基于熵權的模糊綜合評價法在學習質量評價中的應用

蔡志榮

摘? 要： 課程是學校內涵建設的核心內容，課程質量的評價對于課程建設起到決定性作用，評價課程的教學質量時，學生學習質量是最重要指標，也是最關鍵指標。學校常用考試成績來衡量，是不全面和不準確的。文章基于模糊數學理論，采用熵權法對學習質量評價指標賦權，構造基于熵權的模糊綜合評價模型，為課程建立客觀科學的學習質量評價方法。

關鍵詞： 熵; 模糊綜合評價; 學習質量評價; 模糊數學

中圖分類號：O236? ? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1006-8228（2018）12-75-03

Abstract： Curriculum is the core content of school connotation construction. The evaluation of curriculum quality plays a decisive role in curriculum construction. To evaluate the teaching quality of a course， students' learning quality is the most important index and the most critical index. It is not comprehensive and inaccurate to measure with the examination results， which schools commonly uses. With the theory of fuzzy mathematics， this paper uses entropy weight method to weigh the evaluation index of learning quality， constructs a entropy weight based fuzzy comprehensive evaluation model， and establishes an objective and scientific evaluation method for learning quality of curriculum.

Key words： entropy; fuzzy comprehensive evaluation; learning quality evaluation; fuzzy mathematics

0 引言

學校的硬件設施建設越來越先進，而學校的內涵建設成為發展的關鍵，課程建設是內涵建設的基礎和核心。學生學習質量是衡量課程建設成敗的最重要指標。需建立科學地評判學生學習質量方法，分析和總結評判結果，進而改善教學方式和方法，提升教學效果。決定課程學習質量的因素眾多，以往常用考試成績來衡量，是不全面的，不準確的，如何以客觀、科學地方法來評判課程的學習質量，成為一個研究課題。

本文將以C語言程序設計課程為例，利用模糊數學理論作為依據，運用基于熵權法的模糊綜合評價法來評價學生課程學習質量情況，可以評判出每位學生學習質量和班級整體評價。

1 模糊綜合評判法和熵權法

模糊綜合評價法19世紀60年由美國科學家扎德教授創立，如今已成為一種被廣泛和有效應用的模糊數學方法，其方法以模糊數學、模糊統計法作為基礎，分析并綜合考慮影響事物決策或評價的各個因素（指標），量化所有不易定量或邊界不清的因素，運用綜合評價各因素計算得到評價結果的一種方法[1]。

好處：利用了量化手段來處理信息模糊的評價對象，運用計算得到比較客觀、合理、科學、貼近實際情況的量化評價;

不足之處：綜合評價法中指標權重矢量的確定方法隨意性和主觀性較強。

在信息論中，熵值反映的是信息的無序化，可以通過度量信息量的大小來決定對決策的作用，例如某指標所攜帶信息越多，越可以代表對決策的作用越大。熵權是綜合分析、考慮各指標所提供信息量，根據信息量計算各指標權重的數學方法。

針對模糊綜合評價指標權重多根據專家意見和經驗得到，評價中隨意性和主觀性較強，不利于客觀反應，結合熵權法來決定各指標的權重更為科學客觀。

2 熵權模糊綜合評價模型構建和應用

數據采集和處理：以某校軟件專業在OJ系統中學習《C語言程序設計》課程數據為例，課程評價采用每個學生的期末成績、態度成績、OJ系統提交指標值、OJ系統正確提交指標值數據進行評價。

OJ系統：一個在線的黑盒判題系統。用戶可以在線提交程序源代碼，系統對源代碼進行編譯和執行，并通過預先設計的測試數據來檢驗程序源代碼的正確性。本校《C語言程序設計》課程以OJ系統為平臺進行教學。

期末成績：期末考試所得成績。

態度成績：學生學習態度情況的評價，態度情況包括：日常考勤、上課紀律、課堂反應、課后學習情況等方面評價。

OJ系統提交指標值：根據系統中提交的次數所得分值，計算方法：每提交0.25分，得分不超過100，若超過100分，則以100分作為數據。

OJ系統正確提交指標值：根據系統中題目正確提交次數所得分值，計算方法：每正確量0.3分，得分不超過100，若超過100分，則以100分作為數據。

模型建立與求解主要步驟。

⑴ 根據評價目的確定評價因素集合U={u1，u2，…，un}，因素是參與評價的n（n=4）個因子的數值指標，指標：期末成績u1、態度成績u2、提交指標值（OJ系統）u3、正確提交指標值u4。

⑵ 按照各個指標因素對學生學習質量的影響，收集班級學生數據m（m=49）條，得到判斷矩陣。

⑶ 依據熵權法確定各評價指標的權重W={w1，w2，w3，w4}。

① 將判斷矩陣R進行標準化，得到標準化矩陣B，如圖2所示。B的元素為：

其中，ri（min），ri（max）分別為同一指標值的最小值和最大值，通過上述轉換，必滿足，最大值為1，最小值為0，根據式⑵，計算得到標準化后指標數據如下。

由式⑷計算得到各指標的熵，如表1所示。

由式⑼計算各被評價對象的模糊綜合評價結果如下：

⑸ 結合加權平均原則評價出班級綜合評價。

加權平均原則：將等級看到一種相對位置，并使其連續化。為了能定量處理，運用“1，2，3…，m”來表示各等級，也可以稱其為各等級的秩。通過對cj降序排序，得到的各代號的名次作為等級的秩。

由式⑽計算得到A=22.55，表示全班綜合評價值達到并超過班級第23名學生的綜合評價值，第23名的綜合評價值：80.19。

3 結果分析

利用熵權法計算得到各項指標的權重數據分別：期末成績0.120、態度成績0.265、提交指標0.295、正確提交指標0.320，發現對期末考試在綜合評價中起到的作用最低，權重的指標最大的正確提交指標值和提交指標值，這些指標對學生的學習質量評價更加準確和客觀。

4 結束語

學生課程學習質量評價是一個復雜的系統評價工程，需要統籌并兼顧多個指標，評價標準與手段因對評價對象認識的廣度與深度不斷改進。本文運用信息論中熵權思想的課程綜合評價，建立基于熵權的模糊綜合評價法模型。以某校軟件專業學生C語言程序設計課程數據作為樣本，分析樣本數據，發現課程學習質量指標權重排序如下：正確提交指標>提交指標>態度成績>期末成績，該結果能較好的反映出學生真實的學習情況，以正確提交指標和提交指標為主要權重指標，可以得到學生平時練習和作業完成的程度，也真實得到學生知識掌握情況和學習質量。模型在決定權重的方法中減少隨意性和主觀性，整個評價過程簡單、計算方便、結果合理，具備在同類課程的評價中得到推廣。

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