淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

徐君平

古人有曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。”培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思的習(xí)慣，提高學(xué)生的思維自我評(píng)價(jià)水平，是提高學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力行之有效的方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)反思能力，可以使學(xué)生從旁觀者成為參與者，使學(xué)生從自身的生活背景、學(xué)習(xí)起點(diǎn)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)。在日常的教學(xué)實(shí)踐中，如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中反思，在反思中學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)掌握知識(shí)和形成能力的雙贏？下面我就學(xué)生反思能力的培養(yǎng)談一談自己在教學(xué)過程中的一點(diǎn)體會(huì)和做法。

一、在合作交流中引導(dǎo)反思

在課堂教學(xué)中，我們經(jīng)常遇到這種情況：對(duì)于同一道題目，不同的學(xué)生能運(yùn)用不同的思考方法做出不同的解答，這時(shí)很多教師都會(huì)用肯定的方式一帶而過，然后進(jìn)行下一環(huán)節(jié)的教學(xué)。我認(rèn)為這樣做便喪失了一次很好的反思數(shù)學(xué)思考過程的機(jī)會(huì)。

案例：一塊梯形花園，上底長(zhǎng)25米，下底長(zhǎng)36米，高18米。如果上底和下底都增加10米，這塊花園比原來大多少平方米？學(xué)生獨(dú)立思考后，我請(qǐng)學(xué)生說思考過程，生甲：“要比較兩塊地的大小，只要將各自面積求出后相減就可以了。”生乙：“哇！這么長(zhǎng)的式子。我的方法比你簡(jiǎn)便多了，（10+10）×18÷2就行了！”臺(tái)下議論聲一片。“老師，我覺得這兩種方法都不夠簡(jiǎn)便！我有更簡(jiǎn)便的方法！”議論聲驟然停止，質(zhì)疑目光全部落在了學(xué)生丙身上。“只要10×18就行了。”“怎么可能？”有人調(diào)皮的說：“我是這樣想的：上底和下底同時(shí)增加了10米，高又不變，就是增加了一個(gè)長(zhǎng)18米，寬10米的長(zhǎng)方形，所以10×18就是增加的面積。”周圍贊嘆聲、議論聲又一次響起。

學(xué)生在交流中各抒己見。交流促成了反思，反思又優(yōu)化了學(xué)習(xí)狀態(tài)。相互的交流和評(píng)價(jià)，自由的思考空間，幫助學(xué)生們及時(shí)整理思路、總結(jié)學(xué)習(xí)方法、端正數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度。這一定要讓學(xué)生自己來完成。

二、在策略形成過程中引導(dǎo)反思

教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧自己思考的軌跡：從哪方面入手得到問題解決的方法，它的解答關(guān)鍵是什么。旨在幫助學(xué)生把解決問題的一些具體經(jīng)驗(yàn)上升為數(shù)學(xué)思考，形成解決問題的策略，進(jìn)一步提高解決問題的能力。

案例：在教學(xué)“組合圖形面積計(jì)算”這一課時(shí)，學(xué)生已知道將組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形來求面積。為了讓學(xué)生體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的有效性，我設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：

“你準(zhǔn)備將這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成哪些基本圖形來求它的面積？”

匯報(bào)完畢后出示數(shù)據(jù)要求計(jì)算。

單位：cm

教室里一下子安靜了下來，可沒過多久，一個(gè)個(gè)又滿臉疑惑地看著老師。

終于傳來一個(gè)小心翼翼的聲音說：“老師，好像不能算的。”

師：“難道真沒有辦法求出來了嗎？”

這么一“逼”，好多學(xué)生一籌莫展，一陣安靜。

可一會(huì)兒功夫，幾只按捺不住的手高高地舉了起來。

生：“老師，把它轉(zhuǎn)化成從一個(gè)大梯形里減一個(gè)小正方形就求得出來了。”

……

師：“請(qǐng)同學(xué)們想一想，為什么一開始我們算不出來，到后來我們又算出來了呢？”

生1：“因?yàn)槲覀円婚_始轉(zhuǎn)化的方法不對(duì)。”

生2：“沒考慮周到，缺少條件，算不出來的。”

師：“那看來，在將組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形來計(jì)算面積時(shí)，我們還要考慮到什么？”

全體學(xué)生：“要先看條件再轉(zhuǎn)化。”

……

本例中，我安排了兩次反思活動(dòng)。這里既有對(duì)之前學(xué)習(xí)策略的反思，又有對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)策略合理性的反思。“怎么會(huì)不能算呢？”旨在以困惑引起學(xué)生對(duì)這一解題策略的關(guān)注。“請(qǐng)同學(xué)們想一想，為什么一開始我們算不出來，到后來我們又算出來了呢？”在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)自己剛剛的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行了再思考、再審視，在思考和審視的過程中，學(xué)生真切體驗(yàn)轉(zhuǎn)化策略的合理、有效性。在反思中，學(xué)生的思考由“表層”走向“深入”，由“草率”走向了“成熟”。

三、在錯(cuò)誤糾正過程中引導(dǎo)反思

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，應(yīng)“將錯(cuò)就錯(cuò)”，要求學(xué)生觀察、分析、找出錯(cuò)誤的原因，即不僅“知其錯(cuò)”，更要“知其所以錯(cuò)”。讓學(xué)生在改錯(cuò)時(shí)進(jìn)行反思，學(xué)生找準(zhǔn)了緣由，對(duì)癥下藥，不但知識(shí)得到落實(shí)，好的學(xué)習(xí)習(xí)慣也會(huì)在反思中逐漸養(yǎng)成。

案例：一個(gè)學(xué)生在做應(yīng)用題時(shí)，問題答句中的單位老是出錯(cuò)。比如：“這箱蘋果有多重？”他總是回答：“這箱蘋果有40重。”一次批改作業(yè)時(shí)，我把他叫到身邊，故意問他：“你今年多大？”“8歲。”“能把話說完整嗎？”“我今年8歲。”“不，應(yīng)該說你今年8大。”我故意說。這家伙立即給我糾正：“不，應(yīng)該說8歲。”我不動(dòng)聲色，又如法炮制了幾個(gè)類似的例子。“這筐水果需要多錢？”“這筐水果需要50元。”“不，應(yīng)該說這筐水果需要50錢。”“不是的……”小家伙有些著急了。這時(shí)我把作業(yè)本遞給了他。他一看，立即轉(zhuǎn)身去訂正了。如今，他這個(gè)錯(cuò)誤已改掉了。

教師在處理這個(gè)問題的時(shí)候，調(diào)用了學(xué)生正確的生活經(jīng)驗(yàn)來自我評(píng)價(jià)。組織有效的自我評(píng)價(jià)有助于學(xué)生隨時(shí)進(jìn)行自我反饋、自我調(diào)整、自我完善，有助于提高自我評(píng)價(jià)能力。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的反思力是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要內(nèi)容之一，應(yīng)滲透于平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，它需要師生共同的努力。對(duì)教師而言，在課堂上要充分尊重學(xué)生的自主性，特別應(yīng)重視學(xué)生的反思，并鼓勵(lì)學(xué)生反思，且巧妙地引導(dǎo)反思，創(chuàng)造各種機(jī)會(huì)讓學(xué)生之間展開對(duì)話和交流，使學(xué)生樂思、巧思、善思，從而使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思習(xí)慣，提高學(xué)生反思的能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、自覺性、自主性，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和自我調(diào)節(jié)，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生主體自覺地把學(xué)習(xí)活動(dòng)作為認(rèn)識(shí)對(duì)象，展開較為全面的思考總結(jié)，從而使學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)入了更優(yōu)化的層面。對(duì)學(xué)生而言，每次的反思僅是一種學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，只有持之以恒，反復(fù)強(qiáng)化，使自發(fā)行為提升到自覺行為，反思才具備了真正的價(jià)值和意義！