透鏡折射光路圖的一處盲區

劉翠青

摘要：在中學幾何光學教學中，透鏡折射光路圖存在一處盲區，不僅違反了科學性的原則，而且不利于學生對折射的理解.在查閱多種版本教材和資料的基礎上，本文就如何畫出正確、科學的光路圖提出一些建議.

關鍵詞：透鏡;折射;光路圖;盲區

2017年觀摩了市青年教師教學觀摩比賽.很多一線優秀的青年教師齊聚一堂，給大家展示了一堂堂精彩的同質異構課.大部分教師采用隨堂實驗進行教學，精心準備教具，講授與實驗相結合，既體現教師的主導地位，又充分發揮學生參與教學、主動求知的主體地位.教師們游刃有余，學生積極參與，課堂氣氛忙而不亂，達到了很好的教學效果.

1透鏡折射光路圖的一處盲區

在觀摩八年級物理“奇妙的透鏡”（2007滬粵版）這節課中，當講到透鏡對光的作用和透鏡的焦點和焦距時，教師會利用三條特殊光線（過光心的光線、平行于主光軸的光線、過焦點的光線）畫出透鏡折射光路圖.筆者在教學中看到了以下三種情況的光路圖.

第一種情況：如圖1：凸透鏡：平行光線射到鏡前表面便發生折射，然后以直線經過另一側的焦點射出;

第二種情況：如圖2：凸透鏡：平行光線射入透鏡中間發生折射，然后以直線經過另一側的焦點射出;

第三種情況：如圖3：凸透鏡：平行光線直線進入透鏡，在透鏡的后表面發生折射，，然后以直線經過另一側的焦點射出.

凹透鏡的折射光路圖情況類似（分別如圖1、圖2、圖3所示）.

實際上，從嚴格的意義上來說，這三種情況的光路圖都是不對的.光線在透鏡中發生了兩次折射現象，第一次是從空氣進入透鏡，第二次是從透鏡進入空氣.因此在透鏡的前后表面，光線都發生偏折現象.上面三種情況中，圖1：第一種情況只考慮了光線在透鏡的前表面發生折射，而忽略了光線在透鏡的后表面也發生折射;圖2：第二種情況，錯誤最明顯，兩次折射都沒考慮，在透鏡中光線偏折.而光線在透鏡中（在同一均勻介質）是沿直線傳播的;圖3：第三種情況忽略了光線在透鏡前表面發生折射，而只考慮光線在透鏡后表面的折射.

凸透鏡和凹透鏡作圖都是掌握三條特殊光線.凸透鏡：（1）平行于主光軸的光線，經凸透鏡折射后將過另一側焦點;（2）過焦點或從焦點發出的光線經凸透鏡折射后將平行于主光軸射出;（3）過了光心的光線傳播方向不變.凹透鏡：（1）平行于主光軸的光線，經凹透鏡折射后將發散，發散的折射光線的反向延長線過虛焦點;（2）延長線過虛焦點的入射光線，經凹透鏡折射后將平行于主光軸射出;（3）過光心的光線傳播方向不變.

在上面這段話的敘述中，基于學生的知識基礎和認知水平，有意忽略了透鏡的厚度，因此忽略了光線在透鏡前后表面的兩次折射.因此在具體的畫圖中就出現了前面所提的三種錯誤的畫法.

“科學性原則是教師在教學中必須遵守的最基本原則，尤其是對科學性要求極高的物理教學，教師必須對所教授的內容做到準確無誤.對任何一個物理概念、規律，教師都應給以確切的表達，使學生有準確的理解”.在中學幾何光學教學中，限于初中生的知識基礎和認知水平，只是定性地給出折射規律，而沒有給出折射規律的公式，況且在透鏡折射中，入射角未知，也就無法直接畫出折射角.在透鏡折射中，發生兩次折射現象，這是確定無疑的.但在三個圖中都沒體現出來，這就違反了教學中的科學性原則.教師在教學中雖然不必跟學生解釋前因后果，但卻不能畫錯圖.光路圖直觀、形象地顯示光行進的路線，有助于學生更好地理解光學知識，但前提是教師要畫圖正確.

2正確、科學的畫出透鏡折射光路圖

筆者在初中物理在線查閱了初中的人教版、粵教版、滬教版、北師大版等多種版本的電子教材，發現：滬科版、蘇科版中凸透鏡、凹透鏡的焦點和焦距的光路圖，顯示出了光線經過透鏡發生兩次折射的微小偏折，光路圖是科學、正確的.同樣2003滬粵版“圖3-42有關透鏡的幾個名詞”畫的是凸透鏡的焦點和焦距，光路圖也是對的.而2007滬粵版“圖3-51有關透鏡的幾個名詞”畫的凸透鏡、凹透鏡的焦點和焦距的光路圖（如圖4所示），則是有問題的.平行光入射后在透鏡的中間發生了偏折.

人教版、滬教版教材中由于透鏡較小較薄，光路圖中，在透鏡前后表面的光線的偏折很小，若沒有仔細觀察，很難辨認出來.

實際上，在教學中，很多情況下都不加區分，認為上面三種情況都是對的，否則，無法畫出光路圖.因為入射角不可知，折射光線沒辦法畫出，在透鏡的后表面的出射點沒辦法確定.很多教師處理成第一種情況（或第三種情況）：根據平行于光軸的光線經過凸透鏡后并通過焦點，于是由光線在透鏡前（或后）表面的入射點和焦點兩點確定出射光線;而經過焦點的光線經過凸透鏡后必然平行于光軸，于是由光線在透鏡前（或后）表面的入射點，作經過入射點平行于主光軸的直線作為出射光線.

只有在蘇科版的教材中發現：把透鏡看成是由一些形狀相似的棱鏡組成，給出了透鏡對光的折射的科學的解釋和細致、清晰的光路圖（如圖5所示）.

在透鏡對光的作用中，由于每條光線的入射角沒辦法精確確定，對于初中生，限于他們所學的知識，折射光線是沒辦法畫出的.因為入射角未知，折射規律也沒有給出，就無法精確地畫出折射光線.弓斌耀《折射光線的追蹤作圖法》一文[3]中，介紹了在入射角未知的情況下，根據折射定律，用追蹤作圖法畫出折射光線的方法（如圖6所示）.這種畫法科學準確，但較麻煩，也不適合初中生.于是在初中的教學中，普遍接受的是第一種情況和第三種情況畫法，簡單易懂，而且易操作.

鑒于透鏡對光的作用的三條特殊光線的光路圖在中學是必須掌握的知識，既然畫出有一定厚度的透鏡不能畫出科學、正確的光路折射圖，不如參照大學教材對薄透鏡的畫法，如圖6所示表示凸透鏡和凹透鏡，既形象直觀又簡單明了，忽略透鏡的厚度，既可以避免科學性的錯誤，又不影響初中生對光的折射的學習和理解，還有利于中學與大學的知識銜接.北師大版在第六章第三節——“生活中的透鏡”，畫照相機的原理圖時就用圖6代替凸透鏡，畫出原理圖（如圖7所示）.

參考文獻：

[1]唐忠敏，王太軍，羅琉華. 中學物理光學教學中的一處盲區[J]. 中學物理教學參考，2010，39（3）：59.

[2]弓斌耀、李彩萍.折射光線的追蹤作圖法[J].榆林高等專科學校學報，2002，12（2）：21-22.