在教學中對學生數學符號意識的培養

摘 要：符號是在某一個群體或領域中大家約定俗成同時也共同遵守使用的一種用以表示或簡化事物的形式，從廣義上來講，符號是人類認識和標記世界的一種方式，是人類所有文明成果達成的基石。所以，符號不應該因為普遍化而使人們忘記它的意義，成為一種理所應當存在的東西，而應當成為一種在人們認識、運用、創造符號解決問題時得到人大腦明確的符號意識。符號也具有種類與各自的學科領域，數學符號便是其中一種，數字、字母、圖形、關系式等等構成了數學的符號系統。人們利用它表示抽象復雜的數學概念和邏輯運算，即如羅素所言：“數學就是符號加邏輯”，進而促進生活實際問題的解決和社會科技的進步。由此，對學生數學符號意識的培養便成為教師在數學教學中極為重要的一項內容。

關鍵詞：符號；數學符號；數學符號意識的培養；內容

符號意識是學習者在感知、認識、運用數學符號方面所作出的一種主動性反應，是一種積極的心理傾向。在每一個學段，學生的數學水平不等，相對應的對符號的認識、提取與運用水平不等，但不同水平的數學符號意識培養過程皆不離認知——運用——創造三個思想培養的固定必備環節，由此，我將從這三個方面展開對小學高年級學段學生數學符號意識培養過程的論述。

一、 數形結合中符號意識的初建

傳統的小學學段的數學學習過程其實就是一種符號意識的輸出過程，但這種輸出是沒有符號概念作為依據的，即認為各種呈現在教科書上的數學關系、表達式等是原本便存在的、固化的、教師教學生便用的知識，中間并沒有關于對這些數學關系和表達式的符號屬性的思考。所以，真正的對數學學科的學習及數學符號意識的培養應當是從對數學邏輯的承載者——符號的認識出發的，而這種對符號進行認識的最好方式對于小學高年級的學生來說，便是數形結合。

例如：在《分數除法應用題》一節中，我在講解其例題時，便有意識地在數形結合中融進了數學符號的概念，以喚醒學生的數學符號意識。其例題如下：

把一張紙的45平均分成兩份，每份是這張紙的幾分之幾？自己試著折一折，算一算。

針對此，我根據同學們折紙的結果，在黑板上呈現出如下圖形：

依據題意，將整張紙用符號“單位‘1”表示，將單位“1”分成5份，著色部分占4份，即用數學符號45表示，淺色部分和深色部分分別是將45分為兩份之后的形貌，分別占5份中的兩份，即25，這里的25也是一個在數形結合下用數字符號表示的實際數學現象。通過這樣的講解，不僅能夠讓學生明白這道題的來龍去脈，而且將利用數學符號解決數學問題的思想和意識融入其中，使學生的數學符號意識得到初步的建立。

二、 靈活運用中符號意識的深化

在明晰數學概念與規律呈現方式的符號性的基礎上，便是對這種符號在靈活運用過程中更深入的掌握環節。這種更深入的掌握一方面在于對數學符號的重復記憶，一方面在于能夠根據實際情況對既定的用符號表示的數學概念與規律作更靈活與深入的轉化與應用。

例如：在《三角形面積的計算》一節中，我帶領同學們從其早已熟知的矩形面積S=ah推導出平行四邊形面積S=ah，進而由兩個相等的三角形可以拼成一個平行四邊形的定理得出三角形的面積為S=12ah，其中S、a、h的數學符號分別表示所對應圖形的面積、底和高，如圖。

在此之后，我給同學們出了這樣一道題目，意在讓同學們掌握數學規律依托數學符號的靈活轉化以及深化其數學符號意識，題目如下：

如圖所示：一個三角形的底長為5米，如果底延長1米，那么面積就增加1.5平方米，那么原來三角形的面積是多少平方米？

根據題意，要求得原來三角形的面積，根據面積公式S=12ah，須得知道其底a與其高h，a=5為已知，所以關鍵在于求其高h，而原來三角形的高與陰影部分三角形同高，所以只需求得陰影三角形的高即可。陰影部分三角形的面積為1.5平方米，其底為1米，根據S=12ah，可對其經過變形得出h=2Sa，高便可輕易求出。這樣的轉化邏輯能夠讓學生對用數學符號表示的S=12ah定理掌握更加深刻，同時也有效深化了其符號意識。

三、 開拓創新中符號意識的提升

當學生對符號的掌握到了一定程度，符號意識的生成到了一定程度，便會自然而然地在解決實際問題過程中自主創造符號以輔助自己的思路，更便捷、清楚地將解題邏輯進行呈現。這是借助符號思考的過程，同時也是自身符號意識的升華過程。所以，教師要有意識地在教學過程中創造學生自主運用符號解題的機會。

例如：在《解簡易方程》一節中，在講解完含用符號x表示的未知數簡易方程解法后，我給同學們出了這樣一道題：

一個長方形的周長是72厘米，長是寬的2倍，求長方形的長和寬各是多少厘米？

我先讓同學們根據長方形周長公式和已知的長寬關系，引導同學們可以將寬設為未知數x，長即為2x，得出方程2（x+2x）=72，寬便可解，長亦可得。這個過程是自主創設數學符號x輔助自己運算的過程，同時亦是學生基于本身即為數學符號的長方形周長公式進行的進一步提升自己數學符號意識的過程。

數學學習最重要的并非是對書本上呈現的數學知識的掌握，而是一種追根溯源的數學學習心理，包括對其內容與形式，內容即數學規律，形式即符號，所以，培養學生的數學符號意識對于其更深入地理解數學知識與數學學科的本質有著極為重要的作用。

參考文獻：

[1]周妮.小學數學教學中對學生符號意識的培養[J].科學咨詢（教育科研），2018（03）：29.

[2]王禹.4～6年級學生數學符號意識的調查與研究[D].河北師范大學，2017.

作者簡介：

胡佳燕，江西省南昌市，南昌市高新區麻丘鎮長江小學。