普通高中學生的數學實際應用意識的培養方法

馮軍應

（寧夏銀川市賀蘭縣回民高級中學，寧夏 銀川）

如何在高中數學教學中培養和發展學生的實際應用意識成為廣大數學教師所關心的熱點問題之一。下面談談自己在教學實踐中的一些做法與思考。

一、有針對性地靈活應用數學教材

國家對數學教材進行了多次修訂，新教材重視數學知識的來源與背景，以及在現實生活中的應用，重視學生應用意識的培養。但數學教材中編制的部分應用題，并不是從生產生活中發現和解決數學問題，問題的背景并不全是生活中的數學背景，無法激發學生強烈的學習興趣，只是在強調本題中的數學知識。學生學習數學的終極目的，不僅僅是片面地掌握計算能力，更重要的是通過自身探索數學知識的體驗，利用數學知識和方法解決實際問題，達到對客觀事實尊重的理性精神和對科學知識執著追求的態度。在日常的教學中，在遵循客觀教育規律的前提下，教師可以對教材深挖、加工和再運用，可以對教材中的有關實際應用的例子，根據需要適當進行選擇，在教學中盡量選擇學生身邊熟悉的實際問題。這樣做至少有兩點好處：一是容易使學生建立比較好的、考慮比較周到的數學模型（只有熟悉問題，才能考慮周到）；二是容易使學生真正體會到數學的應用

二、改變傳統的課堂教學模式

數學從其產生到發展，不是無源之水、無本之木，它來源于日常生活和生產實際，又最終服務于生活。學習數學的目的，最終是解決實際問題。因此，在數學教學中，教師要改變傳統的教學模式，以生活化方式導入知識，用貼近生活的方式解釋知識，在生活中體驗知識，使數學以生活化的本來面目呈現。在日常的教學中，教師在應用題的選擇方面應該突出目的性和導向性，通過結合生活選擇有價值導向的應用題，如精心挖掘、改編高考應用題，通過創新題型和轉變觀念、思維，引導學生探索解決問題的思路和方法，把錯綜復雜的實際問題簡化為合理的數學問題。換句話說，通過滲透建模思想，引領學生用已有的數學知識和方法分析并建模解決問題，切不可只側重純數學的計算和推理，要重視建模過程而非解題結果。

三、開展普通高中數學建模課程和實行數學建模競賽

數學建模是用數學知識解決實際問題的有效途徑。也就是說，在實際生活中遇到問題時，能將實際問題抽象為數學模型進行解決。通過建模過程，激發了學生的興趣和求知欲，引導學生大膽地去猜想、分析，并想辦法通過數學知識驗證猜想，鼓勵學生從數學的角度分析解決問題，培養學生的數學應用意識和能力。

1.數學建模無形中促進了學生各門課程的自主學習。數學建模涉及的知識面比較廣泛，因此要求學生若想找到合適的模型解決實際問題就必須增加自身的知識儲備，不僅要有堅實的數學基礎知識和方法，還要掌握物理、化學等其他學科中的數學知識；而且，建模過程離不開計算機軟件的模擬過程，也提高了學生的計算機使用能力。為了建模課程，學生必須掌握更多知識充實自己，所以必須自主學習。

2.數學建模能夠培養學生的創新能力，培養嚴謹治學能力和團隊合作能力。數學建模追求的不是唯一的解決辦法，而是與實際問題相符合的最優化解決方案。因此，要求學生能夠利用自己已有的知識基礎，大膽地去猜想、假設，全面分析、思考、探索并論證，敢于創新，不畏求解。通常需要小組成員分工合作、大膽假設、共同討論、相互交流、團結協作，以建立符合實際問題的最優模型。同時針對模型中出現的不同問題的甄別可以培養學生嚴謹求學的治學態度。普通高中可以通過開設中學數學建模課程，實行中學數學建模競賽來培養學生的數學應用意識。

3.數學建模增強了學生數學應用意識和能力。學生通過對生活中的實際問題的數學化觀察和分析，從實際問題中抽象出數學模型（不唯一）、求解模型、解決實際問題的過程，很好地培養了學生的數學應用意識與能力。

四、教學評價體系的進一步科學合理化

學生的多元化分析評價，包括學習狀態、知識形態、學習行為三個方面的綜合評價。

1.學習狀態要從參與狀態、交往狀態、思維狀態、情緒狀態、生成狀態五個方面綜合評價。觀察學生是否能全員參與數學學習的全過程；是否敢于發問、發表見解；觀察數學課堂上是否有學生的互動，是否有良好的合作氛圍，能否共同探究。

2.知識形態要從基礎性、過程性和實踐性三方面綜合評價。

3.學習行為要從問題意識、學習機制、學習態度、數學氣質四個方面綜合評價。

總之，就是把老師的教和學生的學看作一個系統，注重在過程中加強對學習質量的評價和監控，并及時提出努力方向和改進措施，推翻只關注一堂課、一張試卷評價優劣的不良傾向，形成一切評價都是為了促進每一個學生發展的評價體系，通過評價，激起學生的主體參與性，讓學生在數學活動中做數學，體驗成功與幸福，獲得進取的力量，發現數學，應用數學，感受數學之美。