問題解決

薛菁

摘 要：在新課程背景下，在“輕負擔，高質(zhì)量”的要求下，高三一輪復習對于高考能否取得決定性的勝利顯得尤為關(guān)鍵.本文主要探究如何才能在高三一輪復習中取得最好的復習效果.近兩年，流行的“問題解決”課堂教學模式是否適合高三的一輪復習？筆者通過“導數(shù)”這一章節(jié)的復習，來探討“問題解決”課堂教學模式存在的價值.

關(guān)鍵詞：問題解決;課堂教學模式;導數(shù)

面對現(xiàn)行的高考制度，數(shù)學學科高三一輪復習是幫助學生梳理概念，重述知識發(fā)生過程的重要途徑，一輪復習的優(yōu)與劣可以決定高考中的成與敗.但是，在有限的時間里取得最好的復習效果，值得每位老師思考.近兩年，流行的“問題解決”課堂教學模式是否適合高三的一輪復習呢？筆者今年在高三做了一些小小的嘗試，取得了不錯的效果.下面筆者就高三導數(shù)這一章節(jié)的復習和大家共同探討一下“問題解決”課堂教學模式.

一、“問題解決”課堂教學模式內(nèi)涵

1.“問題解決”課堂教學模式的理論框架：

（1）在給定先行組織者材料的情況下，構(gòu)建合適的問題情境，輔以教師、同學的幫助，從知識體系建構(gòu)的過程中主動加工知識;

（2）數(shù)學知識是問題解決模式的基礎(chǔ)，問題解決是數(shù)學知識學習的動力.兩者之間保持動態(tài)平衡與穩(wěn)定，是問題解決課堂教學模式中完善學生認知結(jié)構(gòu)的核心方式;

（3）課堂教學活動中，教師與學生的定位是通過問題解決課堂教學模式得以支持的.問題解決課堂教學模式關(guān)注教師的能動性和學生的自主性，師生關(guān)系具有共同依存、合作配合等特點，充分發(fā)揮了教師和學生在學習中的地位和作用;

（4）學生與教師的主體特征表現(xiàn)學生的元認知進程，教師的提問是教學推動的主要動力.

2.“問題解決”課堂教學模式的操作程序

教學流程：

二、“問題解決”課堂教學模式的實施

導數(shù)問題是高中數(shù)學的一個重要組成部分，筆者查詢文獻后發(fā)現(xiàn)，導數(shù)這一章節(jié)的復習是典型的引用問題解決教學法進行教學的案例，有豐富的經(jīng)驗支撐.因此，筆者嘗試通過問題解決教學法解決導數(shù)復習的相關(guān)內(nèi)容.結(jié)合導數(shù)的教學實際，復習一般需要一到兩周，筆者利用周末的時間布置學生進行問題的搜集.教師幫助學生充分地用好教科書和教輔資料等原始學習資料，可以從以前所學過的例題、所做過的練習以及近期手邊的復習資料中挑選出較為全面的且有針對性的問題來加以研究.

以下是學生分組整理出來的問題（在安排分組時有意識地按搜集題目的難易程度來安排了人數(shù)）

筆者執(zhí)教的班級是層次較好的班級，在高三一輪復習的過程中，學生探尋的問題顯得相對基礎(chǔ).同時，各小組進行了組內(nèi)復查，將重復的試題進行了整合，遴選出有代表性的問題.教學環(huán)節(jié)則先在班級范圍內(nèi)，集體解答每個小組提供的問題，然后再由各組派代表來回答選題依據(jù)與解法.這一環(huán)節(jié)中，其他的同學可以提出自己不同的想法，加以補充.而在學生解決問題的過程中，教師要實時加以補充漏掉的題型，幫助學生規(guī)范解題格式，歸納典型例題及基本的解題方法，從而讓學生形成深刻的印象.

組一：導數(shù)中與“切線”有關(guān)的問題

學生在解決這兩個問題時并沒有太大的困難，但在其他組同學補充的這個問題“已知曲線y=13x3+43，則過點P（2，4）的切線方程是”上有同學出錯了.錯的同學是只得到了一條切線方程，誤以為P是切點了.通過這組問題，再次加深學生對導數(shù)幾何意義的理解，深刻地意識到“切點”是解決切線問題的突破點，通過他們自己的歸納總結(jié)，對相似的問題能更好地作出處理.

組二：導數(shù)中與“單調(diào)性”有關(guān)的問題

這三個問題是最常見的，也是最具有代表性的問題.因為是常規(guī)題，學生入手沒有太大困難，但是后兩題易錯.第二題容易漏等號，因為在區(qū)間端點的導數(shù)值等于0不會影響函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.所以研究這類單調(diào)性問題，應當提醒學生注意f ′（x）=0的情況.第三個問題本質(zhì)是轉(zhuǎn)化為解一個含參數(shù)a的一元二次不等式的問題.含參問題的討論，歷來是學習的難點，通過這個問題，進一步培養(yǎng)學生分類討論的能力，和考慮問題全面性的能力.

組三：導數(shù)中與“極值最值”有關(guān)的問題

這組問題通過題一再次讓學生加強用導數(shù)求解極值必須要檢驗的印象.不檢驗極值點是學生經(jīng)常犯的錯誤，通過第二個問題，讓學生從錯誤中產(chǎn)生深刻的認識，在以后的解題中考慮問題能更為全面.而問題三是最基本的導數(shù)大題，通過學生板演，規(guī)范解題格式.函數(shù)和導數(shù)不分家，恒成立問題、方程根的問題，在導數(shù)的背景下煥發(fā)了新的活力.通過問題三，學生既熟悉了導數(shù)的基本知識點，又回顧了函數(shù)中的基本問題，在一輪復習中，通過這種反復的滾動，前后問題的連帶，可為高考打下堅實的基礎(chǔ).

三、“問題解決”課堂教學模式研究的成效

1.課堂教學的教育思想和觀念應從“灌輸型”向“啟發(fā)探究型”轉(zhuǎn)化，關(guān)注學生對知識的生長點;

2.學生的學習方式從“接受性學習”向“研究性學習”轉(zhuǎn)化，關(guān)注學生對知識的出發(fā)點;

3.師生關(guān)系從“從屬型”向“平等型”轉(zhuǎn)化，關(guān)注學生的基本活動經(jīng)驗.

利用問題解決模式復習導數(shù)這一章節(jié)讓我感受到課堂教學改革的魅力以及它帶給課堂的活力，讓我不得不從內(nèi)心中感悟到“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的教學體會.基礎(chǔ)性的數(shù)學知識體系的構(gòu)建可以通過“發(fā)現(xiàn)問題——分析問題——解決問題”的研究性學習方式來實現(xiàn).“問題解決”課堂教學模式成為“基礎(chǔ)型課程”與“研究型課程”有機結(jié)合的一種嘗試.課堂上首先提出復習知識點中涉及的問題，引領(lǐng)學生確定復習目標，學生根據(jù)復習目標，梳理知識體系，形成知識結(jié)構(gòu).教師再整理和制定的復習提綱、學習目標，不僅使學生明確了大綱和考綱要求，并能讓學生在知識梳理的過程中，查找不足，拓展視野，深入理解知識的內(nèi)在聯(lián)系，提升能力.教師再針對學生提出的問題和教學重難點加以點拔、答疑或引導學生研討，在互動中解決問題，達到復習的最佳效果.這樣環(huán)節(jié)處理得當，不僅復習了基礎(chǔ)知識，并能使教學效果升華，提升學生分析問題、解決問題的能力.

作為一線的高三教師更應走在改革的前列，正確認識課堂模式改革，深刻領(lǐng)會課堂模式內(nèi)涵，靈活運用課堂模式，努力探索，共同研制出一套切實可行的適合高三復習課的課堂教學模式，一定能讓自己的數(shù)學教學教出特色、教出風格.

參考文獻：

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