淺談在數學教學中如何培養學生的反思能力

徐君平

古人有曰：“學而不思則罔，思而不學則殆?！迸囵B學生對學習過程進行反思的習慣，提高學生的思維自我評價水平，是提高學習效率、培養數學能力行之有效的方法。在數學學習中培養反思能力，可以使學生從旁觀者成為參與者，使學生從自身的生活背景、學習起點中發現數學、運用數學、創造數學。在日常的教學實踐中，如何讓學生在學習中反思，在反思中學習，實現掌握知識和形成能力的雙贏？下面我就學生反思能力的培養談一談自己在教學過程中的一點體會和做法。

一、在合作交流中引導反思

在課堂教學中，我們經常遇到這種情況：對于同一道題目，不同的學生能運用不同的思考方法做出不同的解答，這時很多教師都會用肯定的方式一帶而過，然后進行下一環節的教學。我認為這樣做便喪失了一次很好的反思數學思考過程的機會。

案例：一塊梯形花園，上底長25米，下底長36米，高18米。如果上底和下底都增加10米，這塊花園比原來大多少平方米？學生獨立思考后，我請學生說思考過程，生甲：“要比較兩塊地的大小，只要將各自面積求出后相減就可以了?！鄙遥骸巴?！這么長的式子。我的方法比你簡便多了，（10+10）×18÷2就行了！”臺下議論聲一片?！袄蠋煟矣X得這兩種方法都不夠簡便！我有更簡便的方法！”議論聲驟然停止，質疑目光全部落在了學生丙身上?！爸灰?0×18就行了?！薄霸趺纯赡埽俊庇腥苏{皮的說：“我是這樣想的：上底和下底同時增加了10米，高又不變，就是增加了一個長18米，寬10米的長方形，所以10×18就是增加的面積?！敝車潎@聲、議論聲又一次響起。

學生在交流中各抒己見。交流促成了反思，反思又優化了學習狀態。相互的交流和評價，自由的思考空間，幫助學生們及時整理思路、總結學習方法、端正數學學習的態度。這一定要讓學生自己來完成。

二、在策略形成過程中引導反思

教師要引導學生回顧自己思考的軌跡：從哪方面入手得到問題解決的方法，它的解答關鍵是什么。旨在幫助學生把解決問題的一些具體經驗上升為數學思考，形成解決問題的策略，進一步提高解決問題的能力。

案例：在教學“組合圖形面積計算”這一課時，學生已知道將組合圖形轉化成基本圖形來求面積。為了讓學生體驗轉化的有效性，我設計了這樣一道練習題：

“你準備將這個圖形轉化成哪些基本圖形來求它的面積？”

匯報完畢后出示數據要求計算。

單位：cm

教室里一下子安靜了下來，可沒過多久，一個個又滿臉疑惑地看著老師。

終于傳來一個小心翼翼的聲音說：“老師，好像不能算的?！?/p>

師：“難道真沒有辦法求出來了嗎？”

這么一“逼”，好多學生一籌莫展，一陣安靜。

可一會兒功夫，幾只按捺不住的手高高地舉了起來。

生：“老師，把它轉化成從一個大梯形里減一個小正方形就求得出來了。”

……

師：“請同學們想一想，為什么一開始我們算不出來，到后來我們又算出來了呢？”

生1：“因為我們一開始轉化的方法不對。”

生2：“沒考慮周到，缺少條件，算不出來的?！?/p>

師：“那看來，在將組合圖形轉化成基本圖形來計算面積時，我們還要考慮到什么？”

全體學生：“要先看條件再轉化?！?/p>

……

本例中，我安排了兩次反思活動。這里既有對之前學習策略的反思，又有對當前學習策略合理性的反思。“怎么會不能算呢？”旨在以困惑引起學生對這一解題策略的關注。“請同學們想一想，為什么一開始我們算不出來，到后來我們又算出來了呢？”在老師的引導下，學生對自己剛剛的學習活動進行了再思考、再審視，在思考和審視的過程中，學生真切體驗轉化策略的合理、有效性。在反思中，學生的思考由“表層”走向“深入”，由“草率”走向了“成熟”。

三、在錯誤糾正過程中引導反思

學生在學習過程中常會出現各種錯誤，應“將錯就錯”，要求學生觀察、分析、找出錯誤的原因，即不僅“知其錯”，更要“知其所以錯”。讓學生在改錯時進行反思，學生找準了緣由，對癥下藥，不但知識得到落實，好的學習習慣也會在反思中逐漸養成。

案例：一個學生在做應用題時，問題答句中的單位老是出錯。比如：“這箱蘋果有多重？”他總是回答：“這箱蘋果有40重。”一次批改作業時，我把他叫到身邊，故意問他：“你今年多大？”“8歲?！薄澳馨言捳f完整嗎？”“我今年8歲?！薄安唬瑧撜f你今年8大?！蔽夜室庹f。這家伙立即給我糾正：“不，應該說8歲。”我不動聲色，又如法炮制了幾個類似的例子。“這筐水果需要多錢？”“這筐水果需要50元。”“不，應該說這筐水果需要50錢?！薄安皇堑摹毙〖一镉行┲绷?。這時我把作業本遞給了他。他一看，立即轉身去訂正了。如今，他這個錯誤已改掉了。

教師在處理這個問題的時候，調用了學生正確的生活經驗來自我評價。組織有效的自我評價有助于學生隨時進行自我反饋、自我調整、自我完善，有助于提高自我評價能力。

總之，培養學生的反思力是一個長期的過程，是數學教學活動的重要內容之一，應滲透于平時的數學學習活動中，它需要師生共同的努力。對教師而言，在課堂上要充分尊重學生的自主性，特別應重視學生的反思，并鼓勵學生反思，且巧妙地引導反思，創造各種機會讓學生之間展開對話和交流，使學生樂思、巧思、善思，從而使學生養成良好的數學學習反思習慣，提高學生反思的能力，調動學生的主動性、自覺性、自主性，進行自我評價和自我調節，使學生學會學習，促使學生主體自覺地把學習活動作為認識對象，展開較為全面的思考總結，從而使學習狀態進入了更優化的層面。對學生而言，每次的反思僅是一種學習的經歷，只有持之以恒，反復強化，使自發行為提升到自覺行為，反思才具備了真正的價值和意義！