高中數學建模教學探索與研究

□ 海南華僑中學 呂曉平

一、數學建模思想內涵

“數學建?！笔侵高\用嚴格符合數學語言且能科學地、帶有邏輯地描述一個具體的具有客觀性和可重復性的實際自然現象?！皵祵W建模思想”則是一種對數學知識的應用能力，培養學習者如何通過數學的思維方式將實際的、具體的問題，簡化、抽象為具有充分代表性的數學問題。最后，基于數學知識求解數學問題從而達到應用數學的方式解決實際問題的目的?！皵祵W建模思想”是指導我們如何針對一類實際的自然現象進行正確的數學建模。

通過數學建模思想對實際自然現象進行簡化抽象，建立數學模型首先從實際問題出發結合數學相關知識對問題進行簡化并明確相關變量和參數，最后通過參數變量構建數學關系求解數學問題并驗證求解，將驗證后的正確結論用于解決實際問題。數學建模思想能夠充分發揮數學這門工具學科的實用性，提升高中生的數學的邏輯思維能力以及靈活運用數學知識解決實際問題的能力。

二、數學建模思想融入高中數學教學的可行性與優勢

高中數學在多數高中生心目中是一門枯燥而乏味的學科，不僅是因為高中數學知識較難、概念理論較多，也是因為高中數學并沒有與生活中的實際問題相互結合，讓學生無法切身感受數學知識的實際應用價值。甚至人們普遍認為數學知識的學習僅能提升個人的計算能力，無法應用到實際生活中，甚至部分人認為學習數學沒有用處。

實際上，數學不僅與我們的生活密切相關，通過數學建模思想解決實際問題也是一個非常有趣的過程。中學教師需通過將數學建模思想融入高中數學教學中，有意識地在日常教學中引導高中生通過數學建模思想解決實際問題，思考如何結合相關數學知識解決實際問題。將數學建模思想融入高中教學既可使數學教學更加貼近生活、寓教于樂，從實際問題出發更加深入了解如何運用數學知識解決實際問題，激發高中生的學習興趣，鍛煉高中生解決問題能力并拓展高中生的思維方向，具有重要的教學意義。

三、高中數學建模教學的具體應用策略

數學建模思想是用數學知識解決實際問題的重要方式之一。高中生更應該學習掌握數學建模思想，學習數學知識的同時通過建立數學模型解決實際問題，培養解決實際問題的能力。

1.強化建模教學意識。高中數學建模教學時，首先應該強化教師的建模教學意識，在高中數學教學中加入數學建模思想的教學方案，通過有意識地引導高中生從數學建模的角度思考實際問題，培養高中生抽象、簡化實際問題并轉化為數學語言的能力。

在強化建模教學意識的同時，教師還需要配合相應的方法對學生進行適當的引導。例如，教師可以配合使用“切入”教學法，將一些細小的數學知識以及數學應用題與數學建模思想相結合，將數學建模按照步驟細分，不斷地將數學建模思想“化整為零”的一步步地切入到實際應用的過程中，通過“循序漸進”的方法使學生逐步掌握數學建模過程。高中教師一般在新知識的教學環節插入舊知識，既能達到復習鞏固新知識的目的也能讓學生對新知識產生一定的了解，類似的教學方法中也可以結合數學建模思想和數學建模應用等問題進行知識點的穿插，通過開展課堂討論調動學生學習的積極主動性。教師主動引導學生將實際問題實例化為數學問題，將后續數學問題的解題方案留給學生求解作答，最后教師引導學生將數學問題的解答回歸實際問題中，完成數學建模教學的最后步驟。教師強化數學建模思想不僅只是意識上的強調，更多的是教師通過不斷地摸索主動思索如何結合現有高中教學方法融合數學建模教學的一種教學意識。

2.積累建模教學素材。數學建模教學素材需要通過日常的點滴積累以及教學老師對生活中的問題進行思考搜集。例如：農產品種植問題貼近生活，給出相應種植條件和種植品種，使中學生思考如何合理安排農田種植產生最大經濟效益問題；食堂排隊吃飯問題則可結合中學生日常接觸到的實際情況引導學生建立數學模型合理安排排隊、優化排隊問題。

3.創新建模教學方法。數學建模思想教學方法需要不斷地進行創新，數學建模教學需要將現今熱門問題、學生感興趣的問題進行搜集整理，結合相應的數學建模函數知識創造更加貼近學生生活的方法。例如體育比賽中足球、籃球奪冠問題、乘車線路等問題可通過數學建模思想，將實際問題抽象為具有相應數學條件的概率問題，一方面需要熟練掌握概率統計的基礎理論和計算方法后需要根據相關概念知識辨析概率的事件類型，如準確辨析互補相容事件與相互獨立事件之間的區別和聯系、相互獨立事件與相互對立事件的區別和聯系、多個事件之間兩兩獨立以及相互獨立事件的區別、事件發生的頻率與事件發生的概率之間的差異等。只有準確辨清了事件類型才能根據事件類型選取相關概率計算方式，解決概率問題。最終，結合相應數學知識判斷隨機事件類型，根據相關隨機事件類型的計算公式得到概率。

目前，我國高中數學教育思想不再只關心數學基礎知識的學習，更重要的是培養中學生對數學知識的運用能力，通過數學知識解決實際問題。

總之，有意識地在教學中引導高中生通過數學建模思想解決實際問題，從而培養高中生通過數學知識解決實際問題的能力，具有重要的教學意義和研究價值。