕地的多種功能。但存在沖突關系的耕地功能，一種耕地功能的增強是以另一種耕地功能的減弱為代價的，如果不能科學認識耕地功能的沖突關系，在耕地多功能管理和利用過程中可能會因為耕地功能的沖突產生一些意想不到的后果[25-26]。當前關于耕地功能之間沖突與協同關系的研究較少。楊雪等[5]通過對北京市耕地多功能關聯性的研究發現耕地功能指標之間存在正負關聯性；羅成[6]通過分析湖北省農產品主產區耕地資源的時空演變，發現耕地多種功能呈現協同發展趨勢。彭建等[24]對京津冀地區縣域耕地景觀多功能進行Spearman秩相關分析，得出耕地景觀多功能之間存在協同與權衡關系。王成等[22]采用ArcGIS空間分析工具中的波段集統計工具測算了耕地功能之間的權衡與協同。趙志尚采用相關分析法測算了耕地功能之間的權衡與協同[23]。雖然已有部分學者探尋了耕地功能之間沖突與協同關系的測度方法，但很少有研究提出耕地功能沖突與協同關系識別的新的方法體系。本文擬論證一種耕地功能沖突與協同關系的識別方法：主成分分析法(PCA)[27]。以湖北省為例，識別耕地各功能之間的沖突與協同關系及各耕地功能的強弱，旨在為耕地的多功能利用與管理提供技術支撐及決策信息。

1 研究方法

1.1 耕地功能及指標選取

根據《土地利用現狀分類(GB/T21010-2007)》，耕地是指種植農作物的土地，包括熟地，新開發、復墾、整理地，休閑地(含輪歇地、輪作地)；以種植農作物(含蔬菜)為主，間有零星果樹，桑樹或其他樹木的土地；平均每年能保證收獲一季的已墾灘地和海涂。耕地的功能可以大致分為耕地固有的功能和因人類需求產生的功能。根據耕地的定義耕地上現在或未來一段時間內會種植有農作物，農作物可以調節生態環境，維護生態安全；而農作物的產出會對國家和農戶家庭產生經濟貢獻，因此耕地自身固有生態和經濟方面的功能。其次社會還賦予耕地了一些社會屬性，隨著人口的城鎮化和國家對糧食安全的重視，耕地作為農民工外出打工的退路和糧食安全實現的載體，耕地又具有了就業保障、基本生活保障和糧食安全保障等社會功能。本文參考已有的耕地多功能文獻，選出當前大家認可的一些能較好衡量耕地功能的指標，同時從數據的可獲得性出發，結合耕地的社會功能、經濟功能和生態功能3個方面最終構建了指標體系(表1)。其中耕地的社會功能包括：糧食安全保障功能、就業保障功能、基本生活保障功能和社會安定維護功能；耕地的經濟功能包括國民經濟貢獻功能和家庭經濟貢獻功能；耕地的生態功能即生態安全維護功能。

糧食安全保障功能指一個地區糧食產量保障該地區居民糧食需求的能力，用糧食自給率來衡量。當糧食自給率為1時，表示該地區糧食產量剛好滿足該地區居民糧食需求；當糧食自給率小于1時，說明該地區糧食產量無法滿足該地區居民糧食需求；當糧食自給率大于1時，表明該地區糧食產量大于該地區居民糧食需求量。糧食自給率中的人均糧食需求量設定為滿足小康水平下居民糧食消費量400 kg/(a·人)[28]。就業保障功能指耕地承載農村勞動力的能力。農村中從事農林牧漁業的農村勞動力大部分是以耕地為依托，可以用農村農林牧漁業勞動力來表示耕地承載農村勞動力的數量。因此本文用農村農林牧漁業勞動力占比來衡量耕地的就業保障功能。基本生活保障功能指農民用耕地生產的物資來滿足自身生活需要的能力。農村居民家庭人均消費支出可以分為兩部分，一部分為現金支出，一部分為消費自己勞動生產所得物資的支出。對廣大農民來說勞動生產所得物資主要來源于耕地，因此本文用農戶消費自給率來衡量耕地的基本生活保障功能。社會安定維護功能指耕地通過影響農村居民收入來減少城鄉收入差距，實現社會分配公平的能力。本文以鄉城居民收入比來衡量耕地的社會安定維護功能。國民經濟貢獻功能指以耕地為基礎生產資料，以耕地的產出為商品所形成產業的生產總值對國民生產總值貢獻的能力。本文用農業增加值占地區生產總值的比例來衡量耕地的國民經濟貢獻功能。家庭經濟貢獻功能指以耕地為生產資料獲得的產出對農戶家庭經濟收入的貢獻能力。本文用農村居民人均經營性收入占比來衡量耕地的家庭經濟貢獻功能。生態安全維護功能指耕地在外力影響下維護自身生態安全的能力。本文用單位耕地面積化肥折純量來衡量耕地的生態安全維護功能。

表1 耕地功能評價指標

注：“+” 表示指標為正向指標，指標越大代表的功能越強；“-”表示指標為負向指標，指標越大代表的功能越弱。

1.2 主成分分析法

主成分分析法是一種多變量分析方法，用于分析一個觀測值由幾個相互關聯的變量所描述的高維數據表，它可以從表中提取重要的信息，將高維數據表達為少數幾維正交變量(主成分)，達到降維的目的，并可以運用所得的正交變量(主成分)很好地表達數據表中變量之間的相關結構[29]。目前主成分分析法多用于主要影響因子選取[30-32]、指標權重確定[33-35]等。本文則采用PCA方法對高維的耕地功能數據進行降維，用兩維方差貢獻率最高的正交主成分表達耕地功能，并用這兩個二維正交主成分形成主成分分析圖來表示耕地功能的沖突與協同關系[29]。

1.2.1 主成分分析法的基本原理 設有n個樣品，每個樣品觀測p項指標(變量)：X1，X2，…，Xp得到n行p列的原始資料矩陣X(n>p)。

X=(X1,X2,…,Xp)

(1)

對X做主成分分析，得到其主成分F1，F2，…，Fp。以第一主成分F1為橫軸，以第二主成分F2為縱軸可以組成一個二維平面，指標向量X1，X1，…，Xp可以對應投影到此二維平面中。根據向量的特點，指標向量X1，X2，…，Xp之間的關系，可以用指標向量之間的夾角表示。指標向量X1和X2之間可以表示為：

X1=cX2cosβ

(2)

其中β為指標向量X1和X2之間的夾角，c為正實數。

當β<90°時，ccosβ>0，說明指標X1增加時，指標X2會同時增加，反之亦然，因此指標X1和X2之間呈現協同關系，且當β越小時，ccosβ越大，這種協同關系越明顯。當β=90°時，ccosβ=0，說明指標向量X1和X2之間是正交向量，所以指標X1和X2之間互不相關。當β>90°時，ccosβ<0，說明指標向量X1增加時，X2會同時減小，反之亦然，因此指標X1和X2之間呈現沖突關系，且當β越大時，ccosβ的絕對值越大，指標X1和X2的沖突關系越明顯。以圖1為例，指標X1與指標X2之間呈現協同關系，指標X1與指標X3之間互不相關，指標X1與指標X4之間呈現沖突關系。

圖1 向量間沖突與協同識別原理示意圖

1.2.2 耕地功能間沖突與協同識別的原理 耕地功能之間的沖突與協同關系與上文所闡述的向量之間的沖突與協同關系相對應。因此，可以用同一坐標系下耕地功能向量之間的沖突與協同關系來表征耕地功能之間的沖突與協同關系。向量長度越長則表示該向量代表的耕地功能越強。當向量之間夾角小于90°時，可以認為向量代表的耕地功能之間呈現協同關系，向量之間夾角越小，說明向量代表的耕地功能之間的協同關系越強。當向量之間夾角為90°時，說明兩個向量之間互不相關，則認為向量代表的耕地功能之間無相關關系。當向量之間夾角大于90°時，則認為向量代表的耕地功能之間具有沖突關系，向量之間夾角越大，說明向量代表的耕地功能之間的沖突關系越強。

2 研究區域與數據來源

2.1 研究區域

湖北省位于長江中游，洞庭湖以北，介于29°05′—33°20′N，108°21′—116°07′E。境內除長江、漢江干流外，省內各級河流長5 km以上的有4 228條，素有“千湖之省”之稱，水資源豐富，十分有利于水田的形成。湖北省地勢西高東低，擁有山地、丘陵、崗地和平原等多種地貌形態，西—北—東三面環山，中部為江漢平原。中部平原地區耕地比較集中，呈片狀分布；北部和東部丘陵地區，耕地相對集中，部分呈片狀分布；西部山區海拔較高，耕地較少，分布較為零散。2015年湖北省耕地面積為3.44×106hm2，糧食種植面積達4.47×106hm2，比上年增加9.57×104hm2(湖北省統計年鑒)。

2.2 數據來源

本文使用的數據為湖北省2005—2015年的社會經濟統計數據和耕地利用數據。社會經濟統計數據包括：戶籍人口(萬人)、鄉村從業人員數(萬人)、農村農林牧漁業從業人員數(萬人)、地區總產值(億元)、農業總產值(億元)、人均GDP(元)、農民人均可支配收入(元)、城鎮居民人均可支配收入(元)、農村人均經營性收入(元)、人均生活消費現金支出(元)、人均生活消費支出(元)；耕地利用數據包括：耕地面積(103hm2)、人均耕地面積(hm2)、糧食產量(t)、糧食播種面積(103hm2)、農村化肥施用量(折純量、104t)、有效灌溉面積(103hm2)、農機總動力(104kW)。本文數據均來源于湖北省統計年鑒。為了消除不同指標量綱的影響，本文在對負向指標單位耕地面積化肥折純量進行正向處理后，采用Z-score標準化方法對數據進行了歸一化處理。

3 結果分析

3.1 主成分分析

主成分分析可以通過降維的方法將一些需要用許多相關變量表達的信息轉變為用較少的相互獨立的主成分來表達。因此在進行主成分分析之前，先進行7個耕地功能指標的相關性檢驗，來判斷本文數據是否適用于主成分分析法。相關性檢驗結果詳見表2。

表2 7個耕地功能指標的相關性檢驗結果

注：非括號內值為相關性系數，括號內值為t檢驗值；*，**，***分別表示在10%，5%，1%水平下顯著。

從表2可以看出，7個耕地功能指標中的任意一個都與其他一個或者幾個耕地功能指標存在較強的相關關系。因此本文的數據可以用于主成分分析法識別耕地功能之間的沖突與協同。對7個耕地功能所對應的指標數據進行主成分分析，得到指標數據的第1主成分和第2主成分(表3)。其中第1主成分可以解釋指標數據的71.83%，第2主成分可以解釋指標數據的23%，2個主成分累加可以解釋指標數據的94.83%。說明這2個主成分可以解釋指標數據的大部分變化，可以很好地反映7個耕地功能之間的關系。

表3 耕地功能指標主成分分析結果

3.2 耕地功能的沖突與協同

把7個耕地功能的第1主成分作為坐標軸橫軸，第2主成分作為坐標軸縱軸，可以得到一個二維平面(圖2)。通過該二維平面可以清晰地識別出耕地功能間的沖突與協同關系。

圖2 湖北省耕地功能沖突與協同關系

3.2.1 耕地功能的強弱 從圖2中可以看出代表基本生活保障功能的向量是最長的，代表生態安全維護功能的向量是次長的，代表社會安定維護功能的向量是第3長的，代表就業保障功能的向量是最短的。說明在湖北省耕地功能中最強的是基本生活保障功能，其次是生態安全維護功能，然后是社會安定維護功能，最弱的是就業保障功能。湖北省耕地功能中最強的是基本生活保障功能，說明耕地的基本生活保障功能在湖北省仍然是耕地功能的主要方面，耕地保護對農村居民基本生活保障具有十分重要的意義，耕地依然是農村居民基本生活物資主要來源，是保障農村居民基本生活穩定的重要保障，這可能是因為農戶風險承受能力較弱，對耕地的依賴性較強。生態調節功能的強度在第2位，說明耕地除了為人們提供農產品外，還具有很強的生態調節功能，這與羅成[6]湖北農產品主產區耕地資源生態安全維護僅有小幅增長，耕地資源生態安全維護功能地位逐漸提升的結果相一致。就業保障功能最弱，可能是由于農業機械化的發展，勞動效率增加，造成耕地所能承載的勞動力減少。

3.2.2 耕地功能的協同關系 第1象限中的基本生活保障、生態安全維護和就業保障3種功能對應的向量兩兩之間夾角都小于90°，說明3種功能兩兩之間存在協同關系。其中基本生活保障和生態安全維護功能的對應向量之間夾角更小，說明基本生活保障和生態安全維護功能之間的協同關系更強。基本生活保障、生態安全維護和就業保障3種功能的任意一種功能增強，另外兩種功能都會在一定程度增強，其中基本生活保障功能和生態調節功能彼此之間的這種影響更明顯。這一結果可以與楊雪、談明洪[5]的化肥強度波動上升，就業保障功能和生活保障功能顯著減弱的結果相互印證。基本生活保障功能的增強會使生態調節功能和就業保障功能在一定程度上增強，可能由于農村居民可以自給自足更多的基本生活物資后，生活比較穩定豐富，會吸引更多的勞動力從事第一產業，從而增強了就業保障功能；同時人們為了保障自己的生活飲食質量，會合理降低對耕地的農藥化肥施用量，從而增強了生態調節功能。生態調節功能的增強會使基本生活保障功能和就業保障功能在一定程度上增強，可能由于態環境質量的提高，增加了農產品的質量，從而增加農村居民對農產品消費量的增加，從而增強了基本生活保障，同時良好的環境和自給自足的優質基本生活物資會吸引更多的農業勞動力。從而增強了就業保障功能。就業保障功能的增強會使基本生活保障功能和生態調節功能在一定程度上增強，可能由于勞動力是基本生活物資的主要消費者，農業勞動力增加，增加了農村居民對基本生活物資的消耗，需要從耕地中自己自足更多的農產品，從而增強了基本生活保障功能；農業勞動力為了增加自己消費的農產品質量，會減少化肥農藥的施用量，也可能是農業勞動力增加后，農業中的優質勞動力會增加，優質勞動力會合理施用化肥農藥，其他勞動力會模仿這一行為，從而降低了化肥農藥施用量，提高了生態調節功能。

第2象限中的社會安定維護和糧食安全保障2種功能對應的向量之間夾角小于90°，并且兩種功能對應向量之間的夾角很小，兩種功能存在很強的協同關系。說明耕地的社會安定維護功能的增強有利于糧食安全保障，耕地的糧食安全保障功能增強有利于提高社會安定維護功能。這也說明目前我國現行的糧食安全保護政策確實有利于促進社會的安定，同時一個穩定的社會環境也有利于保障糧食安全。

第4象限中的家庭經濟貢獻和國民經濟貢獻功能對應的向量之間夾角小于90°，并且二者之間的夾角很小，說明兩種功能之間存在很強的協同關系；就業保障功能與這2種功能對應的向量之間夾角也小于90°，說明就業保障功能與這兩種功能也存在協同關系。湖北省耕地的家庭經濟貢獻和國民經濟貢獻功能之間也存在協同關系，耕地家庭經濟貢獻功能的增強會促進耕地的國民經濟貢獻功能，同時耕地國民經濟貢獻功能的增強也會促進耕地家庭經濟貢獻功能。這說明耕地的經濟功能具有同向性，農戶通過耕地得到的收入增加，會促進耕地對國民經濟的貢獻，而耕地國民經濟貢獻的增強也會促進農戶在耕地方面的收入。這也從側面反映農業GDP的提高與農戶耕地收入息息相關，也只有農戶耕地收入增加了農業才會真正的振興。

3.2.3 耕地功能的沖突關系 第2象限中的2種功能和第4象限中2種功能對應的向量之間夾角接近180°，說明第2象限中的2種功能和第4象限中2種功能存在顯著的沖突關系。這意味著社會安定維護和糧食安全保障功能束與家庭經濟貢獻和國民經濟貢獻功能束之中一個功能束的增加要以另外一個功能束的減弱為代價，家庭經濟貢獻和國民經濟貢獻功能束與社會安定維護和糧食安全保障功能束之間呈現此消彼長的關系。湖北省耕地的社會安定維護和糧食安全保障功能束與家庭經濟貢獻和國民經濟貢獻功能束之間存在顯著的沖突關系。耕地的社會安定維護和糧食安全保障功能增強的同時，耕地的家庭經濟貢獻和國民經濟貢獻功能會減弱，反之亦然。這可能是因為國家的糧食安全保護政策是強制性的，該政策在促進社會穩定的同時，也限制了農民從事其他收益更高行業的機會，犧牲掉了一定的經濟利益。這說明雖然現行的耕地保護政策促進了社會的安定，但耕地糧食安全保障功能的增強是以犧牲部分耕地的家庭經濟貢獻和國民經濟貢獻功能為代價的。這提醒政府部門在耕地保護的同時要考慮對農戶或農業行業進行補貼，以彌補因為耕地糧食安全保障功能增強造成耕地經濟功能的衰退。

3.2.4 耕地功能的弱相關關系 生態安全維護功能對應的向量與第2象限的社會安定維護和糧食安全保障功能對應的向量之間夾角幾乎為90°；與第4象限的家庭經濟貢獻和國民經濟貢獻功能對應的向量之間夾角也幾乎為90°。說明生態安全維護功能與第2象限的社會安定維護和糧食安全保障功能之間存在較弱的相關關系；生態安全維護功能與第4象限的家庭經濟貢獻和國民經濟貢獻功能之間也存在較弱的相關關系。這可能是由于農戶對耕地生態環境的保護與自身的認知和經驗有關，而認知與經驗對一個農民來說短期內很難改變，因此無論第2象限和第4象限的功能怎樣變化，都不影響生態調節功能。第2象限和第4象限的功能之間是沖突的，而生態調節功能與這2個象限功能之間沒有任何關系，也說明生態調節功能可以在這2個象限功能沖突的同時實現自身的最大化。

4 討 論

4.1 對耕地多功能管理和利用的啟示

要在耕地多功能管理和利用中建立耕地功能沖突與協同識別機制。本文的研究證明耕地具有多功能，并且耕地功能之間存在沖突與協同關系。存在協同關系的耕地功能，一種耕地功能的增強，另一種耕地功能也會增強，但存在沖突關系的耕地功能，一種耕地功能的增強是以另一種耕地功能的減弱為代價的。在制定耕地多功能管理策略或者決定耕地利用方式時，如果忽略了耕地功能之間的沖突與協同關系，可能會因為錯估制定的策略和利用方式產生的風險和預期收益而導致一些不必要的損失。建立耕地功能沖突與協同識別機制，可以在決策之前把握耕地功能之間的關系，更加精準的預估耕地多功能管理和利用決策產生的后果，有效避免因決策失誤而產生重大損失。

在耕地多功能管理和利用中，要充分利用耕地功能之間的沖突與協同關系。在識別耕地功能之間的沖突與協同關系后。涉及耕地功能存在協同關系時，管理者可以依據耕地功能的協同關系通過制定相關政策充分發揮耕地的多種功能。涉及耕地功能存在沖突關系時，管理者可以首先對沖突的耕地功能進行權衡，然后對因沖突關系而產生的后果進行相應的彌補，以減少因耕地功能沖突產生的損失。就湖北省來說，其耕地的基本生活保障、生態安全維護和就業保障三種功能之間存在協同關系。我們可以根據其協同關系制定大力發展有機農場的政策，既保護了生態環境，又提供了就業崗位，同時還能滿足很多人的基本生活保障。湖北省的糧食安全保障功能與農戶的家庭經濟收入功能存在沖突關系。很多農戶在保護耕地的糧食安全的同時損失了一部分經濟收益。對此管理者應制定耕地保護經濟補償政策，或者在鄉鎮創造更多的兼業崗位來彌補農戶因保護耕地而產生的經濟損失。進而也可以激勵農戶更好的保護耕地。

4.2 對其他政策的啟示

推動耕地流轉和規模經營的速度要適度。湖北省耕地功能中凸顯最明顯強的是基本生活保障功能。在農村社會保障的機制還不健全，對于農村中的低收入人群來說，其生活保障仍然主要依靠耕地。對外出務工的農民來說，由于生存技能及物價收入等因素，其在城市的生活風險較高，此時耕地還是許多外出務工農民的一條穩定的生存就業的退路。在這個背景下，政府不能盲目推動農地流轉和規模經營，這很可能會導致一些農民失去賴以生存的耕地，進而引發社會動蕩。

要堅定耕地保護策略，維護國家糧食安全，同時要盡可能的維護社會的穩定。湖北省的研究表明，耕地的糧食安全保障功能與社會安定維護功能之間具有協同關系。說明保護耕地的糧食安全，在一定程度上可以促進社會安定和諧。同時社會穩定程度的提高，有助于農戶預估市場行情，保證農戶的穩定收入，進而激發農戶的農業生產積極性，維護國家糧食安全。

要促進農業產業和種植模式的發展，增加農民在耕地上的收入。湖北省耕地的家庭經濟貢獻功能和國民經濟貢獻功能之間存在很強的協同關系。當農戶在耕地上的收入增加時，才會吸引更多的勞動力留在農業產業，農業產業的活力才會迸發，進而促進農業GDP的增長。因此農業繁榮要從增加農民在耕地上的收入著手。

5 結 論

隨著人民生活水平的提高，耕地多功能利用與管理的需求日益增加。而耕地功能沖突與協同關系的識別是耕地多功能利用與管理的基礎。為此，本文提出了采用PCA進行耕地功能沖突與協同關系識別的方法體系，并以湖北省為例開展耕地功能沖突與協同關系的識別。

(1) PCA方法適合用于耕地功能沖突與協同關系識別。PCA方法可以用少數正交變量表達高維變量之間的關系，因此，不僅可以非常直觀地表達耕地功能沖突與協同的關系，而且可以表達耕地功能間沖突與協同的程度。此外，PCA方法還可以用于表達各耕地功能的強弱程度。

(2) 在湖北省的耕地功能中，基本生活保障功能最強，耕地對保障農村居民基本生活具有十分重要的意義。此外，湖北省的耕地還具有較強的生態安全維護功能，但其就業保障功能最弱。

(3) 湖北省耕地功能之間的沖突與協同關系十分顯著。其中基本生活保障、生態安全維護功能和就業保障3種功能兩兩之間存在協同關系，社會安定維護和糧食安全保障功能之間存在協同關系，家庭經濟貢獻和國民經濟貢獻功能之間存在協同關系。社會安定維護和糧食安全保障功能束與家庭經濟貢獻和國民經濟貢獻功能束之間存在顯著的沖突關系。

湖北省耕地功能間存在顯著的沖突與協同關系，意味著耕地多功能管理將會面臨由于這種沖突與協同關系而產生的巨大風險和機遇。管理者既可能由于耕地功能的協同關系充分發揮耕地的功能，提高管理效率；又可能面臨因忽視耕地功能的沖突關系而產生的巨大損失。因此管理者在進行耕地多功能管理時需要在識別耕地功能沖突與協同關系的基礎上對耕地功能進行權衡，根據沖突功能重要性的不同作出相應決策，在達到管理目的的同時盡可能地降低損失，進而提高管理效率。