多輸入多輸出電力線通信中的實球解碼信號檢測算法

沙正川，倪梁方，陶 晶，戴慧潔

(1.安徽工業大學電氣與信息工程學院，安徽馬鞍山243032；2.廈門大學信息科學與技術學院，福建廈門361005)

智能電網是以能源技術和信息與通信技術融合而成的輸電網絡[1]，其諸多功能都有賴于實時操作才能付諸實施[2-3]，致使智能電網中各個終端間快速而可靠的傳輸數據成為該網成功的關鍵因素[4-5]。智能電網中，采用的通信方式主要有電力線通信(power line communications,PLC)、以太網通信和無線通信方式等。電力線通信可借助原有的電網基礎設施，具有較強的優勢[6]。目前，國內電網和電力線通信領域的學者們從信道模型[7]、系統模型[8]、業務模型[9]、通信協議[10]、可靠性分析[11]等方面對電力線通信的內涵和特質展開了深入研究。Berger等[12]研究表明：垂直貝爾實驗室分層空時編碼的多輸入多輸出電力線通信系統結構簡單、頻譜利用率高、且通信容量在理論上可以逼近信道容量的下界。實際電力線通信過程中，信號傳輸呈現出多徑特征[13]，且各端口間的信號彼此相關，即各數據流間并不完全獨立，導致多流干擾(multistream interference,MSI)[14]。為抑制多流干擾，基于信號和信道的統計特征[14]，探索可保證多輸入多輸出電力線通信(multiple input multiple output-power line communications,MIMO-PLC)網可靠通信的檢測算法成為關鍵技術問題。

最大似然(maximum likelihood，ML)檢測算法盡管性能最佳，并可實現完全的接收分集，但其復雜度隨端口數和調制方式指數增長，不利于實時實現。Berger等[12]提出將迫零(zero rorcing,ZF)和最小均方誤差(minimum mean square error,MMSE)算法應用到多輸入多輸出電力線通信的信號檢測方案。迫零信號檢測算法可完全抑制多流干擾，但其在檢測過程中會增加噪聲功率。最小均方誤差信號檢測算法可克服迫零信號檢測算法在運行過程中噪聲功率增加的缺點，但并沒有完全抑制多流干擾的影響。若要借助各數據流間干擾及噪聲干擾比無線信道更為復雜的電力線信道實時、可靠地傳輸信息，信號檢測算法的性能仍有待進一步提高。在MIMO-PLC系統中，如果收、發端口數相等，那么可用球垛和格點表征MIMO-PLC特征[15]，且當沒有噪聲時，接收信號矢量集可表征為實格。如同無線通信，基于最大似然準則搜索格星座中最近格點的實球解碼(real sphere decoder,RSD)算法[16]和軟輸入/軟輸出球解碼算法[17]也有望應用于各類MIMO-PLC環境中。為此，文中探討將實球解碼算法應用于MIMO-PLC信號檢測的方案。

1 基于實球解碼信號檢測算法的MIMO-PLC系統模型

圖1為基于實球解碼信號檢測算法構建的多輸入多輸出電力線通信系統原理框圖。該系統有MT個發射端，MR個接收端。發射端把高速數據流進行串并轉換為低速數據流，形成MT個端口的并行數據，每個端口數據經過映射后形成以垂直分層空時碼表征的發射信號。該信號經過電力線信道傳輸后，到達MR個接收端的信號是MT路發射信號和噪聲的疊加[12]。

圖1 基于實球解碼信號檢測算法的多輸入多輸出電力線通信系統原理框圖Fig.1 Principle block diagram of a MIMO-PLC system based on a real sphere decoder for signal detection

MIMO-PLC信號檢測的基本思想是將所有端口的信號都當作有用信號，運用這些信號間的統計特征，按照不同的準則來獲得最佳有用信號，從而抑制多流干擾便可構成不同類型的檢測算法。

2 MIMO-PLC中的實球解碼信號檢測算法

對于實球解碼算法，需分別處理信號的實部和虛部。將式(1)表述為

實球解碼算法的思想是在以接收信號為中心、半徑為C的球垛內搜索格點(矢量)，使得之間歐氏距離最小[16]，即

基于Cholesky分解，將在接收信號空間中球垛內搜索格點的問題轉化為在發送信號空間中相應橢球體內搜索格點的問題，即

式中RTR是的Cholesky分解，且R為上三角矩陣，當i＞j時，rij=0。若使

則式(4)可表為

由式(6)的最后一個不等式往前遞推，即可確定橢球的邊界。相應的整數分量的值域就張成發射端口定義的調制子集Φ(若為4QAM調制，則Φ=[-1 1]；若為16QAM調制,則Φ=[-3-1 1 3]。若Φ中某值使下式的值域

當在球垛內找到一個星座點時，該點與球心(接收信號)的歐氏平方距離可表示為

圖2 MIMO--PLC中的實球解碼信號檢測算法流程圖Fig.2 Flowchart of a real sphere decoder for signal detection in MIMO--PLC

3 仿真結果和性能分析

借助蒙特卡羅方法，基于MATLAB(Matrix Laboratory)R2010a在1臺安裝Windows 7旗艦版64位操作系統的3.4 GHz Intel(R)Core(TM)i7-2600K CPU的計算機上，模擬本文提出的實球解碼信號檢測算法的MIMO-PLC性能，探討實球解碼算法的性能隨Middleton A類非高斯噪聲及不同模式的電力線輸入輸出端口(即不同的電力線通信信道)變化的關系，比較分析基于實球解碼算法(RSD)、迫零(ZF)算法、最小均方誤差(MMSE)算法的MIMO-PLC系統抗多流干擾能力。

參照CENELEC(European committee for electrotechnical standardization)標準設定[6]頻帶范圍為3～148.5kHz，MT個發射端、MR個接收端的窄帶室內多輸入多輸出電力線通信系統，信道衰落特性服從文獻[14]提出的統計模型，其信道傳遞函數可用一個4×3的信道矩陣表示

式中：發射端數目MT最大為3，分別用表示；接收端數目MR最大為4，分別用表示。收、發端與對應相線、中性線、保護地的關系如表1。

假設信道傳遞函數變化足夠緩慢，即能準確地估計信道的衰落特性，接收端的干擾以加性噪聲居主導地位，且服從Middleton A類分布[6]。仿真時，每個數據包包含信息500 000 bit。

表1 收、發端與對應的相線、中性線、保護地的關系Tab.1 Relationship between receivers,transmitters and corresponding phase,neutral,protective earth

3.1 實球解碼算法的性能隨非高斯噪聲變化的關系

當MIMO-PLC的發射端采用4進制正交幅度調制(4-ary quadrature amplitude modulation，4QAM)且采用，接收端采用時，實球解碼算法的性能隨MiddletonA類非高斯噪聲幅值(α=0.05,0.10,0.15,0.20,0.25,0.30)變化的關系曲線如圖3(a)。由圖3(a)可知，當信噪比(signal to noise ratio，SNR)∈[10,35]時，實球解碼算法的誤比特率(bit error rate，BER)隨α的增加而增大，但增幅逐步趨緩；當SNR∈(35,40]時，實球解碼算法的誤比特率隨α的增加而減小，減幅趨緩。不失一般性，后續仿真中，MiddletonA類非高斯噪聲的幅值α取0.30。

圖3 發射端采用4QAM調制時RSD算法誤比特率隨α及接收模式變化的關系曲線Fig.3 BERs of the RSD versus SNR values over a range ofαand different receiver ports,with the transmitters by 4QAM

3.2 實球解碼算法的性能隨MIMO-PLC收/發模式變化的關系

3.3 基于不同檢測方案的MIMO-PLC系統抗多流干擾能力

當MIMO-PLC的發射端分別采用4QAM，16QAM調制且采用；接收端分別采用和且Middleton A類非高斯噪聲的幅值α=0.30時，實球解碼算法(RSD)、迫零(ZF)算法、最小均方誤差(MMSE)算法的誤比特率隨信噪比變化的關系曲線如圖4。

從圖4可知：提出的實球解碼算法的抗多流干擾能力遠優于迫零算法和最小均方誤差算法，且這個優勢隨著信噪比的增加而增大；無論發射端采用4QAM還是16QAM調制，接收端采用共模端時，系統的誤比特率略微降低。因16QAM調制星座比4QAM調制時稠密得多，故接收端檢測時難以區分不同星座的信號，導致系統的誤比特率明顯增大。不過16QAM調制時，每個調制符號攜帶的信息比4QAM調制時增加了1倍，即系統傳輸信息的速率增加了1倍，系統的頻譜利用率明顯提高。

圖4 發射端采用4QAM,16QAM調制時3種算法的BER隨SNR和接收模式變化的關系曲線Fig.4 BERs of three algorithms versus SNR values over the different receiver ports accompanied by the 4QAM,16QAM for the transmitter

從圖4還可看出，接收端是否采用共模端對迫零算法和最小均方誤差算法性能的影響不明顯，但是調制星座的稠密度卻使這兩個算法呈現截然相反的特性。當調制星座相對稀疏時，迫零誘導的噪聲放大對系統性能起主導作用，兼顧考慮多流干擾和噪聲影響的最小均方誤差算法的抗多流干擾能力明顯優于迫零算法；當調制星座相對稠密時，多流干擾對系統性能起主導作用，完全抑制多流干擾的迫零算法的誤比特率低于最小均方誤差算法。

4 結 論

多輸入多輸出電力線通信中的實球解碼信號檢測算法的性能接近最大似然信號檢測算法，大幅降低了系統的誤比特率，在一定的信噪比下其復雜度是端口數的多項式函數，更有利于在通信系統中實現。與最大似然信號檢測算法類似，提出的算法分集增益也只能接近于MT，無法達到分集增益折中的界MT·MR[18]。因此，探索融合干擾抵消[19]等復雜度較低，且兼具空間復用增益和編碼增益的空時編碼方案，實現逼近分集增益的界是下一步的研究目標。