歸納推理在小學數學課程中的實踐研究

青島西海岸新區隱珠小學 孟兆寧

一、巧用枚舉法輔助初級階段教學，培養學生歸納推理意識

所謂枚舉法，就是指在未遇到反例的前提下將某類事物的某些對象的特定屬性推理到該類事物的全部對象的一種歸納推理法。這種歸納推理法符合小學生的認知結構，能夠有效地幫助小學生培養歸納推理的意識，從而為之后歸納推理思維和能力的培養奠定基礎。

例如，筆者在教學《人民幣的認識》這個單元時，曾與學生進行了如下互動：

師：“我現在手里有面值為1元、2元和5元的紙幣，每種面值的紙幣各有4張，如果我想要用這些錢去購買價值23元的書，你們說說我可以有幾種支付的方法呢？”

生1：“使用4張5元和3張1元的錢幣。”

生2：“3張5元和4張2元的紙幣，加起來剛好是23元。”

……

師：“沒錯，你們非常棒，如果剛好支付不用找錢的話確實只有這幾種方法，好，現在我們來總結一下……”

在上述案例中，筆者引入了一個生活中常見的例子——買書，由于和生活實際關聯緊密，所以此時學生很容易進入買書的情境中，接著，筆者便引導學生運用之前所學的加減法知識以及本單元所學的人民幣知識將所有的方法枚舉出來，從而實現了推理歸納的整個過程，如此一來，學生不僅能夠更好地掌握有關人民幣中的數學知識點，還能在潛移默化之中培養起歸納推理的意識，實乃一舉兩得之策。

二、借助特例法輔助完善階段教學，加強學生歸納推理思維

完善歸納推理階段主要是針對小學高年級的學生，這類學生已經具備一定的歸納推理基礎，只需稍加引導即可有效地培養和加強歸納推理的思維，奠定能力培養基礎。在實際教學中，教師可以借助特例法來有效地鍛煉學生的思維，比如借助特例法來引導學生做從特殊到一般的歸納推理工作，也可以借助特例法引導學生通過反例來反駁某一偽規律。

以“因數與倍數”中倍數的教學為例，筆者在課堂中的教學片段如下所示：

師：“同學們，我們已經學習了倍數的相關理論知識，現在我來考考你們，如果兩個數都不是5的倍數，那是不是可以推理出這兩個數的和也不是5的倍數的結論呢？”

生1：“比如4和12不是5的倍數，那么他們的和16也不是5的倍數，7和9不是5的倍數，他們的和16也不是5的倍數，所以可以得到這個結論。”

生2：“你所列舉的只是兩個特例，不足以得到這個結論，我現在舉一個反例可以直接推翻這個偽結論，比如7和8不是5的倍數，但是它們的和15就是5的倍數，所以這個結論是錯誤的。”

師：“兩位同學都說得非常好，這個結論確實是錯誤的。那你們知道如何將這個結論改成正確的嗎？”

生3：“如果兩個數都是5的倍數，那么這兩個數的和也一定是5的倍數。”

在這個案例中，首先給出一個偽結論引發學生的思考，調動學生的思維，讓學生通過列舉反例來反駁這一偽結論，接著引導學生據此去歸納總結，從而推理出一個正確的結論，從而強化學生的歸納推理思維。

三、引入生活實例到演練階段教學，提升學生歸納推理能力

在小學數學教學中，教師可以選擇一些具有代表性的生活實例引入到教學課堂中，通過生活實例激發學生的興趣，進而引導學生總結歸納并推理出其中的數學規律。

例如，筆者在教學“比例”這個單元時，曾經給學生出了這樣一個生活實際問題：一輛小汽車以60千米每小時的速度行駛，請問2小時之后，小汽車行駛了多少千米？3小時呢？由于有了乘法計算的基礎，學生們很快便得出了答案：2小時之后，小汽車行駛了120千米，3小時180千米。接著，讓學生思考120和2、180和3之間是一種什么樣的關系，此時學生們脫口而出：“成正比例的關系。”顯然，學生們在筆者的引導之下歸納出正比例的數學結論，此時也不難借此計算出小汽車行駛8小時的距離了。

在這個案例中，借助生活實例來引導，一方面能夠有效地調動課堂探究氛圍，激發學生的數學學習興趣，另一方面也能夠很好地鍛煉學生的歸納推理能力，對日后數學能力的提高大有裨益。

四、結語

總而言之，在小學數學教學中，歸納推理是一種極為重要的數學思維，也是學生解決數學問題時不容或缺的一種能力。但是，歸納推理能力的培養是一件任重而道遠的事情，教師必須循序漸進，只要前期教學工作足夠完善，學生歸納推理能力的培養便能水到渠成。

參考文獻

［1］陳昕.歸納推理法在小學數學教學過程中的應用［J］.文理導航，2015（6）.

［2］曹海燕.小學階段數學的歸納推理［J］.小學數學參考，2013（7）.