基于支持向量回歸的電力價格預測

黃余奕劼

（武漢外國語學校 湖北 武漢 430000）

1 引言

眾所周知，全球電力系統的大趨勢是電力市場化，國內電力市場改革也在逐步有序向前推進。電價是這個市場的核心，電價的波動影響到各種資源在電力市場中的流動和分配，有著強大的經濟杠桿作用。在電力市場環境下，準確的電價預測對于市場中各個參與者而言都具有非常重要的意義。因此，有必要對電價預測問題進行深入研究。

對于美國電力價格這樣的時間序列數據，經過文獻調研還未發現相關研究，但是對于應用其他模型來預測電力價格這一問題已有不少研究成果。文獻[1]提出了基于灰自組織特征映射(grey self-organizing maps，GSOM)和支持向量回歸(support vector regression，SVR)的短期電價預測方法，實驗結果驗證了該方法的有效性。文獻[2]應用自回歸移動平均(autoregressive integrated moving average model，ARIMA)模型來揭示電力負荷與電價間的線性關系，應用廣義自回歸條件異方差(generalized autoregressive conditional heteroskedasticity， GARCH)模型來揭示電價預測殘差的異方差特性，最后采用最小二乘支持向量機(least squares support vector machine， LSSVM)和小波神經網絡(wavelet neural network，WNN)來揭示負荷與電價的非線性關系，實驗結果表明該方法有較高的預測精度。文獻[3]應用構造等效峰谷分時電價的思路，采用LSSVM技術建立分時電價需求響應預測模型，實際結果驗證了該模型的可行性。文獻[4]把在線支持向量機回歸(accurate online support vector regression，AOSVR)算法應用于電價預測模型的動態更新，計算結果表明該算法的效果良好。文獻[5]應用基于改進劃分系數最大原則的最優模糊C均值(fuzzy C-means，FCM)聚類分析，獲取歷史負荷樣本的最優數據模式劃分，并根據輸入樣本相似度選取訓練樣本，模型的平均預測精度達到了98.7%，驗明了該方法的有效性和實用性。

2 支持向量回歸

支持向量機(Support Vector Machine，SVM)是由Vapnik等提出的一種通用的機器學習方法，對于小樣本、非線性及高維模式識別的問題有較高的實用性，具有堅實的理論基礎與數學模型，在模式識別，回歸分析，時間序列預測等領域得到了廣泛的應用。

支持向量回歸是支持向量機的回歸形態，能夠建立多維輸入和輸出之間的非線性映射，并執行結構風險最小化原則，提高模型的泛化能力。當引入非線性核函數時，這個映射可以被表示為一個潛在函數。該函數是非線性的并將輸入空間轉換為一個高維度的特征空間。

3 研究方法

本文的整體研究框架大致分為以下幾個步驟：首先上網搜集美國近幾年電力價格數據并整理成“.csv”格式的數據文件，再將數據進行預處理（將原始數據時間序列化），然后將預處理后得到的數據劃分成訓練集和測試集，并由此對訓練集建立svr模型，接著應用svr模型進行預測，最后將所得到的預測值計算預測精度。

整個預測過程的實現程序如算法1所示。在引入程序包“rminer”后，應用“read.csv()”函數將美國電力價格數據讀取進來，并保存到“table”這個變量中；然后取出第二列價格數據并保存到“ePrice”這個變量中；再使用“ts()”函數將取出的原始數據時間序列化；接著設置窗口長度為12，測試集大小為3，再通過“length()”函數計算“ePrice”的長度并保存到變量”L”中；然后取出測試集并保存到變量“Target”中，應用“CasesSeries()”函數將整個數據轉換為訓練矩陣，再使用“nrow()”函數計算出矩陣的行數”LD”，并算出訓練集的大小；接下來通過“fit()”函數建立svr模型；然后應用“lforecast()”函數進行預測并將結果保存到變量“Pred”中，再應用“mmetric()”函數計算預測值和真實值之間的偏差并打印出來。

4 實驗驗證

4.1 實驗準備

為了驗證前文所提出的方法，我們的實驗設置如下。（1）數據集：由2003年1月到2017年3月共計171個數據點的月度美國電力價格數據，將其繪制成序列圖后易觀察到曲線整體呈現上升趨勢，同時隨著季節的變化體現出周期性的起伏。（2）R：R是一種可編程且具有很強互動性的自由軟件，我們可以在它的網站及其鏡像中下載任何有關的安裝程序、源代碼、程序包及其文檔資料。標準的安裝文件自身就帶有許多模塊和內嵌統計函數，安裝好后可以直接實現許多常用的統計功能。（3）R-studio：R-Studio是R的集成開發環境且應用廣泛，可以使用戶更便捷地開發R程序。（4）rminer：rminer是一個實用的R程序包，是一款在分類和回歸中使用數據挖掘算法(包括時間序列預測)的一組簡短而連貫的函數集，本文主要用到其中的四個函數，即CasesSeries()，fit()，lforecast()和mmetric()。

我們采用3種不同的度量指標來計算并檢驗預測精度，即均方根誤差(RMSE)，平均絕對誤差(MAE)和平均絕對值百分比誤差(MAPE)。他們的計算方式可以分別表示為和，其中是預測值，是觀測值，T是數據點個數。本文利用這3個精度指標對SVR模型的擬合和預測性能進行綜合評估。

4.2 實驗驗證

實驗設計：我們遵循控制變量的原則，通過控制窗口長度“window”，懲罰因子“C”和誤差邊界“γ”這三個參數的不同取值來構造不同的SVR模型（其中，window取12和24這兩個值，C取1和3這兩個值，γ取0.1和0.2這兩個值，共計8個SVR模型）。此外，核函數參數“t”通過原始數據直接計算獲得。

實驗結果：通過對實驗結果（如表1所示）的分析，我們不難得到以下結論：（1）當windows=24，C=3，γ=0.1時，模型的預測精度最高。（2）在window=12的情況下，C=3比C=1的預測精度更差。（3）在window=24的情況下，γ=0.1比γ=0.2的預測的精度更好。（4）在γ=0.1的情況下，當window加大時，模型的預測精度明顯提高；在γ=0.2的情況下，當window加大時，模型的預測精度明顯下降。

5 結語

本文應用支持向量回歸方法建立電力價格的預測模型，對美國電力價格時間序列數據進行預測并計算預測精度。結果表明，SVR模型在電力價格預測中整體性能比較理想（預測精度RMSE值達到了0.047）。基于目前工作，后續還可以做進一步研究，比如應用三次指數平滑（Holt-Winters）、人工神經網絡（artificial neural network，ANN）等模型進行實驗，比較各種統計學和人工智能等不同預測模型的優劣。

[1]謝新南.一種短期電價預測的新方法[J].安徽電力，2008.

[2]韓健.電價預測模型及其預測方法的研究[D].華北電力大學(北京)，2011.

[3]李娜，張文月，王玉瑋，等.基于數據均值化及LSSVM算法的峰谷電價需求響應模型[J].中國電力，2016，49(9)：137-141.

[4]周佃民，高峰，管曉宏.在線支持向量機回歸算法在電力市場電價預測中的應用[C]//全球智能控制與自動化大會會議，2004.

[5]唐杰明，劉俊勇，劉友波.基于最優FCM聚類和最小二乘支持向量回歸的短期電力負荷預測[J].現代電力，2008，25(2):76-81.