信息時代初中數學教育中數學思想的滲透

李志佳

（河北省唐山市樂亭縣姜各莊鎮姜各莊初級中學 河北 唐山 063608）

1 引言

初中在整個學術生涯之中處于一個承上啟下的階段，在這個階段，加強對學生數學思想的培訓，能夠為后續數學知識的學習打下堅實的基礎。數學作為日常解決問題的有效工具，受到越來越多的重視，而所謂的數學思想，指的就是在日常中以自身對于數學知識的深刻認知和理解，引導學生進行日常的數學行為的一種意識。初中教師數學思想的貫徹，能過促進學生數學思想的形成，提升其獨立思考、獨立解決問題能力的有效提升。

2 關于數學思想的相關論述

在數學學科內，講究一個抽象思維，所謂的抽象思維，指的是能夠將現實世界中的空間形式或是數量通過自身的思維處理，形成一種抽象的便于記憶和計算的“思維”，將具體的事物抽象化的一種思維能力，它是數學者的靈魂，以數學角度的首相思維看待現實中的事物，是數學思維的一個具體的體現。初中階段的數學教育是一個重要的階段，它介于基本教學和高級教學之間，通過對學生初步數學思維模式的引導和鍛煉，在面對諸多多變的數學問題時，能夠以不變的數學思維將之有效解決。

數學思維注重的是模式的建立與運用，舉一個簡單的例子：用一個空的水壺燒水，首先是將水壺裝滿水，在對其加熱，最終獲得一壺開水，而面對一個裝滿水的水壺，通常的做法是直接對其加熱即可，而運用數學思維方式的行為則是將水壺中的涼水倒出，這就回到之前的擁有一個空水壺的狀態了，后面的操作則是按部就班，這就是數學思維的具體典型的體現。它注重的是邏輯思維，并具有較強的靈活性，通過對數學思維靈活性的培養和訓練，能夠促使學生對全局觀念形成較為清晰的把控。

3 初中教學可以滲透的數學思想

3.1 函數方程思想

函數方程思維的運用在日常生活中比較常見，如：雞、羊同圈飼養，根據頭和腳的數量來計算雞和羊的具體只數的經典問題，通過對現實問題中的事物數據化，建立起等量關系，之后運用求解方程或方程組的方法進行求解，使實際的問題得到有效的解決。在初中數學教學中，運用函數方程或是方程組來解決教材中的數學問題也是一個重要的知識點，函數的運用也是抽象思維的一種具體表現。

3.2 數形結合思想

數形結合的思維方式，是將沒有規律可言的數字（包含純數字事件和類似數字事件兩個主要類別）與有形的圖形相結合，便于記憶和理解，這種思維方式“貌似”與將具體的事物抽象化的思維相違背，實則非也，數形結合的思維是找到“實體”物件與抽象數字事件之間的內在的抽象的聯系，通過二者之間的抽象聯系實現對抽象數字的具體有形化處理，在數形結合思維運用過程中，能夠實現數字與圖形之間的相互輔助（具體體現有以形助數和以數助形兩種形式）。

3.3 分類討論思想

所謂的分類討論思想，指的就是將問題進行類別上的劃分，然后根據所屬類別上的差異進行針對性的處理，這樣能夠提高解決問題的針對性，進而促進解決問題效率的提升。在進行分類討論思想運用過程中，其本質還是對數學思想的深化運用，有時候還要對面臨的問題進行簡單的“還原”處理，就是在前文提到的要將盛滿涼水的水壺倒空，將問題還原到用空水壺燒水的問題上來，這也是問題分類處理過程中不可避免的一個處理過程中，這樣能夠更好的對問題進行類別上的劃分。

3.4 類比思想

類比思想的運用，能夠減少在不同事物上相同點的處理過程中，提高解決問題的效率。所謂的類比思想，就是將兩個相似點較多的事物進行比較，對于共同點只進行一次處理（記憶或是理解），將不同的點進行對號入座，這能能夠減少無用功，提高解決問題的效率。對于類比思想的最高境界就是觸類旁通、舉一反三。

3.5 數學建模

數學建模在目前實際運用中是一種被廣泛采納的數學思想，許多大型的項目，如：火箭的發射、建筑工程的實施等等，都需進行數學建模處理，在計算機上模擬出實際運行的過程，將過程中將會出現的可能性展示出來，然后采取針對性的處理措施，對問題加以解決。而且這一思想也將在學生今后的學習中逐漸體現其重要性，因此，有必要將這類方法進行相關滲透。

4 數學思想在初中教育的應用

數學思想的滲透工作需要初中數學教師在日常的教材知識的講授過程中進行逐步的滲透，其中包括對于函數方程思想、數形結合思想、類比思想以及數學建模思想等的運用，在課堂上要給學生進行切實的演示示范，讓學生能夠感受到數學思想運用所帶來的顯著效果，在這樣的引導之下，才能夠促進學生自身數學思維基礎的建立，為整個學術學習創造先決條件。

5 結語

總而言之，數學學科在實際生活之中，是一個重要的工具型學科，合理的運用數學思想能夠促進問題解決效率的提升，尤其是在信息時代之中，社會生活中的各種節奏逐步的加快，通過積極的運用數學思想，能夠促進效率的提升。小學階段的數學教育，在整個學術生涯之中處于承上啟下的位置，通過在這個階段數學思想的滲透，能夠促進其后期數學知識的學習，為數學思維的建立和穩固打下堅實的基礎。