功中的 “陷阱”

張林

[摘? ?要]功是高中物理中的基本物理量，其看似簡單，但是在解決實際問題的時候學生經常掉入各種陷阱之中。文章結合教學實際從四個方面做了歸納總結，并輔以例題，以便教師和學生參考。

[關鍵詞]功;力;位移;陷阱

[中圖分類號]? ? G633.7? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2018）35-0052-01

高中物理教材是這樣定義功的，力作用在物體上，物體在力的方向上發生了位移，則力對物體做了功。從定義看，功應該是一個比較簡單的物理量，一個看似簡單的物理量卻是高中物理邁入能量問題的第一步。在求解功的過程中學生時常會面臨很多疑惑，也會面對很多陷阱，本文從以下幾個方面談談功的求解過程中可能面對的幾個陷阱。

陷阱一：片面認為功中的位移是物體所發生的位移。

從定義上可以看，做功必須具備兩個條件：一是力，二是物體在力的方向上發生了“位移”。是不是真的只要有力的作用，而且物體在力的方向上發生了位移，力就對物體做了功呢？

[例1]一個質量為50千克的人沿著一根豎直的桿勻速上爬，當這個人的重心上升了1米時，桿對人的摩擦力做了多少功？

在多年的教學實踐中發現，學生基本都會利用公式計算：f = mg，W =f s，由此計算得出W=500 J。從表面上看確實沒有什么問題，也符合功的定義，事實上桿對人的摩擦力做功為0，原因是力的作用點并沒有發生位移。

因此，定義中所說的位移指的是力的作用點發生的位移，因為在求功的時候，多數情況下，把物體看成質點，一般二者是一致的，但是有些功的計算中，物體是不能看成質點的，此時就要考慮清楚力的作用點是否發生位移，又如：人走路的過程中，如果人與地面之間沒有打滑，人所受到的摩擦力對人也是不做功的。

陷阱二：認為某個力做功時，位移是這個力使之發生位移。

在求解外力做功的過程中，還經常會對力是否做功面臨這樣一個困惑，力作用在物體上，物體也生了位移，但是學生就是不愿意承認那個力對物體做了功。

[例2]如圖1所示，人相對于車靜止不動，用水平向左的100 N的力推車，在汽車向左運動3米的過程中，人對車的推力F所做的功（? ? ?） 。

A. 零? ? ? ? ?B. 300 J? ? ? ? C.-300 J? ? ? ? D.無法判斷

學生在解答這一問題時，多數選擇了A，究其原因是學生認為，如果車靜止，人是不能將車推動的，車之所以發生了位移，是因為汽車的發動機對汽車做了功，在此就暴露出學生對功的理解是有問題的，一是認為力對物體做功涉及的位移是由這個力使物體運動而產生的，二是錯誤地認為人對車的推力所做的功就是人對車所做的總功。

陷阱三：忽略公式成立的條件，盲目使用公式。

學生在求解功的問題時，往往沒有注意功的適用條件，只是一味地使用公式計算。

[例3]一位同學水平拉著一質量為10 kg的物體繞標準運動場勻速率運動一周，已知物體與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，則在此過程中拉力和摩擦力各做了多少功？（標準運動場的周長是400 m）剛接觸功時，學生就會毫不猶豫地得出結果，兩個力做功都為零，因為物體的位移為0，但是在此過程中，拉力和摩擦力都是變力，而公式W=Fscosα成立的條件是恒力做功，因此不注意公式適用條件盲目套用公式是不行的。

陷阱四：不能仔細結合情景分析問題。

[例4]如圖2所示，平板車放在光滑的水平面上，一個人從車的左端加速向右跑動，設人受到的摩擦力為f，平板車受到的摩擦力為f′，下列說法正確的是（ ）。

A. f 、 f′均做負功

B. f 、 f′均做正功

C. f′做正功、 f 做負功

D.應為靜摩擦力， f 、 f′做功均為零

這道題其實在不少資料中都出現過，要么是所給的答案是錯的，要么就是題目出錯，其實說白了，是我們出題教師沒有認識到這個問題究竟是怎么回事。從實際分析來看，車所受的摩擦力向后，車向后運動，認為人對它做正功，人所受的摩擦力向前，人的位移也向前，認為摩擦力對人做正功，便選擇了B。其實仔細分析人在運動過程中腳相對于地面是向后運動的，因此摩擦力對人做負功，從另個角度分析也可以得出一樣的結論，即一對靜摩擦力做功的代數和為零，摩擦力對車做正功這是沒有問題的，那么摩擦力對人就只能做負功了，所以答案應該是C。

由此看來，功雖然簡單，但是有關功的問題在具體求解過程中還得好好結合功的定義、適用條件、物理情景以及求的是總功還是某一個力做功等問題進行分析，教師在物理教學過程中需要逐步將這些陷阱扒開，讓學生看清它們的真面目，這樣學生才能避免掉入陷阱之中。

（責任編輯? ?易志毅）