直線滾動導軌理論與實驗研究現(xiàn)狀★

劉 耀， 惠 燁

（1.陜西秦川精密數(shù)控機床工程研究有限公司， 陜西 西安 710018； 2.陜西科技大學機電工程學院，陜西 西安 710021）

引言

精密和超精密加工技術(shù)是機械制造業(yè)最重要的發(fā)展方向之一，已成為衡量一個國家高科技水平的重要標志。機床剛度是影響精密和超精密加工精度的重要因素之一。直線滾動導軌副由于其導向精度高、運動靈活及運動平穩(wěn)等優(yōu)點，在高性能數(shù)控機床中獲得了廣泛的應用。機床的切削運動過程中直線滾動導軌起著導向的作用，對進給系統(tǒng)的動靜特性有顯著的影響，特別是對主軸切削單元的影響尤為明顯?，F(xiàn)有文獻的研究結(jié)果表明[1-3]，直線滾動導軌特性不僅影響機床結(jié)構(gòu)剛度，而且對精密定位工作臺的振動特性影響顯著，增加導軌的剛度可以提高其動態(tài)頻率和動態(tài)剛度。因此，直線滾動導軌的特性直接影響機床的整機性能，從而影響加工零件的精度。

1 國外研究現(xiàn)狀

直線滾動導軌副屬于精密型的滾動功能部件，其生產(chǎn)需要先進的技術(shù)設(shè)備和較大的資金投入，目前國際上主要有 THK、NSK、INA、STAR、Schneeberger等公司，其在直線滾動導軌副的生產(chǎn)研發(fā)等方面均處于世界領(lǐng)先水平。

國外關(guān)于直線滾動導軌副的研究主要以日本的學者清水茂夫[4-5]等為主要代表，在直線滾動導軌副的靜態(tài)特性及動態(tài)特性研究方面進行了深入的理論與試驗研究。分析了直線滾動導軌副滑塊循環(huán)回路的過渡曲線，并給出了采用單圓弧曲線的建議；研究了直線滾動導軌副的靜剛度、額定動靜載荷及其壽命，同時進行了相應的試驗驗證；以4滑塊支撐的滑臺為例，分析了為載荷作用下各導軌結(jié)合部的載荷分布情況；采用試驗方法研究了直線滾動導軌副的精度平均化作用。

滾珠直線導軌副剛度的研究方面，傳統(tǒng)的計算模型將導軌副中的滑塊和導軌均視為剛體，僅考慮滾珠與溝槽接觸點處的彈性變形。日本學者經(jīng)過試驗測試后發(fā)現(xiàn)，由測試得到的滾珠直線導軌副垂直剛度值遠遠低于由剛體模型計算得到的滾珠直線導軌副剛度值[6-7]。但是，這些研究并沒有建立滾動導軌副的剛度模型，僅是將實驗結(jié)果與基于剛體模型的計算結(jié)果進行了比較。Ohta等[8-10]以Hertz接觸理論為基礎(chǔ)，對直線導軌的結(jié)構(gòu)形式、噪聲等級、固有頻率、通過振動等方面進行了大量的研究。研究中對LGT系列導軌在恒定速度下的噪聲進行了理論分析和實驗研究，并建立滑塊剛體自由振動模型，分析表明噪聲等級隨滑塊速度的增加而增加；建立導軌通過振動的描述方程，并建立了導軌溝槽反向曲線的設(shè)計方法，結(jié)合實例對反向曲線的設(shè)計過程進行了說明；對三種不同潤滑情況下的導軌進行了實驗研究，結(jié)果表明導軌的振幅隨潤滑油脂的粘度增加而降低，即導軌阻尼增加。Horng[11]建立了滾柱與兩平面接觸的力學模型，并分析了含有不同端部曲線滾柱LGT型導軌的剛度，計算結(jié)果表明高階曲線滾柱能增強導軌的剛度，降低邊緣應力集中。Houpert[12-13]基于Hertz接觸理論提出了一種新的滾珠和滾柱軸承的近似計算方法，可以分別計算5項載荷作用下軸承的剛度，對滾柱的Hertz接觸問題計算公式進行修正，對各因素進行無量綱化，分析了各因素對彈性趨近量的影響。Majda[14]研究了機床幾何精度問題，提出了一種評估滾珠直線導軌副幾何誤差對工作臺運動誤差影響的方法。研究結(jié)果表明，導軌副的幾何誤差會導致工作臺的顯著變形。該結(jié)論驗證了工作臺變形是引起機床整體誤差的重要來源。另外研究結(jié)論還指出，角度運動誤差特性的離線補償方法并不合理。

2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀

國內(nèi)直線滾動導軌副的研究起步較晚。1988年起，以華中科技大學的孫健利教授為代表的科技人員以赫茲接觸理論為基礎(chǔ)，對直線滾動導軌副的剛度理論、壽命、基本額定載荷的計算方法以及結(jié)構(gòu)設(shè)計等方面進行了研究。如文獻[15-17]理論和試驗研究提出了直線滾動導軌副的靜剛度計算公式，給出了直線滾動導軌副的額定動靜載荷及壽命的計算方法；文獻[18-19]建立了直線滾動導軌副的振動模型，并對其振動特性進行了初步研究；文獻[20-21]對直線滾動導軌副的反向器回珠曲線進行了優(yōu)化設(shè)計，分析了導軌結(jié)構(gòu)尺寸、剛度及精度之間的關(guān)系。

浙江工業(yè)大學的沈曉慶等[22]通過試驗和理論相結(jié)合的方法對MK7132A型平面磨床的直線滾動導軌動態(tài)特性進行研究，利用參數(shù)識別方法獲得其剛度及阻尼參數(shù)，將這些參數(shù)應用于機床的整機分析，辨識出機床的薄弱環(huán)節(jié)，對機床進行了優(yōu)化設(shè)計。

山東大學的許向榮等[23]考慮載荷、滾珠個數(shù)、滾珠預變形量等因素對接觸剛度的影響，建立了直線滾動導軌副接觸剛度模型。并以LSA-45G型號的直線滾動導軌副為例，計算得到了直線滾動導軌副的Y向和Z向的接觸剛度值。并建立了滾珠絲杠副直線導軌進給單元的有限元模型，實驗結(jié)果與計算結(jié)果比較表明，考慮直線滾動導軌副特性的滾珠絲杠進給單元的各階固有頻率更接近試驗結(jié)果。

南京理工大學的袁軍堂[23-24]等建立了識別滾動導軌結(jié)合面動態(tài)特性參數(shù)的測量模型。將安裝有滾動導軌的機構(gòu)簡化為單自由度系統(tǒng)，消除了基礎(chǔ)位移對參數(shù)識別的影響。并基于測量模型，研制了滾動導軌結(jié)合面動態(tài)特性參數(shù)測量裝置。以施耐博格MRC45滾動導軌為實驗對象，測量了其結(jié)合面動態(tài)特性參數(shù)，準確地獲得了法向和側(cè)向動態(tài)剛度，并分析了載荷變化對動態(tài)剛度的影響規(guī)律。郭成龍[25]等以GZB45、GGB45系列導軌為實驗對象進行了參數(shù)識別實驗，得到了滾動結(jié)合面的動態(tài)剛度，并分析了滾動體預壓等級及類型、載荷、滑塊長度等各種因素對動剛度的影響規(guī)律。試驗結(jié)果表明：改變滾動體的類型及預壓等級，增加滑塊長度，提高載荷等措施都可以改善滾動結(jié)合面的動剛度。

東北大學的孫偉等[26-28]以Hertz接觸理論為基礎(chǔ)，建立了單個滾珠與溝槽之間的接觸剛度模型，系統(tǒng)地分析了滑塊與導軌之間的變形關(guān)系，并建立了滾動導軌塊的接觸剛度模型。以NSK直線滾動導軌為對象，分析了外載荷及預緊力對導軌接觸剛度的影響。以THK公司生產(chǎn)的SHS-35R型導軌為例，從有限元分析單個滾珠溝槽的接觸特性出發(fā)，確定了在不同預緊力作用下單個滾珠的接觸剛度；用彈簧質(zhì)量單元模擬單個滾珠溝槽的接觸，在充分考慮滾珠分布的基礎(chǔ)上完成了導軌系統(tǒng)的精細有限元建模。并將有限元計算結(jié)果與解析模型分析（Hertz接觸理論）結(jié)果相比較，二者計算分析結(jié)果基本相符。以組裝在床身上的THK導軌結(jié)合部為對象進行了動態(tài)測試，基于模態(tài)辨識原理識別出導軌結(jié)合部的法向質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和和阻尼矩陣。

東南大學的李磊等[29-30]以直線滾動導軌（LMG）為例，基于模態(tài)理論和拉格朗日方程建立該直線滾動導軌動力學方程，計算出導軌系統(tǒng)前五階固有頻率，并通過模態(tài)實驗進行了驗證。同時，重點分析了直線滾動導軌非線性動態(tài)特性，揭示了預緊力和外部激勵等因素對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。蔣書運[31]等利用Hertz接觸理論計算了直線滾動導軌的線剛度、滾珠絲杠副和角接觸球軸承的軸向剛度，并建立了含結(jié)合部動態(tài)參數(shù)的加工中心整機有限元模型，分析結(jié)果表明結(jié)合部動態(tài)參數(shù)的描述是影響機床整機動力學性能的重要因素，特別是對于高階固有頻率特性計算影響更為明顯。

3 結(jié)語

當前國內(nèi)外直線滾動導軌的研究方法主要根據(jù)赫茲接觸力學理論或表面粗糙度理論建立導軌副接觸剛度模型。由于直線滾動導軌副特殊的結(jié)構(gòu)和獨特的運動形式，使得目前尚無有效方法能夠準確表征其物理特性。因此，進一步研究直線滾動導軌結(jié)合部靜態(tài)特性并建立其表征模型，對于研制“高速、高精、高效”的制造裝備具有重要科學價值，具有重大的理論意義和廣闊的應用前景。