機(jī)械結(jié)構(gòu)組合對(duì)稱概念體系及應(yīng)用分析

馬 力 趙世達(dá)

（武漢輕工大學(xué)，武漢 430048）

對(duì)稱是機(jī)械產(chǎn)品中常見(jiàn)的形態(tài)或規(guī)律，除了功能、原理需要實(shí)現(xiàn)對(duì)稱，機(jī)械組合機(jī)構(gòu)也需要實(shí)現(xiàn)幾何對(duì)稱。與機(jī)械設(shè)計(jì)同步，結(jié)構(gòu)對(duì)稱性在機(jī)械制造領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，相關(guān)設(shè)計(jì)人員通過(guò)分析零件結(jié)構(gòu)對(duì)稱與生產(chǎn)裝配關(guān)系，分析零件之間的對(duì)稱性即可找出對(duì)稱條件，然后從衍生出的多個(gè)對(duì)稱零件的組合匹配中，判定出順利裝配的方法。分析組合對(duì)稱的實(shí)質(zhì)性是機(jī)械領(lǐng)域生產(chǎn)的主要內(nèi)容，而分析組合對(duì)稱的層次性與串并聯(lián)關(guān)系，人們可以挖掘、提煉結(jié)構(gòu)組合對(duì)稱性設(shè)計(jì)知識(shí)。

1 機(jī)械結(jié)構(gòu)組合對(duì)稱概念體系

機(jī)械結(jié)構(gòu)是影響機(jī)械運(yùn)行質(zhì)量的基礎(chǔ)內(nèi)容，可以劃分為對(duì)稱組元和對(duì)稱基準(zhǔn)。其中，對(duì)稱組元與對(duì)稱主體相似，包括旋轉(zhuǎn)、平移對(duì)稱組元結(jié)構(gòu)。對(duì)稱基準(zhǔn)主要包括空間上的點(diǎn)、線、面等，包括數(shù)目、維度、種類三大屬性。維度與基準(zhǔn)方向有著直接關(guān)系，而基礎(chǔ)類型與種類相互影響，數(shù)目決定了基準(zhǔn)個(gè)數(shù)。這些因素決定了機(jī)械對(duì)稱種類，同時(shí)也約束了組元間的空間位置關(guān)系。

1.1 組合對(duì)稱部件

在進(jìn)行研究過(guò)程中，不能單考慮單個(gè)零部件結(jié)構(gòu)上的對(duì)稱，還需要結(jié)合對(duì)稱主體數(shù)目進(jìn)行研究。在組合單對(duì)稱主體部件中，最為基礎(chǔ)的組合對(duì)稱形態(tài)也表現(xiàn)出多基準(zhǔn)組合形態(tài)。螺旋線直齒齒輪副是一個(gè)單主體組合對(duì)稱部件，其中有兩個(gè)對(duì)稱基準(zhǔn)，一是通過(guò)齒和點(diǎn)且垂直紙面軸線旋轉(zhuǎn)的對(duì)稱軸；二是通過(guò)與機(jī)械直面重合的鏡射對(duì)稱面。

在機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域，通常將多個(gè)對(duì)稱主體的組合劃分為兩大類。一是多個(gè)對(duì)稱零件以及零件結(jié)構(gòu)對(duì)稱要素進(jìn)行組合，以最為常見(jiàn)的齒輪器械為例，通常要將旋轉(zhuǎn)齒輪和平移齒條進(jìn)行對(duì)稱設(shè)計(jì)，這樣才能夠更好地結(jié)合，使旋轉(zhuǎn)、平面直線運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)力的傳遞。二是很多零件中存在跨越式對(duì)稱，所以要進(jìn)行跨越式零件組合對(duì)稱設(shè)計(jì)。例如，三抓軸承拉馬組合結(jié)構(gòu)就是非常典型的跨越組合，并且是雙跨度零件旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的組合形式，也是一種零部件和主體的組合形態(tài)，零件與主體有依附關(guān)系。螺桿與底座是旋轉(zhuǎn)、外螺紋對(duì)稱，它是零件對(duì)稱結(jié)構(gòu)要素的組合形式。

從基準(zhǔn)層面分析，如果基準(zhǔn)面的維度和對(duì)稱種類相同，則可以判定為同基準(zhǔn)關(guān)系，都是設(shè)置在同一個(gè)對(duì)稱基準(zhǔn)面上。從主體層級(jí)上分析，對(duì)稱主體與零部件相互獨(dú)立，形成了相互獨(dú)立的組成關(guān)系。除了單級(jí)對(duì)稱外，還有部分部件具有多個(gè)對(duì)稱級(jí)，也就是說(shuō)，相似或相同部件在同一個(gè)主體單元中構(gòu)成的對(duì)稱組元，組成復(fù)合式嵌套關(guān)系。在連接與功能關(guān)系層面上，將能量、物料、信息上進(jìn)行整合分解，并采用并聯(lián)連接形式，但傳遞和輸送裝置都采用串聯(lián)連接法，這樣可以減少機(jī)械內(nèi)部復(fù)雜度。

1.2 單層組合關(guān)系

單層組合關(guān)系通常表現(xiàn)為多個(gè)對(duì)稱零件之間或多個(gè)零件對(duì)稱構(gòu)成要素間的串并聯(lián)連接形成的單層次對(duì)稱組合。單層串聯(lián)形式，是一種蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，將蝸桿與蝸輪進(jìn)行串聯(lián)，這樣即可實(shí)現(xiàn)垂直方向的運(yùn)轉(zhuǎn)。齒輪通常采用螺旋對(duì)稱形態(tài)，如果齒輪不對(duì)稱，除了會(huì)增加做功外，還會(huì)提高磨損度，所以應(yīng)采用單一層零件對(duì)稱串聯(lián)組合形態(tài)。

對(duì)于單層并聯(lián)組合，機(jī)械兩側(cè)齒輪凹凸鑲嵌，采用并聯(lián)結(jié)構(gòu)鏈接形式，這樣即可讓咪齒對(duì)稱銜接，并沿著Y軸對(duì)稱，但整體高低結(jié)構(gòu)需要錯(cuò)開(kāi)一些，是非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，構(gòu)成單一層次兩對(duì)稱并聯(lián)組合。

多層嵌套是指多個(gè)結(jié)構(gòu)對(duì)稱，由多層次機(jī)械構(gòu)成的對(duì)稱組合。將物料通過(guò)多層組合形式傳送到傳輸機(jī)中，物料輸送轉(zhuǎn)輪主要采用串聯(lián)形式，這樣多層嵌套相抵即可實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸傳送。分析整體傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)可見(jiàn)，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱轉(zhuǎn)輪組分別對(duì)稱，在滑動(dòng)過(guò)程中依然會(huì)形成運(yùn)動(dòng)對(duì)稱；而在低層次中，每個(gè)轉(zhuǎn)輪都旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，可見(jiàn)零件間的串聯(lián)組合形式可以劃分為雙層對(duì)稱嵌套關(guān)系。

多層并聯(lián)組合形式，主要包括三蝸輪機(jī)構(gòu)、蝸桿和蝸輪，形成并聯(lián)齒和形態(tài)。這樣不僅可以保證運(yùn)動(dòng)量部件的獨(dú)立性，在運(yùn)動(dòng)中實(shí)現(xiàn)分解功能，同時(shí)也能夠聯(lián)合對(duì)稱運(yùn)行。在低層次中，蝸桿和蝸輪主要采用對(duì)稱串聯(lián)組合形式；而在高層上，蝸輪、蝸桿副都是對(duì)稱組元，從而并聯(lián)形成一個(gè)上層主體形式。

2 機(jī)械結(jié)構(gòu)組合對(duì)稱在實(shí)踐中的創(chuàng)新應(yīng)用——以葉片泵為例

2.1 問(wèn)題描述

液壓泵的主要應(yīng)用功能是提高液壓力，從而驅(qū)動(dòng)執(zhí)行系統(tǒng)工作。液壓系統(tǒng)中最常用的就是葉片泵，在日常作業(yè)過(guò)程中，壓縮腔內(nèi)的葉輪掃掠時(shí)，如果葉片組合不對(duì)稱，就會(huì)在旋轉(zhuǎn)中受到單作用和雙重作用，輸出時(shí)就會(huì)由于重心轉(zhuǎn)移而造成較大周期波動(dòng)。市面上常見(jiàn)的精密儀器，都采用連續(xù)輸出無(wú)周期性波動(dòng)液體，保證整體輸出頻率的平穩(wěn)性。筆者采用結(jié)構(gòu)組合對(duì)稱理念，設(shè)計(jì)一種新的液壓泵，旨在解決對(duì)稱受力不均和周期波動(dòng)的問(wèn)題。

2.2 創(chuàng)新應(yīng)用過(guò)程

設(shè)計(jì)任務(wù)：通過(guò)轉(zhuǎn)子受力形成一個(gè)平衡點(diǎn)，從而設(shè)計(jì)出一種流量穩(wěn)定、發(fā)熱量低、噪聲低、機(jī)械結(jié)構(gòu)無(wú)沖突的液壓泵。

原理與結(jié)構(gòu)：市面上常見(jiàn)的葉片泵都是大型主體結(jié)構(gòu)，通過(guò)壓縮內(nèi)部空氣而產(chǎn)生壓力差，轉(zhuǎn)子葉片瞬時(shí)掃掠實(shí)現(xiàn)泵設(shè)備的功能。如果結(jié)構(gòu)整體缺乏對(duì)稱性，即使轉(zhuǎn)速是恒定的，也會(huì)產(chǎn)生周期波動(dòng)問(wèn)題。為了提高葉片的穩(wěn)定性，人們可以利用與葉片泵相同的物理效應(yīng)，將之前的單泵腔體獨(dú)立工作形式變?yōu)?腔體并聯(lián)形式，并對(duì)4個(gè)腔體葉片相位角進(jìn)行調(diào)整。這樣才能夠讓4個(gè)腔體轉(zhuǎn)子葉片瞬時(shí)掃掠面積保持恒定狀態(tài)，內(nèi)部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定即可解決周期波動(dòng)的問(wèn)題。

想要保證輸出的高壓油穩(wěn)定，可以將并聯(lián)子功能輸出的波動(dòng)高壓油進(jìn)行疊加，將單個(gè)腔體內(nèi)定子與轉(zhuǎn)子剖面設(shè)計(jì)為橢圓和圓的對(duì)稱組合形式，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)、鏡射對(duì)稱組合。此時(shí)，葉片瞬時(shí)掃掠面積與葉片轉(zhuǎn)角將成為更加簡(jiǎn)單的三角波曲線。

泵體包含4個(gè)完全相同的子腔體，受到重力的影響，筆者建議采用縱向?qū)ΨQ組合形式并進(jìn)行并聯(lián)，4個(gè)腔體轉(zhuǎn)子同軸固定驅(qū)動(dòng)，理論上腔體葉片轉(zhuǎn)角相位差是π/2。此時(shí)，4個(gè)腔體的輸出流量在并聯(lián)情況下可以實(shí)現(xiàn)相互動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，各個(gè)葉片掃掠面積恒定，最終保證總流量的穩(wěn)定性。

3 結(jié)語(yǔ)

本文研究了機(jī)械結(jié)構(gòu)組合對(duì)稱體系，對(duì)組合對(duì)稱的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行深入挖掘，并分析了結(jié)構(gòu)組合對(duì)稱設(shè)計(jì)，以期將對(duì)稱組合更好地應(yīng)用到實(shí)踐中。實(shí)踐表明，相比普通的設(shè)計(jì)，組合對(duì)稱設(shè)計(jì)有更廣的思路，更能夠使人研發(fā)和創(chuàng)造新產(chǎn)品，可以解決機(jī)械設(shè)計(jì)中的多種問(wèn)題。