在“做數學”中提升數學核心素養

奚桂琴

【摘? 要】在小學數學教學中，引導學生“做數學”十分重要，學生“做數學”是提升數學核心素養的有效途徑。基于此背景，本文對在“難點處”操作，深化數學理解;在探究時實驗，推進探究深度;在應用處實踐，推進數學反思的策略進行了探究，希望能夠達到一定的借鑒意義。

【關鍵詞】做數學;核心素養

伴隨著教學改革進程的不斷深化，當前“核心素養”已經成為教育教學中的關鍵熱詞。在小學數學教學中，數學核心素養的培養與提升具有非常重要的現實意義，那么如何才能夠有效地提升學生的“數學核心素養”呢？《數學課程標準》特別強調引導學生“做數學”，在組織學生開展自主化以及探究化數學學習的過程中，“做數學”是幫助學生提升數學學習實效的關鍵載體。可以說“做數學”是提升學生核心素養的“加速器”。在小學數學教學中，引導學生“做數學”的形式主要有數學操作、數學實驗與數學實踐這三種形式，以下，我結合具體的教學實例來談一談。

一、在“難點處”操作，深化數學理解

在數學學習過程中，很多知識點都具有非常典型的抽象特質，然而當前小學生的思維卻更多地表現為形象思維，所以，學生在數學學習過程中經常會遭遇困難，作為教師需要準確把握學生的難點處，并以此為落點展開數學操作，幫助學生深化數學理解。

以“9加幾”一課的教學為例：很多學生都知道了湊十法，但是卻并不能理解為何要先湊十。集中表現為計算“8加幾”時，很多學生也將加數分出1之后再計算，由此也只能說明他們對“湊十法”的理解過于形式化。教學實踐中，教師結合情境圖引入“9+7”這一算式，并組織學生借助小棒展開操作活動。很快，學生們選擇了不同的操作方式：有學生選擇對7根小棒進行拆解，分成1根和6根，先用1根和9根小棒湊成10根之后，再加上拆解后的6根，得出16根的結果;有的學生選擇拆解9根小棒，分成3根和6根，將3根小棒和7根湊成10根之后，再加上拆解后的6根;還有的學生分別從7根和9根小棒中分別取出5根，組成10根之后再加上剩下的6根……在得到學生的反饋之后，教師組織學生對之前所使用的方法進行比較，學生們很快便能夠發現三種方法的共同特點，那就是先湊十，并且其中最簡便的方式就是先把9根小棒湊成十。

上述教學案例中，教師選擇動手操作的方式，幫助學生深化理解“湊十法”的本質，同時通過對多種方法的比較，既優化了算法，同時也幫助學生深入理解算理。

二、在探究時實驗，推進探究深度

在教學實踐中，教師應立足于新課標中的相關要求，選擇恰當的教學內容，為學生提供數學實驗的機會，幫助學生展開對數學知識的深入探究，更好的促進其數學核心素養的顯著提升。

（一）在數學實驗中“生長”數學知識

在小學數學教材中，有一些例題或者習題留有一定的“空白”，常常會讓學生感受到“余味無窮”之感。教師要善于對教材中的空白資源進行挖掘，并以此為切入點設計數學實驗，促使學生在數學實驗的過程中“生長”數學知識。

例如：“用字母表示數”一課其重要的教學目標是使學生親歷由數字到字母的轉換這一過程，基于這一單元中的教材空白，可以為學生設計“一共有多少根小棒”的數學實驗，實驗過程可以這樣進行設計：

環節一：操作感知

借助小棒擺一擺。擺一個三角形需要（? ）根小棒;擺兩個三角形需要（? ）根小棒;擺三個三角形呢？你還能再接著擺下去嗎？在擺的過程中，你有什么發現？

環節二：思考提煉

在擺三角形的過程中，使用小棒的根數和擺的三角形的個數之間存在怎樣的關系？如果用字母a表示三角形的個數，那么小棒的根數可以怎樣表示？

環節三：提出猜想

（1）遷移三角形的擺法，借助小棒擺正方形。

（2）猜想：小棒的根數和正方形的個數之間存在怎樣的關系。

環節四：操作驗證

擺一個正方形需要（? ）根小棒，擺兩個正方形需要

（? ）根小棒;如果是三個正方形呢？照這樣的擺法，如果是擺a個正方形，一共需要（? ）根。

環節四：回顧反思

所擺放的圖形的個數和小棒的根數之間呈現出怎樣的關系？

環節五：拓展延伸

如果借助同樣的方法，擺出a個正五邊形，你知道需要多少根小棒嗎？

當學生充分了解實驗結論之后，需要基于實驗中所提煉出的圖形和小棒之間的關系，引導學生了解“等差數列”，同時學生可以結合之前的實驗操作經驗，自主完成求等差數列末項的方法。

（二）在數學實驗中內化數學方法

在小學數學學習過程中，應當鏈接小學生的生活，列舉生活中比較常見的直觀表象，并結合不完全歸納的方式。這一教學模式具有非常典型的感性思維特點，在實際學習的過程中，有可能導致學生數學思維缺乏嚴謹性和系統性的弊端，甚至還有可能跌入“只有親眼所見才能驗證”的誤區，實際上這樣的方式并不利于學生深入的數學學習。

例如：在教學“可能性”一課時，一位教師在課堂教學開始之前提前準備好8個小球和一個黑色布袋，讓學生從中任意摸出一個球，如果摸到的球是紅色則學生贏，如果是黃色則老師贏。然而學生在實際摸球的過程中發現從未贏過，于是要求教師將球全部倒出來，原來是這8個都是黃色小球，學生驚呼上當。之后教師一共放入4個黃球和4個紅球，并將全班學生以男女生分組，如果學生摸出的球是黃色則女生

贏，如果摸出的球是紅色的則男生贏。這一活動立刻激活了學生參與的積極性。實驗過程中，學生們發現不管是紅球或者黃球都有可能被摸到，于是認真地記錄下了每次摸球的結果，并和同桌之間展開了對記錄方法的討論，從中明確最簡單的記錄方式：寫正字。通過這一活動的親歷，可以使學生理解“可能性相等”的隨機性，同時也使學生明白：表面上看似均等的機會總會有贏的一方。通過親身實踐，學生可以更充分地領悟到數學實驗的趣味性。

在上述教學實踐中，教師為學生組織了充滿趣味性的數學實驗活動，既提升了學生主動參與其中的積極性和能動性，同時也能夠在具體實驗的過程中了解可能性的存在，深入透徹的掌握了相關知識點。

三、在應用處實踐，推進數學反思

數學反思能夠有效促進學生的數學思維能力，同時也是提升運用能力的關鍵抓手。在“綜合實踐”的教學過程中，教師不但要引導學生積累相應的活動經驗，同時也要引導學生基于具體的活動過程展開自我審視以及自我反思，促進應用能力的提升。

例如：在教學“大樹有多高”一課時，教師組織學生以小組為單位分別測量直立竹竿在地面上的影長，同時記錄下具體的測量結果。通過學生的反饋，教師發現測量結果之間存在顯著不同，并以此引發學生的自主反思：導致這一現象的關鍵原因為何？學生們經過反思發現，實際測量方法出現了問題，由此導致測量結果的不準確。比如，竹竿并未和地面保持垂直。經過學生的反思以及自主探討，對具體的測量方法進行了改進。之后，教師組織學生展開探討：如果竹竿長為3米，直立于地面時，影長應該是多少？對于這一數學問題，學生們認為可以結合“竿高”與“影長”之間的比值展開計算。教師繼續提問，引發學生的更深層面的思考：基于這一策略如何測量大樹或者一棟樓的高度？通過這樣的方式，可以幫助學生更深入地體會到數學比值的重要價值。經歷過兩次實踐活動之后，教師再一次將學生的思維引向深處：如果兩次測量間隔的時間相對較長，具體的結果是否準確？

在上述小學案例中，教師通過不斷引發學生的反思，幫助學生了解只有在相同的時間內，才能夠使“竿高”與“影長”比值保持一定。如果經歷一段時間之后再去測量，“竿高”與“影長”之間的比值就會發生變化，此時再選擇這一比值展開計算，就有可能引發錯誤的反思。

總之，在《中國學生發展核心素養》中，明確突出學生的“自主發展”以及“學會學習”的重要地位，這也就意味著，在教學實踐中，作為教師，不但要引導學生掌握相應的知識和技能，關鍵還要能夠習得正確的學習方法，全面激活學生自主學習的良好情感以及學習態度，有意識的滲透并培養良好的學習習慣，使學生可以自主發現和自身發展相匹配的個性化學習方法。就數學教學而言，引導小學生“做數學”具有極為重要的作用，是全面提升其核心素養的關鍵手段。

【參考文獻】

[1]劉景標.探尋小學數學生活化教學的途徑和策略[J].科教文匯（下旬刊），2012（12）

[2]馬偉中.打開學生數學學習的另一扇窗——小學數學實驗教學的研究與思考[J].江蘇教育研究，2015（12）