中學數學復習備考略論

趙俊榮

摘要：新課程改革倡導自主、合作、探究的學習方式，學生在自主探索和合作交流中將自己的已有經驗、觀察所得、思維想象、創新發現與在活動中的情感體驗進行相互交流。《數學課程標準》也談到：“數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，以及學好數學的愿望。”

關鍵詞：中學數學;復習備考;學習方式

中圖分類號：G633.6? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1992-7711（2018）10-0016

近年來，中學數學試題不斷加大考察學生的分析能力、動手能力、探究能力、創新能力，積極支持、參與、探索課程和教學改革，這為教師合理調整教學內容、靈活安排備考復習提供了有利契機。面對全新的課程標準和評價體系，筆者試就中學數學復習備考闡述如下：

一、明確學科性質把握備考目標

數學是一門抽象、嚴謹、理性的學科，它本身強調的是數學的邏輯性、簡約性、符號性和嚴密性，同時又是其他科學的基礎。因此我們在進行數學復習備考時既要體現出數學本身的特性，又要為學生日后的繼續學習打下堅實的基礎。復習備考中，一定要重視“雙基”（基礎知識、基本技能）訓練。首先引導學生構建知識結構，讓各種概念、公理、定理、公式、常用結論及解題方法技巧，都能在學生的頭腦中再現;其次，深入挖掘課本題，并能將課本題進行變式，延伸課本題結論;綜合課本題結論;合并課本題圖形;運用課本題結論建模等。讓學生扎扎實實從實際出發，夯實基礎，充分體會基礎知識在解題中的指導作用;再次，能力立意。課堂復習引導學生深層次地參與教學過程，讓學生在觀察、實驗的活動中，通過比較、分析、歸納、類比、抽象等思維過程，完成知識的猜想和證明，使學生既加深對知識的理解，又完成從學習到創造的策略和方法，從而激起求知欲望和創新熱情。近年來，全國不少地方的試題都不僅僅局限于對知識本身的考查，而是重在創設新穎的情境，考查學生在具體情境中靈活運用知識解決問題的能力，這對引導教師在復習備考中注意突出教學過程可起到良好的導向作用。

二、加強數學語言多形式互譯訓練

數學文字語言是理解數學概念與原理的基礎，數學符號語言是精簡思維、提高思維效率的根本，數學圖形語言是直觀再現、形象思維的載體。三種語言的互相轉換能力是有效學習數學的基本條件。許多學生不善于對數學語言的多種形式進行轉換，尤其是對抽象的符號語言常常有意回避，造成表達死板、思維僵化的惡果。因此，在數學語言復習備考中，教師要逐步訓練學生準確進行文字語言、符號語言、圖形語言的轉換和互譯。“互譯”有助于激發學生的學習興趣，加深對數學本質的理解，增強辨析能力，互譯的過程體現出對立統一的思想，有助于不同思路的轉換與問題化歸。筆者在復習中每重溫一個概念、性質就讓學生進行兩種或三種語言的轉換和互譯練習。例如“任何有理數的絕對值是個正數或零”相當于“任何有理數的絕對值是個非負數”，相當于“|a|≥0”，從而完成文字語言到符號語言的轉化，再結合數軸來理解，這樣圖形語言也就參與進來。

三、注重數學閱讀理解能力的培養

正確解題的前提是正確理解題意，特別是閱讀理解題，由于所提供材料往往不是課本上的直接內容。因此，在復習備考中一定要重視培養學生的閱讀理解能力。縱觀近年來數學試題，很多試題都是以圖像、圖表為背景展現在考生面前，這方面的試題不拘泥于課標和課本，形式多樣，有利于在人生智能發展的黃金時期——中學階段培養學生的自學能力、創新思維和實踐能力。這類題目一般是通過觀察圖像、整理信息，抽象出數學問題，并將數學語言抽象成數學模型，使學生“親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”，有利于學生理解、掌握相關知識和方法，形成良好的數學思維習慣和應用意識，感受到數學創造的樂趣，樹立學好數學的自信心。

四、加強數學思想和方法的訓練

數學思想方法是數學精髓，是數學基本知識的重要組成部分，是一個人終身發展的基礎，數學思想方法是考察學生能力的必由之路。數學試題特別重視突出數學思想和方法的考察，數學教材中常用的基本方法有：配方法、換元法、待定系數法、觀察法等;數學思想有：函數思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸思想等。在數學復習備考中，應有意識、有目的、適時地滲透數學思想方法，培養學生有效利用數學思想方法解決相關問題，要注意讓學生針對具體題目總結、體會這些數學方法和數學思想。

五、讓數學走向社會體現應用價值

用所學知識解決日常生活中的實際問題已成為我們教育教學的主要目的，數學知識來源于實際生活，反過來，又為生活、生產服務。多注意發生在學生身邊的事情，如銀行商標圖案，騎自行車反映出來的函數圖像，測量電視塔的高度，投寄平信應付的郵費，購買商品如何省錢等。函數題應通過建立數學模型，把實際問題數學化，有利于提高學生的抽象思維能力。試題增加聯系實際的應用問題，有利于推動數學教學聯系實際，這是時代發展的需要，是數學學科的特點決定的。這類題目的設計符合學生的年齡特點和心理特征，適合學生的認知水平，既貼近生活、聯系實際，又貼近課本，使學生有興趣、有能力去嘗試解決生活中的數學問題。復習備考中要堅持由淺入深、循序漸進、逐步提高的原則，這會給學生帶來新鮮感和親近感，有利于扭轉“背定義、套公式、記題型、對模式”的僵化學習法，促使學生生動活潑、主動地學習，使學生的實踐能力得到有效鍛煉。

總之，在復習備考中要注重規范訓練，嚴格按照考試要求作答，按標準格式答題，糾正答題過程中的不良習慣，對于試卷的錯誤要認真分析，找出錯誤的原因和解決辦法，并對每次的訓練結果進行分析比較，既發現問題查漏補缺，又積累考試經驗，從而培養良好的應試心理素質。

（作者單位：山西省忻州市保德縣保德中學? 036600）