數形結合思想在中學學習中的研究意義

張朝梁

（甘肅省民勤縣教育局）

一、數形結合的理論基礎

數形結合思想方法作為一種科學的方法與解題手段，當然有其科學的心理學與教育學的理論基礎。盧向敏（2013年）認為，按照學生的思維認識規律，數形結合的形成過程可以分為四個層次：分別是感受、理解、運用、內化。具體為：

（1）感受是指對某一事實發生的感覺，關注所發生的事件，并以數學知識為載體，著重明確解決問題的思路，激發學生的興趣。

（2）理解是指建立數形結合思想觀點，是在感受基礎上的一個升華。包括兩點：一是能理解數形結合的含義，二是掌握數形結合方法。

（3）運用是指運用數形結合方法，在認識的基礎上作出簡單操作，并形成自己的觀點，嘗試解決簡單教學情境下的數學問題，知道數形結合方法也具有局限性。

（4）內化是指轉化數形結合方法，在形成發展的基礎上，將數形結合方法轉化為自我的思維方式。學會從思想上區別、綜合，形成自己特有的觀念。

而高尚凱（2015年）所描述的理論依據更有說服性，他認為數形結合的理論基礎有以下的依據：

（1）多元智能理論：數形結合思想避免了總是以抽象的方式學習數學，而是結合“形”的簡明直觀的特點，激發學生對數學的學習興趣，讓形象思維促進抽象思維，反過來讓抽象思維增強形象思維的準確性。

（2）表征理論：數形結合中的“數”就是一種符號表征，是用數學符號或文字敘述來呈現數學問題的；而“形”則是一種圈像表征，用直觀化的圖形來呈現各個數學元素間的數量關系?！?br>